L'ATMOSFERA un involucro eccezionale

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1 DIESSE FIRENZE Didattica e Innovazione Scolastica Centro per la formazione e l aggiornamento SCIENZAFIRENZE QUARTA EDIZIONE Docenti e studenti a confronto su: L'ATMOSFERA un involucro eccezionale Aula Magna Polo delle Scienze Sociali, Università di Firenze Firenze, aprile 2007 Menzione d'onore Sezione Triennio Titolo: L effetto Magnus Di: Facchini Giulio, Dabisias Giacomo, Gurioli Gianmarco, Mariani Francesco, Querusti Tommaso Scuola: Liceo Scientifico Castelnuovo - Firenze Docente: Donvito Michele Motivazione: Per l idea accattivante alla base del progetto, legata ad un effetto fisico, l effetto Magnus, qui originalmente messo in relazione allo sport l apprezzabile livello globale delle varie parti del lavoro e le interessanti riflessioni di tipo tecnologico e pratico, nonché la lealtà con il dato sperimentale. 1

2 L effetto Magnus 2

3 Introduzione L atmosfera è un involucro eccezionale non c è dubbio, fatto apposta per prestazioni sportive eccezionali. Infatti, come sanno benissimo i giocatori di tennis, calcio, pallavolo, baseball, basket, ping-pong, se lanciamo una palla a cui sia stata impressa una rotazione otteniamo una traiettoria molto diversa da quella usuale: Totti direbbe mo ie faccio er cucchiaio. In sostanza sulla palla in moto viene ad agire una forza perpendicolare alla velocità che dipende sia dalla velocità di rotazione attorno all asse della palla, lo spin volgarmente detto giro, sia dalla velocità del flusso di aria che investe la medesima. E questo il cosiddetto effetto Magnus, che prende il nome da Heinrich Gustav Magnus ( ) chimico e fisico tedesco che evidenziò questo fenomeno aerodinamico. In questa tesina cerchiamo di individuare dei procedimenti sperimentali che permettano di valutare quantitativamente l entità di questo effetto. Effetto Magnus Per spiegare l effetto consideriamo una palla che trasla nell aria con una certa velocità; essa è investita da una corrente d aria in senso opposto e pertanto tutto avviene come se la palla fosse ferma e l aria si muovesse con una velocità uguale e contraria. Se la palla ruota su se stessa gli strati di aria adiacenti alla sua superficie sono trascinati nel moto di rotazione e questo moto si trasmetterà poi agli strati via via più distanti dalla superficie della palla decrescendo come 1/r. Il moto effettivo dell aria sarà la sovrapposizione del moto traslatorio e di quello rotatorio. 3

4 B fig. 1 A Per cui la velocità V B < V A e per i teorema di Bernoulli la pressione dell aria in B è maggiore della pressione in A. La palla è quindi soggetta ad una forza perpendicolare al movimento dell aria e diretta da B verso A. Tentativo di misura n 1 In questo esperimento si mette in rotazione un dischetto di legno, libero di ruotare attorno ad un asse orizzontale. Per diminuire l attrito inseriamo dei cuscinetti a sfera tra l asse e il disco. Inoltre sull asse sono inseriti due cuscinetti a sfera disposti in modo simmetrico, per permettere all asse di muoversi su un piano inclinato indipendentemente dal moto del dischetto. Fig.2 Cuscinetti a sfera asse 4

5 Come prima operazione mettiamo in rotazione il disco con un getto di aria ad 8 atm emessa dalla pistola di un compressore. Poi poniamo l asse sul piano inclinato e lo lasciamo libero. Disco Cuscinetti a sfera Asse Alla fine del piano inclinato il disco e l asse continuano a cadere da una altezza nota, fino ad incontrare il pavimento. Se il moto del disco e quello dell asse sono veramente disaccoppiati, si dovrebbe osservare una differenza nel punto di caduta che dipende dalla velocità di rotazione del disco in accordo con le previsioni teoriche. Abbiamo fatto una serie di misure, vedi tab.1, prima senza far ruotare il disco e poi facendolo ruotare con velocità 5

6 differenti ma sempre nello stesso verso e poi abbiamo invertito il verso ripetendo la stessa operazione. Per misurare la velocità di rotazione iniziale abbiamo montato, simmetricamente, sui punti estremi di un diametro del dischetto due piccole calamite e, ponendo in vicinanza un solenoide misuriamo il periodo della tensione indotta con l oscilloscopio. Un altro metodo che abbiamo provato ad utilizzare è quello della luce stroboscopica. Le misure del punto di caduta evidenziano una notevole dipendenza dal verso della rotazione del disco, ma in modo contrario a quanto previsto dall effetto Magnus, infatti quando facciamo ruotare il disco in senso orario (topspin) il disco cade più lontano, e quando facciamo ruotare il disco in senso antiorario (backspin) il disco percorre un tragitto brevissimo. E evidente che questo non ha niente a che vedere con il fenomeno cercato, è l attrito tra l asse e il disco che fa interagire il moto di rotazione del disco con quello di trascinamento dell asse sul piano inclinato. In conclusione: questo apparato sperimentale non è adatto allo scopo. (vedi foto 1a, 1b, 1c) Tab.1 verso di rotazione punto di caduta (cm) T oscilloscopio (ms) senza giro 27 ± 1 cm 0 orario orario orario orario orario antiorario

7 Tentativo di misura n 2 Abbiamo sospeso il disco con il suo asse a due elastici disposti in verticale e simmetrici rispetto al disco; l asse è stato messo in una apposita cavità fatta ad u che gli impedisca di muoversi di lato ma, al tempo stesso, gli permetta di spostarsi in alto ed in basso facendo deformare l elastico. elastico PHON Anche il questo caso non si riesce ad apprezzare un comportamento significativo, infatti l elastico non sale né scende apprezzabilmente, dopo aver investito il disco rotante col getto del phon. (vedi foto 2) Tentativo di misura n 3 Abbiamo costruito un cannone a molla, vedi foto 3 che girato in un modo spara il dischetto e gli conferisce la rotazione se capovolto spara il dischetto senza farlo ruotare. Per far questo abbiamo costruito due guide ad u di altezza differente, poste una sopra l altra a distanza costante, una più bassa ed una più alta: quella bassa permette il rotolamento del disco sul fondo della guida, mentre quella più alta tiene l asse del disco rialzato in modo da non toccare in basso. Non abbiamo risultati di questo esperimento in quanto non abbiamo fatto in tempo. 7

8 Conclusione. non siamo riusciti a misurare molto, se non altro ci siamo divertiti ad immaginare e a realizzare degli strumenti con materiale poco costoso, legno, viti, infine, abbiamo verificato che l attrito è veramente difficile da isolare. Bibliografia e siti web Toraldo, Cianchi, Mancini, Fisica, vol 1 La Nuova Italia Fasano, dispense Lezioni Meccanica Razionale Mandò: dispense di Fisica Sperimentale, Meccanica magnus.html 8

9 Foto 1a Piano inclinato e disco Foto 1b 9

10 Foto 2 Foto 3 Cannone a disco 10