Tutti i diritti riservati

Transcript

1 Esercizi aggiuntivi capitolo Una Morsa a vite simile a quella illustrata in figura ha una manovella lunga 3in e con un diametro pari a 3/16in, costruita in acciaio AISI 1006 trafilato a freddo. La vite è 7/16in 14 UNC ed è lunga 5 e 3/4in. La distanza a è 2in. La morsa potrà serrare parti di altezza fino a 4 e 3/16in. a) Quale coppia della vite causerà la flessione permanente della manovella? b) Nelle condizioni della risposta (a), quale sarà la forza di serraggio se l attrito dei collari è trascurabile e quello del filetto è pari a 0.075? c) Per quale valore della forza di serraggio si avrà l inflessione della vite? d) Ci sono altre sollecitazioni o possibili cause di cedimento da verificare? 8-8 La morsa a C di prob.8-7 usa un filetto trapezio 5/8in 6. Il coefficiente di attrito vale 0.15 sia per il filetto sia per il collare che ha un diametro di attrito pari a 7/16in. Si svolgano i calcoli per una forza di 6lbf applicata alla manovella ad una distanza di 2 e ¾ in dall asse della vite. Trovare la forza di serraggio Un giunto bullonato consiste in due piatti di acciaio spessi 1/2in e una rondella da 1/2in da posizionare sotto il bullone a testa esagonale 1/2in-13 * 1.75in UNC.

2 a) Quanto è lunga la porzione filettata del bullone? b) Qual è la lunghezza del collegamento? c) Qual è l altezza del dado? d) La lunghezza del bullone è sufficiente? e) Qual è la lunghezza del fianco e della porzione filettata all interno della lunghezza di collegamento? Queste lunghezze sono necessarie per stimare la rigidezza del bullone Un disco di chiusura è spesso 0.875in e deve essere unito ad uno spool la cui flangia di accoppiamento ha uno spessore di 1in usando otto viti a testa esagonale 1/2in-13 * 1.75in UNC. a) Qual è la lunghezza del filetto per queste viti? b) Qual è la lunghezza effettiva del collegamento? c) Le viti sono sufficientemente lunghe? Se no, scegliere una lunghezza maggiore. d) Qual è la lunghezza del fianco e della porzione filettata all interno della lunghezza di collegamento? Queste lunghezze sono necessarie per stimare la rigidezza del bullone Un bullone 3/4in-16 UNF di grado 5 è usato per serrare fra le facce di appoggio del bullone e del dado, un tubo lungo 13in, con diametro interno di 3/4in e diametro esterno pari al diametro della faccia di appoggio del bullone e del dado (1.125in). Si serra il dado al massimo possibile con una chiave a mano, poi si serra ulteriormente di 1/3 di giro. a) Qual è la rigidezza del bullone e del tubo, se quest ultimo è in acciaio? Qual è la costante del giunto C? b) Quando si applica il terzo di giro supplementare, qual è la tensione del bullone? c) Qual è la tensione del bullone quando, in seguito all applicazione di un carico esterno addizionale sullo stesso, si ha l apertura del collegamento? 8-16 Dall esperienza fatta con l es si generalizzi la soluzione per ottenere un equazione del metodo di serraggio del dado. N t θ kb + k m = = FN i 360 kk b m Dove: N t = Giri del dado dalla condizione di serraggio iniziale θ = Giri del dado in gradi N = numero di filetti per pollice (1/p con p = passo) F i = precarico iniziale k b, k m = Rigidezza del bullone e dei membri Si usi questa equazione per stabilire la relazione fra la coppia di serraggio ed i giri del dado N t (in questo metodo di serraggio, la chiusura del dado significa che il bullone è stato serrato probabilmente fino alla metà del precarico desiderato, spianando le asperità sulle facce di appoggio di dado e bullone e sui membri del collegamento. Successivamente si svita

