PIETRO FAINI FINANZIARIA S.p.a. TORRENTE GARZA VERIFICA IDRAULICA

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1 COMUNE DI BOVEZZO PROVINCIA DI BRESCIA PIETRO FAINI FINANZIARIA S.p.a. TORRENTE GARZA VERIFICA IDRAULICA DEL DEFLUSSO DELLE PORTATE DI PIENA DEL TORRENTE GARZA IN LOCALITÀ CONICCHIO DEL COMUNE DI BOVEZZO PER LA DETERMINAZIONE DELLE CONDIZIONI DI RISCHIO IDRAULICO RIGUARDANTE L AREA DI CUI AL MAPPALE N 93 FOGLIO N 15 DI PROPRIETÀ DELLA DITTA PIETRO FAINI FINANZIARIA S.p.a. RELAZIONE TECNICA Brescia, 29 Maggio 2002 Dott. Ing. Giuseppe Rossi

2 SOMMARIO 1. PREMESSA 3 2. METODO DELLO STUDIO 3 3. CARATTERISTICHE DEL TORRENTE 4 4. PORTATA DI PROGETTO 5 5. VERIFICA IDRAULICA 7 6. VALUTAZIONE DEL RISCHIO E PROPOSTA D INTERVENTO 10 ALLEGATO A - STUDIO IDROLOGICO 20 ALLEGATI GRAFICI Figura 1 Corografia Scala 1: pag. 12 Figura 2 Estratto della mappa catastale N.C.T.R. pag. 13 Figura 3 Carta tematica Autorità di Bacino del Fiume Po - Stralcio all. 4.1 Atlante dei rischi pag. 14 Figura 4 Stralcio P.R.G. comunale vigente pag. 15 Figura 5 Planimetria generale Scala 1: pag. 16 Figura 6 Profilo idraulico pag. 18 Figura 7 Sezioni del calcolo idraulico pag. 19 Studio Idrologico Figura 8 Carta del bacino del Torrente Garza Scala 1: pag. 21 Figura 9 Curva ipsografica del bacino imbrifero del Torrente Garza pag. 26 Figura 10 Curva Aree/Tempi del Torrente Garza pag. 27 Figura 11 Carta di Gumbel pag. 29 Figura 12 Idrogrammi teorici di piena TR 100 anni pag. 30 Figura 13 Idrogrammi teorici di piena TR 200 anni pag. 31 Tabella 1 Modellazione del deflusso della portata di 130 m³/s pag. 17 Tabella 2 Osservazioni al pluviometro pag. 34 Tabella 3 Elaborazioni statistiche Metodo di Gumbel pag. 35 Dott. Ing. Giuseppe Rossi Albo Ingg. Prov. Brescia n 1383 Albo collaudatori Reg. Lombardia n 2467 Studio Via Vittorio Veneto, Brescia Tel. e fax

3 1. PREMESSA La presente relazione, redatta per incarico della Soc. Pietro Faini Finanziaria illustra lo studio idrologico ed idraulico compiuto sul Torrente Garza, allo scopo di verificare le condizioni di rischio idraulico riguardanti l area in Comune di Bovezzo, catastalmente identificata con il mappale n 93 del foglio n 15 (NCTR), compresa fra il corso del Garza e la ex SS 237, il località Conicchio, di proprietà della predetta Società. Detta area, attualmente costituita da una superficie pianeggiante di nudo terreno incolto, è classificato Zona I: area a rischio idrogeologico molto elevato, nell Atlante dei rischi idraulici e idrologici del Piano Stralcio per l Assetto Idrogeologico (PAI) adottato dall Autorità di Bacino del Fiume Po con deliberazione del Comitato Istituzionale n 18 in data 26 Aprile 2001 (v. figura 3 Carta tematica Stralcio all. 4.1 Atlante dei rischi). La sponda destra del Torrente, in questo luogo, per un tratto della lunghezza di circa 300 metri comprendente anche il confine con quest area, è stata oggetto di un intervento di risezionamento e di difesa idraulica radente, eseguito nell anno 1996, nel corso dell esecuzione di opere di urbanizzazione, sulla base di una precedente perizia idraulica redatta dallo scrivente. 2. METODO DELLO STUDIO Lo studio si basa sulla modellazione del deflusso delle portate di riferimento in condizioni di moto permanente monodimensionale, gradualmente vario, sviluppata per il tratto del Torrente Garza avente influenza sull area in oggetto. I calcoli idraulici sono stati eseguiti con l ausilio del software Hec-Ras, prodotto dall Hydrologic Engineering Center statunitense, in grado di sviluppare rapidamente gli algoritmi di calcolo applicati a schemi tipologici e geometrici complessi e vari, rappresentanti il corso d acqua e le aree laterali interessate dal deflusso. Allo scopo di sfruttare appieno le potenzialità di calcolo offerte dal software utilizzato e di ottenere modellazioni e simulazioni quanto più aderenti alla realtà, si è prestata particolare cura alla rappresentazione dell andamento del corso d acqua e delle singolarità presenti, quali: ponti, strettoie, tombamenti, salti di fondo, ecc., in grado di influire sul moto dell acqua. Altrettanto accuratamente è stata sviluppata la parte relativa alla trattazione idrologica, per la determinazione delle portate di riferimento, da applicare nella modellazione idraulica. Il risultato della modellazione idraulica è rappresentato dal profilo della corrente idrica, in moto permanente, per la portata di riferimento. Applicando detto profilo alla rappresentazione topografica del corso d acqua e ponendolo a confronto con la situazione plano altimetrica del territorio 3

