IL DIODO A GIUNZIONE CENNI DI TECNOLOGIA

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1 I DIODO A GIUNZIONE CENNI DI TECNOOGIA a tecnica oggi usata per auentare la conduttività del cristallo di silicio prende il noe di drogaggio e consiste nell iettere, nel seiconduttore puro (intrinseco), quantità, controllate con precisione, di eleenti trivalenti (accettori) e pentavalenti (donatori). Generalente il livello dei droganti introdotti è olto basso (tra 1/10-8 e 1/10-18 atoi/c 3 ) cosicché le proprietà peculiari chiico-fisiche del silicio restano inalterate odificandosi invece, in odo significativo, le caratteristiche elettriche. Supponendo il cristallo intrinseco e gli atoi droganti elettricaente neutri, anche il cristallo drogato risulterà elettricaente neutro. Se in una barretta di seiconduttore puro si introducono da un lato eleenti droganti di tipo trivalente e dall'altro eleenti di tipo pentavalente, si ottiene una giunzione PN. Infatti gli atoi trivalenti con i propri elettroni di valenza sono in grado di saturare solo tre dei legai covalenti della struttura cristallina, generando così, a causa del quarto legae libero, una lacuna in grado di accettare elettroni (cristallo drogato P). Gli atoi pentavalenti, invece, non solo saturano tutti i legai covalenti del cristallo, a rendono disponibile nel reticolo un elettrone libero coe portatore di corrente (cristallo drogato N). Al terine del processo di drogaggio saranno presenti una concentrazione in eccesso di lacune, da un lato ed un eccesso di elettroni.dall'altro le quali deterineranno una situazione di instabilità teporanea, che verrà naturalente riossa. Attraverso la giunzione si verificherà un passaggio di cariche nei due sensi, tendente a riportare una situazione di stabilità, ed in particolare il flusso di lacune si sposterà verso la zona N, entre il flusso di elettroni attraverserà la giunzione in senso opposto. Ogni tipo di cariche costituirà un legae con quelle di segno opposto, introducendo però un contributo di carica (fenoeno della ricobinazione). Così, dopo un tepo relativaente breve, si forerà, a cavallo della giunzione, una regione particolarente stretta, (0.5 µ) detta di svuotaento (o di carica spaziale, o di transizione) con prevalenza di ioni positivi nella zona N e negativi nella zona P. Oltre la regione di carica spaziale, la concentrazione dei portatori sarà: p=na nella zona P n=nd nella zona N dove NA e ND sono le concentrazioni degli atoi droganti (accettori e donatori). Si osservi che in questa regione la carica totale è nulla. e cariche presenti nella zona di svuotaento costituiscono la barriera di potenziale. Il capo elettrico associato alla barriera di potenziale risulta diretto dalla zona N verso la zona P e contrasta il processo di diffusione. a barretta di seiconduttore così ottenuta prende il noe di diodo a giunzione PN e rappresenta l'eleento base dell'elettronica. Il coportaento in regie statico della giunzione dipende dalle tensioni applicate ai suoi terinali. Se applichiao al dispositivo PN una tensione (tensione diretta) che riduca la barriera di potenziale (e quindi la larghezza della zona di carica spaziale) si ottiene una igrazione dei portatori aggioritari attraverso la giunzione che sono in grado di sostenere un flusso di corrente I F, detta corrente diretta, proporzionale alla tensione applicata al circuito in cui il diodo è inserito. Se invece si applica al diodo una tensione dello stesso segno di quella della barriera di potenziale, (tensione inversa) il dispositivo verrà percorso da una corrente inversa olto piccola Io, trascurabile rispetto alla corrispondente corrente diretta I F e indipendente dalla tensione applicata al circuito.

