Funzionamento ed uso dei GPS A.A Prof. Lorenzo Boccia

Transcript

1 UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II Dipartimento di Agraria Funzionamento ed uso dei GPS A.A Prof. Lorenzo Boccia AGR10 = Costruzioni Rurali e Territorio Agroforestale 1

2 Il sistema GPS GPS è l acronimo di Global Position System Il sistema si chiama NAVSTAR Il sistema GPS consente di conoscere le tre coordinate di un punto, in base alle informazioni ricevute da una costellazione di satelliti che orbitano intorno alla terra. Il Navstar è costituito da tre componenti essenziali: 1) I satelliti che orbitano nello spazio 2) Le stazioni di controllo e monitoraggio a terra 3) Il ricevitore utilizzato dall utente 2

3 Il sistema GPS Sino a pochi anni fa si utilizzava per la navigazione marittima il sistema Loran C basato su trasmittenti a terra Dal 2014 il sistema è praticamente non utilizzabile in Europa Esiste anche un sistema satellitare russo il Glonass E in fase di realizzazione il sistema europeo Galileo che dovrebbe essere più preciso. Dal 12 ottobre 2012 la costellazione è di 4 satelliti e quindi sono possibili delle prove. Il sistema dovrebbe essere attivo dal 2014 ad oggi (2016) ci sono 8 satelliti ma l entrata in servizio con 30 satelliti è prevista dal 2019 Anche gli USA hanno iniziato dal 2010 la costellazione GPS- IIF 3

4 Il sistema GPS In funzione dell impiego si utilizzerà un differente sistema di ricezione ed elaborazione del segnale e si utilizzeranno metodologie operative differenti 4

5 Applicazioni amatoriali L applicazione più conosciuta è il tradizionale navigatore o il GPS palmare. Per la navigazione in auto o a piedi è sufficiente acquistare un buon prodotto con il relativo software e seguire le istruzioni fornite con l apparecchio. Allo stesso modo per utilizzare un gps palmare (esempio i diffusissimi Garmin) è sufficiente seguire le istruzioni a corredo ed impostare il sistema di proiezione ed il datum per ritrovare il punto sulla carta. La carta può anche essere in formato digitale e caricata sul palmare. 5

6 Applicazioni amatoriali La precisione è dell ordine di qualche metro. Se si utilizza correttamente il software si può ritenere che l errore nella determinazione delle coordinate piane sia dell ordine dei dieci metri e che l errore nella determinazione delle quote sia inferiore ai trenta metri. Non è necessario conoscere il funzionamento del sistema GPS La precisione attuale è dell ordine di 10 m 6

7 Applicazioni Uso GIS Si tratta di rilevare dati sul terreno con una precisione sufficiente alle elaborazioni GIS (ad esempio si va in campo per determinare delle verità a terra per un Land Cover con maglia 10*10 m) La precisione necessaria è dell ordine del metro. In questo caso è necessario conoscere il funzionamento del sistema GPS per conoscere gli errori cui si può andare incontro e prevenirli. (E banale che un errore di 5 metri su una delle coordinate è sufficiente a vanificare il rilievo nell esempio precedente!) 7

8 Applicazioni topografiche Si tratta di rilevare dati sul terreno con una precisione sufficiente alle elaborazioni topografiche o cartografiche La precisione necessaria è submetrica In questo caso è necessario conoscere il funzionamento del sistema GPS e prendere degli opportuni accorgimenti per effettuare le misure. 8

9 Funzionamento del sistema GPS Concettualmente il sistema è basato su una costellazione di oltre 24 satelliti (Al 2012 sono 31 più alcuni vecchi, di riserva, attivabili) che ruotano su sei differenti orbite intorno alla terra inclinate di 55 sull equatore. Su ogni orbita vi sono quattro satelliti, Le orbite sono a circa km Mediamente ciascun satellite percorre l orbita in 12 ore (2 cicli al die) e quindi ogni tre ore un satellite passa per un certa zona dell orbita In questo modo in qualunque punto della terra dovrebbero essere visibili almeno quattro satelliti in ogni momento 9

10 Costellazione GPS 10

11 Funzionamento del sistema GPS Per comprendere il funzionamento del sistema immaginiamo di conoscere esattamente la costellazione in un determinato istante. Di ogni satellite si conosca il PUNTO IMMAGINE (intersezione con la superficie terrestre della linea che congiunge il satellite col centro della terra) 11

