RELAZIONE DI LABORATORIO

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1 RELAZIONE DI LABORATORIO Esercitazione di laboratorio di Elettrotecnica N 2 Svolta in data 02/11/2010 Corso di laurea in Ingegneria Aerospaziale Docente del corso ZICH RICCARDO Squadra (A,B,C) B Tavolo N 4 Componenti: COGNOME NOME MATRICOLA Capocchiano Carlo Chiementin Luca Chow Alex Nicolas Pag. 1 di 7

2 PRIMO TRANSITORIO R-C 1. OBIETTIVI Visualizzare la forma d onda della tensione ai capi dell alimentazione e del capacitore, alimentando il circuito con un onda quadra e visualizzando il transitorio di carica e scarica del condensatore. 2. DESCRIZIONE DELL ESPERIMENTO E SCHEMA CIRCUITALE Dopo aver realizzato il circuito seguendo lo schema in figura, abbiamo settato il generatore d onda in modo da fornire un onda quadra con una tensione di circa 100 mv e frequenza di circa 10 Hz, come in figura. Successivamente abbiamo visualizzato le forme d onda richieste sullo schermo dell oscilloscopio registrando anche i valori della costante di tempo con le due diverse resistenze. 3. STRUMENTI E MATERIALI UTILIZZATI Generatore di funzioni d onda PeakTech 2080 Function Generator. Il generatore di funzioni d onda è l elemento del circuito che fornisce il segnale. A differenza del generatore visto nel precedente laboratorio, chiamato anche di potenza, questo si occupa di fornire un segnale anche variabile nel tempo ma molto più debole: l intensità di corrente è dell ordine dei µa. #2 resistori di resistenza 10 kω e 20 kω. Oscilloscopio HP 54603B. L oscilloscopio è uno strumento in grado di visualizzare su uno schermo l andamento di un segnale (in termini di tensione) in funzione del tempo. Con questo strumento si possono eseguire misure di tempo e di ampiezza della forma d onda presentata all ingresso. 5 #1 condensatore C105 (ovvero da pf 1 F ) Il condensatore (o capacitore) è un componente elettrico in grado di immagazzinare una certa carica elettrica, accumulando al suo interno l'energia in un campo elettrostatico. Nella teoria dei circuiti il condensatore ideale isolato può mantenere la carica e l'energia accumulata all'infinito. Se connesso ad un circuito può assorbire energia o cedere la carica accumulata comportandosi come una pila. Basetta millefori. #3 cavi BNC (cavi di collegamento coassiali). Un cavo coassiale è composto da due cilindri concentrici di materiale conduttore, separati da un isolante. Il segnale trasmesso risulta schermato da disturbi elettromagnetici esterni, garantendo una maggior precisione nelle misure di laboratorio. Nei calcoli seguenti, tutti gli elementi circuitali sono considerati ideali. Pag. 2 di 7

