Principi di Economia I

Transcript

1 Principi di Economia I 6. Teoria del consumatore Giuseppe Vittucci Marzetti 1 Corso di laurea in Sociologia Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale Università degli Studi di Milano-Bicocca A.A Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale, Università degli Studi di Milano-Bicocca, Via Bicocca degli Arcimboldi 8, 20126, Milano, giuseppe.vittucci@unimib.it Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 1/43

2 Layout 1 Preferenze e funzione di utilità Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità 2 Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale 3 Effetto prezzo Effetto reddito ed effetto sostituzione Beni normali e beni inferiori 4 Curva di domanda individuale Curva di domanda di mercato 5 Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 2/43

3 Teoria del consumatore Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità La teoria del consumatore analizza il modo in cui il consumatore forma le proprie scelte di consumo; Secondo la teoria neoclassica standard, gli individui scelgono di consumare quella combinazione di beni e servizi (paniere) che massimizza la loro utilità, essendo dati: il loro sistema di preferenze individuale; il valore monetario del loro patrimonio, che identifica l insieme di panieri concretamente raggiungibili (vincolo di bilancio); Approcci teorici: 1 Approccio assiomatico: sviluppato a partire dai contributi di Pareto, deriva la domanda di consumo partendo dal sistema di preferenze, sul quale impone una serie di assiomi di razionalità (teoria assiomatica delle preferenze); 2 Approccio delle preferenze rivelate: dovuto principalmente a Samuelson, deriva le preferenze individuali partendo dalle scelte di consumo e imponendo su di esse un elemento di consistenza (assioma debole delle preferenze rivelate) (teoria delle preferenze rivelate). Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 3/43

4 Relazione di preferenza Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità Nell approccio assiomatico punto di partenza è la relazione di preferenza del consumatore sui panieri di beni: una relazione binaria ( ) sull insieme delle alternative X; Dati due panieri di beni a,b X (a e b appartenenti all insieme X): a b indica che a è buono almeno quanto b o, detto altrimenti, che a non è peggiore di b ; Esempio: due beni: birra (B) e carne (C); il paniere a contiene 100 cl di birra e 150 g di carne: a = (q a B,q a C) = (100,150) il paniere b contiene 200 cl di birra e 75 g di carne: b = (q b B,q b C) = (200,75) se per voi a b, allora voi ritenete che avere 100 cl di birra e 150 g di carne non sia peggiore di avere 200 cl di birra e 75 g di carne. Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 4/43

5 Preferenza stretta e indifferenza Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità Preferenza stretta: Si ha relazione di preferenza stretta tra due panieri se uno è strettamente preferito all altro: a b a b e b a in parole, a è migliore di b ; Nell esempio precedente, se a b, allora preferite avere 100 cl di birra e 150 g di carne piuttosto che 200 cl di birra e 75 g di carne. Indifferenza: Si ha relazione di indifferenza se l uno è indifferente all altro: a b a b e b a in parole, a è buono quanto b ; Nell esempio precedente, se a b, allora per voi è indifferente avere 100 cl di birra e 150 g di carne, oppure 200 cl di birra e 75 g di carne. Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 5/43

6 Preferenze e funzione di utilità Rappresentazione grafica dei panieri Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità q C q a C a q b C b q a B q b B q B Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 6/43

7 Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività L approccio assiomatico impone specifiche proprietà sulla relazione di preferenza del consumatore ( ): 1 Completezza: il consumatore sa sempre dire tra coppie di panieri quale dei due preferisce o se è indifferente tra i due. Per ogni a,b X, a b o b a, o entrambi. 2 Transitività: se il consumatore ritiene che il paniere a non sia peggiore del paniere b, e che il paniere b non sia peggiore del paniere c, allora deve ritenere che il paniere a non sia peggiore del paniere c. Per ogni a,b,c X, se a b e b c, allora a c. Le preferenze che soddisfano questi due assiomi sono definite razionali. Completezza e transitività sono condizioni necessarie per avere un ordinamento di preferenze. Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 7/43

