UNITA D APPRENDIMENTO N. 1A

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1 N. 1A TITOLO: Il NUMERO I numeri razionali: Frazioni e Numeri Decimali Consolida ed approfondisce le capacità di calcolo estendendolo ad altri insiemi numerici. Risolve problemi impiegando forme simboliche caratteristiche della matematica. Padroneggia concetti fondamentali della matematica e riflette sui principi e sui metodi impiegati. Usa e comprende il linguaggio specifico. Conoscere i metodi risolutivi delle espressioni in Q +. Acquisire il concetto di numero decimale limitato e illimitato. Consolidare la conoscenza dell insieme Q +. Acquisire il concetto di frazione generatrice. Conoscere le tecniche risolutive delle espressioni con numeri decimali limitati e illimitati. Conoscere i metodi risolutivi di problemi con l uso delle frazioni e delle unità frazionarie utilizzando anche il metodo grafico. Svolgere espressioni con le frazioni con le 4 operazioni e le potenze. Riconoscere un numero decimale limitato e illimitato. Riconoscere un numero periodico semplice e periodico misto. Trasformare una frazione in numero decimale e viceversa. Operare con i numeri decimali risolvendo espressioni con i numeri decimali limitati e illimitati periodici. Risolvere problemi con l uso delle frazioni e delle unità frazionarie, ricorrendo anche al metodo grafico: calcolare la frazione di un numero; calcolare un numero conoscendo il valore di una sua frazione; calcolare due numeri conoscendo la loro somma (o differenza) e sapendo che uno è una data frazione dell altro. Tempi: 1 mese e mezzo Le 4 operazioni e le potenze nell insieme Q +. Frazioni e numeri decimali limitati e illimitati. Frazione generatrice di un numero decimale. Espressioni con numeri decimali limitati e illimitati. Risoluzione di problemi con l uso delle frazioni.

2 N. 1B TITOLO: Il NUMERO I numeri irrazionali: la Radice Quadrata Consolida ed approfondisce le capacità di calcolo estendendolo ad altri insiemi numerici. Padroneggia concetti fondamentali della matematica e riflette sui principi e sui metodi impiegati. Usa e comprende il linguaggio specifico. tutti i BES compresi i DSA) Acquisire il significato di estrazione di radice quadrata (e cubica). Acquisire il concetto di quadrato perfetto, di radice quadrata esatta, di radice quadrata approssimata e di numero irrazionale. Apprendere le proprietà dell estrazione di radice. Conoscere l operazione di estrazione di radice quadrata mediante l algoritmo, la scomposizione in fattori primi, l uso delle tavole numeriche e della calcolatrice tascabile. Calcolare la radice quadrata di un numero mediante algoritmo, la scomposizione in fattori primi, l uso delle tavole delle tavole numeriche e della calcolatrice. Calcolare radici quadrate esatte e approssimate di un numero naturale e razionale. Applicare le proprietà dell estrazione di radice quadrata. Risolvere espressioni sotto il segno di radice quadrata applicando in modo opportuno le proprietà. Metodi: Introduzione problematica agli argomenti. Lezione frontale e/o interattiva (volta alla scoperta di nessi, relazioni e proprietà). Tempi: 1 mese e mezzo Estrazione di radice; radice quadrata esatta e approssimata; le proprietà della radice quadrata; algoritmo per l estrazione di radice quadrata; la radice quadrata di un numero decimale; uso delle tavole numeriche; i numeri irrazionali assoluti.

3 N. 1C TITOLO: Il NUMERO - Rapporti e proporzioni. La proporzionalità. Rapporti tra grandezze. tutti i BES compresi i DSA) Legge la realtà e risolve problemi impiegando forme simboliche caratteristiche della matematica. Padroneggia concetti fondamentali della matematica e riflette sui principi e sui metodi impiegati. Usa e comprende il linguaggio specifico. Acquisire il concetto di rapporto numerico. Acquisire il concetto di proporzione. Apprendere le proprietà di una proporzione. Acquisire il concetto di percentuale. Acquisire il significato di grandezze direttamente e inversamente proporzionali. Acquisire il concetto di funzione di proporzionalità. Conoscere le possibili applicazioni di tale concetto. Acquisire il significato di rapporto fra grandezze omogenee e non omogenee. Apprendere le rappresentazioni in scala. Scrivere il rapporto diretto e inverso fra due numeri. Individuare e scrivere proporzioni. Applicare le proprietà ad una proporzione. Risolvere una proporzione. Individuare, scrivere e calcolare percentuali. Riconoscere grandezze direttamente e inversamente proporzionali. Scrivere e rappresentare una funzione di proporzionalità diretta e inversa. Risolvere problemi del tre semplice diretto e inverso. Risolvere problemi di ripartizione semplice e composta. Riconoscere e scrivere il rapporto fra due grandezze omogenee e non omogenee. Leggere un disegno in scala di riduzione e rappresentarlo. Leggere un disegno in scala di ingrandimento e rappresentarlo. Metodi: Introduzione problematica agli argomenti. Lezione frontale e/o interattiva (volta alla scoperta di nessi, relazioni e proprietà). Tempi: 2 mesi Il rapporto; le proporzioni; le proprietà delle proporzioni; risolvere una proporzione; catena di rapporti; la percentuale; problemi con la percentuale. Grandezze direttamente e inversamente proporzionali; i problemi del tre semplice (cenni problemi del tre composto); problemi di ripartizione semplice e composta. Grandezze in rapporto. Rappresentazioni in scala.