12 Funzionamento del sistema GPS Ciascun satellite irradia due segnali L1 ed L2. Il primo L1 è per applicazioni civili (Clear Acquisition (C/A)). L2 è per applicazioni militari e consente di correggere meglio anche le caratteristiche dielettriche della troposfera e della ionosfera. Il segnale L1 è irradiato sulla frequenza f1= MHz. L2 è a 1227,6 MHz. Da qualche anno alcuni ricevitori possono ricevere anche L2, per ottenere precisioni centimetriche Sui satelliti più recenti è trasmessa anche una nuova frequenza civile L2C ed una nuova militare (frequenza M) (inoltre esiste una frequenza L5 che consente di incrementare la precisione, di cui si dirà in seguito) Il segnale viaggia alla velocità della luce (circa km/s) Per ovvie ragioni, non è possibile far funzionare un ricevitore oltre i m di altitudine ed oltre i 1800 km/h di velocità 12

13 Funzionamento del sistema GPS Nelle nostre ipotesi (conosciamo la posizione dei satelliti in un dato istante) immaginiamo di poter misurare anche con assoluta esattezza il tempo. In questa ipotesi potremmo misurare il tempo impiegato dal segnale, da quando viene emesso a quando giunge allo strumento e quindi in base alla velocità della luce conoscere la distanza dal satellite Ad esempio se il segnale impiegasse 0, secondi (10000,01microsecondi) per raggiungere il ricevitore, potremmo stabilire che la distanza del satellite : D=10.000,1 * 10-6 * =30.000,003 km 13

14 Funzionamento del sistema GPS In queste ipotesi sapremmo che il nostro ricevitore sarebbe in una sfera di raggio 30000,003 km avente centro sulla posizione del satellite. Effettuando la stessa misura su altri due satelliti potremmo dire che la posizione dello strumento appartiene a tre differenti sfere. Ciascuna sfera interseca la superficie terrestre su una LINEA DIRETTRICE approssimativamente circolare In teoria un solo punto apparterà alle tre diverse linee direttrici e potremmo (in queste ipotesi) conoscere la posizione del ricevitore con la precisione di un metro 14

15 Principio di funzionamento Per far questo occorrerebbe uno strumento in grado di misurare il tempo con una precisione del millesimo di microsecondo. Questo strumento è l orologio atomico che certo non può entrare in un palmare e costa qualche milione di euro. Evidentemente esiste un sistema per misurare le differenze di tempo senza orologio ma concettualmente il principio è che bisogna: 1) conoscere le posizioni dei satelliti (punti immagine) 2) misurare il tempo percorso dal segnale di ciascun satellite per conoscere la posizione. 15

16 Funzionamento In realtà ciascun satellite trasmette ogni 30 secondi le proprie effemeridi (traiettoria del satellite) ed ogni 12,5 minuti l Almanacco ossia un bollettino con la posizione approssimata di tutta la costellazione (Per questo il Cold start di un ricevitore può durare diversi minuti) Conseguentemente è nota in partenza la posizione della costellazione e quindi la distanza approssimativa dal ricevitore di ciascun satellite con una precisione migliore di 300 km 16

17 Funzionamento Come detto i satelliti hanno a bordo un orologio atomico ulteriormente regolato sul Tempo Universale dalle stazioni di terra L orologio atomico del satellite viene artificialmente rallentato di 7 microsecondi al giorno perché il satellite viaggiando a circa km/h (circa 4 km/s) subiscie gli effetti della relatività L orologio atomico del satellite viene artificialmente accelerato di 45 microsecondi al giorno perché il satellite viaggia a circa km di quota subisce una diversa curvatura spazio tempo e quindi gli effetti della relatività ristretta In totale la correzione è -7+45=38 microsecondi/die N.B. 1 microsecondo a km/s vale 300 m 17

18 Funzionamento Il file trasmesso dal satellite contiene le seguenti informazioni: tempo della trasmissione del satellite (satellite time-of-transmission); posizione del satellite (satellite position); grado di funzionalità del satellite (satellite (SIS) health); correzione relativistica dell'orologio satellitare (satellite clock correction); effetti di ritardo del segnale dovuti alla ionosfera (ionospheric delay effects); correlazione con il tempo coordinato universale (UTC) specificato dal U.S. Naval Observatory (USNO); stato della costellazione (constellation status). 18

19 Funzionamento Come fa il ricevitore a misurare il tempo? Il satellite 1 invia continuamente un codice binario, sempre uguale, della lunghezza di 1000 microsecondi (1/1000 di secondo). Il codice appare per esempio al ricevitore: Il ricevitore ha in memoria l intero codice e comincia in un dato istante a fare la somma del prodotto booleano della riga ricevuta per la riga memorizzata: Risultato 9 19

20 Funzionamento Il ricevitore prova a spostare in avanti il segnale memorizzato di 1/100 di microsecondo. La situazione è: Risultato della somma dei prodotti booleani 13 Il ricevitore continua a spostare in avanti il codice sino a: Risultato della somma dei prodotti booleani 21 A questo punto è noto di quanto il tempo con la precisione di un centesimo di microsecondo e quindi si può calcolare anche la distanza dagli altri satelliti e conseguentemente la posizione 20

