Laboratori Nazionali di Legnaro. Istituto Nazionale di Fisica Nucleare

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1 Laboratori Nazionali di Legnaro. Istituto Nazionale di Fisica Nucleare Stage giugno Corso A: Acceleratori di particelle Bonollo Giorgio Marchesin Riccardo Casagrande Gabriele Cerini Lorenzo Collazuolo Veronica Hagh Shenas Samuel Piccolo Giovanni Tolotti Emiliano Valente Alessandro

2 IL NOSTRO PRIMO GIORNO..

3 ARGOMENTI DELL'ESPERIENZA CAVITA' RISONANTI QUADRUPOLO SOFTWARE DI SIMULAZIONE CAMPO ELETTROMAGNETICO LE NUOVE CONOSCENZE DINAMICA DEI FASCI FUNZIONAMENTO ACCELERATORI E INOLTRE CI SIAMO DIVERTITI...

4 Cavità Risonanti Le cavità risonanti a radiofrequenza sono le componenti dell'acceleratore in cui sono presenti campi elettrici variabili. Una cavità è un dispositivo di volume chiuso, costituito da pareti completamente conduttrici nelle quali vengono propagate onde elettromagnetiche che generano campi. La condizione più vantaggiosa è quella di risonanza, possibile solo a determinate frequenze. Lorenzo Cerini (BS), Samuel Hagh Shenas (FE), Riccardo Marchesin (TV)

5 Cavità risonanti La cavità risonante viene utilizzata per accelerare i fasci di particelle. Le superfici delle cavità sono di materiale conduttivo Esistono cavità normal conduttive e super conduttive. Le cavità super conduttive hanno un forte bisogno di essere raffreddate

6 Network Analyzer Genera il segnale RF per alimentare la cavità. E' in grado di misurare i segnali provenienti dal dispositivo in esame (DUT) Misura le potenze dei segnali e gli sfasamenti tra INPUT e OUTPUT I segnali viaggiano in linee di trasmissione che sono i cavi elettrici coassiali. A differenza dei segnali in Esistono 4 modi di continua, questi possono essere misura: riflessi dai DUT S11 misura in riflessione S22 S21 misura in trasmissione S12

7 Sviluppo della potenza P = 427 cav Pin = Prif + Pcav + Ptra OUTPUT Potenza trasmessa (Ptra) Ptra= 89 μw μw Potenza dissipata sulle pareti (Pcav) Pin = 525 μw INPUT Potenza riflessa (Prif ) Prif= 8,9 μw

8 Fattore di merito (Q e Q L) Il fattore di merito (Q) è la misura in trasmissione dell'efficienza della cavità nel conservare energia. Si esprime come il rapporto tra energia immagazzinata dalla cavità e la potenza dispersa in ciclo di risonanza. Il fattore QL si ottiene considerando le perdite esterne nella Frequenza teorica: trasmissione delmhz segnale Q teorico: S0 S0/ 2 Δf f1 f f2=1, GHz f1=1, GHz f=1, GHz f2

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10 Perturbazioni del campo elettrico Cavità Linea trasmissione Input Oggetto perturbante

11 Perturbazioni del campo elettrico Abbiamo inserito nella cavità un oggetto dielettrico in modo da perturbare il campo elettrico, al fine di osservare la variazione della frequenza risonante e di conseguenza calcolare la variazione di Con un righello abbiamo campo elettrico. misurato intervalli di cinque millimetri per muovere gradualmente l'oggetto e con il network analyzer abbiamo trovato le differenze di frequenza corrispondenti alle posizioni del dielettrico

12 Perturbazione del campo elettrico La variazione di frequenza aumenta con l'avvicinarsi del dielettrico al centro della cavità

13 Perturbazioni del campo elettrico Il campo elettrico dipende dalla variazione di frequenza secondo questa relazione

14 IL QUADRUPOLO CARATTERIZZAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO N S S N Quadrupolo : sistema magnetico di focalizazione utilizzato negli acceleratori. Alimentatore : fornisce una differenza di potenziale e la corrente al circuito. Imax = 50 A ΔVmax = 40 V

15 Sonda di Hall : sensore del campo magnetico (effetto Hall ). Tubo di PE : supporto per la sonda di Hall da inserire nel quadrupolo ci sono due punti di misura, la cui distanza dal centro è d = 1,7 cm. Gaussmetro : strumento di misura del campo magnetico.