4 N. 2A TITOLO: LA GEOMETRIA L area delle figure piane. Il Teorema di Pitagora. Legge la realtà e risolve problemi impiegando forme simboliche caratteristiche della matematica. Padroneggia concetti fondamentali della matematica e riflette sui principi e sui metodi impiegati. Usa e comprende il linguaggio specifico. Acquisire i concetti di equivalenza e di equiscomponibilità di figure piane. Apprendere il calcolo delle aree delle figure piane. Apprendere il teorema di Pitagora. Acquisire il significato di terna pitagorica. Apprendere le formule applicative del Teorema di Pitagora. Cenni sui Teoremi di Euclide. Individuare e disegnare poligoni equivalenti. Applicare il principio di equiscomponibilità per riconoscere figure equivalenti. Calcolare l area dei triangoli e dei quadrilateri. Riconoscere e scrivere una terna pitagorica. Applicare il Teorema di Pitagora per calcolare i lati di un triangolo rettangolo. Applicare il Teorema di Pitagora alle figure piane studiate. Risolvere problemi con l uso del Teorema di Pitagora. Tempi: 2 mesi Le figure piane; figure piane equivalenti ed equicomposte. L area del rettangolo, del quadrato, del parallelogramma, del triangolo, del rombo, del trapezio; l area di un poligono qualsiasi. Le terne pitagoriche; il Teorema di Pitagora; applicazioni del Teorema di Pitagora.

5 N. 2B TITOLO: LA GEOMETRIA La circonferenza e il cerchio. Poligoni inscritti, circoscritti e regolari. Legge la realtà e risolve problemi impiegando forme simboliche caratteristiche della matematica. Padroneggia concetti fondamentali della matematica e riflette sui principi e sui metodi impiegati. Usa e comprende il linguaggio specifico. Acquisire il significato di circonferenza e cerchio. Conoscere le parti della circonferenza e del cerchio. Conoscere le posizioni reciproche fra una retta e una circonferenza e fra due circonferenze. Conoscere gli angoli al centro e alla circonferenza e le loro proprietà. Acquisire il concetto di poligono iscritto, circoscritto e regolare e apprenderne le proprietà. Apprendere le formule per il calcolo dell area di un poligono circoscritto a una circonferenza. Apprendere le formule per il calcolo di un poligono regolare. Individuare e disegnare una circonferenza e un cerchio. Riconoscere caratteristiche, proprietà e parti. Individuare e applicare proprietà di rette con particolari posizioni rispetto a una circonferenza. Individuare e applicare proprietà di circonferenze aventi fra loro particolari posizioni. Riconoscere e disegnare angoli al centro e alla circonferenza, individuarne e applicarne le rispettive proprietà. Riconoscere poligoni inscritti e circoscritti e individuarne le proprietà. Riconoscere poligoni regolari ed individuarne le proprietà. Risolvere problemi sul calcolo dell area dei poligoni circoscritti ad una circonferenza e dei poligoni regolari. Tempi: 2 mesi La circonferenza e le sue parti; il cerchio e le sue parti; circonferenze, punti e rette; angoli al centro e angoli alla circonferenza. Poligoni inscritti e circoscritti; triangoli e quadrilateri inscritti e circoscritti; area di un poligono circoscritto; i poligoni regolari; l area dei poligoni regolari.

6 N. 2C TITOLO: LA GEOMETRIA Il piano cartesiano. Legge la realtà e risolve problemi impiegando forme simboliche caratteristiche della matematica. Padroneggia concetti fondamentali della matematica e riflette sui principi e sui metodi impiegati. Usa e comprende il linguaggio specifico. Conoscere i primi elementi di geometria analitica. Apprendere la rappresentazione di punti e figure piane nel piano cartesiano ortogonale. Acquisire i procedimenti per calcolare il punto medio e la distanza fra due punti nel piano cartesiano ortogonale. Rappresentare un punto con le sue coordinate cartesiane e, viceversa, scrivere le coordinate cartesiane di un punto nel piano cartesiano. Calcolare le coordinate del punto medio di un segmento. Rappresentare una figura piana nel piano cartesiano e calcolarne perimetro e area. Tempi: 1 mese Il metodo delle coordinate; il piano cartesiano ortogonale; punto medio e distanza fra punti; poligoni nel piano cartesiano.