Gli appunti contenuti nel presente file sono la sintesi di una lezione e costituiscono un ausilio didattico nell ambito del corso di Complementi di

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1 Gli appnti contenti nel presente ile sono la sintesi di na lezione e costitiscono n asilio didattico nell amito del corso di Complementi di Macchine, tento presso la Facoltà di Ingegneria dell Università di Parma Il ile è disponiile nella pagina we personale del docente Non ne è consentita la riprodzione, né la stampa, né la disione con altro mezzo

2 Università di Parma Facoltà di Ingegneria AA pro GL Berta PROPULSIONE A RAZZO Principi Deinizioni Un motore a razzo (detto anche endoreattore) è n proplsore a getto caratterizzato dal atto che ttta la massa tilizzata per il lsso proplsivo è stata immagazzinata a ordo del razzo, e nlla viene prelevato dall amiente drante il volo In qesto modo vengono cassate ttte le limitazioni viste drante lo stdio dei proplsori ad elica e a getto, ma a respirazione d aria, legate alla componente cinetica in ingresso al proplsore: il razzo non soggiace ad alcna restrizione rigardo alla velocità massima operativa Inoltre, siccome il so nzionamento non è deitore all amiente della ornitra del comrente, l endoreattore rimane l nico proplsore a getto tilizzaile nel volo extra-atmoserico Si chiama propellente il materiale di consmo caricato nel razzo prima della partenza, e destinato alla ormazione del lsso proplsivo Implso speciico Nel caso del razzo (ig ) si considera ovviamente il solo implso speciico rierito alla portata qesta, oltre a rappresentare il consmo istantaneo di propellente, esprime anche la portata massica evacata allo scarico dell gello, cioè la portata del lsso proplsivo : F w Figra La spinta F rislta semplicemente F = w dove con w si è indicata, analogamente a qanto atto nel corso dell analisi dei proplsori a respirazione d aria, la velocità d scita dal volme di controllo, nell ipotesi di eqilirio delle pressioni slla corrispondente spericie permeaile Per l implso speciico si ottiene F m w I = w m = = È invalso l so, derivato dall impiego del sistema tecnico, di rierire l implso speciico alla portata ponderale G = mg, per ci si deinisce anche I F w w I I = = = = G g g g che ha le dimensioni di n tempo e si misra in [s] È preeriile, nel corso delle scelte di progetto, e nello svilppo di n endoreattore, mirare ad alti valori dell implso speciico Qesto signiica realizzare l eetto tile desiderato, la spinta, con il minimo consmo di propellente; ovvero l implso totale I con n più asso valore della massa di propellente caricata a ordo del veicolo alla partenza

3 Università di Parma Facoltà di Ingegneria AA pro GL Berta Inatti il consmo speciico m = = F I rislta essere esattamente il reciproco dell implso speciico, mentre per l implso totale si ottiene dove T è il tempo di oco In n razzo la massa di propellente 90%) della massa totale alla partenza m LO T T T Fdt wdt w dt I mt I = = = = m rappresenta na razione molto grande (pò arrivare qasi al : nel caso di missione spaziale mlo = me + m + mpl il resto essendo costitito dalla tara, cioè le strttre e l impianto proplsivo ( m e ), e dal carico pagante ( m PL ) In altre applicazioni (es JATO, razzi di controllo dell assetto), il razzo costitisce n sistema asiliario, ed i nmeri sono en diversi: nondimeno l interesse ad alti valori di I rimane perché, come sempre in aeronatica ed ancorpiù in astronatica, è ondamentale ridrre al minimo le masse Il consmo di propellente è casa di na ridzione della massa del veicolo m SC d msc = m dt Si consideri per semplicità n caso di volo extra-atmoserico ( D = 0 ) e si trascrino le variazioni della distanza dalla terra (o corpo celeste pertinente), così da poter scrivere semplicemente : d F = msc dt Poiché F = w rislta che d msc d w= msc dt dt che, separando le variaili, ornisce d msc d = w d m SC e integrando ra de condizioni generiche e = w( ln m ln m) che pò essere convenientemente scritta m Δ = I ln m Per n veicolo monostadio, si considerari il caso di m = mlo (partenza) ed m = me + mpl (rnot) A parità di incremento di velocità, l implso speciico determina il rapporto delle masse: qesto rapporto ragginge valori molto più grandi rispetto sia ai vecoli terrestri che agli aeromoili proplsi da motori a respirazione d aria Nel caso delle storiche V 3, con w 00 m s per T = 65 s si otteneva na accelerazione da = 0 a 500 m/ s con n rapporto di masse m m 3 JATO sta per Jet Assisted Take-O: si tratta di razzi tilizzati ra il 935 ed il 970 in agginta ai motori del velivolo per consentire il decollo di aerei pesanti da aeroporti secondari, specialmente se a notevole altitdine Nello stdio del moto dei veicoli spaziali con i metodi dell Astrodinamica, in molti transitori (es traserimento ra orite diverse) la orza gravitazionale è presa in conto come pertrazione 3 La cosiddetta V ( Vengeance weapon ), chiamata A4 in Germania, il primo missile alistico della storia PROPULSIONE

