Prova Scritta di ELETTROTECNICA - 12 gennaio 2015

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1 Prova Scritta di ELETTROTECNIC - 12 gennaio 215 i3(t) = 2 2sin(1t); e4(t) = 1 2cos(1t)V R1=R2=R5= 5 Ω; Rab= 1 kω; L1=L2=2mH; C2 = 1µF; C5 = 2µF Per la rete in figura, operante in regime sinusoidale permanente, calcolare: 1.1) i parametri del generatore equivalente di Thevenin visto ai terminali a-b dal resistore Rab; 1.2) il fasore della corrente (Iab) e il corrispondente andamento nel dominio del tempo (iab(t)); 1.3) usando i risultati del punto precedente, determinare la potenza complessa assorbita dal lato 5 (serie R5-C5) Per il circuito in figura, alimentato da una terna di tensioni diretta, determinare: (1) 2.1) la lettura del voltmetro V; 2.2) l indicazione del wattmetro W; 2.3) l indicazione dell amperometro x. =1; R1=R3=1 Ω; X2=15Ω; R2=X1=5Ω; P= 3kW; cos(phi)=.8

2 Prova Scritta di ELETTROTECNIC - 12 gennaio 215 E3 = 2V; E4=11j V; J5=2j R1=R2=R6= 15Ω; XL4=XC2=XC5= 1Ω; XL1=XL2=2Ω Per la rete in figura, operante in regime sinusoidale permanente, calcolare: 1.1) i parametri del generatore equivalente di Norton visto dal lato 1 (serie R1-XL1); 1,2) il fasore della corrente del lato 1; 1.3) usando il risultato del punto precedente, determinare la potenza istantanea assorbita dall induttore di reattanza XL4 ipotizzando una pulsazione di 1 rad/s. P (1) cosφ rit. Per il circuito in figura, alimentato da una terna di tensioni diretta, determinare: 2.1) la lettura del voltmetro V; 2.2) l indicazione dell amperometro x; 2.3) l indicazione del wattmetro Wx. x =16; P=4kW cosφ=.87 RL=R=2 Ω; X=XS=1Ω; RS=XL=15Ω;

3 Prova scritta di Principi di Elettrotecnica - 16 febbraio 215 Ing. Walter Zamboni G ISTRUZIONI. Compilare negli appositi spazi con cognome, nome, n. di matricola. L elaborato va consegnato su un unico foglio (4 facciate). Questo foglio deve essere riconsegnato assieme all elaborato. Tempo a disposizione: 2h. C. e(t)=1 2cos(ωt)V; j(t)=2.5 2cos(ωtπ/6); R1=1Ω; R2=47Ω; C=.2mF; L=22mH; ω=1 rad/s. j La rete in figura è a regime sinusoidale. (t) R 1a) Considerando, nel dominio dei fasori, il bipolo visto dal 2 L generatore ideale di corrente, si calcolino per esso i parametri del generatore equivalente alla Thévenin (tensione a vuoto e impedenza equivalente); e(t) 1b) si calcoli anche la corrente di corto circuito di, mostrando che il risultato è coerente con quanto calcolato al punto 1a); 1c) sfruttando il generatore equivalente ottenuto al punto 1a), si calcoli la potenza complessa erogata dal generatore di corrente. 1d) Con riferimento al circuito di impedenze associato al circuito in figura, supponendo di non svolto i punti precedenti, si imposti (senza risolverlo) un sistema di equazioni circuitali compatibile e con unica soluzione che permetta il calcolo delle correnti nei resistori (orientate verso destra). R 1 U V I X U Z W Y I R 2 R 1 X 1. R1=5 Ω; X1=5 Ω; R2=2 Ω; I=1 ; RS=25 Ω; XS=25 Ω. Il circuito in figura, alimentato da X C3 X S R S una terna simmetrica diretta di tensioni, è a regime sinusoidale. Determinare: 2a) la lettura UV del voltmetro; 2b) il valore XC3 delle reattanze capacitive che rifasano il carico 1-2 a cosφ unitario; 2c) le letture WY, UZ e IX degli strumenti. scitto orale data