2 CARATTERISTICA DI UN DIODO A GIUNZIONE Il coportaento del diodo a giunzione in tutto il capo di funzionaento (figura 1), rappresentato nel piano - I, è descritto dall'equazione: ( T ) I = Io eη 1 (1) dove: I o è la corrente inversa di saturazione e dipende dalla teperatura della giunzione η è un coefficiente correttivo (η=1 per il geranio e η =2 per il silicio). T è detto potenziale equivalente della teperatura. = KT. A 30 T C, T = 26. q (T = teperatura assoluta in gradi Kelvin, q = coul = carica dell'elettrone.) Per tensioni inverse e tali che > T l'equazione (1) si riduce a I = I 0 evidenziando così l'indipendenza della corrente inversa dalla tensione di polarizzazione del diodo. I 0 è correlata alle concentrazioni dei portatori inoritari e all'area della giunzione. Se il valore della tensione inversa è elevato la I o subisce un brusco auento (fenoeno del breakdown). Tale situazione è però instabile e porta la giunzione in breve tepo alla distruzione per sovrateperatura. figura 1: caratteristica del diodo 1N4001 Una particolare faiglia di diodi seiconduttori, detti diodi Zener o a valanga, il cui sibolo è riportato in figura 2, costruiti per lavorare nella regione di breakdown, vengono utilizzati nei circuiti per applicazioni specifiche quali stabilizzatori di tensione, tosatori ecc.. figura 2: caratteristica di un diodo zener 2

3 Generalente il rapporto I F /I 0 è olto grande ( ), ad esepio dispositivi al silicio, con I d = 1 A, presentano I o = 10-9 A. Nella zona di polarizzazione diretta è presente una ben definita tensione di soglia d al di sopra della quale, ha inizio la conduzione rappresentata da un andaento esponenziale. Il valore di questa soglia dipende solo dal ateriale seiconduttore ( per il geranio, per il silicio). In polarizzazione inversa la curva risulta parallela all'asse delle tensioni fino al raggiungiento della tensione di breakdown, in corrispondenza della quale, dovrebbe ottenersi un brusco auento di corrente. Counque la regione di polarizzazione inversa utilizzabile senza inconvenienti per la integrità del diodo è liitata ad un 70-80% della tensione di breakdown. MODEI IN CONTINUA Se la tensione applicata S, è aggiore, in odulo di d il diodo può assiilarsi ad un interruttore coandato e presentare due stati di funzionaento: - In polarizzazione diretta il diodo consente il passaggio di elevate intensità di corrente con cadute di tensione olto piccole ed approssiativaente costanti (stato ON). - In polarizzazione inversa il diodo è attraversato dalla corrente inversa di saturazione, costante e trascurabile in confronto alla corrente diretta. Ai suoi capi si localizza una grande caduta di tensione (stato OFF). Il diodo ideale è quel dispositivo che idealizza le due precedenti condizioni. Nello stato ON è un interruttore ideale chiuso d =0) e nello stato OFF è un interruttore ideale aperto (I 0 =0). o studio in regie statico esaina il coportaento del dispositivo nelle due regioni di funzionaento, escludendo i passaggi tra i due stati ON e OFF che fanno parte del regie dinaico. Se la d è trascurabile rispetto alle tensioni presenti nel circuito, e le correnti sono olto aggiori della corrente inversa di saturazione, allora il diodo può esser considerato ideale con caratteristica lineare a tratti e coincidente col seiasse positivo delle correnti nel prio quadrante e col seiasse negativo delle tensioni nel terzo quadrante. - Nella odellazione più seplice il diodo è rappresentato da un diodo ideale (interruttore ideale). figura 3: diodo ideale e caratteristica -I Una struttura più coplessa è quella forata dal diodo ideale con in serie una resistenza opportuna che tenga conto della resistenza diretta R F. 3

4 figura 4: diodo ideale con RF e caratteristica -I Un altro odello alternativo evidenzia solaente la tensione di soglia. figura 5: diodo ideale con d e caratteristica -I Un altro odello che tiene conto di entrabi i paraetri resistenza diretta e tensione di soglia: figura 6: diodo ideale con RF e d e caratteristica -I POARIZZAZIONE DE DIODO Dallo studio dell equazione (1) che ne descrive il coportaento e dall esae delle caratteristiche,i si giunge alla considerazione che se si applica ad un circuito con diodi un segnale qualunque = f() con ax < d nel circuito non circola alcuna corrente in quanto non si riesce a portare il diodo in polarizzazione diretta. Se ne deduce che questi dispositivi non sono atti al funzionaento con tensioni inferiori a d. e tensioni inori inori di d vengono chiaate tensioni di piccolo segnale o increentali per distinguerle da quelle in grado di polarizzare il dispositivo che prendono il noe di grandi segnali. Da queste considerazioni ne deriva che se si vuole applicare efficaceente un segnale increentale ai circuiti a seiconduttore, in generale occorre procedere alla polarizzazione del dispositivo (fig.7). 4

