TEMA A: ACCELERATORI DI PARTICELLE. INTRODUZIONE.

Transcript

1 TEMA A: ACCELERATORI DI PARTICELLE. INTRODUZIONE. Laboratori Nazionali di Legnaro-INFN Francesco Campagna-L.S. Fermi Padova

2 CHE COS E UN ACCELERATORE? Un acceleratore di particelle è una macchina in grado di produrre fasci di ioni o particelle subatomiche cariche aventi un elevata energia cinetica. Lo scopo di tali macchine è quello di far collidere i fasci contro dei bersagli per studiarne le caratteristiche, osservare i danni o per conferire determinate caratteristiche al target stesso. Alcuni esempi di applicazioni Target biologici Target elettronici Target nucleari

3 TIPI DI ACCELERATORI ACCELERATORI CIRCOLARI LINEARI Elettrostatici A radiofrequenza (RF) All interno dei tubi acceleranti deve essere prodotto il vuoto In generale un acceleratore di particelle è costituito da alcuni elementi fondamentali per: Diagnosticare (sistemi BPM, Faraday cup coassiali, ) Focalizzare (quadrupoli) Piegare (dipoli, magneti d analisi) il fascio.

4 ACCELERATORI ELETTROSTATICI (MAX 15 MeV) Sorgente di ioni 3 componenti fondamentali Colonna accelerante La d.d.p. è costante Quando vengono estratti gli ioni dalla sorgente da un elettrodo estrattore, questi vengono inseriti nella colonna accelerante, che può essere considerata come una grande pila. Sistema per trasportare gli ioni Punte regolatrici (per energie fisse) + Elevata d.d.p. Placca sensibile Colonna accelerante

5 Come si produce alta tensione Esistono vari metodi Metodo della cinghia I 2 elementi della cinghia sono conduttori ma separati da un materiale isolante. Delle punte trasferiscono per induzione, cariche di un generatore sulla cinghia. Questa, salendo, aumenta il potenziale del terminale.

6 UN ESEMPIO: TANDEM Nell acceleratore tandem gli ioni con carica 1 vengono attratti da un potenziale positivo posto al centro della cavità accelerante. All interno del terminale è presente un foglio in carbonio (stripper) che toglie due o più cariche negative agli ioni, i quali vengono respinti per forza di coulomb. Si sfrutta un unica d.d.p. per aumentare l energia del fascio E = V + qv

7 Tema A:Acceleratori di particelle Cavità risonanti a RF Revello Filippo L.S. G.D. Cassini Simonetti Paolo L.S. A.Orsini

8 Come si accelerano le particelle? Dato che le particelle da accelerare sono sempre cariche elettricamente, per incrementare la loro energia cinetica si sfruttano campi elettrici. Questi possono essere di due tipi: statici e variabili nel tempo. L utilizzo degli uno o degli altri permette di ottenere fasci con caratteristiche diverse; in particolare i campi elettrostatici hanno una grossa limitazione per quanto riguarda le energie raggiungibili. Pertanto il loro impiego dipende dall obbiettivo.

9 Caratteristiche dei campi statici Le particelle attraversano la d.d.p. una sola volta, e siccome la d.d.p innesca scariche al di sopra di un certo valore, queste raggiungono energie massime nell ordine dei MeV. ( K=V*q) Il terminale carico deve essere isolato dall ambiente sempre a causa dell elevata d.d.p. che viene instaurata. Tuttavia consentono di variare l energia in maniera molto accurata.

10 Campi dinamici (RF) I campi variano ciclicamente in funzione del tempo ad altissime frequenze (ordine dei GHz). Pertanto le particelle in fase con i campi risentono sempre di un potenziale favorevole e continuano ad accelerare. Di conseguenze si possono raggiungere energie teoricamente illimitate. Non necessitano di isolamento elettrico in quanto i campi rimangono all interno delle cavità acceleranti. Il fascio deve essere sincronizzato col campo. Particelle residue non volute (non in fase) non vengono accelerate e quindi il fascio rimane pulito

11 Le cavità risonanti Le cavità risonanti a RF sono le componenti dell acceleratore in cui sono presenti i campi elettrici variabili. Una cavità è un dispositivo di volume chiuso costituito da pareti completamente conduttrici nel quale vengono propagate onde elettromagnetiche che generano i campi. Le condizione più vantaggiosa è quella di risonanza, possibile solo a determinate frequenze. Nella nostra attività di laboratorio abbiamo costruito una cavità di prova di cui abbiamo determinato i parametri fondamentali.

