MASSA PESO DENSITÀ PESO SPECIFICO

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1 LEZIONE N. 9 1

2 In questa lezione trattereo di: VOLUMA, MASSA, PESO, DENSITÀ, PESO SPECIFICO VOLUME Il volue è inteso coe spazio occupato da un corpo in 3 diensioni. L unità di isura del volue nel S.I. è il [ 3 ]. MASSA Quantità di ateria contenuta in un corpo. L unità di isura della assa nel S.I. è il [kg] DENSITÀ Massa di un etro cubo di una sostanza. L unità di isura della densità nel S.I. è il [kg/ 3 ] PESO (FORZA PESO) Forza peso (o più sepliceente peso) è la forza che il capo gravitazionale esercita su una assa verso il centro della Terra. L unità di isura della forza peso nel S.I. è il [N] (Newton) PESO SPECIFICO Peso di un etro cubo di una sostanza, l unità di isura del volue nel S.I. è il [N/ 3 ]. (Newton al etro cubo) 2

3 DENSITÀ La densità di un corpo d (o assa voluica) indica la assa per unità di volue, ossia il rapporto tra assa e volue. d = V La densità è una grandezza derivata e nel S.I. si isura in [kg/ 3 ] A parità di assa, inore è il volue aggiore risulta la densità (e viceversa). Densità e volue sono inversaente proporzionali. A parità di volue, aggiore è la densità aggiore risulta anche la assa (e viceversa). Massa e densità sono direttaente proporzionali. 3

4 DENSITÀ RELATIVA Oltre la densità voluica (vista in precedenza) è possibile definire la densità relativa: densità relativa all ' acqua assa oggetto = assa acqua a parità di volue densità relativa all ' acqua volue acqua = volue oggetto a parità di assa Confrontando con la definizione precedenza, si può notare che foralente espriono sepre la stessa cosa. densità assa = d = volue V 4

5 FORZA PESO Coe già detto la forza peso è la forza con cui i pianeti attraggono i corpi (le asse). P= g L unità di isura nel sistea SI è il Newton [N] Dove: P= Forza peso = assa del corpo g= accelerazione di gravità L accelerazione di gravità varia a secondo il pianeta per esepio sulla: Pianeta Mercurio Venere Terra Marte Giove Saturno Urano Nettuno Accelerazione di gravità all'equatore (/s 2 ) 3,7 8,87 9,79 3,71 23,12 8,96 8,69 11 Sulla terra ediaente viene assunto il valore 9.81 /s 2 1 Kg peso = 9.8 N 5

6 MASSA E PESO Spesso si ha la tendenza di confondere la assa col peso, considerandoli sostanzialente sinonii. Nella realtà fisica le due grandezze hanno stretti legai, a indicano due cose ben distinte. Intanto la assa è una grandezza fondaentale entre il peso no. La assa è la quantità di ateria che occupa un dato volue. La assa è una caratteristica intrinseca di ogni corpo. Tutti i corpi sono dotati di assa. Il peso è la forza con cui la Terra (qualsiasi pianeta) attira a se un corpo dotato di assa. In assenza di gravità un corpo non possiede peso, a ha pur sepre una assa non nulla. La assa è una grandezza scalare che si isura in kg. Il peso è una forza, quindi una grandezza vettoriale che si isura in N (Newton). 6

7 PESO SPECIFICO Il peso specifico di un corpo è siile alla densità, a può essere definito solo all interno di un capo gravitazionale abbastanza unifore, coe ad esepio sulla Terra. Infatti, in assenza di gravità non esiste peso, quindi non può essere definito alcun peso specifico. Il peso specifico P s (o peso voluico) di un corpo è definito coe il peso per unità di volue, ossia il rapporto tra il peso e il volue. P s = P V Dove con P e V indichiao rispettivaente il peso e il volue del corpo. 7

8 RELAZIONE TRA DENSITÀ E PESO SPECIFICO Ricordando che la densità è data da: Ricordando che: Si può ricavare: P d = P s = s V P V Da cui si ricava e V d = P = g P g V d g = = = = d g V V V In un capo gravitazionale la densità è legata al peso specifico, quindi, secondo la seguente forula: = d g Ps Dove g indica l accelerazione di gravità, che sulla Terra vale ediaente 9.81 /s 2. 8

9 APPROFONDIMENTI Massa In senso generale la assa è la quantità di ateria di un corpo. In un senso più rigoroso la assa di un corpo è la isura della sua inerzia, ossia della capacità del corpo stesso ad opporsi alle variazioni di stato di quiete e oto. La isura della assa di un corpo si effettua ediante un apposito struento di isura detto bilancia. Peso specifico - Densità A causa dei rapporti fra queste unità di isura, risulta che: La densità espressa in kg/ 3 è circa 9,81 volte più grande del peso specifico espresso in N/ 3, Questo rapporto non è costante, perché dipende da quanto vale l'accelerazione di gravità nel punto in cui ci si trova. Il peso specifico si isura ediante un apposito struento di isura detto dinaoetro. 9