8 Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità Transitività delle relazioni di preferenza stretta e indifferenza Se le preferenze sono complete e transitive, allora: le relazioni di preferenza stretta e di indifferenza sono transitive: se a b e b c, allora a c se a b e b c, allora a c la relazione di preferenza stretta prevale quando combinata con quella di preferenza o indifferenza: se a b e b c, allora a c se a b e b c, allora a c Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 8/43

9 Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità Differenze impercettibili e violazione dell assioma di transitività Possibile violazione dell assioma di transitività generata dal problema delle differenze non percettibili: se la differenza tra a e b non è percettibile, si ha a b; dati due panieri a e b definiti su un insieme di scelta continuo, e tali per cui a b, posso sempre costruire panieri intermedi nel passaggio da a a b e tali per cui: a a a...b b b Esempio della rana bollita: Se immergete una rana in una pentola di acqua bollente si accorge del cambiamento sfavorevole e scappa; Se immergete la rana in una pentola di acqua fredda e accendete il fuoco sotto la pentola, la rana resta lì: via via che la temperatura sale lei si adatta, finché non si ritrova bollita... Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 9/43

10 Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità Errori nel processo decisionale e violazione dell assioma di transitività Quando il modo in cui le alternative sono presentate influenza la scelta (framing effect), questo può portare alla violazione dell assioma di transitività delle preferenze; Esempio: Immaginate di dover acquistare una giacca che costa 125 e e una calcolatrice che costa 15e. Il venditore vi informa che, in un altro negozio della stessa catena a circa 20 minuti d auto da lì: (a) la calcolatrice è in offerta a 10e. Andreste fino all altro negozio? (b) la giacca è in offerta a 120e. Andreste fino all altro negozio? (c) trovate sia la giacca che la calcolatrice, che purtroppo lì sono finite. Per invogliarvi vi dà un buono sconto da 5eda utilizzare nell acquisto di uno dei due prodotti. Voi decidete di andare. Avete preferenze circa il prodotto per il quale utilizzare il buono? La maggior parte delle persone risponde sì nella situazione (a), no nella situazione (b) ed è indifferente circa il prodotto nella situazione (c), ma questo viola l assioma di transitività... Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 10/43

11 Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità Errori nel processo decisionale e violazione dell assioma di transitività Le alternative sono schematizzabili come segue: a = Andare nell altro negozio risparmiando 5 e sulla calcolatrice ; b = Acquistare entrambi i prodotti nel primo negozio ; c = Andare nell altro negozio risparmiando 5 e sulla giacca. La scelta effettuata nella: situazione (a) implica che a b; situazione (b) implica che b c; situazione (c) implica che a c. Questo viola l assioma di transitività, poiché, dati a b e b c, non ne segue che a c. Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 11/43

12 Money pump argument Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità Preferenze intransitive possono trasformare gli individui in macchine per far soldi (money pump, letteralmente pompe di denaro ), poiché creano ordinamenti ciclici; I cicli posso essere sfruttati per spillare denaro; Esempio: Supponete di preferire la birra (B) al vino (V), il vino allo spumante (S), ma lo spumante (S) alla birra (B): {B} {V}, {V} {S}, {S} {B} Inoltre preferite avere più soldi che meno soldi; Supponete di avere una bottiglia di vino in casa; Qualcuno potrebbe convincervi a: dare via la vostra bottiglia di vino più qualche euro per avere in cambio una bottiglia di birra (voi preferite la birra al vino); dare via la birra più qualche euro per una bottiglia di spumante (voi preferite lo spumante al vino); dare via lo spumante più qualche euro per riottenere la bottiglia di vino iniziale (voi preferite il vino allo spumante)... Il procedimento può essere ripetuto per spillarvi altro denaro... Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 12/43