12 La nostra esperienza Abbiamo costruito una cavità di prova con un cilindro cavo e due dischi forati, utilizzando accorgimenti per rendere le pareti conduttrici. In seguito abbiamo calcolato teoricamente alcune frequenze di risonanza e le abbiamo confrontate con i dati sperimentali. Utilizzando questi dati abbiamo ricavato i fattori di merito relativi alle diverse frequenze di risonanza e le corrispondenti energie immagazzinate dalla cavità. Infine abbiamo eseguito una mappatura del campo elettrico all interno della cavità.

13 f 0 2,405 c 2 r Da cui abbiamo ricavato,in combinazione con le misure sperimentali: f n f 2 0 n c 2 h 2 n F.Teorica (GHz) F.Sperimentale Discrepanza (GHz) 0 2,3453 2,3207 1,05% 1 2,9944 2,9663 0,94% 2 4,4005 4,3991 0,03% 3 6,0575 F.P.

14 Fattore di Merito Il parametro di qualità Q descrive l efficienza della cavità e può essere determinato con il Network Analyzer, e si ricava con Q f o f 2 f 1 dove f2 ed f1 sono le frequenze dell onda quando il rapporto tra l intensità dell onda trasmessa e quella inviata è minore di 30dB rispetto a quello che si ottiene con f0. Per la frequenza di risonanza fondamentale della nostra cavità Q=161,9. Questo dato si può utilizzare per ricavare l energia U immagazzinata nella cavità, secondo la Q 2 f P d U Dove Pd rappresenta la potenza dissipata per effetto Joule. Nel nostro caso U= 4,00 pj

15 Misure del campo longitudinale Per misurare l andamento del campo elettrico longitudinale all interno della cavità, abbiamo utilizzato la tecnica del bead pulling. Consiste nell inserire un piccolo oggetto isolante nella cavità, cambiandone la posizione, per misurare la variazione della frequenza di risonanza. Questo accade perché l oggetto all interno perturba il f f 3 V 0 sfera 1 2 campo,secondo la relazione 0 E f 4 U 2 Dove è la costante dielettrica relativa,che nel nostro caso vale 2,1 e quella del vuoto, 8,85 pf/m 0 0

16 Primo modo di risonanza 2,290 2,288 2,286 2,284 2,282 2,280 Frequenza(GHz) Distanza da un bordo(cm) Frequenza(G Hz) Nel grafico a sinistra è riportato l andamento delle frequenze di risonanza nel primo modo di risonanza col campo perturbato in diverse posizioni. Il valore è praticamente costante e,utilizzando la relazione di prima si deduce che lo è anche il campo.

17 Questa immagine invece è una simulazione vettoriale in 3d del campo elettrico nelle medesime condizioni, e anche qui si vede come il questo rimane costante longitudinalmente.

18 Questa è sempre una simulazione vettoriale in 3d della medesima configurazione,che mostra il campo magnetico. Notiamo come queste linee di campo siano sempre perpendicolari a quelle del campo elettrico.

19 Secondo modo di risonanza Modulo del campo elettrico (V/m) Modulo del campo elettrico (V/m) Distanza(cm) Questo grafico mostra il modulo del campo elettrico longitudinale sull asse della cavità in funzione della distanza dal bordo nel secondo modo di trasmissione. L intensità del campo è minima al centro e massima ai bordi. Modulo del campo elettrico(v/m) distanza dal bordo(cm )

20 Confronto con simulazione campo elettrico(v/m) campo elettrico(v/m) Distanza (cm)

21 Campo elettrico nel secondo modo di risonanza, simulato al computer con HFFS.

22 Campo magnetico nella stessa configurazione. Anche il modulo del campo magnetico ha un massimo presso i bordi ed un minimo al centro.