21 Funzionamento In realtà, pur con questo artificio, il ricevitore deve risolvere un sistema in 4 incognite: X Y Z e Dt Pertanto per la completa soluzione occorrono quattro satelliti (cold start). Una volta che il sistema conosce la posizione, se si prescinde dalla quota Z bastano tre satelliti. Anche con due soli satelliti è in teoria possibile continuare con una certa incertezza a conoscere approssimativamente la posizione, per un certo periodo di tempo. Progressivamente, dopo poco, il ricevitore non sarà più in grado di essere preciso e di funzionare 21

22 Funzionamento Perché pseudo distanze (in inglese pseudo ranges)? Perché in realtà le tre direttrici non si incontrano in un punto ma in uno pseudo triangolo d errore 22

23 Funzionamento In buona sostanza la correzione del tempo fa traslare le pseudo distanze sino a farle intersecare circa in un punto: Dt Dt Dt 23

24 Precisione conseguente Risolvendo l ambiguità, poiché la frequenza di trasmissione è 1500 Mhz e quindi il bit è ogni 1/ (1500*10^6)s ovvero 0.66 di miliardesimo di secondo, dovrebbe essere possibile tentare di misurare (a parte tutti gli errori) lunghezze di *1000/(1,5*10^9)= 0,2 metri ossia 20 cm (intrinseci su ciascuna pseudodistanza!). Per ottenere precisioni migliori i ricevitori di grande qualità operano un controllo sulla fase con cui è possibile pensare ai mm (operando con GPS differenziali posti a poca distanza). 24

25 Funzionamento In realtà esistano una quantità di errori. - Intrinseci nel sistema come per esempio nel calcolo delle effemeridi - Dovuti all attraversamento degli strati dell atmosfera (rifrazione) ed in particolare all attività della ionosfera e troposfera che deviano come una lente i segnali inviati dai satelliti (la velocità del segnale varia a seconda del mezzo attraversato) - Dovuti a riflessioni del segnale - Dovuti all altezza dei satelliti (più sono bassi più il segnale deve attraversare uno strato più spesso di atmosfera) - Costellazione con satelliti troppo vicini tra loro - Ecc. 25

26 Funzionamento Inoltre c è sempre il rischio che gli USA per particolari ragioni reintroducano l errore casuale (SA Selective Availability) degradando il segnale in una zona o in tutto il pianeta, come era fino al maggio 2000 quando Clinton decise di eliminare l errore intenzionale In definitiva per una buona precisione è preferibile che ciascun satellite sia sopra i 30 ed in assoluto escludere i satelliti sotto i 15 Al contempo, affinché si abbia una buona geometria (satelliti non troppo vicini) è opportuno che la superficie che racchiude i punti immagine dei satelliti sia la più grande possibile 26

27 DOP - GDOP La bontà della geometria è quantificata dal DOP Diluition Of Precision Le cause di DOP vengono raccolte con vari acronimi: -HDOP di tipo planimetrico - VDOP di tipo altimetrico - TDOP variazione nel tempo della posizione rilevata di un punto effettivamente fisso - PDOP incertezza della posizione in un determinato istante (non si riesce perfettamente a far intersecare tutte le pseudo direttrici in un solo punto) - La sovrapposizione delle imprecisioni è detta GDOP Geometric Diluition of Precision. Più tende ad 1 più la geometria è adatta ad effettuare misure 27

28 GDOP Se sono visibili sei o sette satelliti è quasi certo ottenere un GDOP migliore di 8 L attività della Ionosfera è influenzata dall attività solare che ha un periodo di 7 anni. Conseguentemente esistono anni in cui gli errori dovuti alla ionosfera sono inferiori Esistono siti internet in cui immettendo la data e la località si calcola la costellazione e si ottiene una stima del GDOP. In questo modo non si va a fare il rilievo quel giorno a quell ora, se è previsto un alto GDOP Col cattivo tempo il segnale è degradato ed il GDOP è alto 28

29 Precisione submetrica E evidente che se si riesce a rilevare con precisione submetrica con un GPS, i tempi del rilievo divengono ridottissimi ed in poche ore si possono rilevare una grande quantità di punti. Per ciò è necessario disporre di un ricevitore capace di operare con DT al millesimo di microsecondo contro i centesimi di microsecondo dei normali ricevitori e con molteplici segnali contemporaneamente ed operare in condizioni propizie Ma, per quanto detto, ciò non basta per ridurre sufficientemente la GDOP. E necessario operare in differenziale 29

30 GPS Differenziale DGPS Esistono diverse tecniche ma il principio è il seguente: Un ricevitore GPS viene posizionato su un punto di coordinate note nel raggio inferiore a 20 km alla zona del rilievo. Ad esempio il punto può essere uno dei 1150 punti della rete IGM95 (noti con precisione di 2 cm planimetrica e 4 altimetrica). Questo ricevitore non viene mosso per tutta la durata delle misure ed è interfacciato con una trasmittente radio che costantemente trasmette la differenza tra le pseudo distanze dei satelliti visibili e le effettive distanze note in quanto il punto è di coordinate note 30