4 circostante, è infine possibile accertare l esistenza ed il grado del rischio idraulico cui le predette aree sono soggette, ed indicare le opere e gli interventi di difesa. 3. CARATTERISTICHE DEL TORRENTE Il Torrente Garza trae origine dal Monte Prealba, a quota mm, in Comune di Lumezzane. Inizialmente percorre la valle Bertone, con direzione prevalente da Sud verso Est, raggiungendo la vallata di Caino, a mezza distanza tra questo abitato ed il colle di S. Eusebio. Qui il torrente piega decisamente verso Ovest, e, dopo due ampie curve ad angolo retto, attraversa i comuni di Caino, Nave e Bovezzo, raggiungendo la valle del Mella, alla periferia Nord di Brescia, in località Crocevia Nave. In questa località si trovano le principali opere di difesa idraulica della città, classificate di terza categoria, costituite da un canale scolmatore delle acque di piena nel Fiume Mella e da una vasca di sghiaiamento, di recente costruzione. Proseguendo, il torrente attraversa la città di Brescia e quindi si dirige verso la campagna di Ghedi, ove attualmente termina. Al fine di dare una soluzione agli annosi problemi del Garza, è stato redatto nell anno 1988, per iniziativa del Magistrato per il Po, uno studio di massima per la sistemazione idraulica di questo torrente, cui hanno fatto seguito alcuni progetti esecutivi, tra i quali, quello della Vasca di sghiaiamento di Crocevia Nave in Comune di Brescia e quello degli interventi di difesa del suolo nel bacino montano, di competenza regionale, redatto dal Servizio provinciale del Genio Civile di Brescia. La zona che interessa il presente studio si trova circa metri a monte di Crocevia Nave. Più precisamente, l area oggetto della verifica è compresa nella fascia di terreno situata fra la ex SS 237 ed il corso del Garza, immediatamente a monte del ponte carraio della località Conicchio, al confine con la sponda destra del torrente, per la lunghezza di circa 70 metri. Circa sei anni fa, il tronco del Garza compreso fra la confluenza della Valle del Cannone ed il predetto ponte della località Conicchio, della lunghezza complessiva di circa 300 metri, è stato oggetto di un intervento di sistemazione idraulica, con lavori di risezionamento dell alveo e di rettifica, sovralzo e difesa radente della sponda destra. Per effetto dei predetti lavori, nel luogo oggetto della verifica, il Torrente Garza presenta andamento regolare, approssimativamente rettilineo, con sezioni uniformi ed ampie, prive di ostacoli. La sponda destra è difesa da un rivestimento uniforme radente, costituito da pietrame e calcestruzzo, secondo il piano della scarpata avente pendenza 2/3. 4

5 La sponda sinistra è costituita dalla scarpata rocciosa naturale del versante settentrionale del Monte S. Giuseppe, per tutto lo sviluppo del tronco considerati, ricoperta da depositi detritico colluviale sui quali insiste una folta vegetazione. Anche il piano di scorrimento dell acqua è regolare a pendenza abbastanza uniforme, del 8,5 per mille circa, costituito da materiale alluvionale di medie e piccole dimensioni, senza particolari ostacoli o impedimenti al deflusso. La difesa spondale s intesta contro la spalla destra del ponte della località Conicchio, il quale è ad unica luce, larga 9,10 metri, con solettone approssimativamente orizzontale, avente l intradosso alla quota di 3,73 metri sopra il fondo dell alveo. Dopo il ponte le sezioni si restringono: la sponda destra è delimitata da un muro verticale a difesa dell area urbana della località Conicchio, mentre la sinistra è ancora a pendenza naturale, localmente difesa da muri d unghia. Il regime idraulico di questo torrente, a causa delle caratteristiche del proprio bacino e del percorso, da sempre rappresenta una seria minaccia per le zone attraversate: dal tratto montano allo spaglio in Comune di Ghedi. Numerosissime ed ingenti sono state le opere idrauliche eseguite nel corso del tempo per la difesa idraulica della zona urbana. Attualmente si verificano esondazione e danni in Comune di Nave, a monte della zona interessata dal presente studio, nell area urbana di S. Polo in Comune di Brescia, e nei Comuni di Ghedi e Calvisano, al termine del percorso. Per tale ragione è attualmente in corso di redazione un progetto per l esecuzione di opere pubbliche atte a ridurre i colmi di piena provenienti dal bacino montano, con la costruzione di vasche di laminazione in località Muratello del Comune di Nave. Dette opere, posizionate a breve distanza a monte della località Conicchio di Bovezzo, costituiranno pertanto una diretta e certa difesa idraulica anche per l area in oggetto, riducendo il valore delle portate al colmo delle piene. Il progetto idraulico di queste opere, consultato presso la sede di Brescia della Struttura regionale Sviluppo del Territorio, prevede di realizzare in località Muratello del Comune di Nave, due vasche di laminazione, della capacità complessiva di circa m³. 4. PORTATA DI PROGETTO La portata massima utilizzata nella modellazione idraulica, è determinata sulla base dello studio idrologico del bacino, allegato alla presente relazione (Allegato A). Nel seguito si riportano, in sintesi, gli elementi principali ed i risultati dello studio idrologico. 5

