Ing. Marco Pellegrini 1

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1 Ing. Marco Pellegrini 1

2 Comportamenti del suono Quando un onda sonora incontra, lungo il suo percorso, una altro mezzo di trasmissione modifica il suo comportamento. In funzione delle caratteristiche e delle proprietà fisiche della superficie di separazione possono verificarsi i seguenti fenomeni: Riflessione Rifrazione Diffrazione Interferenze e abbattimenti 2

3 RIFLESSIONE Il fenomeno della riflessione si verifica quando un onda sonora incontra un ostacolo e viene da esso riflessa. L onda riflessa si propaga come se fosse emessa da una sorgente virtuale (sorgente immagine) posizionata simmetricamente rispetto alla sorgente reale, da parte opposta della superficie riflettente. 3

4 Nel caso in cui la superficie non è piana, ma curva si possono verificare concentrazioni di fronti d onda (superficie concava) o dispersione su un area più ampia (superficie convessa). Un esempio ben noto di riflessione delle onde sonore è il fenomeno dell eco. Affinché l orecchio umano possa distinguere i due suoni, il tempo che deve trascorrere fra l emissione del suono e l arrivo dell onda riflessa deve essere almeno pari a 1/10 s. La velocità del suono è pari a 340 m/s tenuto conto che deve percorrere il cammino di andata e ritorno prima di arrivare di nuovo all orecchio, si può avere l eco, se un ostacolo è posto alla distanza minima di 17 metri dall ascoltatore. 4

5 RIFRAZIONE Con tale termine si indica il fenomeno secondo il quale un'onda che attraversa due mezzi di diversa densità cambia direzione nel passaggio dall'uno all'altro. Tale comportamento è facilmente spiegabile se teniamo presente ciò che abbiamo detto sulla velocità del suono in mezzi di diversa densità. Sappiamo che il suono viaggia più velocemente in mezzi più densi. Consideriamo un'onda che incide contro un muro Il muro ha densità maggiore dell'aria dunque i fronti d'onda che cominciano a penetrare nel muro sono più veloci rispetto a quelli che ancora sono fuori 5

6 Diffrazione Il fenomeno della diffrazione si verifica quando le onde sonore incontrano un ostacolo o una fenditura le cui dimensioni sono paragonabili con la lunghezza d onda. Inoltre si verifica anche quando le onde sonore oltrepassano il bordo di un ostacolo. l= V/f V= velocità del suono 343 m/s f= frequenza in Hz l = lunghezza d onda in mt ad esempio la lunghezza d onda di un suono con frequenza di 5000 Hz è pari a 343/5000 = 0,0686 6

7 Diffrazione Un caso interessante di diffrazione si verifica quando lungo il cammino di un onda sonora si frappone uno schermo o una barriera. In questo caso il suono a seconda della sua lunghezza d onda, crea nel caso delle alte frequenze, una zona di ombra acustica, mentre nel caso di basse frequenze il bordo diviene a sua volta una fonte sonora. 7

8 Interferenza abbattimenti Il fenomeno dell interferenza avviene quando due suoni sinusoidali di eguale frequenza si propagano simultaneamente nello stesso mezzo. Si ha un interferenza costruttiva quando le onde sono in fase viceversa si ha un interferenza distruttiva quando gli spostamenti hanno verso opposto. Se si considera il caso in cui le onde piane urtano contro una barriera che presenta due piccole fenditure vicine, le onde vengono difratte da ciascuna delle due fenditure e formano al di là di esse due sistemi di onde circolari che interferiscono tra loro 8

9 PROPAGAZIONE DEL SUONO NELL AMBIENTE ESTERNO CONDIZIONI REALI Abbiamo visto che l equazione base per la propagazione sonora in ambiente esterno : L p =L w + ID - A L p è il livello di pressione sonora alla distanza r dalla sorgente L w è il livello di potenza sonora della sorgente ID è il fattore di correzione, dovuto alla direttivà della sorgete e alla propagazione sonora 9