23 Conclusioni La discrepanza tra le frequenze teoriche e quelle sperimentali è molto bassa (<1%). L andamento del campo elettrico interno nelle varie configurazioni è stato mappato correttamente, anche se i valori ottenuti non hanno ben coinciso con quelli determinati per la simulazione. Questo deriva dal fatto che per la simulazione è stato considerata una cavità ideale. Il nostro fattore di merito è molto minore di quello ottenibile in via teorica, ma abbastanza alto considerando che abbiamo assemblato la cavità con pezzi di scarto.

24 Biancacci Valentina L. S. A. Orsini Ciprian Matteo IIS A. Meucci

25 Perché focalizzare i fasci ionici? Poiché i fasci di particelle tendono a disperdersi vengono utilizzati dei quadrupoli magnetici nel sistema di trasporto degli ioni che focalizzano il fascio di ioni impedendo così che questi si scontrino con le pareti dell acceleratore. Che cosa sono i quadrupoli magnetici? I quadrupoli magnetici sono dei dispositivi costituiti da quattro poli magnetici disposti secondo un quadrilatero che interagiscono con particelle cariche elettricamente.

26 Quale principio sfruttano? I quadrupoli sfruttano come principio base del proprio funzionamento la forza di Lorentz ovvero la forza agente su una particella carica in moto con velocità v attraverso un campo magnetico B. Essa è data dal prodotto vettoriale: F qv B Dove : q = carica della particella; v = velocità della particella; B = induzione magnetica. La direzione del vettore della forza è data dalla regola della mano destra.

27 Lente ottica Il quadrupolo magnetico ha lo stesso funzionamento di una lente ottica.

28 Lente magnetica

29 Azione della Forza di Lorentz N S S N

30 Focalizzazione e defocalizzazione negli assi

31 LA NOSTRA ESPERIENZA Dati : Tipo di fascio : Ni 10+ A = 64 u Energia del fascio (E) = 5MeV Obbiettivi : Cablare il quadrupolo per avere un fascio defocalizzato sull asse x e focalizzato sull asse y ; Calcolare la resistenza delle bobine; Trovare l intensità di corrente per avere una lunghezza focale pari a 0,2 m.

32 STRUMENTI UTILIZZATI Supporto cilindrico Sonda Alimentatore Gaussmetro

33 1 PARTE

34 Cablaggio del quadrupolo Collegare le bobine in serie ad un alimentatore in modo da ottenere dei poli che producano un campo magnetico in grado di focalizzare il fascio nelle direzioni scelte dall utente. In base al verso di rotazione della corrente il campo magnetico sarà entrante o uscente. Verificare con l utilizzo del Gaussmetro che la polarità sia ottimale.

35 2 PARTE

36 Calcolo della resistenza delle bobine V [V] m =RESISTENZA = 0,185 Ω I [A]

37 Relazione tra intensità e campo magnetico B [KG] 1,4 1,2 1 0,8 0,6 k 0,0025 0,4 0, I [A]

38 Calcolare l intensità di corrente I B k con k 0,0025 T A Per trovare B: B G r r = raggio Per trovare G: G p fql p = quantità di moto (calcolabile con l energia cinetica) f = distanza focale(data) q = carica del fascio l = lunghezza efficace

39 Misurazione sperimentale e calcolo della lunghezza efficace B [KG] 0,6 0,5 0,4 l A B ti i 0 B0 0,3 Lunghezza efficace 0,2 0, d [cm]

40 Calcolo dell intensità di corrente G p fql 0,2 4, , ,424 T 3,15[ ] m B G r 3,15 0,0178 0,056 [ T ] I B / k 0,056 / 0, ,4[ A]

41 CONCLUSIONI Il cablaggio è corretto in quanto le polarità rispecchiano la focalizzazione voluta all inizio dell esperienza. La resistenza delle bobine è di : 0,185 Ω. L intensità di corrente necessaria per focalizzare il fascio Nichel 10+ (massa atomica = 64 u) con lunghezza focale di 0,2 m è: I = 22,4 A. I risultati rispecchiano le aspettative teoriche.