31 GPS Differenziale (DGPS) 31

32 GPS Differenziale (DGPS) Un secondo GPS è in uno zaino insieme ad un ricevitore di onde radio e l operatore regge in mano l antenna ed il display. Il ricevitore GPS mobile corregge continuamente (in tempo reale) le pseudo distanze misurate, in base agli errori rilevati e trasmessi dalla stazione fissa. Conseguentemente la posizione calcolata è corretta dagli errori dovuti alla rifrazione ed all attività della ionosfera e si riesce con una buona costellazione e con i migliori ricevitori multifrequenza a misurare al centimetro 32

33 GPS Differenziale (DGPS) 33

34 Altri sistemi differenziali Differito Alcuni anziché utilizzare il sistema radio per trasmettere l errore sugli pseudo ranges, memorizzano con un palmare o un computer le pseudo distanze per poi rielaborare successivamente i dati con un software. Evidentemente il sistema è meno preciso perché affetto da un possibile errore dovuto all imprecisione dell orario nel tempo universale ed inoltre non opera in tempo reale ed è certo laborioso 34

35 Altri sistemi differenziali (Sistema SBAS= Satellite Based Augmentation System) Altri utilizzano un sistema differenziale meno preciso ma meno costoso. Si tratta di un sistema basato su una rete di GPS di proprietà di una ditta o di un Ente. In europa il sistema più famoso è EGNOS. I GPS fissi del sistema SBAS costantemente misurano l errore nelle pseudo distanze in una certa zona. Questi errori vengono trasmessi in tempo reale ad un satellite geostazionario (Waas americano o EGNOS europeo). I satelliti geostazionari rilanciano il segnale sulle frequenze L1 ed oggi anche su L5 Il ricevitore portatile (dell abbonato al servizio), è in grado di ricevere anche il segnale (criptato) del satellite geostazionario e di effettuare quindi la correzione in tempo reale come se fosse un proprio differenziale. Ciò vale nell intorno di una cinquantina di chilometri dalle stazioni fisse. Con questo sistema si raggiungono precisioni submetriche 35

36 Altri sistemi differenziali (Sistema SBAS= Satellite Based Augmentation System) L5 è di qualità migliore e contiene più informazioni e pertanto i ricevitori che utilizzano un SBAS con L5 sono in generale più precisi: - Frequenza più alta comporterà minori riflessioni - Codice più lungo su L5 - La combinazione L1 ed L5 su frequenze differenti permette di calcolare meglio gli errori dovuti al ritardo ionosferico - Il ricevitore, sfruttando il rapporto tra le L1 e L5 sarà molto più veloce a risolvere i problemi di ambiguità - Anche i nuovi GLONASS K e GLONASS KM trasmetteranno su L5 36

37 DGPS IP Assai interessante è la modalità DGPS utilizzando la correzione offerta via Internet dalla rete della Regione Campania Al momento le correzioni via rete sono disponibili gratuitamente, registrandosi al sito. Lo strumento deve poter utilizzare una SIM e deve operare in una zona con copertura GSM dati 37

38 Sistemi con interoperabilità (multicostellazione GPS + GLONASS + Galileo) E evidente che un sistema che possa operare con più frequenze e più costellazioni ha dei vantaggi sia nella rapidità di risoluzione dell ambiguità sia nel calcolo dei disturbi sia nella soppressione del multi path dovuto alle riflessioni in prossimità del ricevitore (Oltre alle tre costellazioni, BeiDou è cinese QZSS è Giapponese) 38

39 Gli smartphone I telefonini usano l assisted GPS (A GPS). Vuol dire che sulla cellula radio c è un vero GPS che segnala ai telefonini della zona quali sono i satelliti che possono essere ricevuti in quella zona. L Iphone 4s, il 5, il 6 ed il 6s ed il Galaxi Ace II ed i successivi possono ricevere anche i segnalel Glonass 39

40 Conclusioni - Un RILIEVO GPS con precisione submetrica comporta l impiego di apparecchiature che costano oltre euro e richiede una certa attenzione e competenza, una coppia di strumenti collegati via radio o via GSM ed una costellazione appropriata. E possibile operare anche in sistemi policentrici - Un Rilievo GPS con precisione metrica (uso GIS) comporta l impiego di apparecchiature che costano meno di euro e richiede una certa attenzione. - Conoscere la posizione con la precisione di qualche metro (errori anche superiori a 5 metri) richiede l uso di un dispositivo portatile di buona qualità reperibile a meno di 100 euro ed è sufficiente leggere le istruzioni a corredo e non sbagliare ellissoide e datum. 40