3 il dado e lo si serra nuovamente con le dita, quindi il dado è serrato nuovamente di un angolo pari a quello calcolato con l equazione. Se eseguito correttamente, il risultato è assimilabile a quello ottenibile misurando la coppia di serraggio RB&W raccomanda le seguenti rotazioni del dado a partire dalla condizione di serraggio iniziale: 1/3 di giro per spessori di afferraggio paria a 1-4 volte il diametro, 1/2 di giro per spessori di afferraggio paria a 4-8 volte il diametro e 2/3 di giro per spessori di afferraggio paria a 8-12 volte il diametro. Queste raccomandazioni sono per giunzioni strutturali permanenti, con un precarico pari al 100% ed oltre della resistenza di prova. Nella costruzione di macchine, con sollecitazioni affaticanti e giunti smontabili, le rotazioni sono molto inferiori. a) Per l es. 8-4 (vedi libro) si usi la relazione 8-27 con K=0.2 per stimare la coppia necessaria ad ottenere il precarico desiderato, quindi usando i risultati del prob determinare la rotazione del dado in gradi. Com è rispetto alle raccomandazioni della RB&W? b) Ripetere la parte (a) per l es. 8-5 (vedi libro) Un giunto ha la stessa geometria dell es. 8-4 (vedi libro), ma il membro inferiore è in acciaio. Si usi la relazione 8-23 per calcolare la rigidezza dei membri. La 8-23 si applica alla rigidezza di due sezioni di un giunto aventi lo stesso materiale. Se ogni sezione ha lo stesso spessore, qual è la rigidezza di una sola sezione?

4 8-24 Il recipiente in pressione illustrato in figura è chiuso mediante un piatto in acciaio avente D=1/2in serrato da 10 bulloni aventi diametro 1/2in. Il cilindro è in ghisa, con E=5/8in e modulo elastico pari a 18Mpsi. Il distanziale SAE da 1/2in impiegato sotto i dadi ha un diametro esterno di 1.062in ed uno spessore di 0.095in. Calcolare la rigidezza del bullone e dei membri, oltre alla costante del giunto C Come nel prob. 8-24, usando però viti a testa esagonale come in fig.8-21 (vedi libro) In aggiunta ai dati del prob. 8-24, le dimensioni del cilindro sono A=3.5in; diametro effettivo della guarnizione 4.25in. La Tutti pressione i diritti interna riservati è 1500 psi. Il diametro esterno del coperchio è 8in, mentre il diametro della circonferenza su cui sono posti i bulloni è 6in. Con una spaziatura di 3-5 volte il diametro saranno necessari 8-13 bulloni. Si scelgano bulloni 10 SAE di grado 5 e si calcoli il fattore di carico n Una vite a testa esagonale 3/4in classe 5 ed un distanziale in acciaio di spessore 0.065in sono usati per assicurare un tappo al telaio in ghisa di una macchina, di spessore 1/4in. Si consideri per la ghisa un modulo elastico di 14Mpsi. La vite ha una lunghezza di 1in. Calcolare la rigidezza della vite e dei membri.

5 8-34 Il giunto con tenuta illustrato in figura è ripetutamente sollecitato da una forza P = 6kip. Il materiale dei membri della giunzione ha modulo elastico E = 16 Mpsi. Tutti i bulloni sono stati precaricati con una forza pari a 25 kip. a) Se sotto la testa del bullone e sotto al dado si devono porre rondelle in acciaio indurito di spessore pari a in, qual è la lunghezza dei bulloni da usare? b) Si calcoli k b, k c e C c) Si calcoli il coefficiente di sicurezza rispetto alla rottura a fatica usando il criterio di Goodman d) Si calcoli il coefficiente di sicurezza rispetto alla rottura a fatica usando il criterio di Gerber e) Si calcoli il coefficiente di sicurezza rispetto al sovraccarico statico

6 8-35 L attacco in acciaio saldato illustrato in figura, imbullonato ad una trave di sostegno orizzontale, è sottoposto ad un carico verticale fluttuante. I bulloni sono ½ in SAE 5 a passo grosso, serrati al precarico raccomandato. Le rigidezze, già calcolate, dell attacco e dei bulloni, sono k b =4.94 Mlb/in e k m =15.97 Mlb/in. a) Supponendo che siano i bulloni, e non la saldatura, la componente più critica della struttura, si calcoli il carico ripetuto P che secondo il criterio di Goodman può essere applicato alla struttura, imponendo un coefficiente di sicurezza pari a 2. b) Si ripeta il calcolo del punto (a) usando il criterio di Gerber c) Si calcolino i coefficienti di carico in base ai calcoli del punto (b)

7 8-38 In figura è illustrato un cilindro idraulico in acciaio con D=4 in, t=3/8 in, L=12 in e w= ¾ in, progettato per lavorare ad una pressione di 2000 psi. Sono stati usati sei bulloni 3/8 in SAE 5, serrati al 75% della resistenza minima di prova. f) Calcolare la rigidezza dei bulloni e dei membri, supponendo che il cilindro sia compresso uniformemente e che i supporti siano perfettamente rigidi. g) Si calcoli il coefficiente di sicurezza rispetto alla rottura a fatica usando il criterio di Goodman h) Si calcoli il coefficiente di sicurezza rispetto alla rottura a fatica usando il criterio di Gerber i) Quale pressione porterà alla completa separazione della giunzione?