16 CURVA DI PRIMA MAGNETIZZAZIONE B AL VARIARE DI I Dalla interpolazione della retta si ricava il coefficiente angolare: m = G/A Il calcolo del gradiente del campo magnetico si ricava dalla posizione del punto di misura rispetto al centro: g = m/d =1033 G/Am Utilizzando la corrente nominale (Inominale = 149,0 A) si ottiene g = 15,40 T/m contro il gtarga = 20,00 T/m

17 CONFIGURAZIONE QUADRUPOLARE N S S N Cablaggio in serie del quadrupolo magnetico Alimentatore

18 LUNGHEZZA EFFETTIVA Campo magnetico B (G) B0 B0 : campo magnetico al centro del quadrupolo leff = 41,92 cm Distanza dal centro l (cm) Lefftarga = 42,40 cm er = 1,13 % Conoscendo B0, d e Inominale possiamo calcolare il gradiente: g = 25,50 T/m contro il gtarga = 20,00 T/m

19 COMPONENTI DEL CAMPO MAGNETICO Si misurano le componenti (radiale ed angolare) del campo magnetico al variare dell angolo.

20 LE MISURE Componente Radiale Componente Angolare

21 LUNGHEZZA FOCALE Consideriamo di far passare attraverso il quadrupolo (I=15 A) un protone con energia cinetica Ec =30 MeV; conoscendo il gradiente per I=149 A (20 T/m) possiamo calcolare la lunghezza focale: Lunghezza effettiva Gradiente del quadrupolo Coefficiente relativistico Velocità relativa

22 TRACEWI N Simulazione e progettazione di acceleratori Le esperienze da noi svolte, hanno lo scopo di capire le problematiche relative alla progettazione di acceleratori e i loro componenti, mediante il software TraceWin, lavorando inizialmente su modelli semplici come la focalizzazione in un asse mediante un quadrupolo, complicando la cosa aggiungendo altri strumenti, arrivando infine alla direzione di un fascio all interno di un accumulatore di particelle.

23 UTILIZZO E SCOPO DEL SOFTWARE TraceWin è un programma di simulazione della dinamica di un fascio nello spazio. Il programma simula il comportamento del fascio utilizzando delle forze lineari (formalismo matriciale) o come un insieme di particelle singole risolvendo singolarmente le equazioni del moto in maniera approssimata (numerica): in questo modo si possono considerare forze non lineari sulle particelle.

24 Particella: 132Sn19+ Emit. XXp: 0.05 Emit. YYp: 0.05 E. cin.: 0.76 MeV N. part.: 1000 AlphaX :-1 La focalizzazione del fascio con un quadrupolo BetaX: 1 Alpha Y: -1 BetaY: 1 AlphaZ: -1 BetaZ: 0 BetaW:0 Focalizzazione in X Schema grafico del fascio Δp/p: 0 QUADRUPOLO

25 FODO Focalizzazione prima in X e successivamente in Y Un quadrupolo singolo porta ad una focalizzazione lungo un asse, ma ad una defocalizzazione lungo l altro. È necessario quindi ricorrere all uso di più quadrupoli per ottenere una focalizzazione in entrambi gli assi. FODO: 2 quadrupoli e 2 tubi di drift TRIPLETTO 3 quadrupoli e 3 tubi di drift Schema grafico del fascio

26 DIPOL O Deflessione del fascio Vista dall alto del dipolo (in rosso la direzione del fascio) Schema grafico del fascio dopo l uscita dal dip

27 Particella: 132Sn19+ Emit. XXp: 0.05 Emit. YYp: 0.05 E. cin.: 0.76 MeV N. part.: 1000 AlphaX :-1 BetaX: 1 Alpha Y: -1 BetaY: 1 AlphaZ: -1 BetaZ: 0 BetaW:0 Δp/p: 0 PROGETTAZIONE ACCELERATORE Esercizio di simulazione per la progettazione di un fascio diretto ad un target. Il sistema è composto da doppietti di quadrupoli, 2 dipoli per la curvatura del fascio, e infine una colonna accelerante.

28 Schema grafico del fascio con emittanze in alcuni punti

29 PROGETTAZIONE ANELLO DI ACCUMULAZIONE Esercizio di progettazione di un anello di Abbiamo progettato un anello accumulazione di particelle di accumulazione di particelle a pianta quadrata, con 4 dipoli e 4 tripletti. Particella: 85Rb1+ Abbiamo fatto in modo che il Emit. XXp: fascio rispettasse Emit. YYp: E. cin.: 0.02 MeV un oscillazione periodica il più N. part.: possibile, in modo da evitare, AlphaX : 0 facendo più giri, una perdita di BetaX: 0.39 particelle. Alpha Y: 0 BetaY: 0.39 AlphaZ: 0 BetaZ: 0 BetaW:0 Δp/p: 0;

30 Schema grafico della densità di fascio Emittanza iniziale e finale