10 Il termine A è il risultato della somma di tutti i fattori di attenuazione che influenzano la propagazione ed è rappresentato dalla seguente formula: A= A div + A div + A gr + A bar + A misc A div = è l attenuazione dovuta alla divergenza geometrica A div = è l attenuazione dovuto all assorbimento atmosferico A gr = è l attenuazione dovuto all effetto suolo A bar = è l attenuazione dovuto alla presenza di barriere A misc = è l attenuazione dovuto a vari effetti (vegetazione, etc.) 10

11 Attenuazione dovuta alla divergenza geometrica Per una sorgente puntiforme, omnidirezionale la divergenza geometrica tiene conto della distribuzione di tipo sferico che rende l attenuazione in campo aperto pari a: A div = 10 log 1/4pr 2 = 20 log r + 11 r = è la distanza fra la sorgente e il ricettore (mt) 11

12 Assorbimento atmosferico L attenuazione dovuta all assorbimento A atm in db durante la propagazione a una distanza r(mt) dalla sorgente è data dalla seguente relazione A atm = axr/1000 Dove a rappresenta il coefficiente di assorbimento atmosferico Norma UNI ISO

13 Effetto del Suolo Il terreno può essere considerato come una superficie piana che, quando è colpita da un onda sonora, la riflette in questi casi il problema viene risolto adottando una sorgente immagine (S ) in posizione speculare al piano riflettente rispetto alla sorgente (S) e sommando il contributo di quest ultima al livello diretto. 13

14 Lp d = Lw + 10 log Q d /4pr d 2 Lp r = Lw + 10 log Q r (1-a)/4pr d 2 Lp globale = 10 log (10 Lpd/ Lpr/10 ) Se la propagazione avviene su terreno poroso è possibile usare la seguente formula Agr = 4,8 (2h m /r) ( 17+(300/r)) hm = altezza media dal suolo del percorso di propagazione r è la distanza sorgente ricettore r d = [d 2 + (Z s -Z r ) 2 ] r r = [d 2 + (Z s +Z r ) 2 ] S Z S -ZS I INC r dir r rif IRIF R ZR S IMM d 14

15 ESEMPIO Si consideri una sorgente sonora omnidirezionale costituita da una macchina avente un livello di potenza sonora L w 100 db, posta ad un metro dalla pavimentazione stradale (a=2) e si calcoli il livello di pressione sonora globale L p glob = che arriva ad un ricettore posto ad un altezza di 10 mt e ad una distanza in pianta dalla sorgente r p 50 mt. Si trascuri l assorbimento atmosferico. Riepilogo dati h s = 1 mt - h r = 10 mt - Q r = Q d = 1 - a = 0,2- L w = 100 db 15

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17 SCHERMATURA Nel caso in cui tra la sorgente (S) ed un ricettore risultano presenti degli ostacolo (muri, edifici, dossi, etc.) che intercettano la linea di visione diretta fra sorgente e il ricettore, si verificano delle sensibili attenuazioni del livello di pressione sonora al ricettore Quando un onda sonora incontra un ostacolo, una parte viene riflessa e una parte si propaga al di là del bordo, che delimita l ostacolo, per difrazione incurvandosi e risultando deformata. 17

18 Supponiamo di avere una sorgente,uno schermo (teoricamente indefinito) e un ricevitore dietro allo schermo in una posizione che non vede direttamente la sorgente. Gli studi più importanti sull argomento sono stati fatti da Maekawa. I suoi risultati permettono di calcolare l attenuazione (DL = L diretto L difratto ) Nella figura sono rappresentati i cammini che il suono percorrerebbe nel caso ci fosse lo schermo(tratto verde) e nel caso in cui non ci fosse(tatto rosso).abbiamo quindi una differenza di cammino d = A + B d. 18

19 Si definisce inoltre numero di Fresnel dove l è la lunghezza d onda. Abbiamo che l attenuazione in funzione del numero di Fresnel, preso in scala logaritmica, è una funzione perfettamente lineare. La formula di Maekawa a seconda del tipo di sorgente è : -se la sorgente è puntiforme A = 10 log [3 + 20N] -se la sorgente è lineare 2 2 f N = = c A = 10 log [ N] 19

