La famiglia come fornitrice di risorse

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1 5 La famiglia come fornitrice di risorse 5.1 a. Il vincolo di bilancio iniziale di Bianca è B 1. b. Se si ipotizza che uno zio molto ricco regali a Bianca 1000 euro l anno, il suo vincolo di bilancio diventa B 2. c. La somma ricevuta in dono dallo zio potrebbe sia far aumentare (come indica e 3 )sia far diminuire (come indica e 2 )leoredilavorodibianca(e 1 è il punto di equilibrio iniziale). Cio` dipende dalla forma delle sue curve di indifferenza. Unità di consumo all anno B 2 e 3 B 1 e 1 U e 3 2 U 1 U 2 0 n 3 n 1 n 2 Ore di tempo libero all anno 5.2 a. Si veda il grafico sottostante. La retta NT e` il vincolo di bilancio prima dell introduzione dell imposta negativa sul reddito. L intercetta verticale di questo vincolo di bilancio e` pari a 5760 euro, vale a dire il reddito massimo che potrebbe percepire una persona che guadagna 8 euro l ora, lavorando 30 giorni al mese. L intercetta orizzontale del vincolo di bilancio e` pari a 720, vale a dire le ore corrispondenti a un mese di 30 giorni. NRZ è il vincolo di bilancio dopo l introduzione dell imposta negativa sul reddito. La distanza verticale ZT corrisponde a 100 euro, l ammontare della sovvenzione quando la persona non lavora. In corrispondenza del punto R la sovvenzione si riduce azero;neipunticompresitraz e R la persona usufruisce in qualche misura della sovvenzione statale. Per esempio, se una persona lavorasse 12 ore al mese e quindi avesse 708 ore di tempo libero, guadagnerebbe 96 euro nel mercato del lavoro e riceverebbe

2 2 2 Capitolo 5 dallo stato una sovvenzione di 76 euro ð100 0; ¼ 76 euro). In totale le sue entrate mensili sarebbero dunque pari a 172 euro. Unità di consumo al mese 5760 Euro N B 1 R 100 Euro 0 e 1 Z U 1 U2 T = 720 Ore di tempo libero al mese b. Se le curve di indifferenza di un individuo avessero lo stesso andamento di U 1 e U 2, l imposta negativa sul reddito lo indurrebbe a lavorare per un numero maggiore di ore rispetto al programma AFDC. Questo perche, con il programma AFDC, tutto il reddito da lavoro dell individuo che non supera l ammontare del sussidio in pratica è soggetto a un imposta del 100%. Mentre, con il sistema dell imposta negativa sul reddito, questa quota di reddito da lavoro e` soggetta a un aliquota del 25%, cosicché l individuo è piu` incentivato a lavorare. È possibile tracciare delle mappe d indifferenza, date le quali l individuo ridurrebbe le sue ore di lavoro in seguito all introduzione dell imposta negativa sul reddito. Un caso del genere e` rappresentato nella figura seguente, in cui l effetto reddito negativo prevale sull effetto sostituzione positivo. Quindi per capire se sarebbe opportuno o meno riformare il sistema previdenziale introducendo la cosiddetta imposta negativa sul reddito, bisognerebbe sapere di che tipo sono le curve di indifferenza dei cittadini; tuttavia la maggior parte di coloro che si occupano della questione probabilmente non ha mai nemmeno sentito parlare di curve di indifferenza. Unità di consumo al mese N B 1 R V 2 Z V 1 0 T Ore di tempo libero al mese 5.3 Secondo il modello dell offerta di lavoro ad arco, a redditi inferiori non corrisponde una situazione di rilassamento ma di maggiori ore di lavoro. 5.4 Nel modello consumo tempo libero, vi è una relazione decrescente fra salario e ore lavorate se l effetto reddito prevale sull effetto sostituzione. Quindi per i tedeschi un salario più alto di quello degli americani indica un numero minore di ore di lavoro.

3 2 La famiglia come fornitrice di risorse 3 c. Il vincolo di bilancio intertemporale di Chiara e` la linea spezzata AaB. 5.7 Il provvedimento darebbe risultati migliori in Francia, perche i suoi effetti sui consumi si avvertirebbero subito; mentre in Canada l aumento della spesa in consumi si distribuirebbe su un arco di tempo piu` lungo. 5.8 a. L equazione del vincolo di bilancio dello studente è: C 0 þ C 1 =ð1; 05ÞþC 2 =ð1; 05Þ 2 þ C 3 =ð1;05þ 3 ¼ euro. b. Se il tasso d interesse fosse superiore al 5%, il benessere dello studente aumenterebbe. Infatti i valori al denominatore nella precedente equazione aumenterebbero, e quindi l equazione continuerebbe a essere soddisfatta solo se contemporaneamente aumentassero i valori al numeratore, che indicano il consumo in ciascuno dei quattro anni di universita`.