6 Metodo di calcolo: modello idrologico di corrivazione, basato sulle caratteristiche del bacino e sulla serie dei dati pluviometrici disponibili; Bacino imbrifero: Superficie alla chiusura di Crocevia Nave (intero bacino montano): S = 56,11 km²; Altitudine massima: 1270 m; Altitudine minima: 172 m; Altitudine media: 568 m; Tempo di corrivazione: 210 min; Calcolo degli idrogrammi di piena: convoluzione dell idrogramma unitario istantaneo (IUH) con lo ietogramma della pioggia netta, per ogni evento considerato; Idrogramma unitario istantaneo: calcolato mediante il modello idrologico di corrivazione, sulla base della curva aree/tempi non lineare, determinata sulla base della morfologia del bacino; Ietogrammi delle piogge: determinati sulla base delle equazioni probabilistiche, associate ai tempi di ritorno di 100 e 200 anni, calcolate mediante elaborazione statistica, secondo il metodo di Gumbel, dei valori massimi annuali di pioggia, della durata di 0,50, 0,75, 1, 3, 12 e 24 ore consecutive, registrati alla stazione pluviografica di Brescia nel periodo : h = 58,68 t 0,206 TR = 100 anni t p ora; h = 64,68 t 0,203 TR = 200 anni t p ora; Tipologia degli ietogrammi: intensità costante sull intero bacino. Durata delle piogge 60, 120, 210 (= t c ), 240 minuti; Ietogrammi delle piogge nette: calcolati con il metodo Curve Number, proposto dal Soil Conservation Service statunitense (CN - SCS), sulla base delle caratteristiche idrogeologiche del bacino, e della copertura ed uso del suolo: valori complessivi risultanti per il modello: CN = 70; I a = 10 mm; Portate al colmo degli idrogrammi teorici risultanti: TR = 100 anni: t c = 60 min Q = 100,49 m³/s t c = 120 min Q = 128,04 m³/s t c = 210 min Q = 146,81 m³/s 6

7 t c = 240 min Q = 144,62 m³/s TR = 200 anni t c = 60 min Q = 121,98 m³/s t c = 120 min Q = 153,05 m³/s t c = 210 min Q = 172,55 m³/s t c = 240 min Q = 168,97 m³/s PORTATA DI PROGETTO Le massime portate al colmo degli idrogrammi teorici calcolati, si verificano per la durata della pioggia pari al tempo di corrivazione del bacino. I valori massimi risultanti sono tuttavia teorici e non realisticamente possibili nelle sezioni oggetto della presente perizia, a causa dello stato del corso d acqua nel tratto precedente, in Comune di Nave, specialmente in località Muratello, ove si verificano frequenti straripamenti ed allagamenti ed ove è prevista la realizzazione delle vasche di laminazione. Anche nelle condizioni attuali quindi, le onde di piena conseguenti ad eventi di ricorrenza eccezionale, quali quelli presi in esame, subiscono una laminazione, prima di giungere in Comune di Bovezzo. Considerati ancora gli idrogrammi teorici massimi di calcolo, ed ipotizzando di laminare i colmi sino al volume di m³, pari alla capacità assegnata alle vasche di laminazione di Muratello nel progetto preliminare, con procedimento semplificato, le portate massime si riducono ai seguenti valori: TR = 200 anni: Q max = 115 m³/s TR = 100 anni: Q max = 93 m³/s Considerato che le vasche di laminazione di Muratello non sono una realtà attuale, bensì un ipotesi di progetto, e che, con approfondito studio idrologico, allegato al progetto esecutivo del 1 lotto delle opere per la costruzione di una vasca di sghiaiamento in località Crocevia Nave (Prof. U Maione, Ing. G. Rossi, Ing. G. Veronesi, Ing. A Agostini Sett. 1991) la massima portata di calcolo per quest opera fu stabilita in 130 m³/s, anche nella presente verifica, si assume quale portata massima il valore di 130 m³/s. 5. VERIFICA IDRAULICA 5.1 METODO DI CALCOLO La verifica idraulica consiste nel calcolo del profilo di moto permanente gradualmente, vario, della portata di riferimento, del valore di 130 m³/s, all incirca corrispondente al colmo della piena con 7

8 tempo di ritorno duecentennale, nel tratto del Torrente Garza in esame, nelle condizioni strutturali attuali del corso d acqua. La procedura di calcolo, sviluppata al computer con l applicazione di un programma specifico, si basa sulla soluzione dell equazione monodimensionale dell energia. Le perdite di carico valutate sono quelle di attrito, mediante l equazione di Manning, e quelle causate dalla contrazione ed espansione delle sezioni. L equazione della quantità di moto è utilizzata nei punti dove il profilo del pelo libero subisce brusche variazioni, come nel caso di passaggio da corrente lenta a veloce, nei risalti idraulici, o in corrispondenza di ponti o tombotti. Il calcolo idraulico dei ponti è sviluppato, inizialmente, mediante l equazione della quantità di moto, per identificare il tipo di deflusso: a pelo libero o in pressione con eventuale sormonto dell impalcato. Successivamente, nel caso di deflusso a pelo libero, il profilo viene calcolato in due modi distinti: mediante l equazione dell energia e della quantità di moto, assumendo il risultato che fornisce la maggiore perdita di energia attraverso il ponte. Nel caso di ponte insufficiente per il deflusso, il calcolo si basa sul flusso in pressione ed a stramazzo, per la parte della portata che supera l impalcato. In quest ultimo caso vengono definiti i valori delle portate in pressione, sotto l impalcato, ed a pelo libero, sopra l impalcato. Le perdite di carico per attrito sono valutate mediante l equazione di Manning, diversificando il valore del coefficiente di scabrezza da attribuire alle varie superfici dell alveo, all interno di ogni singola sezione, a seconda della loro natura e configurazione, sulla base delle osservazioni compiute in loco. I coefficienti di scabrezza utilizzati sono elencati nel prospetto seguente. 8