3 4. RISULTATI ATTESI (TEORICI) Le immagini seguenti rappresentano la dinamica del transitorio come dovrebbe apparire sullo schermo dell oscilloscopio reale. In ordinata si possono leggere (in V-div) la tensione del segnale in uscita dal generatore (onda quadra) e la d.d.p. ai capi del condensatore, mentre in ascissa compare il tempo (espresso in t-div). Nel primo caso abbiamo impostato una frequenza troppo elevata: il condensatore non riesce a raggiungere una condizione pressoché definitiva e stabile durante il transitorio. Sarebbe necessario infatti un tempo pari a 5τ, dove τ è la costante di tempo caratteristica del circuito, per poter considerare concluso il transitorio. Il risultato è un onda a prima vista triangolare, che all aumentare della frequenza tende sempre più a diminuire d ampiezza presentandosi, a frequenza infinita, come un corto circuito a causa della sua inerzia elettrica. Viceversa, nel secondo caso la frequenza è più bassa di 1/(5τ) (5τ è evidenziato nella seconda figura dalle due rette verticali), di conseguenza possiamo vedere tutto il transitorio. Si noti che per frequenza tendente a zero il condensatore si comporta come un circuito aperto. Nella tabella seguente sono riassunti i valori teorici della costante di tempo. Resistenza Costante di tempo Valore teorico 10 kω C R1 10 ms 20 kω C R2 20 ms 5. RISULTATI SPERIMENTALI L oscilloscopio reale ci restituisce un immagine molto simile a quella della sua controparte virtuale. I valori della costante di tempo ottenuti attraverso una lettura visiva sono riassunti nella tabella seguente. La costante di tempo è stata misurata contando le divisioni necessarie a raggiungere una situazione in cui segnale del generatore e tensione sul condensatore risultano indistinguibili, moltiplicandole per il valore del t-div e dividendo per 5. Valore Atteso [ms] Valore Misurato [ms] Errore ε % Resistenza % Resistenza % 6. CONCLUSIONI La curva di carica e scarica segue, durante un transitorio, un andamento di tipo esponenziale in qualsiasi configurazione si trovi il sistema e tale comportamente risulta ben evidenziao sia dall oscilloscopio reale che da quello virtuale. Il risultato più significativo è che, nonostante vistose difficoltà causate dalla strumentazione, il grafico del transitorio sviluppato con l ausilio del computer e la dinamica visualizzata sull oscilloscopio reale risultano pressoché uguali. L errore commesso nella misura della costante di tempo è invece molto variabile a causa del metodo utilizzato per la lettura della durata del transitorio (lettura visiva) e quindi non è indice della bontà dei risultati ottenuti. La determinazione della durata del transitorio risulta difficoltosa poiché non è semplice identificare il punto esatto in cui finisce il transitorio: l esponenziale raggiunge infatti il segnale del generatore solo in un tempo infinito. Pag. 3 di 7

4 SECONDO TRANSITORIO R-C 1. OBIETTIVI Visualizzare la forma d onda della tensione ai capi dell alimentazione e del capacitore, alimentando il circuito con un onda quadra e visualizzando il transitorio di carica e scarica del condensatore. Confrontare i risultati ottenuti con quelli dell esercizio precedente. 2. DESCRIZIONE DELL ESPERIMENTO E SCHEMA CIRCUITALE Dopo aver realizzato il circuito seguendo lo schema in figura, abbiamo settato il generatore d onda in modo da fornire un onda quadra con una tensione di circa 100 mv e frequenza di circa 10 Hz, come mostrato nel precedente esperimento. Successivamente abbiamo visualizzato le forme d onda richieste sullo schermo dell oscilloscopio registrando anche il valore della nuova costante di tempo con le due resistenze, di cui una in parallelo al condensatore. 3. STRUMENTI E MATERIALI UTILIZZATI Generatore di funzioni d onda PeakTech 2080 Function Generator. #2 resistori di resistenza 10 kω e 20 kω. Oscilloscopio HP 54603B. 5 #1 condensatore C105 (ovvero da pf 1 F ) Basetta millefori. #3 cavi BNC (cavi di collegamento coassiali). (Riferimenti teorici al secondo esperimento) Nei calcoli seguenti, tutti gli elementi circuitali sono considerati ideali. Pag. 4 di 7

5 4. RISULTATI ATTESI (TEORICI) Come già visto nell esperimento precedente si vuole calcolare la costante di tempo caratteristica del nuovo sistema, il cui valore teorico risulta: Resistenza Costante di tempo Valore teorico R1 R2 R eq k C R eq 6.67 ms R R 1 2 La resistenza equivalente vista dal condensatore a generatore spento è data dal parallelo delle due. 5. RISULTATI SPERIMENTALI L oscilloscopio reale ci restituisce un immagine molto simile a quella della sua controparte virtuale. Il valore della costante di tempo, ricavata come nel primo esercizio, risulta essere: Valore Atteso [ms] Valore Misurato [ms] Errore ε % Resistenza eq % 6. CONCLUSIONI La differenza sostanziale tra questo esperimento e il precedente risulta essere la tensione massima raggiungibile dal condensatore. In questo caso infatti, la tensione sul condensatore dopo un tempo infinito supponendo il segnale imposto invariante è data dal partitore di tensione su R 2 (il condensatore si comorta come un circui aperto): Da cui si deduce che la V c R 1 R 2 Esegnale R2 2 3 Vc è, al limite, 2/3 del segnale del generatore. E segnale Un altra differenza rispetto al precedente esercizio è la costante di tempo diversa, poiché la resistenza equivalente vista dal condensatore è inferiore a causa del parallelo. Pag. 5 di 7