4 4 Capitolo Occorre sapere qual è il tasso d interesse per calcolare il valore attuale di euro per sempre e poi occorre confrontare questo valore con 15 milioni. L 5.10 La scelte dipendono non solo dal valore?????????????non i legge????????? 5.11 Naturalmente vale la pena di effettuare l investimento in capitale umano se il valore attuale dell incremento atteso del reddito futuro e` superiore al valore attuale della spesa prevista per l istruzione. Il teorema di separazione ci dice che le decisioni riguardanti la produzione possono essere separate dalle decisioni riguardanti il consumo. Decidere se per finanziare l istruzione sia meglio ridurre il consumo corrente o contrarre debiti e` un problema distinto; e un altra questione ancora e` se i costi e i benefici dell istruzione debbano essere ripartiti fra genitori e figli a. Si veda il grafico. b. Si veda il grafico. c. Si veda il grafico. d. Si veda il grafico di pagina seguente. S L è la curva di offerta di lavoro compensata della signora Ferri, perche indica la quantita` di lavoro che ella offrirebbe in corrisponden-

5 3 La famiglia come fornitrice di risorse 5 za di diversi tassi salariali, se il suo livello di utilita` fosse mantenuto costante. In altre parole, questa curva rappresenta solo l effetto di sostituzione fra lavoro e consumo. Tasso salariale orario w 2 S L w 1 w 3 0 n 3 n 1 n 2 Ore di lavoro alla settimana e. Il tratto decrescente di una curva di offerta di lavoro non puo` che essere il risultato dell effetto di reddito, perché le curve d indifferenza hanno pendenza negativa nel loro tratto rilevante e sono convesse rispetto all origine. Quindi le tangenti a una stessa curva d indifferenza devono essere decrescenti e sempre piu` piatte man mano che si passa dai tassi salariali piu` elevati a quelli piu` bassi. Poiché le rette parallele ai diversi vincoli di bilancio che abbiamo usato per costruire la curva di offerta di lavoro compensata sono proprio di questo tipo, tale curva deve essere crescente Se il tasso d interesse e` i, il valore attuale di una rendita perpetua che frutta annualmente una cifra pari a M è M/i. Ilvaloreattualediunarenditaperpetuacheassicuraun entrata annua pari a M, ma che comincera` a essere versata solo fra T anni, si ottiene dividendo M/i per ð1 þ iþ elevato a T; ½PV ¼ M=i ð1 þ iþ T Š. Il valore attuale di una rendita che frutta annualmente una somma pari a M per T anni è M ½ð1 þ iþþð1 þ iþ 2 þð1 þ iþ 3 þ...ð1 þ iþ T Š a. c þ wn ¼ wt. b. l ¼ 96n þ nc n 2 þ ðc þ wn ¼ 96 þ c 2n þ w ¼ @c ¼ n þ ¼ 0 (2)

6 6 Capitolo 5 ¼ c þ wn wt ¼ 0 Dividendo l equazione (1) per l equazione (2): 96 þ c 2n ¼ w; cioe` n 96 þ c ¼ wn þ 2n c ¼ nðw þ 2Þ 96: Sostituendo nell equazione (3): nðw þ 2Þ 96 þ wn wt ¼ 0 nw þ 2n 96 þ wn wt ¼ 0 nð2w þ 2Þ 96 wt ¼ 0 96 þ wt n ¼ 2w þ 2 ; equindi 96 þ wt T n ¼ T ¼ offerta di lavoro. 2w þ 2 c. Un imposta sul reddito del 25% ha lo stesso effetto di un calo del tasso salariale. Si noti ð2w þ 2Þ 2ð96 þ wtþ 2wT þ 2T 192 2wT 2T 192 ¼ ð2w þ 2Þ 2 ¼ ð2w þ 2Þ 2 ¼ ð2w þ 2Þ 2 > 0; a condizione che T (la dotazione di tempo annua) sia maggiore di 96 ore. Quindi, quando il tasso salariale diminuisce, anche n diminuisce e di conseguenza T n (l offerta di lavoro) aumenta.