4 Università di Parma Facoltà di Ingegneria AA pro GL Berta Considerando che la velocità oritale intorno alla terra è, per n orita assa ( z = 30 km ) 6 ( ) r 0 6 π oe = gr = ( g0 + r0ω E ) = 7730 m s 6 r per mettere in orita n satellite troppe sareero le diicoltà a realizzare il necessario rapporto di massa Si preerisce ricorrere alla sddivisione in stadi del vettore, e/o all adozione di seratoi e ooster staccaili, srttando il principio di eliminare masse diventi intili na volta esarito il propellente Ciò consente anche di dimensionare i proplsori degli stadi sccessivi al primo per na spinta ineriore, evitando così di raggingere valori troppo alti di accelerazione via via che la massa del veicolo diminisce, o di dover operare con spinte troppo asse rispetto al valore nominale Rendimento proplsivo Il rendimento proplsivo del razzo si dedce dall espressione generale P w η p = = = w Δ Ε k w + + w Qesta nzione si comporta per certi versi in maniera simile a qella scritta per i proplsori a respirazione d aria, e cioè: η = 0 per w= 0 p η p = per w= Presenta invece n andamento del ttto diverso per w> Come si vede dal diagramma di ig, e si pò veriicare con calcoli elementari, il rendimento proplsivo non crolla qando la velocità di volo eccede, in modlo, la velocità di scarico: anzi, si mantiene discretamente elevato anche per w, e non si annlla per nessn valore inito di w Ciò rende il razzo particolarmente adatto al volo ad altissima velocità, e lo liera da ogni vincolo di velocità massima Qesto comportamento è dovto al atto che la spinta è indipendente dalla velocità, in qanto non esiste, nell eqazione della qantità di moto applicata al proplsore, alcn termine (qale qello legato all introdzione dell aria nel motore) dipendente dalla velocità di volo η p /w Figra PROPULSIONE 3

5 Università di Parma Facoltà di Ingegneria AA pro GL Berta Il valore massimo, e nitario, per w= è anche qi gistiicato dal atto che la velocità assolta dei gas di scarico, in qesta condizione, è non solo minima, ma addirittra nlla Si osserva l importanza di aver considerato, nell espressione di Δ Ε k, anche il termine relativo all energia cinetica acqisita dal propellente ancora nel seratoio ( m ) Si dà il caso che, in assenza di qesto termine, il rendimento rislteree sistematicamente speriore all nità per w>, il che è incompatiile col signiicato della parola rendimento, che va sempre inteso come rapporto ra energia prodotta ed energia consmata da certo sistema, nella attispecie il sistema proplsivo Tipi di razzo I motori a razzo si distingono in primo logo per il tipo di energia impiegata nella generazione della spinta Si considerano: razzi chimici razzi ncleari razzi elettrici proplsori asati s altri principi (solare termico, vela solare, ecc) Fino ad oggi hanno trovato applicazione proplsiva, sia militare che astronatica, solo i razzi chimici, e solo di qesti si accennano nel segito alcni principi Razzi chimici In n razzo chimico si impiegano reazioni chimiche esotermiche per generare gas ad alta temperatra e alta pressione: i gas espandono poi in n gello, necessariamente convergente-divergente, ino a raggingere l elevata velocità di scarico necessaria per prodrre la spinta Si distingono, per lo stato isico in ci il propellente è conservato a ordo: razzi a propellente solido; razzi a propellente liqido; razzi a propellente gassoso; gli ltimi, seene più semplici, sempre meno sati a casa delle loro modeste prestazioni Razzi a propellente solido I razzi a propellente solido sono di certo i più antichi: si ritiene che ossero conosciti in Cina in dal VII secolo dc, e sono stati impiegati in occidente, s vasta scala, a partire dall inizio del 800 Il propellente ha composizione chimica aine agli esplosivi, ma la sa comstione è molto più lenta Figra 3 PROPULSIONE 4