20 Il diagramma fornisce valori cautelativi dell attenuazione, ed è valido per barriere con altezza fino a 5 metri se vengono rispettati i seguenti presupposti: sorgente sonora sufficientemente compatta; altezza della sorgente dal suolo maggiore della radice quadrata della sua distanza dalla barriera; altezza del punto di ricezione dal suolo maggiore della radice quadrata della sua distanza dalla barriera 20

21 ESEMPIO Data una sorgente puntiforme calcolare il livello sonoro dello schermo, sapendo che L w =100 db, la frequenza dominante f è 250 Hz, d = 18 m, e l altezza h=3 m. Inoltre supponiamo di mettere lo schermo ad una distanza di 5 m dalla sorgente. Di conseguenza la distanza del ricevitore dallo schermo è 13 m. Vado a calcolare il cammino diffratto. Allora : A = = 5.83 m Per cui d =A + B d = m. Calcolo la lunghezza d onda: l 250Hz = 1.36 m. B = = m E quindi adesso posso trovare il numero di Fresnel : N = 2 d/ l 250Hz = Applicando la prima formula di Maekawa cioè quella per una sorgente puntiforme trovo : L difratto = 10 log [3 + 20N] = 10 log [ * 1.869] = 16 db. Quindi, se la sorgente aveva un livello di potenza di 100 db, allora il livello diretto senza schermo era: L diretto = L W log d = log 18 = 63.9 db Applicando ((DL = L diretto L difratto ) trovo il livello schermato: = 47.9 db. 21

22 Attenuazione dovuta a vari fattori A misc Si parla in questo caso di attenuazioni dovuta a: Propagazione attraverso fogliame; Attenuazione attraverso insediamenti industriali; Attraverso complessi residenziali Il fogliame e gli arbusti forniscono un piccolo contributo all attenuazione soltanto se sufficientemente fitte da bloccare la visuale e lungo il percorso di propagazione L attenuazione è direttamente proporzionale alla lunghezza totale dell estensione (r f ) 22

23 Valori di attenuazione in funzione della lunghezza totale del percorso attraverso il fogliame (UNI ISO ) Distanza di propagazione Frequenza centrale HZ Attenuazione db 10<rf< Attenuazione db/m 20<rf<200 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,08 0,09 0,12 23

24 L attenuazione nella propagazione attraverso insediamenti industriali può essere considerata in A bar Quando la sorgente o il ricettore o entrambi sono ubicati in zone densamente edificate si verifica una schermatura da parte degli edifici pertanto è necessario valutare caso per caso (UNI ISO ) 24

25 Fenomeni metereologici La norma UNI ISO descrive un metodo analitico per calcolare l attenuazione sonora causata dall assorbimento atmosferico in alcune condizioni metereologiche. 25

26 presenza di pioggia, neve o nebbia Il fatto che in giornate di leggera pioggia o di nebbia si ha la sensazione che il suono si propaghi più chiaramente non è sostanzialmente dovuto al fenomeno della pioggia o della nebbia in se stessa, ma piuttosto agli effetti secondari che in tali giornate si verificano. Durante la pioggia il gradiente di temperatura dell aria o di velocità del vento (lungo la verticale rispetto al terreno) tende ad essere modesto e ciò certamente facilita la trasmissione del suono rispetto ad una giornata fortemente soleggiata, quando le disomogeneità micrometereologiche possono essere significative In letteratura si trovano versioni contrastanti, che riconducono il valore di della presenza di pioggia, neve o nebbia dia valori pari a db/km (tenendo conto dell azione combinata dei gradienti di temperatura e ventosità, che si verificano proprio nei giorni di neve, pioggia o nebbia), che a zero. 26

27 Le strategie per il risanamento su sorgenti mobili Interventi alla sorgente Interventi sul percorso di propagazione Interventi ai ricettori 27