13 Funzione di utilità Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità Funzione di utilità (Utility function) Funzione che rappresenta le relazioni di preferenza assegnando un valore numerico a ciascun paniere nell insieme di scelta X in modo consistente con l ordinamento indotto dalle preferenze. Per ogni a,b X, la funzione di utilità U(.) è cioè tale che U(a) U(b) se e solo se a b. Una relazione di preferenza può essere rappresentata da una funzione di utilità solo se è razionale, cioè completa e transitiva; Se l insieme di scelta X è finito, la razionalità delle preferenze è anche condizione sufficiente per la loro rappresentabilità mediante funzione di utilità; La funzione di utilità non è unica: data una funzione di utilità, qualsiasi sua trasformazione monotonica crescente rappresenta lo stesso insieme di preferenze. Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 13/43

14 Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità Esempio di rappresentazione mediante funzione di utilità In una steakhouse possiamo scegliere tra soli quattro menù: (a) birra gigante (100 cl) e bistecca gigante (500 g); (b) birra gigante (100 cl) e bistecca normale (250 g); (c) birra media (50 cl) e bistecca gigante (500 g); (d) birra media (50 cl) e bistecca normale (250 g). a = (100,500); b = (100,250); c = (50,500); d = (50,250). Assumendo che le nostre preferenze siano tali per cui: a c b d Una possibile funzione di utilità che rappresentasse queste preferenze potrebbe essere: U(a) = 300; U(b) = 50; U(c) = 150; U(d) = 25. Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 14/43

15 Continuità delle preferenze Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità Se l insieme di scelta X è continuo, la razionalità delle preferenze è condizione necessaria ma non sufficiente per la loro rappresentabilità mediante funzione di utilità; Occorre un altra condizione tecnica : la continuità delle preferenze. 3 Continuità delle preferenze: l ordine di preferenza tra panieri non cambia drasticamente se mutano di poco le quantità dei beni nei panieri. In particolare, se a b, allora qualunque paniere sufficientemente simile ad a (a ) non è peggiore di qualunque paniere sufficientemente simile a b (b ): a b. Esempio di preferenze non continue: le preferenze lessicografiche, chiamate così dal modo in cui si ordinano le parole nel dizionario: il consumatore ordina i panieri solo sulla base della quantità contenuta del primo bene; quando due panieri sono uguali rispetto al primo bene, li ordina sulla base della quantità del secondo bene; quando due di questi sono uguali rispetto al secondo bene, li ordina... Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 15/43

16 Monotonicità delle preferenze Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità Altre proprietà solitamente imposte sulle preferenze sono: monotonicità e convessità; 4 Monotonicità: un paniere a è strettamente preferito ad un paniere b se a contiene quantità maggiori di tutti i beni. Per ogni a,b X, a > b implica a b. Esempio: un paniere composto di 100 cl di birra e 200 grammi di carne sarà preferito ad uno composto di 50 cl di birra e 100 grammi di carni. (100,200)> (50,100) (100,200) (50,100) L assunto di monotonicità è verosimile fintanto che i prodotti sono beni e non mali ; Inoltre i mali (es. immondizia, inquinamento) possono essere ridefiniti come beni analizzando il grado in cui sono assenti (es. assenza di immondizia, assenza di inquinamento). Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 16/43

17 Convessità delle preferenze Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità 5 Convessità: il consumatore ha una preferenza per i panieri diversificati, ovvero preferisce quelli ottenuti combinando due panieri indifferenti rispetto ai panieri di partenza. La relazione di preferenza è convessa se, dati a c e b c, allora αa+(1 α)b c, per ogni α compreso tra 0 e 1. Dati due panieri di birra e carne a = (50,200) e b = (300,50), entrambi preferiti a un terzo paniere c = (200,100) (a c e b c), dalla convessità segue che anche una combinazione lineare convessa di a e b è preferita a c; Per esempio, fissando α = 1/5, abbiamo: 1 5 a+ ( ) b = 1 5 a+ 4 5 b c 1 5 (50,200)+ 4 (300,50) = (250,80) (200,100) 5 Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 17/43

18 Preferenze e funzione di utilità Teoria del consumatore: approccio assiomatico e delle preferenze rivelate Relazioni di preferenza Preferenze razionali: assiomi di completezza e transitività Funzione di utilità Assiomi di continuità, monotonicità e convessità Convessità delle preferenze: rappresentazione grafica q C a = (50,200) c = (200,100) 1 5 a+ 4 5 b = (250,80) b = (300,50) q B Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 18/43