9 Numero d ordine Alvei COEFFICIENTI DI SCABREZZA DI MANNING Tipo di alveo o superficie Coefficiente Alveo naturale con ghiaia e limo. Vegetazione erbacea Al fondo ed alle sponde Alveo con fondo naturale in ghiaia e limo e muri di sponda in muratura di pietrame Alveo con fondo naturale in ghiaia e limo e muri di sponda in calcestruzzo Alveo artificiale in calcestruzzo con depositi al fondo Alveo artificiale in calcestruzzo a superfici irregolari Alveo artificiale in calcestruzzo ruvido senza depositi al fondo Alveo artificiale in calcestruzzo a superficie liscia senza depositi al fondo Superfici Superficie naturale di sponda con vegetazione arborea ed arbustiva fitta Superficie naturale di sponda con vegetazione arborea ed arbustiva rada Prato Superfici asfaltate La struttura e la configurazione del corso d acqua è rappresentato ed introdotto nel calcolo mediante 16 sezioni trasversali aperte ed un ponte. 5.2 CALCOLO IDRAULICO Il risultato del calcolo è sintetizzato nella seguente tabella (v. tabella n. 1 pag. 17), nella quale sono individuati, per ciascuna delle 16 sezioni considerate, e dell unico ponte, i valori dei principali parametri idraulici della corrente (quota del pelo libero, quota dell altezza critica, quota dell energia specifica, velocità della corrente nell alveo, numero di Froude). La modellazione idraulica ottenuta è rappresentata graficamente nella tavola del profilo longitudinale allegata alla relazione (v. figura 6 pag. 18) e nella tavola delle sezioni trasversali (v. figura 7 pag. 19), in cui, oltre agli elementi fisici considerati (forma dell alveo, dei ponti e delle coperture e coefficienti di scabrezza), sono individuate le posizioni del pelo libero dell acqua e delle 9

10 corrispondenti altezze critiche e dell energia. 5.3 ESAME DEI RISULTATI Date le caratteristiche strutturali del corso d acqua, in questo tratto, la portata di calcolo è tendenzialmente lenta. Le irregolarità nella pendenza del piano di scorrimento, nella forma ed ampiezza delle sezioni e nella scabrezza delle superfici, provocano l alternanza locale fra regime lento e veloce. In corrispondenza del tratto del torrente fiancheggiante l area di proprietà Faini, la corrente è notevolmente rigurgitata ed avviene decisamente in regime di moto lento. I livelli massimi dell acqua superano il piano del terreno attuale e raggiungono la quota dell impalcato del ponte. La causa di detti fenomeni di rigurgito è da attribuire al progressivo restringimento delle sezioni ed alla riduzione della pendenza del fondo oltre il ponte. Attualmente in questa zona sono maggiormente a rischio d inondazione le aree edificate in destra del Torrente Garza a valle del ponte, piuttosto che quella ora in esame, a monte dello stesso ponte. Il calcolo dei profili idraulici è stato ripetuto dopo aver modificato la geometria dell alveo, nel tratto della lunghezza di circa 220 metri a valle del ponte, regolarizzando la pendenza del fondo ed ampliando le sezioni, con dimensioni paragonabili a quelle di monte. In questo modo il profilo della portata massima, è ancora lento ma le quote massime si riducono di oltre un metro, sia a monte che a valle del ponte, rispetto a quelle calcolate con riferimento alla situazione attuale. 6. VALUTAZIONE DEL RISCHIO E PROPOSTA D INTERVENTO L area in oggetto, nelle attuali condizioni sia dell area stessa che del Torrente Garza, è soggetta ad allagamento, per tracimazione delle acque dall alveo del Garza dalla sponda destra, a fronte di eventi di piena di elevato tempo di ritorno (oltre 50 anni) e ciò grazie ai lavori di sistemazione dell alveo e difesa di sponda, eseguiti in questo tratto nell anno A giudizio dello scrivente sono maggiormente a rischio le aree urbane, sempre in destra del Garza, a valle del ponte presente in questa località, a causa delle condizioni dell alveo. L area in oggetto è compresa in una zona edificata ed in cui è prevista, dal PRG comunale vigente (v. figura 4), la realizzazione di nuovi tratti stradali. Nessun beneficio al regime idraulico del Garza comporterebbe l allagamento di quest area, troppo alta e piccola per offrire un significativo volume per la laminazione, ma anzi, gli allagamenti e la 10

11 diversione di una parte delle acque attraverso quest area, potrebbero interessare la nuova viabilità prevista e la ex SS n 237. L alveo al confine con l area di proprietà Faini, inoltre, è sufficientemente ampio e ad andamento regolare. Si propone pertanto di porre in sicurezza quest area, mediante il sovralzo dell argine, o del piano dell area, fino alle quote di progetto individuate negli allegati grafici. Per porre in sicurezza idraulica l intera zona della località Conicchio Bovezzo, sono necessari interventi di ristrutturazione del tronco del Torrente Garza a valle dell area di proprietà Faini, continuando e completando la sistemazione già parzialmente eseguita a monte del ponte ivi presente, nel corso d esecuzione delle opere di urbanizzazione. Brescia, 29 Maggio 2002 Dott. Ing. Giuseppe Rossi 11