5 RESISTENZA DE DIODO Dallo studio della caratteristica del diodo reale, possono definirsi una resistenza statica ed una resistenza dinaica o increentale. a resistenza statica R S è definita coe rapporto tra la caduta di tensione ai capi del diodo e la corrente che lo attraversa. ed è rappresentata dal reciproco della pendenza del segento che congiunge il punto in esae della curva con l'origine. Entro la regione di esercizio del diodo, la resistenza statica assue valori copresi in un capo troppo apio per essere un paraetro di uso pratico: Infatti, entre nella regione inversa la resistenza statica assue un valore costante prossio al GΩ, nella regione di polarizzazione diretta assue valori copresi in un grande intervallo (tra il MΩ ed il Ω) Attorno ad un prefissato punto di funzionaento (polarizzazione), a piccole variazioni di tensione corrispondono piccole variazioni di corrente. In terini analitici, sviluppando in serie di Taylor l'espressione della corrente nel diodo attorno al punto di lavoro P Q (',I'), otteniao: ' di I ( ) = I + ' ' (2) I, d la derivata della corrente rispetto alla tensione è la conduttnza del diodo nel punto di lavoro. di g = = d d I o e η T d 1 = ηt Ie o η T (3) l'inverso della conduttanza ci da la resistenza increentale che rappresenta geoetricaente la tangente alla curva nel punto. Dalla equazione (1) si può scrivere: ηt Ie = I+ I o O da cui si ha: in zona inversa I = I o 1 / ri = g = 0 - in zona diretta I I o e η T 1/ r i I = g = η T 5

6 fig.7: caratteristica,i e resistenza increentale TEMPI DI COMMUTAZIONE Tutti i coponenti elettronici rispondono alle variazioni del segnale ipresso con un tepo di ritardo dovuto al transitorio che si instaura nel circuito a causa delle capacità parassite proprie del dispositivo stesso. Per i diodi, non sono tanto significative le variazioni delle apiezze del segnale ipresso, quanto le sue variazioni di segno. E' pertanto necessario conoscere il coportaento del dispositivo nel passaggio dallo stato on allo stato off e viceversa. Quando il generatore polarizza direttaente il diodo, la densità dei portatori inoritari assue la particolare distribuzione in figura 8a. Se la tensione del generatore si inverte bruscaente di segno, polarizzando il dispositivo in odo inverso, i portatori inoritari tendono ad attraversare veloceente la giunzione per rifluire verso la parte ove sono in aggioranza fino a raggiungere la distribuzione, dipendente dalla polarizzazione inversa, in figura 8b. Pertanto la corrente del diodo polarizzato direttaente, non si interrope, quando al tensione ipressa cabia segno, a si inverte. Essa, infatti, è sostenuta dai portatori inoritari che rifluiscono nelle regioni di origine e dipende esclusivaente dalla resistenza del circuito. Successivaente, esaurito il passaggio dei portatori inoritari attraverso la giunzione, la corrente cade al valore della corrente inversa di saturazione. (a) (b) 6

7 figura 8: distribuzione dei portatori inoritari: a) polarizzazione diretta b) polarizzazione inversa figura 9: circuito di prova per lo studio del tepo di coutazione figura 10 diagraa dei tepi di coutazione a) segnale ipresso b) portatori inoritari c) corrente nel circuito d) tensione sul diodo Per studiare questo problea è opportuno riferirsi al circuito costituito da un generatore ad onda quadra, un diodo ed un resistore (figura 9). All'istante della coutazione inizia la variazione della distribuzione della densità dei portatori inoritari (figura 8). a corrente cabia bruscaente di segno, dopo diinuirà fino a raggiungere il valore della corrente inversa di saturazione. 'intervallo ts = t2 t 1 si chiaa tepo di iagazzinaento (storage tie). 'intervallo tt = t 3 t2 si chiaa tepo di transizione o svuotaento. 'intervallo coplessivo trr = t 3 t 1 si chiaa tepo di recupero inverso (reverse recovery). 'istante t 3 individua il oento nel quale la corrente inversa si riduce al valore Io. Sietricaente esiste anche un tepo di recupero diretto (direct recovery) t fr che però è sepre inore del t. rr CAPACITÀ DE DIODO 7