42 Simulazione di fasci Cosa vuol dire simulare un fascio? Simulare un fascio significa costruire un modello matematico per prevedere l andamento del fascio di particelle Perchè simulare il fascio? Usare dei software come TraceWin per simulare l andamento di un fascio di particelle serve progettare acceleratori che rispettino determinati parametri. Le caratteristiche che il software puó misurare sono: Energia del fascio Traiettoria del fascio Perdite di ioni in percentuale Variazioni di emittanza

43 Il fascio di particelle Il fascio di particelle non è continuo: le particelle vengono divise in pacchetti. Come mostrano le immagini, il pacchetto di particelle assume una forma ellittica

44 Come si misura la qualità di un fascio? x x L emittanza ( ) misura la qualità del fascio sui piani x, y e z. Essa rappresenta l area dell ellisse che idealmente contiene le particelle del fascio. Sull asse delle ascisse viene riportata la posizione delle particelle nelle coordinate x, y o z; l asse delle ordinate indica la deviazione angolare di ogni ione rispetto alla particella che si trova al centro del fascio, detta particella sincrona. x y z x y z

45 Lo spazio delle fasi Lo spazio delle fasi rappresenta tutte le possibili posizioni e velocità di ogni particella. Il fascio converge: y x x x Il fascio diverge: z x x y x x x z x x

46 Il software TraceWin TraceWin è un software sviluppato dalla Commissione per l Energia Atomica francese (CEA), per il calcolo 2D o 3D di fasci di ioni o elettroni. È possibile simulare l inviluppo generico o il moto di un gruppo di macroparticelle. Per la simulazione è necessario inserire alcuni parametri: Emittanza iniziale Tipo e numero di particelle Corrente Energia Cinetica Lungo il percorso dell acceleratore si possono inserire vari elementi, come quadrupoli, drift, gap acceleranti, ecc

47 Ma come funziona nella pratica? Che elementi sono stati usati? Durante il nostro stage abbiamo cercato di progettare un acceleratore che raggiungesse un energia di 20MeV partendo da un fascio di protoni all energia di 1MeV. Questi andavano accelerati fino a 20MeV, con un e senza perdite di particelle Per costruire la nostra cavità abbiamo usato tre elementi, così da trasportare, accelerare e soprattutto non disperdere il nostro fascio. In particolare essi sono: DRIFT: Tubi in condizione di vuoto di lunghezza e larghezza variabile QUADRIPOLI: Lenti magnetiche per contrastare la tendenza del fascio ad aumentare la propria emittanza GAP: Elementi acceleranti tenuti a alti valori di potenziale elettrico (ordine di 10 6 V)

48 Drift Che incidenza hanno questi elementi sulla forma del fascio? I Drift non alterano il piano longitudinale, ma solo quelli trasversali. Il risultato è che il fascio man mano che lo attraversa tende a disperdersi. Quadrupolo I Quadrupoli sono delle lenti magnetiche, si comportano cioè in modo simile alle lenti sottili che tutti noi conosciamo in ottica. Lo svantaggio però è che focalizza solo uno dei due piani trasversali. Per ovviare ciò noi abbiamo usato dei tripletti, cioè una combinazione di tre quadripoli, ai cui estremi veniva focalizzato l asse y, mentre quello centrale focalizzava l asse x. Il risultato è stato una focalizzazione dei piani trasversali verso il gap successivo. La componente longitudinale non viene invece variata. Gap acceleranti I Gap hanno invece, in cambio di un accelerazione del fascio, tendono a respingere le particelle, aumentando l ampiezza nei tre piani del fascio. Più il voltaggio dell elemento è alto più questo è visibile. Per cui vanno sempre accompagnati da lenti come i tripletti, per evitare dispersioni.