19 Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale Esempio di funzione di utilità con due beni che rispetta gli assiomi di monotonicità e convessità delle preferenze U(q B,q C ) Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 19/43

20 Curve di indifferenza Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale Curva di indifferenza (Indifference curve) Insieme dei panieri che garantiscono al consumatore lo stesso livello di utilità. In termini formali, data una generica funzione di utilità U(.), la curva di indifferenza è una curva di livello della funzione; Nel caso di due beni, abbiamo ad esempio: U(q B,q C ) = Ū dove Ū è il livello di utilità costante lungo la curva. Lungo una curva di indifferenza, il differenziale totale della funzione è nullo ( du(x 1,x 2 ) = 0), per cui abbiamo: U(q B,q C ) q B dq B + U(q B,q C ) q C dq C = du(q B,q C ) = 0 Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 20/43

21 Curve di indifferenza Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale (a) Un piano interseca la curva di utilità mettendo in risalto una curva di indifferenza (b) Curve di indifferenza Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 21/43

22 SMS BC = dq C dq B = MU B MU C dove il SMS risulta uguale al rapporto tra le utilità marginali dei due beni. Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 22/43 Preferenze e funzione di utilità Saggio marginale di sostituzione Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale Saggio Marginale di Sostituzione (Marginal Rate of Substitution) Il Saggio Marginale di Sostituzione (SMS) tra il bene y e il bene x è la quantità di y a cui si è disposti a rinunciare per ottenere un unità aggiuntiva di x. Il SMS in un punto è dato dalla pendenza della curva di indifferenza in quel punto; Dati due beni birra e carne lungo una curva di indifferenza abbiamo: MU B dq B +MU C dq C = 0 dove MU i = U(q i,q j )/ q i è l utilità marginale del bene i; Dall equazione otteniamo:

23 Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Relazioni tra gli assiomi delle preferenze e i caratteri delle curve di indifferenza: Transitività Non intersezione delle curve di indifferenza: se due curve di indifferenza si incontrassero in un punto c, supponendo che a appartenga alla curva associata all utilità più bassa, mentre b all altra, si avrebbe b a, nonostante b c e c a; Monotonicità Inclinazione negativa: valendo la monotonicità, affinché l utilità rimanga costante un aumento del consumo di un bene deve essere compensato da una riduzione nel consumo dell altro; Convessità Convessità delle curve di indifferenza: poiché i consumatori preferiscono panieri bilanciati, una diminuzione del consumo di un bene deve essere compensato da aumenti via via più grandi dell altro bene. Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 23/43

24 Preferenze e funzione di utilità Convessità delle curve di indifferenza Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale q C U U > U a c = αa+(1 α)b b q B Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 24/43

25 Preferenze e funzione di utilità Convessità delle curve di indifferenza Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale q C U a b SMS SMS q B Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 25/43

26 Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale Convessità delle curve di indifferenza, saggio marginale di sostituzione e utilità marginale La convessità delle curve di indifferenza implica una riduzione del SMS lungo la curva; Nell esempio, all aumento del livello assoluto di birra nel paniere, i grammi di carne a cui si è disposti a rinunciare per ottenere in cambio un cl aggiuntivo di birra diventano sempre meno; Ricordando che: SMS BC = dx C dx B = MU B MU C il rapporto tra l utilità marginale della birra (MU B ) e quella della carne (MU C ) diventa via via minore all aumentare del livello assoluto di birra nel paniere e al diminuire di quello della carne. Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 26/43

27 Vincolo di bilancio Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale Non tutti i panieri sono raggiungibili dal consumatore: nelle decisioni di consumo gli individui sono vincolati dalle risorse disponibili (reddito, patrimonio); Dati i prezzi, i panieri di fatto consumabili sono solo quelli per cui: p 0 q 0 +p 1 q p n q n = i p i q i W dove p i è il prezzo del bene i, q i la quantità consumata del bene i e W è il patrimonio che il consumatore decide di destinare al consumo nel periodo di riferimento; Nel nostro esempio, se: avete in tasca 30equando entrate nella steakhouse (W); il prezzo della birra (p B ) è 0.1e/cl; il prezzo della carne (p C ) è 0.05e/g; p B q B +p C q C W 0.1q B +0.05q C 30 Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 27/43