12 Proprietà Faini FIGURA 1 COROGRAFIA Scala 1:

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17 TABELLA 1 - Modellazione del deflusso della portata di 130 m²/s Torrente Garza - Nave HEC-RAS Plan: PROGETTO River: Torrente Garza Reach: Garza Sezione Distanze parziali Quota Distanze progressive Portata fondo canale Sponda sinistra Sponda destra Quota livello acqua Quota altezza critica Quota energia specifica Cadente Velocità della corrente Area di Larghezza deflusso massima Numero di Froude (m) (m) (m³/s) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m²) (m) (m) Raggio idraulico 1 0,00 0, ,33 94,44 93,86 93,02 92,93 94,07 0, ,55 28,55 12,16 0,95 1, ,99 33, ,12 99,67 95,43 93,84 92,57 94,18 0, ,61 53,28 18,21 0,46 2, ,48 75, ,90 97,58 94,40 93,35 93,76 94,99 0, ,00 24,56 12,75 1,23 1, ,97 123, ,09 94,86 93,89 93,32 94,11 95,90 0, ,17 18,68 9,76 1,54 1, ,73 170, ,28 99,12 94,61 95,39 95,39 96,85 0, ,64 25,28 16,42 0,89 1, ,47 225, ,36 99,53 94,20 96,73 95,02 97,18 0, ,29 45,39 20,32 0,45 2, ,97 277, ,84 96,58 95,58 96,93 95,20 97,25 0, ,68 52,13 21,88 0,39 2,31 7,4 28,62 306, ,00 96,03 96,03 96,83 94,95 97,28 0, ,00 45,37 13,10 0,45 1,63 7,5 Ponte 7,6 4,20 310, ,00 96,03 96,03 96,85 94,95 97,30 0, ,99 45,65 13,10 0,44 1, ,90 334, ,30 96,16 96,15 97,16 95,26 97,31 0, ,84 77,65 37,61 0,30 3, ,00 387, ,59 97,92 96,76 97,05 95,43 97,33 0, ,38 57,27 23,99 0,41 2, ,25 438, ,15 97,98 97,65 96,84 96,39 97,43 0, ,69 41,35 19,66 0,73 1, ,23 485, ,27 98,82 97,42 96,91 96,50 97,63 0, ,77 35,77 16,43 0,76 1, ,48 536, ,10 103,61 97,40 96,36 96,89 98,16 0, ,93 22,02 12,47 1,39 1, ,72 585, ,44 99,36 98,89 97,45 97,45 98,70 0, ,97 27,01 11,16 0,99 1, ,23 638, ,15 100,15 96,97 98,49 97,38 98,87 0, ,77 48,81 29,21 0,50 2,41 17

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20 ALLEGATO A - STUDIO IDROLOGICO BACINO DEL TORRENTE GARZA ALLA CHIUSURA IDRAULICA DI CROCEVIA NAVE IN COMUNE DI BRESCIA (superficie 56,11 km²) 20

21 Proprietà Faini FIGURA 8 CARTA DEL BACINO DEL TORRENTE GARZA Scala 1:

22 Metodo dello studio Per il corso d acqua all oggetto si procede al calcolo ed alla definizione delle onde di piena, mediante un modello matematico afflussi-deflussi, sulla base della serie dei dati pluviometrici disponibili. L algoritmo utilizzato per la trasformazione delle piogge in deflussi, è il modello cinematico di corrivazione, secondo il quale gli idrogrammi di piena, conseguenti ad eventi piovosi di ricorrenza duecentennale e centennale e di prefissata durata, vengono calcolati integrando l Idrogramma unitario istantaneo (IUH) con gli ietogrammi corrispondenti alle diverse piogge considerate. Il valore della portata che si assumerà alla base del successivo calcolo idraulico, sarà quella dell idrogramma che presenterà il massimo valore della portata al colmo. Il modello matematico utilizzato richiede numerosi parametri e coefficienti, la cui esatta determinazione richiede l elaborazione e al correlazione dei valori delle portate e delle piogge che hanno generato le stesse, in funzione del tempo, almeno di un evento reale verificatosi. In mancanza di questi dati statistici, si ricorre alla stima dei parametri del modello, con procedimenti e metodi basati sulle caratteristiche geomorfologiche del bacino. Il modello di corrivazione schematizza il bacino come un insieme di canali lineari per i quali valgono le seguenti ipotesi: - la formazione della piena è dovuta esclusivamente ad un fenomeno di trasferimento della massa liquida; - il percorso di ogni singola goccia d acqua, dal punto in cui essa cade alla sezione di chiusura, rimane immutato nel corso dell evento; - il movimento di ogni singola goccia d acqua non è influenzato dalla presenza delle altre gocce; - la portata defluente si ottiene sommando tra loro le portate elementari provenienti dalle varie aree del bacino, che si presentano nello stesso istante nella sezione di chiusura. L idrogramma unitario istantaneo, in questo caso, assume la forma rappresentata dalla seguente relazione differenziale: h(t)=1/s ds/dt per t t c nella quale il tempo di corrivazione t, corrispondente alla superficie S, è definito semplicemente tempo di corrivazione del bacino (t c ). Il rapporto ds/dt è la derivata della curva aree/tempi di corrivazione che pertanto deve essere costruita. Particolare cura si è posta alla costruzione della predetta curva, che nel modello rappresenta e schematizza le caratteristiche geomorfologiche del bacino. 22

23 Il tempo di corrivazione dell intero bacino, rispetto alla chiusura corrispondente alla confluenza in Mella, è calcolata mediante la formula di Giandotti: t c = 4 S +1.5L 0.8 H m in cui: t c è il tempo di corrivazione in ore; S è la superficie del bacino in km²; L è la lunghezza dell asta principale del corso d acqua in km; H m è l altezza media del bacino rispetto alla chiusura. Si è quindi trasformata la curva ipsografica nella corrispondente curva aree/tempi di corrivazione, suddividendo l ordinata del primo grafico in tanti intervalli quanti risultano dal rapporto t c /5 minuti, essendo 5 minuti il tempo di discretizzazione preso a base dei calcoli. All origine delle onde di piena, si considerano eventi piovosi con tempo di ritorno di 100 e 200 anni, ragguagliata all estensione dello stesso, con le note formule di Columbo, per la correzione dei valori a ed n dell equazione di possibilità climatica nella forma: h = a tn: a = a [ 1-0,006 (S/100)0,4] n = n + 0,003 (S/100)0,6 in cui S è la superficie del bacino in ettari. Non tutta l acqua che cade sul bacino durante l evento considerato concorre a formare l onda di piena, perché non sono trascurabili i fenomeni di infiltrazione, di invaso e di evapotraspirazione. Anche per questo aspetto non esistono dati rilevati che possano dar conto del reale rapporto tra pioggia netta, definita come la pioggia che genera l onda di piena, e la pioggia effettivamente caduta. La riduzione dello ietogramma è pertanto definita con il metodo Curve Number proposto dal Soil Conservation Service (metodo CN-SCS), che fornisce, rispetto ad altri metodi di depurazione, il vantaggio di una considerevole mole di dati per l applicazione. Caratteristiche del bacino imbrifero Il bacino montano propriamente detto è compreso tra la valle Trompia e la Valle Sabbia e si estende dal Monte Prealba verso il Colle di S. Eusebio con forma allungata. Il torrente dal Monte Prealba alla quota di chiusura 418,33 msm, e cioè alla confluenza nella Valle di Caino, ha una lunghezza di circa m e sottende un bacino di circa km² 10,60. Escludendo il primo breve tratto di torrente, che peraltro sottende il bacino di 2 3 km², la pendenza media dell alveo va dal 5 al 4%, passando dalla quota 700 msm alla chiusura. 23