49 Ecco come varia l emittanza del nostro fascio per l inviluppo generico

50 e per le macroparticelle? Si nota facilmente che questa rappresentazione ci dà una visione più chiara dell evoluzione del fascio. Si può notare invece che dove nell output precedente c era un ellisse schiacciata ora si e creata una coda del fascio, dovuta a trasformazioni non lineari. I picchi in verde mostrano la distribuzione del numero di particelle in quell area.

51 Il risultato finale Dopo ore di tentativi falliti siamo riusciti ad ottenere le caratteristiche che cercavamo: 0% di perdite, un aumento di emittanza trasversale di 0.4 *mm*mrad e un energia di poco superiore a 20MeV ce l abbiamo fatta!

52 CRIOGENIA Branca della fisica che si occupa dello studio, della produzione e dell utilizzo di temperature inferiori ai 123K ( 150 C) e del comportamento dei materiali in queste condizioni. compressore Comprime il gas fino a 16 bar, aumentando la sua temperatura assorbe calore serpentina serpentina ventola disperde calore Valvola di espansione Effetto Joule Thomson

53 TRASMISSIONE DEL CALORE Il calore si trasferisce nei seguenti modi: Conduzione (K) Convezione (H) Irraggiamento Come minimizzare il trasferimento di calore? Conduzione: essa dipende sia dal materiale che dalla lunghezza, ecco perché il supporto che sostiene i tubi da isolare è costruito in modo tale da massimizzare la distanza da percorrere e viene usato un materiale a bassa conduttività termica Convezione: il vuoto creato elimina questo fattore Irraggiamento: il tubo da isolare è ricoperto da vari strati di maylar, che minimizzano la trasmissione di calore

54 L applicazione della criogenia relativa agli acceleratori di particelle contribuisce al raggiungimento della condizione di superconduttività, ovvero la condizione in cui la resistenza è quasi pari a 0 al transito di una corrente elettrica. Esempio: Cu (normalconduttivo) Q=2x10 4 Cu (superconduttivo) Q=10 8 I superconduttori hanno diverse caratteristiche, una delle quali è la resistenza nulla al flusso di corrente elettrica, così che una supercorrente potrebbe fluire indefinitamente. Correnti introdotte in superconduttori, pur in assenza di campo, non hanno mostrato alcun decadimento osservabile (il record di osservazione su un campione sembra essere di due anni e mezzo). La resistenza elettrica di una piccola pastiglia di YBa 2 Cu 3 O 7 in funzione della temperatura è mostrata in Figura. Sotto i 90 K, nello stato superconduttore, la resistenza è nulla. Sopra ca. 92 K il materiale è metallico e la resistenza cresce gradualmente col crescere della temperatura.

55 TECNOLOGIA DEL VUOTO

56 CHE COS E IL VUOTO? VUOTO 3 tipi di vuoto: Si parla di vuoto quando la pressione in un gas è inferiore a 1 atm (P Patm) BASSO VUOTO ALTO VUOTO ULTRA ALTO VUOTO Tante molecole Poche molecole Pochissime molecole 1*10 5 1*10 1 Pa 1*10 1 1*10 6 Pa 1*10 6 1*10 10 Pa Per il funzionamento degli acceleratori di particelle è necessario l ultra alto vuoto per evitare che gli ioni collidano, durante il loro tragitto, con le particelle costituenti l aria, deviando il loro percorso

57 TIPI DI POMPE POMPE Per fare il vuoto c è bisogno di particolari pompe a vuoto APERTE Meccaniche A diffusione turbomolecolari Principio fisico criopompe CHIUSE Principio dinamico Getters evaporabili Getters non evaporabili Pompe ioniche

58 Cammino libero medio Regime viscoso Distanza media percorsa da una molecola di gas tra 2 urti consecutivi con altre molecole di gas Il cammino libero medio è inferiore al diametro del contenitore Regime molecolare Il cammino libero medio è superiore al diametro del contenitore