28 Preferenze e funzione di utilità Vincolo di bilancio Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale Vincolo di bilancio: q C = W p C p B p C q B q C = 600 2q B Paniere c non raggiungibile date le risorse disponibili; Panieri a e b raggiungibili (b si trova lungo la retta di bilancio). qc 600 b c a qb Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 28/43

29 Vincolo di bilancio Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale Nella retta di bilancio: intercetta determinata da disponibilità nominali (W) e prezzi (p B e p C ); coefficiente angolare determinato dal prezzo relativo (p B /p C ). p B /p C : prezzo relativo della birra in termini di carne, ovvero quanti cl di birra è possibile scambiare con un grammo di carne; Una variazione delle disponibilità monetarie fa traslare il vincolo di bilancio verso: l interno (l origine degli assi) in caso di diminuzione; l esterno in caso di aumento. Una variazione del prezzo relativo fa ruotare il vincolo di bilancio verso: l interno in caso di aumento; l esterno in caso di diminuzione. Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 29/43

30 Cambiamenti del vincolo di bilancio Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale qc qc W pc W pc W pc 0 W pb (a) Effetto di un aumento delle disponibilità monetarie W pb qb 0 W pb (b) Effetto di una diminuzione del prezzo della birra (costante il prezzo della carne) W p B qb Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 30/43

31 Combinazione ottima del consumatore Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale Il consumatore sceglie quel paniere di consumo che rende massima la sua utilità dato il vincolo di bilancio; Dato l assioma di monotonicità, il paniere ottimo si trova necessariamente lungo la retta di bilancio (il consumatore utilizza tutte le sue disponibilità monetarie); Tra le infinite combinazioni, la combinazione scelta sarà quella cui corrisponde l utilità più alta; Il paniere ottimo si trova sulla curva di indifferenza più lontana dall origine tra tutte quelle raggiungibili; Tale curva di indifferenza è quella tangente alla retta di bilancio; Nel punto di ottimo il SMS coincide con il prezzo relativo dei beni. Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 31/43

32 Preferenze e funzione di utilità Combinazione ottima del consumatore Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale q C U U U q C o q B q B Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 32/43

33 Regola della spesa razionale Funzione di utilità e curve di indifferenza Saggio marginale di sostituzione Assiomi delle preferenze e curve di indifferenza Vincolo di bilancio Ottimo del consumatore e regola della spesa razionale Nel punto di ottimo, SMS (coefficiente angolare della tangente alla curva di indifferenza) uguale al prezzo relativo (pendenza della retta di bilancio): Ricordando che: abbiamo: SMS = dx C dx B = p B p C SMS = dx C dx B = MU B MU C MU B MU C = p B p C MU B p B = MU C p C La combinazione di beni ottimale è quella in corrispondenza della quale l utilità marginale dei beni ponderata per il loro prezzo è uguale per tutti i beni: MU 1 = MU 2 =... = MU n p 1 p 2 p n Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 33/43

34 Effetto prezzo Effetto reddito ed effetto sostituzione Beni normali e beni inferiori Cambiamenti nei prezzi dei beni modificano le quantità domandate; Es.: Un aumento (diminuzione) del prezzo della birra tenderà a diminuire (aumentare) la domanda di birra; Effetto prezzo scomponibile in: Effetto sostituzione (substitution effect): cambiamento nella domanda dovuto alla variazione dei prezzi relativi sostituzione del bene diventato relativamente più costoso con quello diventato relativamente più economico. Es.: una diminuzione del prezzo della birra, costante quello della carne, incentiva ad aumentare il consumo di birra e ridurre quello di carne. Effetto reddito (income effect): cambiamento nella domanda a seguito del cambiamento nel potere di acquisto delle disponibilità monetarie. Es.: Una diminuzione del prezzo della birra aumenta il potere di acquisto della moneta, incentivando il consumo di birra e di carne. Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 34/43

