PAGINE PER L INSEGNANTE 7 PDF ESERCIZI CON UN AMICO. Per ogni domanda ci può essere più di una risposta esatta. Puoi confrontarti con i tuoi compagni.

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1 CON UN AMICO CON UN AMICO Per ogni domanda ci può essere più di una risposta esatta. Puoi confrontarti con i tuoi compagni. SRCIZI Domanda Risposta A Risposta B Risposta C Risposta D 1 8 perché $ $ $,87 è il valore approssimato di 1 a meno di un decimo di un centesimo di un millesimo dell unità $ $ $ $, $ 81: : 9 9 : 7 9 $ $ $ $ $ 1 9 $ $ è un numero naturale intero razionale irrazionale PAGIN PR L INSGNANT 7 PDF

2 CAPITOLO Radici quadrate e numeri irrazionali SRCIZI SRCIZI IN PIÙ 1 1 Quadrati e radici quadrate Completa perché perché 10 Poiché 7 9, 9 Poiché 1 1, 1 8 perché 8 perché 100 perché 100 Radici quadrate e numeri irrazionali Calcola l area dei quadrati che hanno i lati lunghi rispettivamente: 8 mm 1 mm, cm, cm Determina la lunghezza dei lati dei quadrati aven- ti le seguenti aree: 1 mm cm 81 mm 1 mm 19 cm Calcola le radici quadrate con le indicate, procedendo per tentativi. PR SMPIO Tra quali due numeri interi compresa 1? tra quali numeri decimali? 1 compresa tra e, cio : Ricorda il significato di valore approssimato. Puoi calcolare il valore di 1 usando la tabella. valore approssimato di 1 a meno di una unitˆ (in quanto 9) (in quanto 1) a meno di un decimo,8 (in quanto,8 1,),9 (in quanto,9 1,1) a meno di un centesimo,87 (in quanto,87 1,979),88 (in quanto,88 1,0) valore approssimato a meno di una unitˆ valore approssimato a meno di un decimo ,, PDF PAGIN PR L INSGNANT

3 SRCIZI IN PIô 7 8 Determina per mezzo di succes- sive la radice quadrata di 1, fino a un centesimo. Determina per mezzo di succes- sive la radice quadrata di 1, fino a un millesimo. Radici quadrate e quadrati perfetti 1 Cerchia in rosso i quadrati perfetti, dopo aver os- servato la cifra con cui terminano i numeri Radici quadrate e scomposizione in fattori primi Calcola, con la scomposizione in fattori primi, la radice quadrata esatta di ogni numero. SRCIZI 9 Considera un quadrato con un lato lungo cm. Calcola la lunghezza del lato di un altro quadrato, avente l area tripla di quella del primo. > Il numero che esprime tale lunghezza è razionale o irrazionale? 10 Considera un quadrato con il lato lungo cm. Cal- cola la lunghezza del lato di un altro quadrato, avente l area quadrupla di quella del primo. > Il numero che esprime tale lunghezza è razionale o irrazionale? 11 Osserva il numero decimale:, > Alcune cifre si ripetono, ma puoi dire che c è un periodo? Noterai però che è un numero particolare. > Potresti aggiungere nello stesso modo una ventina di cifre? > Di che tipo di numero si tratta, se continua all infinito? 1 1 Cerca una maniera per costruire un numero irra- zionale a tuo piacere. Completa Proprietˆ delle radici quadrate Calcola le radici quadrate dei prodotti: $ 9 7 $ $ 11 $ $ 9 19 $ 100 Calcola la radice quadrata dei quozienti: 900 : : : 9 : : 1 : 1 Calcola le radici quadrate di frazioni: Calcola le espressioni: ( ) + PAGIN PR L INSGNANT 9 PDF

4 CAPITOLO Radici quadrate e numeri irrazionali SRCIZI Usare le tavole numeriche e la Calcolatrice Tascabile (CT) segui i calcoli con una CT approssimando il ri- sultato a meno di un centesimo. KANGOUROU Il perimetro del poligono raffigu- rato (i tre angoli indicati sono retti) vale cm 1 cm cm 8 cm a 8 b 1 c d 0 e 9 (Tratto da Kangourou 001, categoria Junior) 10 PDF PAGIN PR L INSGNANT

5 MATMATICA CON GOGBRA MATMATICA CON GOGBRA Posizione della radice quadrata di alcuni numeri interi sulla semiretta numerica PRPARAZION Ricorda che, in un triangolo rettangolo isoscele con i cateti lunghi 1, l ipotenusa è data dalla. Dato il segmento unitario, trovi la posizione della sulla semiretta all intersezione fra la semiretta e la circonferenza che ha centro nel punto 0 e per raggio la diagonale., scegli Semiretta per due punti e traccia una, scegli Simmetrico rispetto ad un punto e traccia il simmetrico del punto a sini- stra rispetto al punto a destra. Ripeti più volte in modo da avere alcuni punti equidistanti sulla Clicca con il tasto destro del mouse sul primo punto e scegli Proprietˆ. Nella linguetta Fondamentali scrivi 0 in legen- da, spunta Mostra etichetta e dal menu a destra scegli Legenda. Ripeti per i punti sucessivi chia- mandoli 1,, e così via. Nella linguetta Fondamentali togli il segno di spunta a Mostra etichetta; nella linguetta colore scegli il colore rosso. Clicca su, scegli Circonferenza di dato cen- tro e disegna la circonferenza che ha centro nel punto 0 e passa per A. Clicca su, scegli Intersezione di due oggetti e traccia lõintersezione fra la circonferenza e la Clicca con il tasto destro sul punto dõintersezio- ne e scegli Mostra etichetta per nascondere il nome del punto. Clicca su, scegli Inserisci testo, spunta Formula LaTex e scrivi Ò\sqrt{}Ó (che vuol dire ra- dice quadrata di ). Clicca con tasto destro del mouse sulla circon- ferenza e scegli Proprietà. Nella linguetta Stile nel menu Stile tratto scegli tratteggiato. 0 A 1 SRCIZI ATTIVITÀ A Trova la posizione della, scegli Retta perpendicolare: trac- cia la perpendicolare alla semiretta passante per il punto 1., scegli Circonferenza di dato cen- tro e disegna la circonferenza che ha centro in 1 e raggio da 1 a 0., scegli Intersezione di due oggetti: traccia l intersezione tra la perpendicolare e la circonferenza. Clicca con il tasto destro sul punto, scegli Rino- mina e chiama A il punto. Clicca con il tasto destro sulla circonferenza e scegli Mostra oggetto per nascondere la cir- conferenza. Ripeti per la perpendicolare., scegli Segmento tra due punti e traccia il segmento con estremi 0 e A, diagonale del quadrato che ha lato unitario. Clicca con il tasto destro sul segmento e sele- ziona Proprietˆ. B C Trova la posizione della Ricorda che: + 1, dunque la lunghezza della diagonale di un rettangolo che ha i lati lunghi 1 e. Riproduci il disegno con Geo- Gebra in modo da trovare la posizione di sulla B 0 1 Con lo stesso metodo trova la posizione dei nu meri: PAGIN PR L INSGNANT 11 PDF