4 Prova Scritta di ELETTROTECNIC - 17 aprile 215 i(t) = 2sin(1t); e(t)=1sin(1tπ/2)v; R1=R2= 15Ω; L=1mH; C=5uF R3= 2Ω Per la rete in figura, operante in regime sinusoidale permanente, calcolare: 1.1) i parametri del generatore equivalente di Norton visto dal resistore R3 posto tra i morsetti a-c; 1.2) il fasore della corrente che interessa R3; 1.3) usando il risultato del punto precedente, determinare la potenza istantanea assorbita dal condensatore; 1.4) determinare la potenza media dissipata dal resistore R1. (1) Per il circuito in figura, alimentato da una terna di tensioni diretta, determinare: 2.1) la lettura dei voltmetri Vx e Vy; 2.2) l indicazione del wattmetro Wx 2.3) I tre fasori di linea I1,I2 e I3 x=y=1; P=2kW Q=2kVr R1=R2=1 Ω; R3=5Ω X1=15Ω;

5 Prova Scritta di ELETTROTECNIC - 15 maggio 215 Per la rete in figura, operante in regime sinusoidale permanente, calcolare: 1.1) i parametri del generatore equivalente di Norton visto dal lato 4 (serie R4-C4); 1.2) il fasore della corrente del lato 4; 1.3) la potenza complessa assorbita dal lato 5 usando i risulta ti dei punti prece denti. i1(t) = 2 2sin(1t) ; i2(t) =.5 2sin(1tπ) e3(t)=1 2sin(1tπ/2)V; R 1 =R 5 =R 4 =R 3 =1Ω; L 1 =L 5 =L 3 =15mH; C 3 =C 4 =1µF Per il circuito in figura, alimentato da una terna di tensioni stellate diretta, considerando che la corrente di linea del carico 2 è in anticipo rispetto alla alla omologa tensione stellata, determinare 2.1) il valore di cosϕ alla sezione Sx; 2.2) la lettura del voltmetro Vx; 2.3) la lettura del wattmetro Wx. : =16; Q1= 3kVr; P1=P2=4kW cos(phi2)=.87 RL=R3=2 Ω; XL3=1Ω

6 Prova Scritta di ELETTROTECNIC - 22 giugno 215 R3=6 ohm; R6=4 ohm; C4 =.5 mf L5= 3 mh; v1(t) = 1 2 cos(ωt) V; =1 rad/s i2(t) = 3 2 cos(ωtπ/3). Per la rete di impedenze in figura, calcolare: 1.1) il generatore equivalente di tensione (alla Thévenin) visto dall impedenza induttiva 5; 1.2) il fasore della corrente sull impedenza 5 e la corrispondente corrente nel dominio del tempo; 1.3) la potenza complessa assorbita da L5; 1.4) la potenza istantanea erogata da i2 (sfruttando i risultati ottenuti al punto 1.2). X L I 2 X L X L I Carico 1 W1 = 1. kv; W2 = 4. kv; R2 = 3 ohm; XL2 = 4 ohm; XL=1. ohm R3 =XL3= 15 ohm; XC3=5 ohm I = 1 Per il circuito in figura, alimentato da una terna simmetrica diretta di tensioni: 2.1) determinare il valore delle tre impedenze uguali Z 2.2) rifasare a cosφ=.9 (se necessario), dimensionando i condensatori di reattanza Xc 2.3) determinare lo spostamento del potenziale del centro stella del carico squilibrato e il modulo della corrente di linea I2.

7 Prova Scritta di ELETTROTECNIC - 15 luglio 215. j1(t) = 1 2 cos(ωt) ; =1 rad/s R2 = 6.8 ohm; L2=6.8 mh; C3 =.47 mf; R4 = 2.2 ohm; e4(t) = cos(ωt.8) V; L5 = 1 mh; R6 = 4.7 ohm; Per la rete di impedenze in figura, calcolare: 1.1) il generatore equivalente di corrente (alla Norton) visto dall impedenza induttiva 5; 1.2) il fasore della corrente sull impedenza 5 e la corrispondente corrente nel dominio del tempo; 1.3) la potenza complessa assorbita dall impedenza induttiva 5; 1.4) la potenza attiva erogata dal generatore e4 (sfruttando i risultati ottenuti al punto 1.2). R = 2 ohm; X = 15 ohm; VX = 72 V; f = 6 Hz; Rs = 5 ohm. V X Per il circuito in figura, alimentato da una terna simmetrica diretta di tensioni: 2.1) rifasare a cosφ=.9 (se necessario) il carico R-X, determinando la capacità dei tre condensatori; 2.2) determinare la lettura WX del wattmetro; 2.3) determinare le letture I1, I2, I3 degli amperometri.

