Business Intelligence e CRM CLAMM G.Tassinari. Laboratorio Regressione Logistica. 24 Settembre 2014 S.Benigni

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1 Business Intelligence e CRM CLAMM G.Tassinari Laboratorio Regressione Logistica 24 Settembre 2014 S.Benigni

2 Obiettivo dell Analisi Individuare quali variabili possono incidere nella decisione di un impresa a internazionalizzare, cioe trasferire parte delle proprie attivita produttive all estero Base Dati Indagine su un campione rappresentativo di imprese manifatturiere italiane

3 Descrizione delle variabile analizzate Dipendente D311: Internazionalizzazione della produzione (Attualmente l impresa realizza almeno in parte la propria attività produttiva in un altro Paese?) (1=si; 0=no) Indipendenti 1. DUMMIES PER SETTORI PAVITT: pavitt_1 se pavitt=1 Supplier Dominated pavitt_2 se pavitt=2 Scale Intensive pavitt_3 se pavitt=3 Specialized Suppier pavitt_4 se pavitt=4 Science Based 2. DUMMIES PER RIPARTIZIONE TERRITORIALE: zona_1 se zona=1 (N-O) zona_2 se zona=2 (N-E) zona_3 se zona=3 (C) zona_4 se zona=4 (S) 3. DUMMY PER L APPARTENENZA O MENO AD UN DISTRETTO: DISTRETTI_2001 (0=distretto non industriale; 1=distretto industriale) 4. APPARTENENZA DELL AZIENDA AD UN GRUPPO Variabile: A81. Assume valori 1/2 5. IMPRESA QUOTATA IN BORSA Variabile: F24. Assume valori 1/2/3 6. RICORSO A INCENTIVI FINANZIARI E/O FISCALI Variabile: F3. Assume valori 1/2

4 7. WHITE COLLAR PctWhiteCollar=WhiteCollar/addetti06; Metto a zero i missing per le variabili B111 (imprenditori 2006), B1121(dirigenti familiari 2006), B1122 (dirigenti esterni alla famiglia 2006), B113 (Quadri 2006), B114 (Nel questionario corrisponde a impiegati) WhiteCollar=B111_new+B1121_new+B1122_new+B113_new+B114_new; Addetti06= WhiteCollar+B1151+B1152 B1151=operai qualificati 2006 e B1152=operai comuni e apprendisti COSTO PER MATERIE PRIME E CONSUMO Variabili derivanti da bilanci:materieprimeeconsumo06 9. COSTO DEL LAVORO Variabile derivante da bilanci: TOTALECOSTIDELPERSONALE Log (salari e stipendi/dipendenti)2005 Variabili derivanti da bilanci: SALARIESTIPENDI05 DIPENDENTI Log (esportazioni/fatturato) 2006 Nella survey è presente la variabile D112 che indica le esportazioni espresse già in percentuale del fatturato. Variabile usata nel PS: log_pctexport=log(d112) 12. Log (occupati) 2006 Log(materieprimeeconsumo/dipendenti) 2005 In bilanci: MATERIEPRIMEECONSUMO05 DIPENDENTI05 Variabile usata nel PS: log_materieprimedip05=log(materieprimedip05)

5 Statistiche Descrittive D311 COUNT PERCENT CUM_FREQ CUM_PCT % % % % Freq pavitt_1 pavitt_2 pavitt_3 pavitt_4 zona_1 zona_2 zona_3 zona_4 Distretto Supplier dominated Scale Intensive Specialized Supplier Science based N-O N-E C S ind (si=1) 0 48% 82% 72% 95% 53% 72% 87% 88% 58% 1 52% 18% 28% 5% 47% 28% 13% 12% 42% INCIDENZA PERC DELLE VAR=1 PER LE IMPRESE INTERNAZIONALIZZATE (D311=1) E NON (D311=0) D311 pavitt_1 pavitt_2 pavitt_3 pavitt_4 zona_1 zona_2 zona_3 zona_4 Distretto Supplier dominated Scale Intensive Specialized Supplier Science based N-O N-E C S ind (si=1) 0 48% 19% 28% 5% 48% 28% 12% 12% 41% VS TOT D311=0 1 51% 14% 30% 6% 45% 33% 16% 6% 48% VS TOT D311=1 D311 _STAT_ PctWhiteCollar MATERIEPRIMEECONSUMO06 TOTALECOSTIDELPERSONALE05 log_saldipratio log_pctexport log_occupati06 0 N MIN MAX MEAN 40% STD N MIN MAX MEAN 43% STD

