CORREZIONE ACUSTICA DI UN TEATRO A PIANTA CENTRALE: MODELLAZIONE FISICA E NUMERICA

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1 CORREZIONE ACUSTICA DI UN TEATRO A PIANTA CENTRALE: MODELLAZIONE FISICA E NUMERICA Simone Secchi, Gianfranco Cellai, Gianluca Piccinini Dipartimento Tecnologie dell Architettura e Design Pierluigi Spadolini, Università degli Studi di Firenze, Via San Niccolò 89/a, Firenze 1. Sommario L articolo mostra i risultati di uno studio condotto su uno spazio polivalente da adibirsi a teatro, effettuato mediante l utilizzo di modelli fisici e numerici. Lo spazio oggetto dello studio presenta allo stato attuale una risposta acustica particolarmente sgradevole in conseguenza della forma a pianta centrale con copertura a cupola ribassata e della presenza di materiali fortemente riflettenti che danno luogo ad un forte riverbero ed a una forte focalizzazione al centro della sala. Lo studio è stato effettuato inizialmente attraverso la realizzazione di un modello in scala 1:15 della sala, mediante il quale è stato possibile effettuare una prima scelta degli interventi progettuali. La successiva modellazione al computer, con analisi acustica effettuata mediante un tracciatore di raggi, ha permesso di ottimizzare il progetto, tenendo conto sia dei parametri energetici che di quelli geometrici della risposta acustica (tempo di riverberazione, definizione, chiarezza ecc.). Lo studio ha permesso anche di verificare l affidabilità degli strumenti di analisi utilizzati, confrontando i risultati delle misure di laboratorio e dei calcoli con quelli delle misure eseguite in situ. 2. Introduzione L alternativa tra modellazione fisica e modellazione numerica è da tempo oggetto di dibattito da parte di studiosi dell acustica come di progettisti. L affidabilità e la flessibilità consentita da determinati modelli di calcolo numerico implementati su computer dell ultima generazione, unita con la relativa semplicità nella immissione dei dati, ha tolto molto interesse verso la realizzazione, spesso molto dispendiosa di tempo e denaro, di modelli fisici in scala. Come risaputo, la maggiore complessità connessa alla realizzazione di modelli fisici in scala risiede nella necessità di adottare rapporti di scala che consentano di eseguire le misure a frequenze non troppo elevate. Infatti, in un modello fisico in scala 1:n è necessario generare e misurare frequenze di analisi che siano n volte superiori a quelle di interesse pratico. Se quindi 1

2 si vuole esaminare il campo di frequenze compreso tra 100 e Hz, in un modello in scala 1:10 si devono generare e misurare le frequenze comprese tra e Hz. Ciò implica notevoli problemi per quanto concerne la generazione di tali segnali ma soprattutto per la loro analisi con strumenti affidabili. Inoltre, anche i materiali usati nel modello devono avere il comportamento del materiale reale a frequenze n volte superiori. Questo comporta generalmente la necessità di utilizzo di materiali fortemente riflettenti. Per questi motivi, la tecnica basata sulla realizzazione di modelli fisici richiede scale di riproduzione molto grandi, generalmente non superiore ad 1:16. Nel caso dello studio di ambienti di grandi dimensioni ciò implica la realizzazione di modelli molto ingombranti. L insieme di queste ragioni fa sì che lo studio dell acustica di ambienti interni basato sulla realizzazione di modelli in scala si limiti spesso alla sola analisi di parametri geometrici (quali il ritardo delle prime riflessioni o più semplicemente i fenomeni di eco) piuttosto che di parametri energetici (quali il tempo di riverberazione). Nonostante questo, ancora oggi, molti progetti di ambienti acusticamente significativi vengono realizzati solo dopo un attento studio dell acustica su modelli fisici in scala. La ragione di ciò risiede probabilmente nella semplicità con cui è possibile apportare modifiche al modello realizzato (spostamento di pannelli riflettenti, aggiunta di materiali fonoassorbenti) al fine di conseguire il risultato acustico voluto. 3. Lo spazio esaminato L ambiente esaminato è una sala polivalente realizzata su progetto dell architetto Raffaello Fagnoni di Firenze. La sala, attualmente utilizzata solo saltuariamente per rappresentazioni teatrali, ha pianta centrale con copertura a cupola ribassata in cemento armato e laterizio a vista (figura 1). Figura 1 - Veduta della sala esaminata: il teatro La rotonda di Settignano (FI). La dimensione della sala è di circa 25 metri di diametro per un altezza massima di circa 8,30 metri. 2