24 Contrariamente alla modesta pendenza del fondo valle, i versanti della valle sono molto ripidi, pertanto le rocce che costituivano la litologia del luogo, prevalentemente Dolomia e Calcari dolomitici, possiedono una copertura argillosa di poca potenza o addirittura assente alle quote maggiori, di conseguenza la vegetazione è costituita da cespugli e solo localmente da alberi d alto fusto. Comunque, data l inesistenza di formazioni argillose, le acque filtranti attraverso la Dolomia, discretamente permeabile, non causano movimenti franosi di rilievo. Tuttavia si possono notare in corrispondenza delle confluenze di piccole e ripide vallette in destra, lungo il medio corso, apprezzabili fenomeni carsici. Una di queste vallette è stata in tempi non recenti sistemata con briglie che si presentano ora sifonate e sormontate dai detriti. Dalla quota 450 msm alla quota 500 msm circa, proprio in corrispondenza dei versanti più instabili di destra il torrente è stato sistemato con briglie tuttora in buono stato di manutenzione. Nel complesso quindi il tratto montano del Torrente Garza si presenta con fondo stabilito e versanti ripidi ma stabili. Tuttavia i fenomeni carsici di cui si è detto ed i naturali detriti di falda, che giungono rapidamente al fondo valle data l acclività dei versanti, danno luogo ad un certo trasporto solido prevalentemente di materiale minuto. Non esistendo insediamenti di alcun tipo, le acque del torrente, di tutto il bacino, sono limpide e prive di inquinamento. Dallo sbocco del torrente nella Valle di Caino fino a Crocevia Nave alla quota 172,10 msm, il corso d acqua percorre una distanza di circa m, con una pendenza di fondo gradualmente variabile dal 3,6% al 7,8%; il bacino complessivo sotteso è di circa 56 km². In questo tratto esistono 13 salti di fondo, tra salti naturali e briglie, che riducono seppur di poco l effettiva pendenza. Numerose sono le idrauliche, attualmente in pessimo stato di manutenzione, di derivazione delle acque a monte di detti salti, per l utilizzazione dell energia idraulica. Il bacino si estende prevalentemente in sponda destra dalla quale confluiscono numerosi torrenti dalle stesse caratteristiche del tratto montano del Garza. Il torrente tributario maggiore è la Valle Listrea, con acque perenni ed opere idrauliche classificate in 3 a Categoria che confluisce presso l abitato di Nave. Anche in questo tratto il torrente presenta fondo e sponde stabili; è però necessaria la manutenzione in più tratti, soprattutto da Nave al Crocevia, che prevede il risezionamento dell alveo con taglio della vegetazione, talora d alto fusto, che invade sponde ed alveo stesso. Ai fini della costruzione della curva ipsografica, la superficie dell intero bacino imbrifero, chiuso a 24

25 Crocevia Nave, è stata suddivisa con riferimento alle curve di livello aventi equidistanza reciproca di 100 metri. Con gli elementi ottenuti è stato possibile tracciare graficamente la curva ipsografica, rappresentata nella Figura 9 a pagina 26. Dalla curva si ottiene il valore dell altitudine media del bacino pari a 568 msm. Il tempo complessivo di corrivazione, sempre riferito alla sezione di chiusura considerata, è stato calcolato applicando la formula di Giandotti, ottenendosi il valore di 210 minuti. Si sono quindi determinate le coppie di valori aree/tempi di corrivazione, rappresentate in grafico nella Figura 10 (pag. 27), da utilizzare nel modello idrologico. 25

26 FIGURA 9 Curva ipsografica del bacino imbrifero Torrente Garza ,00 0,04 Quota [msm] ,25 2,25 5,58 11,55 18,22 24,78 31,79 Altitudine media 568 msm 38,74 46,64 54,15 56, Superficie [km²] 26

27 Figura 10 Curva Aree/Tempi di corrivazione - Torrente Garza 7 6 5,763 6,185 6,585 6,884 6, ,823 5,313 Area [km²] 4 3 2,790 3,302 3,819 4, ,771 2, , Tempo [minuti] 27

28 Piogge Gli eventi piovosi intensi considerati nella definizione degli idrogrammi, sono relativi ai risultati delle elaborazioni statistiche, secondo il metodo di Gumbel, delle massime altezze annuali di pioggia, registrate alla stazione pluviografica di Brescia, nel periodo , della durata di 1, 3, 12 e 24 ore consecutive, con riferimento ai tempi di ritorno di 100 e 200 anni. I dati e le elaborazioni sono riportati nelle allegate tabelle n 2 e n 3 e nella Carta probabilistica di Gumbel della figura n 11. Le equazioni di possibilità climatica risultanti sono le seguenti: TR = 100 anni: t p < 1 ora h = 82,296 t 0,4977 t p 1 ora h = 83,887 t 0,174 TR = 200 anni t p < 1 ora h = 90,592 t 0,5041 t p 1 ora h = 92,462 t 0,