35 Effetto prezzo Effetto prezzo Effetto reddito ed effetto sostituzione Beni normali e beni inferiori q C U U q C q C o o q B q B q B Figura: Effetto di una diminuzione del prezzo della birra sulla domanda di birra e carne Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 35/43

36 Effetto prezzo Effetto reddito ed effetto sostituzione Beni normali e beni inferiori Effetto reddito ed effetto sostituzione q C U U Effetto sostituzione: daoao Effetto reddito: dao ao q C q C o o q C o q B q B q B q B Figura: Effetto di una diminuzione del prezzo della birra sulla domanda di birra e carne Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 36/43

37 Beni normali e beni inferiori Effetto prezzo Effetto reddito ed effetto sostituzione Beni normali e beni inferiori L effetto sostituzione va sempre in senso contrario rispetto al prezzo: un aumento (una diminuzione) del prezzo relativo di un bene comporta sempre la diminuzione (l aumento) della quantità domandata del bene; L effetto reddito può andare nei due sensi: la diminuzione (l aumento) del reddito generata dall aumento (dalla diminuzione) del prezzo per i beni normali (normal goods) es. la maggior parte dei beni, porta una diminuzione (un aumento) della quantità domandata; per i beni inferiori (inferior goods) es. fagioli, patate, ecc.., porta un aumento (una diminuzione) della quantità domandata. L effetto prezzo, somma di effetto reddito e sostituzione, va in senso contrario rispetto al prezzo: per i beni normali; per i beni inferiori, in tutti i casi in cui l effetto sostituzione prevale sull effetto reddito. Per i beni per cui l effetto prezzo è negativo la curva di domanda è inclinata negativamente. Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 37/43

38 Preferenze e funzione di utilità Curva di domanda individuale Curva di domanda individuale Curva di domanda di mercato Legge della domanda (Law of demand) Gli individui riducono l entità di un attività desiderata man mano che il costo associato a tale attività aumenta. qc pb p B p B p B pc p B pc q B q B (a) Effetto di una diminuzione del prezzo della birra sulla domanda di birra qb q B q B (b) Curva di domanda Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 38/43 qb

39 Curva di domanda individuale Curva di domanda di mercato Dalla curva di domanda individuale a quella di mercato La curva di domanda di mercato è data dalla somma orizzontale delle curve di domanda individuale: Q d i (p i ) = j q d ij (p i) Q d i : quantità complessivamente domandata del bene i; p i: prezzo del bene i; q d ij: quantità domandata del bene i da parte dell individuo j. Esempio: Nella steakhouse ci sono solo due clienti, le cui domande individuali di birra sono: q d B1 = p B q d B2 = p B La domanda complessiva di birra è data (per prezzi inferiori a 16) da: Q d B = q d B1 +q d B2 = (200 10p B )+(400 20p B ) = p B Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 39/43

40 Curva di domanda di mercato Curva di domanda individuale Curva di domanda di mercato pb 25 pb 25 pb qb qb QB Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 40/43

41 (Consumer surplus) Surplus economico del consumatore: differenza fra il prezzo di riserva di un compratore per un prodotto e il prezzo di mercato effettivamente pagato. Per ogni livello di prezzo, il surplus totale del consumatore è dato dall area ricompresa tra: la curva di domanda, che per ogni data quantità individua il prezzo di riserva (la disponibilità a pagare per la quantità); la retta di prezzo, che misura il costo effettivamente sostenuto dal consumatore per l unità; Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 41/43

42 p B p Ñ Ü B S p B D q B q B Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 42/43

43 Esempio di calcolo del surplus del consumatore Curva di domanda di birra: q d B = p B Prezzo massimo: p max B = 200/10= 20e; Prezzo di mercato: p B = 10e; Quantità di equilibrio: q B = p B = 100 Il surplus, dato dall area del triangolo compreso tra la curva di domanda lineare e la retta di prezzo, risulta pari a: (p max B p B )q B 2 = (20 10)100 2 e = 500e Giuseppe Vittucci Marzetti Principi di Economia I 43/43