ESERCIZIO SU TRASFORMATORE TRIFASE 1

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1 EdmondDantes ESERCIZIO SU TRASFORMATORE TRIFASE 6 February 2010 Abstract Esercizio sul trasformatore trifase e script matlab per visualizzare le curve del rendimento convenzionale. Introduzione Su Electroportal si trovano già molti esercizi svolti da admin sull'argomento, ma un ripasso non fa mai male...sperando di essere utile a qualcuno. Testo del problema I dati di targa di un trasformatore trifase sono: A n = 600kVA; V 1n = 10kV; V 2n = 400V; f = 50Hz; V cc % = 4,8%; P 0 % = 0,48%; P cc % = 1,28%; Calcolare: a) la variazione di tensione al secondario tra regime a vuoto e il regime al 75% del carico nominale con fattore di potenza degli utilizzatori induttivo; b) il rendimento per questo carico, e la corrente del secondario per cui si ha il rendimento massimo. ESERCIZIO SU TRASFORMATORE TRIFASE 1

2 Soluzione La corrente nominale al secondario è: considerando il regime al 75% del carico nominale si ha: La tensione e l'impedenza di cortocircuito, rispettivamente, valgono: La resistenza di cortocircuito: Nota l'impedenza e la resistenza di cortocircuito, la reattanza di cortocircuito vale: A questo punto possiamo rispondere al punto a. La variazione di tensione al secondario tra regime a vuoto e regime al 75% del carico nominale, utilizzando la caduta di tensione industriale, vale: ESERCIZIO SU TRASFORMATORE TRIFASE 2

3 Diagramma vettoriale relativo alle tensioni stellate Passiamo al punto b. La potenza assorbita dal carico vale: Le perdite nel ferro sono: Le perdite nel rame sono: Il rendimento al 75% del carico nominale con addizionali, risulta:, trascurando le perdite ESERCIZIO SU TRASFORMATORE TRIFASE 3

4 Il massimo rendimento si ottiene quando le perdite nel rame coincidono con le perdite nel ferro: P j = P 0 curve.png quindi la corrente al secondario per la quale si ha il massimo rendimento risulta: Script matlab L'espressione del rendimento convenzionale in funzione del carico è: Utilizzando uno script matlab è possibile visualizzare le curve del rendimento ESERCIZIO SU TRASFORMATORE TRIFASE 4

5 convenzionale in funzione del fattore di carico e parametrizzate secondo il fattore di potenza. Nel seguito riporto lo script matlab necessario a visualizzare le curve del rendimento. % clc; clear all; close all; % % Dati trasformatore % Potenza nominale in kva An=600; % Perdite a vuoto e in cortocircuito in kw P0=2.88; Pcc=7.68; % Fattori di potenza del carico cosfi1=1; cosfi2=0.6; cosfi3=0.2; cosfi4=0.1; % Creo il vettore fattore di carico alfa=0:0.001:1; % Calcolo i diversi rendimenti convenzionali % (il fattore di potenza è il parametro) for i=1:1001; eta1(i)=((alfa(i)*an*cosfi1)/(alfa(i)*an*cosfi1+p0+(alfa(i)^2)*pcc))*100; eta2(i)=((alfa(i)*an*cosfi2)/(alfa(i)*an*cosfi2+p0+(alfa(i)^2)*pcc))*100; eta3(i)=((alfa(i)*an*cosfi3)/(alfa(i)*an*cosfi3+p0+(alfa(i)^2)*pcc))*100; eta4(i)=((alfa(i)*an*cosfi4)/(alfa(i)*an*cosfi4+p0+(alfa(i)^2)*pcc))*100; end % Visualizzo le curve in uno stesso grafico plot(alfa,eta1,'r',alfa,eta2,'b',alfa,eta3,'g',alfa,eta4,'k') % Comandi vari legend('1','0,6','0,2','0,1') title('rendimento in funzione del fattore di carico') ESERCIZIO SU TRASFORMATORE TRIFASE 5

6 xlabel('fattore di carico') ylabel('rendimento percentuale') grid Dopo aver premuto il tasto Run si ottiene la seguente figura: Curve rendimento.png Estratto da " index.php?title=userspages:edmonddantes:trasformatore" ESERCIZIO SU TRASFORMATORE TRIFASE 6