29 FIGURA 11 - Carta di Gumbel - Elaborazione statistica dei massimi annuali di pioggia registrati al pluviografo di Brescia nel periodo ,00 mm h pioggia [min] 100,00 mm TR 100 anni tp<1 ora TR 100 anni tp>1 ora TR 200 anni tp<1 ora TR 200 anni tp>1 ora y = 82,296 t 0,4977 y = 83,887 t 0,174 y = 90,592 t 0,5041 y = 92,462 t 0, ,00 mm 0,10 1,00 10,00 100,00 tp [ore] 29

30 FIGURA 12 - Bacino imbrifero del Torrente Garza - Idrogrammi teorici di piena - TR 100 anni Tp = 60 min. Tp = 120 min. Tp = 210 min. Tp = 240 min Portate [m 3 /s] Tempo [minuti] 30

31 FIGURA 13 - Bacino imbrifero del Torrente Garza - Idrogrammi teorici di piena - TR 200 anni Tp = 60 min. Tp = 120 min. Tp = 210 min. Tp = 240 min Portate [m 3 /s] Tempo [minuti] 31

32 Secondo il metodo scelto per la determinazione della pioggia netta, detto del Curve Number, il volume Q (mm) defluito fino all istante t, è dato dalla seguente espressione: Q = [(P - I a ) 2 ] / [(P - I a ) - S ] dove: P (mm) è il volume affluito fino all istante t; S (mm) è il volume massimo immagazzinato nel terreno a saturazione; I a (mm) è la depurazione iniziale (initial abstraction). La determinazione di S viene effettuata sulla base della seguente relazione: S = / CN che riduce la sua determinazione a quella del cosiddetto indice CN (Curve Number), compreso tra 0 e 100 e diffusamente tabulato. Sulla base delle caratteristiche idrogeologiche del bacino e della copertura ed uso del suolo si assumono, i parametri medi complessivi seguenti: CN = 70 I a = 10 mm Ietogrammi Il calcolo idrologico è sviluppato con riferimento ad eventi piovosi della durata di: 60, 120, 210 (=t p ), 240 minuti, aventi tempo di ritorno di 100 e 200 anni. Per quanto riguarda la distribuzione della pioggia, si considerano ietogrammi unitari risultanti da precipitazioni costanti ed uniformi sull intero bacino. Idrogrammi di piena Secondo il metodo e le ipotesi illustrati nei paragrafi precedenti, con l ausilio del calcolatore elettronico, si sono determinati gli idrogrammi unitari istantanei (IUH) e gli idrogrammi di piena conseguenti agli eventi piovosi di riferimento. Tra essi, per entrambi: tempi di ritorno considerati, i colmi maggiori sono quelli relativi ala durata della pioggia pari al tempo di corrivazione del bacino. Le portate al colmo risultanti dagli idrogrammi teorici hanno i seguenti valori: TR = 100 anni: t c = 60 min Q = 100,49 m³/s t c = 120 min Q = 128,04 m³/s t c = 210 min Q = 146,81 m³/s t c = 240 min Q = 144,62 m³/s TR = 200 anni t c = 60 min Q = 121,98 m³/s 32

33 t c = 120 min t c = 210 min t c = 240 min Q = 153,05 m³/s Q = 172,55 m³/s Q = 168,97 m³/s La forma delle onde di piena, ottenute con l applicazione del modello matematico, riflette le semplificazioni introdotte nel calcolo (corrispondenza lineare fra curve ipsografiche e curve aree/tempi di corrivazione, globale determinazione della pioggia netta). Si ritiene tuttavia che i risultati ottenuti, in termini di portate massime e di volumi d acqua, siano rappresentativi di eventi eccezionali statisticamente possibili e pertanto correttamente utilizzabili ai fini delle verifiche e dei progetti riguardanti la difesa idraulica di zone abitate. Laminazione Considerando di laminare il colmo della piena per il volume di m³, con un procedimento semplificato rappresentato nei grafici seguenti, le portate massime degli idrogrammi teorici si riducono a 115 m³/s, per TR = 200 anni, e 93 m³/s per TR = 100 anni. 33