3 Lo spazio era stato inizialmente pensato come una piazza coperta ad uso della adiacente parrocchia di Settignano (FI). Lungo tutto il perimetro della sala erano dunque previsti due livelli di aperture continue destinate a restare aperte. Successivamente differenti esigenze di utilizzo della sala hanno indotto la chiusura dei due ordini di aperture con lastre di plexiglas. La forma ed i materiali utilizzati (cemento lisciato per il pavimento, cemento armato e laterizio per i pilastri e la copertura, plexiglas per le vetrate) conferiscono oggi alla sala una risposta acustica molto particolare, con un elevato riverbero. Inoltre nelle rappresentazioni con palco al centro si verifica una forte focalizzazione del suono al centro della sala, mentre nelle rappresentazioni con palco laterale si ha una notevole disomogeneità del campo sonoro. La necessità di adottare soluzioni per la correzione acustica della sala che non contrastassero con l architettura fortemente caratterizzata dello spazio ha orientato inizialmente lo studio verso la realizzazione di un modello in scala dell ambiente, che permettesse di valutare correttamente l impatto visivo delle diverse alternative progettuali. 4. Il modello in scala Il modello fisico è stato realizzato nella scala 1:15 per tenere conto delle esigenze legata alla analisi del segnale a frequenze non troppo alte e della necessità di contenere la dimensione del modello, che ha assunto un ingombro in pianta di circa 2 x 2 metri. Per la realizzazione è stato usato legno compensato di differente spessore che è stato successivamente verniciato con smalto altamente riflettente per riprodurre alle alte frequenze il comportamento acustico dei materiali reali. Le vetrate sono state realizzate in plexiglas sottile, mentre la copertura a cupola ribassata è stata realizzata con compensato curvato. Come si deduce dalla figura 2, sono state riprodotte tutte le parti di dimensione acusticamente significativa della sala. Figura 2 - Il modello in scala nel corso della sua realizzazione. Data la scala di rappresentazione utilizzata, nel modello dovevano essere esaminate le frequenze comprese tra e Hz, corrispondenti circa all intervallo Hz nella realtà. Poiché una tale estensione di frequenza non era consentita dalla strumentazione in dotazione, l analisi è stata inizialmente limitata alle frequenze medio basse. 3

4 Il primo scopo legato alla realizzazione del modello era dunque quello di riprodurre correttamente gli effetti di focalizzazione presenti nella sala, al fine di individuare le soluzioni più idonee al caso. In figura 3 viene mostrato il confronto tra la distribuzione del campo sonoro presente nel caso della rappresentazione con palco laterale nella realtà e nel modello in scala, alle rispettive frequenze di analisi. È evidente la forte focalizzazione sonora nella zona prospiciente al palco e la corretta riproduzione del fenomeno nel caso del modello in scala. Figura 3 - Confronto tra la distribuzione del campo sonoro nel caso reale e nel modello alle rispettive frequenze di analisi. Altri studi, qui non riportati, hanno riguardato la configurazione del teatro con palco in posizione centrale ed alcune soluzioni progettuali rivolte alla riduzione dell effetto di focalizzazione sonora. 5. Il modello numerico Il modello numerico è stato eseguito con il programma Ramsete versione 2.1. Come nel modello fisico, anche nel modello numerico sono stati riprodotti solo i dettagli della sala aventi dimensioni acusticamente significative (figura 4). 4

5 Figura 4 Una schermata del programma Ramsete 2.1 con evidenziati il modello geometrico ed alcuni parametri di calcolo. Le simulazioni finali sono state eseguite con un notevole dettaglio di calcolo (livello 11, corrispondente alla generazione di ). I ricevitori sono stati posizionati nella medesima posizione del caso reale e del modello fisico. 6. I risultati Il principale problema legato alla modellazione della sala era la difficoltà nel riprodurre correttamente il comportamento dei differenti materiali presenti. Infatti, la sala presenta oggi una chiusura delle finestre laterali con lastre di plexiglas di ridotto spessore che in alcuni casi sono staccate dalla muratura ed in altri sono definitivamente cadute a terra. Pertanto vi è una notevole perdita di e- nergia sonora ed una conseguente riduzione del riverbero difficile da analizzare. Sia il modello in scala che il modello numerico sono stati realizzati come involucri chiusi, quindi differenti dal caso reale che presenta notevoli aperture di varia dimensione. Al fine di effettuare una taratura rispetto al caso reale, il solo modello numerico è stato realizzato anche nell ipotesi di alcune aperture aperte. I risultati del confronto tra modello numerico con alcune finestre aperte e caso reale sono riportati nel grafico di figura 5 in termini di Early Decay Time (EDT). 5

6 caso reale Early Decay Time (s) modello numerico Frequenza (Hz) Figura 5 Confronto tra risultati della simulazione e dati reali. Il principale interesse dello studio, dopo la ricerca di soluzioni idonee alla correzione acustica della sala, era il confronto tra i dati forniti dai due modelli. A tale riguardo entrambi i modelli sono stati realizzati nell ipotesi di perfetta sigillatura di tutte le finestre, al fine di eliminare i margini di incertezza dovuti alla inesattezza delle aperture e delle fessure. Per esaminare la risposta del modello in scala alle opportune frequenze è stata effettuato un allungamento forzato della risposta acustica attraverso un rallentamento del tempo con ricampionamento del segnale. La frequenza di campionamento effettuata dallo strumento di analisi (01 db con scheda Symponie) era di Hz. Dall esame dei risultati riportati in figura 6 si deduce una ottima corrispondenza tra modello in scala e modello numerico. 6

7 Early Decay Time (s) modello numerico modello fisico K 2K 4K Frequenza (Hz) Figura 6 Confronto tra risultati forniti dai due modelli usati. 7. Conclusioni Lo studio ha permesso di esaminare l affidabilità e l adeguatezza dei modello fisici e numerici verso lo studio della risposta acustica di ambienti interni. Nel caso specifico dello studio sono state esaminate alcune soluzioni volte ad e- liminare i forti effetti di focalizzazione sonora presenti nella sala. Il modello fisico, realizzato nella scala 1:15, ha permesso di testare la qualità acustica di differenti progetti e di offrire una lettura immediata dell impatto del progetto sul contesto presente. 8. Riferimenti Jens Holger Rindel, Modelling in auditorium acoustics From ripple tank and scale models to computer simulations; Barron M., Chinoy C.B., cale acoustic models for objective testing of auditoria, Applied Acoustics 12, Applied Science Publishers Ltd, Great Britain, 1979; Fausti P, Cocchi A., Farina A., Il palazzo De André a Ravenna, un esempio di correzione acustica effettuata mediante studio su modello in scala, 1993; 7