8 o studio in regie transitorio della giunzione tiene conto dei problei legati al passaggio dalla polarizzazione diretta a quella inversa (on - off) o a rovescio (off - on). In questi casi non possono esser trascurate le cariche elettriche iagazinate all'interno del seiconduttore. Nella polarizzazione diretta, a causa di piccole variazioni della tensione di polarizzazione, si deterina una odifica della carica, dovuta ai portatori inoritari, iagazzinata ai liiti esterni della regione di transizione. Quindi possiao scheatizzare tale coportaento con una capacità di diffusione: dq di CD = = τ = τ g d d dove τ è il tepo di vita edio dei portatori inoritari. Un'ulteriore variazione di carica si ha nella regione di carica spaziale. Tale fenoeno è odellizzabile con la capacità di transizione C t. In polarizzazione diretta risulta C d >> C t e la sua influenza nel coputo è trascurabile. Nella polarizzazione inversa C d =0 C t <<C d e la variazione di carica è dovuta eclusivaente a C t A CONERSIONE DI POTENZA Circuiti sinusoidali onofase I circuiti convertitori di potenza trovano largo ipiego in oltissii capi applicativi in quanto interfacciano le apparecchiature funzionanti in corrente continua con la rete elettrica di distribuzione. In questi circuiti è essenziale l'ipiego di dispositivi elettronici (solitaente diodi). Il circuito più seplice in grado di effettuare la conversione è ostrato in figura 11. In esso la fora d'onda della tensione presente sul carico è costituita da tratti di sinusoide che coincidono, in buona approssiazione, con il seiperiodo dispari della tensione sinusoidale applicata. = R sen ϑ con 0 ϑ π. a tensione edia applicata al carico è data da 2π 1 = d dc sen ϑϑ= π π 2 0 dc 3 eff = 2 15, I dc = R π figura 11 Convertitore onofase e diagraa della tensione sul carico 8

9 a corrente, trattandosi di un circuito puraente resistivo, ha la stessa fora d'onda della tensione applicata. Il naturale iglioraento di questo circuito è dato dalla sostituzione del diodo con un ponte rettificatore. In tal odo si ottiene l'utilizzazione anche dei seiperiodi dispari della tensione di alientazione, cosicché il carico risulta sepre alientato (figura 12). a tensione edia sul carico vale: = 2 a corrente edia vale I = 2 dc dc π R π figura 12 convertitore onofase a ponte e diagraa della tensione sul carico figura 13 ritardo di conduzione Se si considera il circuito reale, la tensione sul carico subisce alcune variazioni legate a: - tensione di soglia del diodo - resistenze concentrate e distribuite del circuito. In questo caso lo studio risulta più coplesso, la fora della tensione e della corrente non possono più considerarsi sinusoidali, è presente un ritardo dell'angolo di conduzione. a tensione sul carico è: ( ) = senϑ I R + R R γ R F S Il ritardo dell'angolo di conduzione ϑ è tanto aggiore quanto più piccola è la tensione di alientazione. Sistei trifase Coe può notarsi la tensione continua ottenuta dai circuiti ora esainati è sepre dello stesso segno a pulsante e nel prio caso è pure nulla nei seiperiodi dispari. Questa caratteristica rende i circuiti in oggetto non adatti all'alientazione dei dispositivi elettronici che in generale richiedono 9

10 una certa stabilità della tensione. Tuttavia questi circuiti hanno applicazioni iportanti nel capo dell'alientazione di otori elettrici in dc e nei sistei di ricarica di accuulatori, specie se di grandi diensioni. Spesso in questi capi le potenze richieste sono tanto grandi che per problei tariffari e di trasporto, si preferisce utilizzare sistei di alientazione trifase. figura 14 convertitore trifase a tre diodi Il vantaggio di poter disporre di tali sorgenti è evidente a partire da potenze dell'ordine di qualche kw. Il circuito di figura 14 sfrutta una terna sinusoidale (tre sinusoidi sfasate di 120 ) collegata a stella che ipiega tre diodi (analogia col raddrizzatore ad un solo diodo). figura 15 diagraa della tensione sul carico Il circuito della figura 16 invece è collegato ad una terna a triangolo, ipiega sei diodi ed ha una tensione di uscita ancora igliore con una ondulazione residua Ripple olto piccola rispetto alla tensione di alientazione. Per calcolare il valore di basta risolvere l'equazione ( ϑ ) senϑ = sen +2 3π (1) il valore che soddisfa, salvi i vincoli derivati dalla topologia, è ϑ = π 6 per cui si ottiene = sen π 6 da cui = ( 1 05, ) segue = 05, 10

