PROVA SCRITTA DI ELETTROTECNICA, 21 maggio 2003 CDL: Ing. Gestionale, Prof. C. Petrarca

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "PROVA SCRITTA DI ELETTROTECNICA, 21 maggio 2003 CDL: Ing. Gestionale, Prof. C. Petrarca"

Monica Vigano
4 anni fa
Visualizzazioni

1 OA SITTA DI EETTOTENIA, maggio D: Ing. Gestionale, rof.. etrarca Esercizio: Determinare la corrente ( t) i 4 applicando il teorema del gen. equivalente di tensione e la sovrapposizione degli effetti (Fig.). e Ω; Ω; π 4 () t sin ωt ; j () t Ω; 4µ F; π 8cos ωt ; 6.5H; rad ω s Esercizio: Determinare la misura del wattmetro W nella rete trifase simmetrica e equilibrata di Fig.. ( carico ohmico - capacitivo ); Ω; j54.6ω; 8 ; 556W ;.8 Esercizio: Dalla cabina parte una linea monofase che alimenta tre carichi. Nota la tensione N in uscita dalla cabina, calcolare il valore della sezione S dei conduttori di linea affinché la caduta di tensione nel punto più lontano sia pari al %. In tali condizioni, valutare anche la potenza dissipata per effetto Joule lungo la linea. a linea è realizzata in rame con resistività ρ U e reattanza per unità di lunghezza X p.u. er il calcolo delle correnti nei carichi si faccia l ipotesi di considerare i carichi alimentati alla tensione N. -6 Ω ; ρu. 7* Ωm; X p. u. 5. * ; A m; 5m; 4m; m 5kW; 5kW; Q ka; I A;.9( rit.) Esercizio4: Un motore asincrono trifase è caratterizzato dai seguenti dati di targa: tensione nominale N, frequenza nominale f N 6Hz, numero di coppie polari p, rapporto di trasformazione statore-rotore a. Nota la resistenza di fase rotorica (.Ω) e la reattanza di dispersione rotorica (X d.ω), determinare il valore della coppia motrice quando il motore sta ruotando alla velocità di giri/min. Esercizio5: alcolare la potenza complessa erogata dal generatore di tensione (Fig.4). Ω; 9Ω; mh; 45mH; M mh; e t 8sin ; ( ) ( ) t ; NOME e OGNOME MAT. Si prega di non scrivere nella zona sottostante. Si ricorda che devono essere svolti tre esercizi. esercizio n. è obbligatorio per tutti. Gli studenti devono poi risolvere due esercizi a scelta tra i rimanenti quattro

2 OA SITTA DI EETTOTENIA, maggio D: Ing. Gestionale, rof.. etrarca i (t) 4 j(t) 4 Fig. W Fig. A A M,cos ϕ,q I,cos ϕ Fig. Fig.4

3 ESEIIO alcolo dei fasori dei generatori (convenzione dei valori massimi): π π π E exp j 44 j44; J 8 exp j 4 j6.9; 4 6 alcolo dell impedenza equivalente 4 ai morsetti 4: {[( jx ) ] } 4 // ( jx ) 64.7 jx j58.8; j58.8 alcolo della tensione a vuoto con la sovrapposizione degli effetti: (J acceso, E spento): j ' 4 j(t) 4 I ( ) ( ) jx 4 ' j j j * J * J jx con j impedenza equivalente vista dal generatore di corrente. jx * I * J * -6 j jx 4 ' j58 ( ) -99 j69;

4 (J spento, E acceso): 4 '' 4 Ie 4 '' E ; E * I E * 66.4 j665.5 ove I e è la corrente erogata dal generatore jx 4 '' 58 j748,7 4 4 ' 4 '' j6; on il circuito equivalente di Thevenin è possibile valutare la corrente i 4 (t): 4 I4.6 - j. i4 t jx 4 () t. *sin(.)

5 ESEIIO W I I' I'' Il wattmetro legge la grandezza W e * I Dalla lettura del voltmetro è nota la tensione concatenata sul carico. Il valore efficace della corrente di linea I ' risulta: I ' Nota la corrente I * ( I ') 989W ', la potenza dissipata sulle tre resistenze è Il carico equivalente costituito dai tre resistori e dal carico assorbe le potenze: 845W; Q Q Q tgϕ 94 ar W I I' I'' Il valore efficace della tensione stellata su tale carico si può ricavare dalla relazione: Q E 5. con ϕ a tan I '

6 Ma E è anche la tensione stellata sul carico costituito dalle tre impedenze. E quindi possibile ricavare il valore efficace della corrente in tali impedenze: E E I '' 5. 58A 54.6 Il carico trifase costituito dalle tre impedenze assorbe una potenza attiva nulla ed una potenza reattiva Q pari a: ( I '') ( E ) Q X 57 X ar Il carico totale visto dal wattmetro assorbe la potenza: T 845W ; QT Q Q 75ar Il carico totale è ohmico-induttivo W I T Q T T Scegliendo il fasore E sull asse reale: E 5. 8 jϕ j Da cui: I I e 9 - j.8; E e j64. e W446 W

7 ESEIIO arico : cos ϕ ; sinϕ ; I.7; n Q arico : ϕ a tan.54;.85; sinϕ.5; I 6.5; n arico : ϕ a (.9) cos.45; sinϕ.4; I ; ontributo alla caduta di tensione nel punto dovuto alla potenza reattiva (correnti in quadratura): [ X * * I sinϕ X * ( )* I sinϕ X * ( )* I sinϕ ] 6. Q A A A 4 a caduta di tensione dovuta alla potenza attiva (correnti in fase) deve risultare: Q.* n Q 5. 8 ϕ S [ ρ * * I ρ *( )* I ρ * ( )* I ] A A A cos da cui S.7* -5 m er il calcolo della potenza dissipata per effetto joule sulla linea ci occorrono i valori efficaci delle correnti di linea. ominciamo con il calcolo dei fasori delle correnti assorbite dai carichi. Scegliendo 8 si ha: n I.7; I.7 - j.6 I 9 - j 4. da cui ricaviamo le correnti nei vari tratti di linea I A I I I j7.9; I I I.7 - j7.9 I I 9 - j 4. Da queste, ricavando i moduli delle correnti, è possibile valutare le perdite per effetto joule: j ρ S [ * I ( )* I ( )* I ] 76.9W A A A I A I I,cos ϕ,q I,cos ϕ

8 ESEIIO 4 a velocità del campo rotante è: Ω πf rad Ω 5 n 6 giri p s π min n n o scorrimento s. 6 n e la coppia motrice: m s p Nm πf a X s ESEIIO 5 accoppiamento è perfetto, infatti: M E possibile sostituire al doppio bipolo accoppiamento mutuo il suo circuito equivalente: d M con a.667 M a iportando la resistenza al primario, il circuito diviene: i (t) e a con a 4 E 8 a corrente erogata dal generatore risulta: I E. - j58.4 * jx.8 j.6 jx

9 E E * I E 948 j8

Documenti analoghi

Esercizio 1: Determinare la misura del wattmetro W nella rete trifase simmetrica e equilibrata di Fig.1. I 2 I 1 P 1 Q 1. Fig.

Esercizio 1: Determinare la misura del wattmetro W nella rete trifase simmetrica e equilibrata di Fig.1. I 2 I 1 P 1 Q 1. Fig. Esercizio : Determinare la misura del wattmetro nella rete trifase simmetrica e equilibrata di Fig.. ( rit) ; 0Ω; 500 ; Q 000 ; 45 ; A 5; 0.7 ar E A Q Fig. l wattmetro legge la grandezza e con Nota la