6 Università di Parma Facoltà di Ingegneria AA pro GL Berta Il razzo ha conigrazione molto semplice (ig 3): n involcro resistente alla pressione, con n apertra a orma di gello di De Laval, contiene no o più grani di propellente, opportnamente sagomati; completa il sistema n dispositivo di accensione Una volta iniziate, le reazioni chimiche procedono slla spericie liera del grano, la ci orma determina, insieme alla pressione che si instara nella camera, la portata di gas, e di consegenza la spinta Non c è possiilità di regolare la spinta a posteriori, né con controlli atomatici, né da parte del pilota se presente sl veicolo Ritenti, per n ampio periodo, adatti solo ad applicazioni leggere (sia militari che civili), gli endoreattori a propellente solido hanno gadagnato, a partire dali anni 80, n posto di primo piano nella tecnologia dei vettori spaziali, come razzi ooster (SRB nello Space Shttle, ig 4) A ronte di valori contenti dell implso speciico, i razzi a propellente solido consentono i più alti valori del rapporto di massa m m Razzi a propellente liqido I razzi a propellente liqido hanno visto l inizio del loro svilppo negli anni 30 del secolo XX 4 La prima realizzazione di rilievo il proplsore del già citato missile V, molto avanzato per l epoca, ci si ispirarono molte applicazioni sccessive, sia militari che spaziali L astronatica è deitrice del so sccesso alla tecnogia del razzo a propellente liqido Figra 4 4 Roert Htchins Goddard iniziò a lanciare razzi-sonda a propellente liqido nel 96 PROPULSIONE 5

7 Università di Parma Facoltà di Ingegneria AA pro GL Berta Si distingono sistemi: monopropellenti ipropellenti Nel caso di ipropellente, no dei lidi svolge la nzione di comstiile, l altro di ossidante Se i de reagiscono spontaneamente venendo in contatto (propellenti ipergolici), non occorre provvedere dispositivi di accensione, prché le reazioni si avviino aastanza rapidamente da evitare accmli in camera con rischio di esplosione; negli altri casi esiste n dispositivo di accensione Sono state impiegate sostanze anche molto diverse, ed ancor più ne sono state stdiate I migliori propellenti di pratico impiego, qanto ad implso speciico, sono idrogeno e ossigeno, ma presentano l inconveniente di dover essere mantenti a assissima temperatra La reazione dei monopropellenti è invece iniziata da na sorgente termica o da n catalizzatore Un esempio di monopropellente è l idrazina N H 4, impiegata oggi nei generatori di gas delle tropompe e nei razzi di controllo dell assetto: l iridio ne catalizza la decomposizione a temperatra ordinaria: 3N H 4 4NH 3 +N che è ortemente esotermica, e normalmente segita da na parziale decomposizione dell ammoniaca La ta riporta alcni ra i propellenti più interessanti, con valori indicativi di I L impianto che tilizza propellenti liqidi, soprattto se ipropellenti, è assai più complesso rispetto al razzo a propellente solido: i seratoi sono distinti dalla camera di comstione e separati, e in caso di lidi criogenici (O ed H liqidi) sono dotati di adegato isolamento termico Si è ginti all impiego dell H liqido molto più tardi che per l O, a casa delle diverse temperatre ci qesti propellenti vanno mantenti: le temperatre di eollizione sono rispettivamente 05 K e 90 K, ed in più l idrogeno liqido presenta notevoli diicoltà di immagazzinamento a casa della conversione spontanea dalla orma orto alla orma para 5 con svilppo di calore ( q tr 4 MJ/ kmol, mentre per la vaporizzazione il calore latente è è q vap 09 MJ/ kmol solamente) Occorre poi iniettare in camera di comstione il comstiile e l ossidante, con le portate richieste e nel rapporto dovto: si distingono de tipi di alimentazione (ig 5): con gas in pressione: il gas ad alta pressione, contento in n seratoio separato (G), viene atto alire nella parte speriore dei seratoi del propellente, sì da spingere i liqidi in camera di comstione (CdC in igra); mediante tropompe, mosse da trine alimentate da n generatore di gas caldi (GG): è qesto l nico sistema impiegato nei motori a razzo di grande taglia Figra 5 5 Para-idrogeno ed orto-idrogeno dieriscono per lo spin dei nclei dei de atomi che ormano la molecola, nell n caso di verso concorde, nell altro discorde A temperatra amiente le de orme sono in eqilirio nella misra 75% orto e 5% para; alla temperatra di eollizione l eqilirio si ragginge con 03% di orto-idrogeno e 997% para-idrogeno PROPULSIONE 6