8 8-39 In figura è illustrato un giunto a sovrapposizione nel quale sono usati bulloni SAE 8. I membri sono in acciaio AISI 1040 laminato a freddo. Calcolare il carico di taglio ammissibile, assumendo i seguenti coefficienti di sicurezza: 3 per il taglio sui bulloni, 2 per la pressione di contatto sui bulloni, 2.5 per la pressione di contatto sui membri e 3 per la tensione negli stessi La connessione di figura è realizzata con bulloni SAE 5. I membri sono in acciaio AISI 1018 laminato a caldo. Se si applica una carico di taglio pari a 4000 lbf, si calcolino i coefficienti di sicurezza rispetto ad ogni possibile modalità di cedimento.

9 8-41 Un giunto a sovrapposizione è costruito usando bulloni SAE 5 e piatti in acciaio SAE 1040 trafilato a freddo. Calcolare il carico di taglio F che può essere applicato alla giunzione se si considerano i seguenti coefficienti di sicurezza: taglio nei bulloni 1.8, pressione di contatto sui bulloni 2.2, pressione di contatto sui piatti 2.4, tensione nei piatti Il collegamento illustrato in figura è sottoposto ad un carico di taglio pari a 20 kip. I bulloni sono SAE 5 ed i membri sono realizzati in AISI 1015 trafilato a freddo. Calcolare i coefficienti di sicurezza del collegamento rispetto a tutte le possibili cause di cedimento In figura è illustrata una connessione realizzata con tre bulloni SAE 5. Il carico di taglio sulla connessione è 5400 lbf. Se i membri sono realizzati in AISI 1020 trafilato a freddo, calcolare i coefficienti di sicurezza del collegamento rispetto a tutte le possibili cause di cedimento.

10 8-45 Nella pratica usuale di progettazione, si assume che i bulloni (o i rivetti) siano sollecitati a taglio nello stesso modo: in molti casi questa assunzione porta però a risultati non buoni. Si consideri ad esempio l attacco del problema Supponiamo che l attacco sia posto verticalmente su di una colonna, con la mezzeria della stessa passante per l asse dei bulloni.un carico verticale, ad una distanza B, solleciterà i bulloni sia a taglio che a trazione (ciò avviene perché l attacco tende a ruotare rispetto al lato inferiore). Inoltre la spaziatura dei bulloni e dei fori, a causa delle inevitabili tolleranze, saranno differenti, e quindi, solo uno sarà sollecitato a taglio (il secondo viene sollecitato solamente in seguito alla deformazione dell attacco e del primo bullone). In questi casi è impossibile determinare quale bullone verrà caricato per primo. In questo problema, si consideri l attacco lungo 8 in, A=1/2 in, B=3 in, C=6. La flangia della colonna ha uno spessore di ½ in. I bulloni sono ½ in UNC SAE 5. Sotto ai dadi sono inseriti distanziali in acciaio con spessore pari a in. I dadi sono serrati fino al 75% del carico di prova, ed il carico sull attacco, diretto verticalmente, è 3000 lbf. Se il bullone superiore si prende tutto il carico di taglio, oltre alla sollecitazione a trazione, quanto vicini si arriverà al carico di prova del bullone stesso? 8-50 Una barra in AISI 1018 con sezione 3/8 * 2 in, trafilata a freddo, è usata come una mensola per reggere un carico statico di 300 lbf. La barra è assicurata al supporto con due bulloni ½ in UNC SAE 5. Calcolare i coefficienti di sicurezza rispetto a questi possibili cedimenti: taglio nel bullone, pressione di contatto sulla barra e resistenza della stessa 8-51 In figura è illustrata una struttura saldata progettata per essere imbullonata ad una trave a C per trasmettere una forza di 2500 lbf. La trave è realizzata in acciaio a basso tenore di carbonio laminato a caldo, avente una tensione di snervamento di 46 kpsi; i due piatti hanno una tensione di snervamento di 45.5 kpsi. Il tutto deve essere imbullonato con sei bulloni standard SAE 2. Calcolare i coefficienti di sicurezza del collegamento rispetto a tutte le possibili cause di cedimento.

11 8-52 Una mensola deve essere attaccata ad una trave a C usata come colonna per sostenere un carico come in figura. La disposizione dei bulloni è solitamente una scelta fatta a priori, in base all esperienza del progettista. a) Se si usano due bulloni, questi saranno disposti verticalmente, orizzontalmente, oppure in diagonale? b) Se si usano tre bulloni, è meglio usare una disposizione lineare oppure a triangolo? 8-53 In base all esperienza del problema 8-52, scegliere per lo stesso una disposizione dei bulloni e dimensionare gli stessi.