6 Risultati della regressione logistica The LOGISTIC Procedure Model Information Data Set LOGISTIC.LOGISTICA Response Variable D311 Number of Response Levels 2 Number of Observations 2344 Model binary logit Optimization Technique Fisher's scoring Metodo di stima iterattiva del modello di regressione Response Profile Ordered Total Value D311 Frequency Probabili modeled is D311=1. Indica quale livello della variabile dipendente stiamo modellando

7 Model Convergence Status Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied Indica la convergenza dell algoritmo di massima verosimiglianza, il criterio usato per confermarla e il Gradiente di Convergenza con una precisione di 10-8 Model Fit Statistics Intercept Intercept and Criterion Only Covariates AIC SC Log L AIC - Akaike Information Criterion. AIC = -2 Log L + 2((k-1) + s), dove k e il numero dei livelli della variabile dipendente e s il numero dei previsori del modello. AIC viene utilizzato per confrontare modelli non annidati sullo stesso campione. Quello con AIC inferiore e il migliore, da solo il valore non e significativo SC - Schwarz Criterion. SC= - 2 Log L + ((k-1) + s)*log(σ f i ), dove f i 's e la frequenza della i th osservazione, e k e s sono definiti a priori. Come AIC, SC e penalizzato dal numero dei previsori, inferiore e il migliore, da solo il valore non e significativo -2 Log L - E due volte il negativo del Log-Verosimiglianza (Likelihood). Viene usato per testare le ipotesi di modelli annidati e il valore da solo non e significativo Intercept Only: solo variabile dipendente, Intercept and Covariates: modello completo con anche I previsori. I due modelli vanno confrontati

8 Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 Test Chi-Square DF Pr > ChiSq Likelihood Ratio <.0001 Score <.0001 Wald <.0001 Test - Sono tre Test di Chi-Quadro equivalenti per l ipotesi nulla che il coefficente di regressione di almeno uno dei previsori non e uguale a zero nel modello. Likelihood Ratio -2 Log L(null model) - 2 Log L(fitted model) dove L(null model) riferisce alla Intercept Only model e L(fitted model) riferisce al modello con Intercept and Covariates Degrees of Freedom (DF) e p-value (PR>ChiSq) corrispondono al test che tutti i previsori siano in simultanea uguali a zero. Stiamo testando la probabilita (PR>ChiSq) di osservare una statistica Chi-Square sotto l ipotesi nulla che tutti I coefficienti del modello siano uguali a zero.df definisce la distribuzione di Chi-Square ed e definito dal numero delle variabili del modello. Di solito, PR>ChiSq e confrontato a uno specifico valore di alfa, che rappresenta il tipo di errore accettabile, che di solito e tra 0.05 e Il basso numero di p derivante da tutti e tre I test ci porta a concludere che almeno uno dei coefficienti di regressione nel modello non e uguale a zero

9 Analysis of Maximum Likelihood Estimates Standard Wald Parameter DF Estimate Error Chi-Square Pr > ChiSq Intercept <.0001 pavitt_ pavitt_ pavitt_ pavitt_ zona_ zona_ zona_ zona_ Distretti_ A F F F <.0001 PctWhiteCollar MATERIEPRIMEECONSUMO E E TOTALECOSTIDELPERSON E E log_saldipratio <.0001 log_pctexport <.0001 log_occupati Estimate - E la stima del modello di regressione logistica binaria per I Parametri del Modello. Il modello di regressione logistica stima il log odds di un responso positivo, cioe che D113=1 in funzione di una combinazione lineare delle variabili.possiamo interpretare I parametri stimati come segue: per una unita di variazione della variabile predittiva, la differenza in log-odds per un impatto positivo e proporzionale al relativo coefficiente, tenute costanti le altre variabili del modello Intercept - e la stima della regressione logistica quando tutte le altre variabii sono ugualia a zero Standard Error - relativo a ogni coefficiente di regressione, utilizzato sia 95% Wald Confidence Limits, e Chi-Square test Chi-Square - Test dell hp nulla che il coefficiente di regressione di un previsore sia uguale a zero, date le altre variabili del modello, contro l ipotesi che la stima non e uguale a zero. La probabilita dell ipotesi nulla del Chi-Square e data da Pr>ChiSq. NOTE: The following parameters have been set to 0, since the variables are a linear combination of other variables as shown. pavitt_40 = 2 * Intercept - pavitt_10 - pavitt_20 - pavitt_30, zona_40 = 2 * Intercept - zona_10 - zona_20 - zona_30

