Particolare importanza assumono le potenze del numero 10, permettendo di semplificare la scrittura di numeri molto grandi e molto piccoli.

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1 Elevamento a potenza Potenze del 10, SI e potenze del 2 (UbiMath) - 1 Potenze del 10 e SI Particolare importanza assumono le potenze del numero 10, permettendo di semplificare la scrittura di numeri molto grandi e molto piccoli. Tradurre una potenza di dieci in numero è semplice. Si può verificare che il numero delle unità di ogni esponente è uguale al numero di zeri del risultato = = = = = L'esponente zero della prima potenza di dieci (10 0 ) è pari all unità. Per le potenze di dieci con esponente negativo, il numero delle unità di ogni esponente indica il numero di zeri che precedono l unità = 0, = 0, = 0, = 0,0001 I numeri di un qualsiasi sistema di numerazione possono essere scritti quindi in forma polinomiale usando le potenze della base. Nel sistema decimale la base è 10 e si usano potenze del 10. Occorre seguire la convenzione secondo la quale le cifre decimali, poste a destra della virgola, sono scritte con esponente negativo pari alla posizione occupata dopo la virgola. Esempi = = ,607 = ,607 =

2 Elevamento a potenza Potenze del 10, SI e potenze del 2 (UbiMath) - 2 Alcune potenze di 10 sono state adottate come prefissi dal Sistema internazionale di unità di misura (SI - International System of Units). Ci sono altre potenze del 10 con attribuito un nome e che non sono prefissi usati dal SI. Nome simbolo fattore googolplex googol miria ma Angstrom Å , Potenze del 10 con un attribuito un nome e prefissi usati dal sistema Internazionale. Nome simbol o fattore Introdotto nel SI il yotta Y zetta Z exa E peta P (un milione di miliardi) (*) tera- T giga- G (un miliardo) mega- M chilo- kilo- k etto- h deca- da unità deci- d ,1 (1/10) centi- c ,01 (1/100) milli- m ,001 (1/1000) micro , (1/ ) nano- n , (un miliardesimo) pico- p , femto- f , (un milionesimo di miliardesimo) 1964 atto- a , zepto z , yocto y , (*) CGMP: General Conference of Weights and Measures Approfondimenti it.wikipedia.org/wiki/sistema_internazionale it.wikipedia.org/wiki/sistema_internazionale_di_unit%c3%a0_di_misura#prefissi

3 Elevamento a potenza Potenze del 10, SI e potenze del 2 (UbiMath) - 3 Origine dei prefissi L origine di questi prefissi è varia e sono state adottate diverse lingue a base di questo sistema. Yotta, deriva dal greco όχτώ, con il significato otto (per ). Zetta,. deriva dal francese sept, con il significato sette (per ). Exa deriva dal greco hex che significa sei (per ). Tera deriva dal greco τέρας dove ha il significato di "mostro". Peta deriva dal greco πέντε che significa cinque (per ). Giga deriva dal latino γίγας dove ha il significato di "gigante". Mega deriva dal greco μέγας, dove ha il significato di "grande. Kilo deriva dal greco χίλιοι e significa curiosamente 1000 Hecto deriva dal greco έκατόν dove ha il significato di 100. Deca deriva dal greco δέκα dove ha il significato di 10. Deca deriva dal latino decimus dove ha il significato di decimo. Centi deriva dal latino centum dove ha il significato di centesimo. Milli deriva dal latino mille (milia) dove ha il significato di millesimo. Micro deriva dal greco μιχρός dove ha il significato di piccolo. Nano deriva dal greco νανος dove ha il significato di nano. Pico deriva dall italiano o dallo spagnolo piccolo. Atto deriva dal danese atten, che in quella lingua vuol dire diciotto. Femto deriva da femten che significa quindici sia in norvegese che in danese. Zepto,. deriva dal francese sept, con il significato di sette. Yocto deriva dal greco όχτώ dove ha il significato di otto.

4 Elevamento a potenza Potenze del 10, SI e potenze del 2 (UbiMath) - 4 Informatica e potenze del 2 Nei computer si utilizza il Byte (un byte è composto da 8 bit; un bit è lo spazio necessario per memorizzare un'unità del sistema di numerazione binario, cioè 0 oppure 1). I multipli del Byte sono: - byte: 8 bit - kilobyte (Kbyte): 1024 byte - megabyte (Mbyte): 1024 Kbyte = * = (2 20 ) byte - gigabyte (Gbyte): 1024 Mbyte = * * 1024 = (2 30 ) byte Un Mbyte non è, quindi, pari a 1000 Kbyte ma a 1024 KByte (2 10 ). Un computer dotato di 16 Mbyte ha, infatti, in termini di Kbyte, ben Kbyte (16x1.024=16.834). Approfondimenti: it.wikipedia.org/wiki/potenza_di_due Corrispondenza tra le potenze di due e le potenze di 10 Potenze di 2 valore Pari circa a Potenze di EXA E PETA P TERA- T GIGA- G MEGA- M CHILO- k

5 Elevamento a potenza Potenze del 10, SI e potenze del 2 (UbiMath) - 5 Storia e numeri dell informatica 1969 Nasce la prima edizione di UNIX Disco di sola lettura, di 8 pollici di diametro, chiamato "memory disk", che conteneva 80 kilobyte (KB). 80 KB 1976 Dischetti da 5 ¼ Creati nel 1976, divengono standard de facto nel KB (1976) Single Side - 160KB Double Side - 360KB (1978) Double Side High Density - 1.2MB 1980 Seagate Technology introduce il primo hard disk drive per microcomputer, il ST Il primo disco da 1 gigabyte fu l IBM 3380, grande come un frigo e del peso di 250 Kg. 5 MB 1 GB 1981 Viene rilasciato MS-DOS 1.0 nell agosto del Dischetti da 3 ½ Creati nel 1984 da IBM. Double Density - 720KB High Density MB Extended Density (solo IBM) MB 1985 Viene rilasciato Microsoft Windows 1.0 in Novembre Viene rilasciato Microsoft Windows 3.0 Linus Torvalds crea Linux 1993 Microsoft rilascia Windows NT 3.1 e Windows for Workgroups Microsoft rilascia Windows DVD DVD Video Book 1997 DVD 3.95 GB Write-Once DVD-R Book 2.6 GB rewritable DVD-RAM Book, 1998 Microsoft rilascia Windows 98 il 25 giugno 1999 DVD DVD-RW Book and DVD-RAM Book 4,7 GByte 2001 Microsoft rilascia Windows Xp nell ottobre del Apple rilascia MAC OS X Canonical Ltd rilascia la prima versione di Ubuntu Microsoft rilascia Windows Vista nelle versioni 32 e 64 bit Hitachi introduce il primo disco da 1 TeraByte Ubuntu 9.04 Jaunty Jackalope Debian Linux 5.0 Lenny Microsoft rilascia Windows 7, a 32 e 64 bit, il 22 ottobre.