8 Prova Scritta di ELETTROTECNIC - 1 settembre 215. E1 = 23 V; R2 = XL2 = 8. ohm; J3 = 5.j ; R3 = 5 ohm; R4 = XC4 = 5. ohm; R5 = 75. ohm; R6 = XL6 = XC6 = 4. ohm; Per la rete di impedenze in figura, calcolare: 1.1) il generatore equivalente di tensione (alla Thévenin) visto dall impedenza R2 XL2; 1.2) il fasore della corrente sull impedenza 2 e la potenza attiva da esso assorbita; 1.3) la potenza complessa erogata dal bipolo serie J3-R3 (sfruttando i risultati ottenuti al pt. 1.2). (ant) P1 = 1. kw; 1 = 15 kv (ant) R2 = 15 ohm; X2 = 2 ohm; Va = 23 V; R3 = 5 ohm Il circuito in figura, alimentato ad una terna di tensioni simmetrica diretta, è a regime sinusoidale. Calcolare: 2.1) la lettura dell amperometro I2; 2.2) rifasare il carico 1-2 a cosφ unitario. 2.3) la lettura W del wattmetro; 2.4) la lettura IL1 dell amperometro.

9 Prova Scritta di ELETTROTECNIC - 26 ottobre 215 v s1 (t) R 5 C 3 R 6 L 4 L a i (t) b La rete in figura è a regime sinusoidale. Utilizzando il metodo dei fasori, calcolare: 1) i parametri del generatore equivalente di corrente (alla Norton) visto dall impedenza induttiva Z (di induttanza L ) ai morsetti a-b; 2) il fasore della corrente I ; 3) la corrispondente funzione del tempo i (t); 4) la potenza reattiva assorbita dal bipolo serie 6-. i s2 (t). v s1 (t)=1 2cos(ωt) V; i s2 (t)=2 2cos(ωt-.7) ; ω=1 3 rad/s; C 3 =22 μf; L 4 =5 mh; R 5 =25Ω; R 6 =5Ω; L =1 mh. S1=5.kV; Q1=4.kVr; R2=5 Ω; X2=1 Ω; Ia=8.; X3=3. Ω; R5=2 Ω; X5=2 Ω; ω=314 rad/s. Il circuito in figura, alimentato da una terna simmetrica diretta di tensioni ai morsetti 1-2-3, è a regime sinusoidale. Determinare: 1) le letture Ur e Ux dei voltmetri; 2) la capacità C4 dei tre condensatori uguali tale da rifasare il carico equilibrato a valle dei condensatori a pf=.9; 3) le letture Iy e Iz degli amperometri.

10 Prova Scritta di ELETTROTECNIC - 23 novembre 215 j (t) a b R1= 15 Ω; R2= 1 Ω; R3= 7.5 Ω; C4=15 µf; L5= 12 mh; =1 rad/s; j6(t)=5 2 cos( t) ; e7(t)=1 2 cos( t-π/4) V; j(t)= 7 2 cos( tπ/2). La rete in figura è a regime sinusoidale. Calcolare: 1.1) i parametri del bipolo equivalente alla Thévenin visto ai terminali a-b dal generatore ideale di corrente j; 1.2) la corrente di corto circuito dello stesso bipolo (quello visto ai terminali a-b dal generatore ideale di corrente j), verificando che il risultato sia coerente con quanto calcolato in 1.1; 1.3) la potenza media erogata dal generatore ideale di corrente j(t). L 5 e 7 (t) R 1 R 2 C 4 R 3 j 6 (t) U I a U z I x X 2 R 2 R 1 X 1 W y R1=5 Ω; X1=5 Ω; U=2 V; R2=2 Ω; X2=1 Ω; RS=25 Ω; XS=25 Ω. X S R S X C3 Il circuito in figura, alimentato da una terna simmetrica diretta di tensioni, è a regime sinusoidale. 2.1) Determinare la lettura Ix dell amperometro; 2.2) determinare il valore XC3 delle reattanze capacitive tali da rifasare il carico 1-2 a cosφ=1; 2.3) determinare le letture Wy, Uz e Ia del wattmetro, del voltmetro e dell amperometro.