6 TRANSITORIO R-C A DUE COSTANTI DI TEMPO CON DIODO 1. OBIETTIVI Visualizzare la forma d onda della tensione ai capi dell alimentazione e del capacitore, alimentando il circuito con un onda quadra e visualizzando il transitorio di carica e scarica del condensatore. Confrontare i risultati ottenuti con quelli dell esercizio precedente. 2. DECRIZIONE DELL ESPERIMENTO E SCHEMA CIRCUITALE Dopo aver realizzato il circuito seguendo lo schema in figura, abbiamo settato il generatore d onda in modo da fornire un onda quadra con una tensione di circa 100 mv e frequenza di circa 10 Hz, come mostrato nel precedente esperimento. Successivamente abbiamo visualizzato le forme d onda richieste sullo schermo dell oscilloscopio registrando anche il valore delle costanti di tempo di carica e scarica. 3. STRUMENTI E MATERIALI UTILIZZATI Diodo Il è un elemento circuitale la cui funzione è quella di permettere il passaggio di corrente in un senso e bloccarlo totalmente nel verso opposto. Il comportamento di un ideale può essere così riassunto: o o Se I SeV 0 V 0 Polarizzazione diretta ( il conduce ) 0 I 0 Polarizzazione inversa ( il non conduce ) Generatore di funzioni d onda PeakTech 2080 Function Generator. #2 resistori di resistenza 10 kω e 20 kω. Oscilloscopio HP 54603B. 5 #1 condensatore C105 (ovvero da pf 1 F ) Basetta millefori. #3 cavi BNC (cavi di collegamento coassiali). (Riferimenti teorici al secondo esperimento) Nei calcoli seguenti, tutti gli elementi circuitali sono considerati ideali. Pag. 6 di 7

7 4. RISULTATI ATTESI (TEORICI) Pur non avendo variato l onda quadra in ingresso, la tensione ai capi del condensatore in funzione del tempo assume comportamenti diversi: quando il è polarizzato direttamente il nuovo transitorio rispecchia quello del precedente esercizio; quando invece la polarizzazione è inversa, il, comportandosi come circuito aperto, esclude il generatore dal circuito e quindi il condensatore si scarica sulla resistenza in parallelo (R 1 infatti viene esclusa perché diventa un monopolo). Durante la fase di carica, la costante di tempo è quella dell esercizio precedente (il capacitore vede entrambe le resistenze), mentre durante la scarica la costante di tempo è dovuta alla sola R 2. Possiamo quindi riassumere nella tebella seguente: Carica del condensatore Scarica del condensatore Polarizzazione diretta 2 V c E segnale 3 Polarizzazione inversa V 0 c R eq vista da C Costante di tempo Valore teorico 6,67 kω C Req 6.67 ms 20 kω C R2 20 ms 5. RISULTATI SPERIMENTALI L oscilloscopio reale ci restituisce un immagine molto simile a quella della sua controparte virtuale. 6. CONCLUSIONI Il sistema si comporta in due modi diversi a seconda della polarizzazione del : durante la fase in cui la tensione del segnale è positiva, il sistema si comporta come se il non ci fosse (secondo esperimento), caricando il condensatore. Nella successiva fase in cui il segnale è negativo, il condensatore non riceve il segnale e tende quindi a scaricarsi fino a raggiungere un potenziale nullo. Ed è proprio in questa fase che si può notare la grande differenza tra questo esercizio e i precedenti: ora il condensatore diventa un elemento attivo, ovvero la sua capacità viene fnalmente utilizzata. Fino ad ora infatti ne veniva semplicemente sfruttuta l inerzia elettrica, il condensatore ubbidiva alla tensione imposta dal generatore senza che l energia in esso accumulata venisse sfruttata. Ora è invece esso stesso generatore, o meglio accumulatore/pila reale, perché l energia elettrostatica in esso accumulata viene ceduta più o meno lentamente al resistore in parallelo, che la dissipa. Il capacitore è infatti un elemento attivo, a dispetto del resistore, puramente passivo. Pag. 7 di 7