10 Odds Ratio Estimates Point 95% Wald Effect Estimate Confidence Limits pavitt_1 0 vs pavitt_2 0 vs pavitt_3 0 vs zona_1 0 vs zona_2 0 vs zona_3 0 vs Distretti_ vs A81 1 vs F24 1 vs F24 2 vs F3 1 vs PctWhiteCollar MATERIEPRIMEECONSUMO TOTALECOSTIDELPERSON log_saldipratio log_pctexport log_occupati Effect - Sono le variabili interpretate in termini di odds ratios. Point Estimate - Sono gli odds ratio degli Effect. Ricordiamo che gli Odds Ratio maggiori di 1 rappresentano un impatto positivo che la variabile indipendente assuma valore 1; gli odds ration fra 0-1 un impatto negativo, gli odds ration pari a 1 nessuna relazione 95% Wald Confidence Limits - indica che siamo confident al 95% che i limiti di confidenza indicati contengono i valori effettivi degli odds ratio. Il vantaggio dei limiti di confidenza e che fornisce informazioni sui valori che il paramentro potrebbe assumere e quindi il livello di precisione della stima dell odds ratio e quindi dell impatto della variabile predittiva, nel modello, dati gli altri predittori. Da cui si evince che le variabili che hanno verosimilmente, con una probabilita del 95%, un impatto positivo sulla scelta di un impresa a internazionalizzare sono: F3, cioe il riscorso a incentivi fianziari e/o fiscali, la Percentuale di impiegati, la Percentuale di Esportazioni e la dimensione dell impresa calcolata attraverso il numero degli occupati.

11 The LOGISTIC Procedure Association of Predicted Probabilities and Observed Responses Percent Concordant 80.8 Somers' D Percent Discordant 18.9 Gamma 0.62 Percent Tied 0.4 Tau-a Pairs c Percent Concordant - Una coppia di osservazioni si dice concordante se l oss.ne con il piu basso responso ha un valore medio previsto inferiore della variabile con un piu alto valore del responso Percent Discordant - Una coppia di osservazioni si dice discordante se l oss.ne con il piu basso responso ha un valore medio previsto superiore rispetto alla variabile con un piu alto valore del responso Percent Tied - Una coppia di osservazioni che non e concordante, ne discordante Somers' D - Misura la forza e la direzione delle relazioni tra coppie di variabili. Varia tra -1.0 (tutte le coppie in disacordo), e 1.0 (tutte le coppie in accordo) Gamma - Il metodo di Goodman-Kruskal Gamma va da -1.0 (no association) a 1.0 (perfect association). Dato che non penalizza per i Ties, il suo valore e in genere piu grande di Somers D Tau-a - Kendall's Tau-a e una variante di Somer's D che tiene in considerazione la differenza tra le coppie possibili osservate e il numero di coppie con un responso differente. Di solito e molto piu piccolo di Somer s D dato che ci sono molte coppie uguali c e equivalente alla misura di ROC, varia tra 0.5 e 1, con 0.5 si intende il modello che prevede il responso in modo casuale, mentre 1 indica il modello che discrimina il responso in modo perfetto

12 Allegato: Procedure SAS utilizzate nell esercizio Libname LOGISTIC V8 M:\BENIGNI\LOGISTICA\INPUT ; proc freq data=logistic.logistica; tables D311 D311*(pavitt_1 pavitt_2 pavitt_3 pavitt_4 zona_1 zona_2 zona_3 zona_4 distretti_2001 A81 F24 F3); run; proc sort data=logistic.logistica; by d311; run; proc means data=logistic.logistica; by d311; vars PctWhiteCollar materieprimeeconsumo06 totalecostidelpersonale05 log_saldipratio log_pctexport log_occupati06; run; proc logistic data=logistic.logistica descending; class pavitt_1 pavitt_2 pavitt_3 pavitt_4 zona_1 zona_2 zona_3 zona_4 distretti_2001 A81 F24 F3; model D311=pavitt_1 pavitt_2 pavitt_3 pavitt_4 zona_1 zona_2 zona_3 zona_4 distretti_2001 A81 F24 F3 PctWhiteCollar materieprimeeconsumo06 totalecostidelpersonale05 log_saldipratio log_pctexport log_occupati06; output out=output.model pred=prob; run;