10 (Esercizi) Esercizio n. 1 Calcola la assa di un cubo (spigolo = 3 c) di aro (d = 2500 kg/ 3 ). Dati: L cubo = 3 c = 0,03 d = 2500 kg/ 3 Soluzione: V cubo = L L L =0,03 0,03 0,03=0, Esercizio n. 2 = d V = = , , 0675[ ] Calcola lo spigolo di un cubo di rae (d = 8956 kg/ 3 ) avente una assa pari a M = 44 kg. Dati: cubo = 44 kg d = 8956 kg/ 3 Soluzione: V cubo = L = d L L = L= 3 = 3 = d d ,17[ ] 10

11 (Esercizi) Esercizi non risolti 1. Una stanza isura 4,00 x 4,00 x 3,00 ; qual è la assa dell aria contenuta in essa? (densità dell aria = 1,29 kg/ 3 ) 2. Un cilindro di rae è lungo 6,00 c e ha raggio di 2,00 c. Se ne trovi la assa. 3. Si trovi la assa di una sfera di piobo che ha un raggio si 2,00 c. 4. Un cubo di etallo pieno di (8,0±0,1) c di spigolo ha la assa di (4,800±0.001) kg. (a) Qual è la densità del cubo? (b) qual è il peso specifico? (c) se è costituito di un solo eleento, di cos è fatto questo cubo? 5. Una boccettina (chiaata picnoetro) usata per isurare la densità dei liquidi ha una assa di 22,71±0,01g. Quando è piena d acqua la assa totale è di 153,38±0,01 g e quando è piena di latte la assa totale è di 157,67±0,01 g. Si trovi la densità del latte. 6. Un feracarte di aro ha la fora di piraide a base quadrata alta 9,00 c ed ha una assa di 270 g. Quanto isura lo spigolo di base del feracarte? (peso specifico del aro = N/ 3 ) 7. Una porta di legno di quercia è alta 200 c, larga 75,0 c e spessa 4,00 c. Quanto pesa? (densità del legno kg/ 3 ) 8. Un lingotto di assa 105 g viene ierso nell acqua contenuta in un cilindro di 4,00 c di diaetro e il livello del liquido si innalza di 8,00. Qual è la densità della sostanza di cui è fatto il lingotto? 9. Un centietro cubo d oro ha la assa di 19,0 g. Qual è la assa di un lingotto d oro avente le diensioni di 4,00 c x 4,00 c x 10,0 c? 10. Quanto pesa sulla Terra un corpo di ferro che ha un volue di 3,00 d 3. E sulla Luna? 11. Un piccolo sopraobile ha una assa di 188 g ed è costituito per 2/3 di rae e per 1/3 di argento. Qual è il suo volue? 12. Un astronauta preleva un capione di roccia lunare e ne isura la assa con una bilancia a braccia uguali, trovando che il capione ha la assa di 28,2 g. Quando rientra sulla Terra e isura di nuovo la assa del capione di roccia, troverà che essa è aggiore, inore o uguale a 28,2 g isurati sulla Luna? 13. Hai a disposizione una bilancia a due piatti e le seguenti asse tarate: 1 assa da 50,0 g, 2 asse da 20,0 g, 1 assa che si suppone da 10,0 g, 1 assa da 5,00g, 2 asse da 2,00 g, 1 assa da 1,00 g. Indica tre odi diversi per verificare se la assa di cui non si conosce la taratura è veraente da 10,0g. 14. Abbiao due bottiglie da 1,00 litri, perfettaente uguali; nella pria ettiao 1,00 litro di acqua distillata; nella seconda ettiao ezzo litro di acqua distillata e ezzo litro di un liquido colorato. Agitiao la seconda bottiglia, a i due liquidi non si escolano. Mettendo le due bottiglie sui due piatti di una bilancia, si nota che questa non è in equilibrio, a pende dalla parte dell acqua pura. Il liquido colorato si trova nella parte superiore o nella parte inferiore della seconda bottiglia? Giustifica breveente la risposta. 15. Marte ha una ontagna che si eleva per circa 27 k dalla superficie del pianeta. Qual è la forza di gravità sulla superficie arziana e sulla cia di tale ontagna. 16. Due pianeti P e P' hanno la stessa assa = ' se i raggi sono R = 3R', quale relazione sussiste tra le accelerazioni di gravità sulla superficie dei due pianeti? 17. Due pianeti P e P' hanno la stessa accelerazione di gravità sulla superficie g = g' se i raggi sono 2R = 5R', quale relazione sussiste tra le densità dei due pianeti? 18. L accelerazione di gravità di due pianeti P e P' è la stessa ad una stessa quota h dalla loro superficie. Se il rapporto tra le asse M/M' = 2, quale relazione sussiste tra i raggi dei due pianeti? 19. Un pianeta ha la gravità superficiale di g = 12,5 /s² e un raggio di 5000 k. Calcolare la assa M del pianeta. 20. Due asse 1 = 2 2 = 2000 kg sono poste ad una distanza d = 3 k. Calcolare la forza risultante che si esercita su una assa = 1000 kg posta a 2 k da 1 sulla congiungente