34 TABELLA 2 - OSSERVAZIONI AL PLUVIOMETRO STAZIONE PLUVIOMETRICA DI: BRESCIA BACINO : QUOTA: m s.l.m.m. Anni di osservazione 51 INTERVALLO DI ORE 0,50 0, X = ( h 2 X M)2 = ( h M)2 2 X = ( h X M)2 2 = ( h X M)2 2 = ( h M)2 Anno h(mm) 2 i h(mm) i h(mm) X = ( h 2 i h(mm) i h(mm) i h(mm) i ,00 9,00 27,00 11,37 35,00 0,30 75,00 924,88 94, ,96 103,00 895, ,00 441,00 49,00 346,98 50,00 241,77 62,00 303,17 108, ,12 132, , ,00 81,00 44,00 185,71 48,00 183,58 55,00 108,40 55,00 37,67 58,00 227, ,00 36,00 32,00 2,65 42,00 56,99 45,00 0,17 80,00 355,80 132, , ,00 1,00 32,00 2,65 39,00 20,69 55,00 108,40 45,00 260,41 47,00 680, ,00 1,00 30,00 0,14 33,00 2,11 43,00 2,52 55,00 37,67 64,00 82, ,00 81,00 18,00 153,08 19,00 238,73 31,00 184,64 58,00 9,84 58,00 227, ,00 16,00 32,00 2,65 33,00 2,11 36,00 73,76 43,00 328,96 73,00 0, ,00 196,00 16,00 206,57 18,00 270,63 22,00 510,23 93, ,23 118, , ,00 100,00 38,00 58,18 40,00 30,79 88, ,58 97, ,14 97,00 572, ,00 4,00 25,00 28,86 26,00 71,42 33,00 134,29 71,00 97,27 79,00 35, ,00 841,00 80, ,88 93, ,99 97, ,99 111, ,29 111, , ,00 16,00 24,00 40,61 26,00 71,42 34,00 112,11 43,00 328,96 51,00 487, ,00 16,00 40,00 92,69 50,00 241,77 80, ,99 93, ,23 101,00 779, ,00 64,00 22,00 70,10 26,00 71,42 34,00 112,11 51,00 102,76 63,00 101, ,00 36,00 25,00 28,86 25,00 89,32 38,00 43,40 64,00 8,20 64,00 82, ,00 256,00 43,00 159,45 43,00 73,09 45,00 0,17 45,00 260,41 71,00 4, ,00 36,00 20,00 107,59 20,00 208,83 22,00 510,23 29, ,80 48,00 628, ,00 1,00 30,00 0,14 33,00 2,11 63,00 338,99 72,00 118,00 80,00 47, ,00 36,00 20,00 107,59 32,00 6,01 36,00 73,76 46,00 229,14 54,00 363, ,00 100,00 18,00 153,08 19,00 238,73 22,00 510,23 30,00 969,53 56,00 291, ,00 4,00 28,00 5,63 28,00 41,62 29,00 242,99 45,00 260,41 48,00 628, ,00 64,00 18,00 153,08 19,00 238,73 22,00 510,23 40,00 446,78 50,00 532, ,00 81,00 36,00 31,67 37,00 6,50 43,00 2,52 50,00 124,04 52,00 444, ,00 1,00 29,00 1,88 31,00 11,91 38,00 43,40 49,00 147,31 69,00 16, ,00 36,00 28,00 5,63 28,00 41,62 28,00 275,17 60,00 1,29 81,00 62, ,00 576,00 50,00 385,24 50,00 241,77 50,00 29,29 72,00 118,00 94,00 437, ,00 81,00 25,00 28,86 47,00 157,48 47,00 5,82 63,00 3,47 83,00 98, ,00 81,00 22,00 70,10 24,00 109,22 28,00 275,17 53,00 66,21 53,00 403, ,00 225,00 13,00 301,81 20,00 208,83 34,00 112,11 55,00 37,67 69,00 16, ,00 121,00 17,00 178,83 19,00 238,73 23,00 466,05 54,00 50,94 87,00 193, ,00 100,00 25,00 28,86 29,00 29,71 45,00 0,17 47,00 199,86 54,00 363, ,00 484,00 73, ,10 74, ,12 75,00 924,88 75,00 192,18 89,00 253, ,00 144,00 15,00 236,32 17,00 304,54 23,00 466,05 43,00 328,96 47,00 680, ,00 81,00 19,00 129,33 20,00 208,83 40,00 21,05 50,00 124,04 55,00 326, ,00 1,00 25,00 28,86 25,00 89,32 25,00 383,70 44,00 293,69 59,00 198, ,00 1,00 28,00 5,63 31,00 11,91 32,00 158,46 35,00 683,16 64,00 82, ,00 36,00 32,00 2,65 32,00 6,01 32,00 158,46 37,00 582,61 42,00 965, ,00 36,00 22,00 70,10 25,00 89,32 52,00 54,93 56,00 26,39 57,00 258, ,00 25,00 35,00 21,41 37,00 6,50 58,00 179,88 63,00 3,47 71,00 4, ,00 25,00 29,00 1,88 29,00 29,71 35,00 91,93 43,00 328,96 49,00 579, ,00 144,00 43,00 159,45 44,00 91,18 44,00 0,35 59,00 4,57 85,00 142, ,00 49,00 20,00 107,59 22,00 155,03 32,00 158,46 68,00 47,10 90,00 286, ,00 196,00 50,00 385,24 70, ,73 93, ,70 93, ,23 107, , ,00 81,00 26,00 19,12 30,00 19,81 55,00 108,40 69,00 61,82 74,00 0, ,00 4,00 30,00 0,14 33,00 2,11 36,00 73,76 48,00 172,59 60,00 171, ,00 9,00 25,00 28,86 35,00 0,30 40,00 21,05 59,00 4,57 59,00 198, ,00 4,00 26,00 19,12 30,00 19,81 38,00 43,40 64,00 8,20 64,00 82, ,00 1,00 29,00 1,88 38,00 12,60 45,00 0,17 75,00 192,18 80,00 47, ,00 9,00 23,00 54,35 23,00 131,12 31,00 184,64 48,00 172,59 57,00 258, ,00 196,00 43,00 159,45 60,00 652,75 85, ,11 118, ,37 118, ,95 34

35 TABELLA 3 - ELABORAZIONI STATISTICHE - METODO DI GUMBEL N= h i N 2 X 2 X M = σ = N 1 α =1,283 / σ β = M 0,5772 / α 26,00 30,37 34,45 44,59 61,14 73, , , , , , ,69 10,26 13,16 15,19 19,45 21,07 23,16 0,13 0,10 0,08 0,07 0,06 0,06 21,38 24,45 27,62 35,84 51,66 62,66 Tempo di ritorno 0,50 0,75 1,00 3,00 12,00 24, anni hmax= 58,17 mm 71,64 mm 82,08 mm 105,56 mm 127,19 mm 145,69 mm 200 anni hmax= 63,74 mm 78,78 mm 90,31 mm 116,10 mm 138,61 mm 158,24 mm 35

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