11 figura 16 convertitore a ponte trifase Il collegaento a triangolo della terna trifase consente l'utilizzazione di un ponte di diodi trifase dal punto di vista grafico la soluzione si trova ribaltando le anse negative sul seipiano positivo: si ottiene per ciascun periodo un nuero doppio di onde positive (sei). a soluzione ateatica si ottiene dalla (1) per ϑ = π 3 per cui si ottiene = 0, 133. Dall'analisi di questi risultati ne deriva un possibile iglioraento del sistea adottando sistei a più di tre fasi. Dopo facili calcoli, per un sistea a sei fasi con ponte si ottiene = 0, 015. Il ripple tende a zero all'auentare del nuero delle fasi; tuttavia si ha un progressivo scadiento del sistea legato al nuero di coutazioni del trasforatore che ne fa peggiorare l'efficienza. Figura 17 diagraa della tensione sul carico FITRO CAPACITIO Teoria e tecniche di progetto a conversione di potenza ac-dc è un'operazione di estrea iportanza in quanto consente di alientare tutte le apparecchiature elettroniche a partire dalla rete di distribuzione alternata onofase. Considerando il grande nuero di sistei fissi collegati alla rete e quello dei dispositivi portatili che richiedono con ciclica continuità la ricarica delle batterie, si vede subito che i convertitori di potenza sono apparecchiature a larghissia diffusione. Generalente i sistei di conversione utilizzati per le apparecchiature elettroniche sono alientati dalla rete onofase. a fora d'onda che si ottiene in uscita è continua con la sovrapposizione di un'ondulazione residua percentualente bassa rispetto al valore coplessivo. a topologia circuitale più usata fa ricorso ad uno o più diodi raddrizzatori ed a un condensatore di elevata capacità in veste di volano energetico (figura 18). Il sistea infatti ipiega la capacità coe dispositivo che accuula energia nell'intervallo di carica per cederla all'utilizzatore nell'intervallo successivo. a capacità in coppia con il carico (generalente resistivo) costituisce un gruppo RC con costante di tepo olto aggiore del periodo della tensione sinusoidale del generatore. 11

12 figura 18: raddrizzatore con filtro capacitivo e fore d'onda delle grandezze elettriche in gioco sono: - tensione sinusoidale del generatore s = senω t - tensione continua sul carico - corrente nel capacitore I C - corrente nel diodo I D - corrente edia nel carico I - tensione ai capi del diodo D. Il periodo della s = senω t può pensarsi costituito da due coponenti: dt intervallo nel quale il condensatore si carica; la tensione sul gruppo RC è: = senω t. t il periodo di scarica della capacità. Se τ = RC >> T = dt + t allora T t. e correnti al nodo sono: I = I + I dove I = ωc cosωt (3) è la corrente sul carico capacitivo e I senωt D C = è la corrente sul carico resistivo. R a tensione sul carico (figura 19 b) è data da due equazioni: = senω t nell intervallo dt = e t R C nell intervallo e correnti al nodo, nell intervallo I l = I c con a tensione di uscita I C t t. Quest ultia può linearizzarsi in = 1 RC t, sono: t RC C = e linearizzando I C R t M = 1 R RC = è costituita da due terini: una quantità costante ed una variabile (figura 19 b). Il valore edio della tensione continua ottenuta è = 2. Q = è detta ondulazione residua o Ripple. Ricordando che Q = I t e la (2) si ha C IT = equazione che lega la capacità al ripple, alla corrente edia sul carico e al periodo C della tensione sinusoidale. Poiché dt è olto piccolo, la carica della capacità avviene in un tepo olto piccolo e richiede un valore di corrente ipulsivo olto alto rispetto alla corrente edia sul carico. Dalla (3) si ottiene per cosϑ = 1, Ic = ω C il assio valore della corrente (detta di picco non ripetitiva e presente nel transitorio dell'accensione). DC 12

13 figura 19 a) tensione di alientazione b) tensione sul carico c) corrente sul capacitore d) corrente nel diodo e) tensione sul diodo Si può anche calcolare la corrente di picco ripetitiva di ogni ricarica del condensatore, noto (l'angolo in cui si ha = senϑ ). Il valore della corrente di picco ripetitiva si ottiene risolvendo il sistea I PR senϑ = = ω C cosϑ I PR ϑ * 13

14 Dalla pria si ha senϑ = cosϑ = 1 1 segue che = 1 ricordando che cosϑ = 1 sen ( ) = 1 ( 1+ 2 ) = 2 I = ωc 2 = ωc 2 PR ϑ 2 14