8 Università di Parma Facoltà di Ingegneria AA pro GL Berta Comstiile Ossidante p cc m OX /m c I condizioni applicazione onte [ar] [s] H liqido O liqido voto Space Shttle Stton & Bilarz H liqido O liqido SL Space Shttle Stton & Bilarz H liqido O liqido SL Stton & Bilarz RP- (kerosene) O liqido SL Satrn V Stton & Bilarz 75% C H 5 OH O liqido 35 8 SL Redstone lancher Stton & Bilarz 75% C H 5 OH O liqido SL V Stton 75% C H 5 OH O liqido voto V Stton H liqido F SL Stton & Bilarz momo-metil-idrazina N O SL Stton & Bilarz H HNO SL Kitt & Evered H N O SL Kitt & Evered N H 4 H O SL Kitt & Evered JP-4 (kerosene) H O SL Kitt & Evered N H 4 HNO SL Kitt & Evered Taella Velocità di scarico ideale A segito di na espansione completa, adiaatica e reversiile, la velocità di scita dall gello pò essere calcolata con l eqazione di De Saint Venant: κ κ p κ ex wth = RT κ p dove T è la temperatra inale di comstione e p la pressione in camera La velocità così calcolata, e qindi l implso speciico corrispondente, dipende anche dalla pressione esterna p, ed è massima, a parità di ttte le altre variaili, per p 0: ex R ( wth ) = κ κ RT p 0 T κ = = κ Seene l implso speciico nel voto dipenda anche dalla temperatra inale di comstione T e da κ, le più grandi dierenze ra i diversi propellenti, e, per na medesima coppia, al variare del rapporto di massa ra ossidante e comstiile α = mox mc, sono prodotte dalle variazioni della massa molare media dei prodotti di reazione Più assa è, più alta sarà la velocità di scarico Qesta è la ragione per ci l impiego dell idrogeno consente più alti valori di I (ta); in più, sempre per minimizzare, conviene rciare con α < α st La comstione stechiometrica dell idrogeno H +/ O H O richiede O 3 α st = = 8 H ma ttti i valori del rapporto di massa in ta sono ineriori Brciando in dietto di O, i prodotti di reazione, oltre all H O ed alle specie più leggere generate dalla dissociazione ad alta temperatra, conterranno anche H incomsto, di massa molare pari 9 volte più assa dell H O, qindi capace di alterare signiicativamente il valor medio di dei gas che espandono nell gello ex PROPULSIONE 7

9 Università di Parma Facoltà di Ingegneria AA pro GL Berta L gello reale L gello reale, oltre ad essere sede di perdite, non è comnqe capace di realizzare la ( w th ) p= 0 qanto deve avere n rapporto d aree, ra la occa di scarico e la gola Ω Ω cr, inito Finché l gello è sottoespandente, condizione che si veriica sempre nel voto, si instara nella sezione di scarico na pressione p > pex La velocità di scarico diventa allora κ κ p κ w = η RT κ p dove η è il rendimento dell gello, e la spinta deve essere calcolata tenendo anche conto della dierenza delle pressioni F = w + Ω( p pex ) La presenza del termine aggintivo Ω( p pex ), sempre presente qando l gello è sottoespandente, non deve trarre in inganno: la spinta non è amentata, ma è sempre ineriore al caso di espansione corretta, corrispondente all eqilirio delle pressioni slla occa di scarico ( p = pex ) Senza isogno di svilppare calcoli, che sareero oltremodo complessi, si ginge a qesta conclsione osservando che la spinta altro non è che la risltante delle pressioni statiche agenti s ttte le sperici, interne ed esterne, del motore Si consideri n gello conormato in modo da raggingere la * condizione p = pex, con na sezione Ω : se a qesto togliamo n tratto terminale (ovviamente * divergente), arrestandodoci a Ω < Ω, aiamo eliminato n tratto di parete che orniva na spinta positiva, in qanto s di essa la pressione interna era ovnqe p in > p ex mentre all esterno vigeva sempre la pressione p ex Una lteriore casa di perdita di spinta, oltre alla sottoespansione e alle perdite associate alle dissipazioni interne, è rappresentata dalla divergenza in scita: a casa di qesta na parte consistente della portata assme na componente radiale di velocità che non prodce spinta, seene si sia tilizzata na razione del salto entalpico per generare la corrispondente energia cinetica Per qesta ragione gli gelli, anche se destinati a nzionare nel voto, sono preeriilmente disegnati con na tipica orma a campana (ig 6), che permette di ridrre la divergenza in prossimità della occa di scarico in Figra 6 PROPULSIONE 8