28 Interventi alla sorgente Limitazione dell emissione sonora dei veicoli Riduzione del numero di veicoli circolanti (ZTL blocco circolazione ) Riduzione del numero di veicoli rumorosi circolanti Riduzione della velocità dei veicoli Modifica dei comportamenti di guida 28

29 Interventi sul percorso di propagazione Manti stradali fonoassorbenti o a bassa rumorosità Rivestimenti fonoassorbenti Barriere fonoisolanti Rilevati del terreno Barriere vegetali 29

30 Barriere antirumore Sono forse il più conosciuto dei rimedi contro l inquinamento acustico ma per la loro natura trovano possibilità di applicazione molto limitate per: il costo elevato ( 500 euro a metro lineare); l efficacia limitata ai soli edifici in ombra alla barriera; Le modifiche dell accessibilità degli spazi Si applicano generalmente per: protezione di aree a fruizione pedonale (parchi pubblici, spazi giochi, ecc.) protezione di abitazioni basse e arretrate rispetto alla sede stradale. mitigazione dell inquinamento prodotto d tratti autostradali o circonvallazioni periferiche, viadotti, cavalcavia, protezione di piste ciclabili 30

31 LE BARRIERE ANTIRUMORE ISO 9613/1-2 31

32 LE BARRIERE ANTIRUMORE: PRESTAZIONI Le caratteristiche acustiche di una barriera antirumore possono essere suddivise in due categorie: estrinseche: efficienza di un opera antirumore installata nella riduzione dei livelli di pressione sonora in una serie di punti sul territorio identificati come ricettori (perdita di inserzione o Insertion Loss ) intrinseche: caratteristiche proprie del prodotto barriera antirumore, indipendentemente dall ambiente in cui è o sarà installato e dall effetto finale di riduzione del rumore su ricevitori dati (assorbimento/riflessione, trasmissione, diffrazione del suono) I valori prestazionali minimi delle proprietà intrinseche sono indicati nei capitolati di ANAS, ferrovie, ecc. 32

33 LE BARRIERE ANTIRUMORE: TIPOLOGIE Esistono numerose tipologie di barriere acustiche e di materiali componenti. La scelta di un prodotto dipende, oltre che dalle prestazioni acustiche richieste, anche da altri fattori, quali: statica, sicurezza, estetica, durata, manutenzione, costi. Le barriere antirumore possono essere suddivise nelle seguenti tipologie: 1) barriere artificiali Fonoisolanti Fonoassorbenti Fonoisolanti e fonoassorbenti 2) barriere naturali Barriere vegetali (siepi, fasce boscate, alberate, ecc.) Rilevati Barriere miste (terre armate, biomuri, muri verdi, barriere vegetative, ecc.) 33

34 BARRIERE ANTIRUMORE METALLICHE Rivestimento in alluminio o acciaio Le più utilizzate, sia per l economicità che la leggerezza (soprattutto in alluminio), unite a buone caratteristiche sia di fonoassorbimento che di fonoisolamento SVANTAGGIO: Impatto visivo 34

35 L alluminio protegge la barriera dal fenomeno della corrosione, anche se questa può essere causata da errori progettuali sui pannelli (solitamente se avviene il mancato deflusso dell acqua oppure da trattamenti superficiali sbagliati). I pannelli infatti vengono verniciati esternamente ed internamente con una polvere in poliestere. La superficie dei pannelli viene forata su un lato nella direzione della sorgente di rumore. I pannelli contengono al loro interno il materiale fonoassorbente, generalmente costituito da uno strato di fibre minerali o di vetro ad alta densità. 35

36 Barriere in calcestruzzo Esistono due principali tipologie di pannelli in calcestruzzo. 1) I pannelli fonoassorbenti a struttura portante in calcestruzzo armato, in cui il pannello fonoassorbente, posto frontalmente alla sorgente, è realizzato in materiale alleggerito o poroso (argilla espansa, pomice, porous beton, cemento legno) rivolto verso la sorgente di rumore della forma ottimale. l costi sono medi, il potere fonoisolante elevato (dipende anche dallo spessore). 2) I pannelli in calcestruzzo alleggerito con argilla espansa, in cui i pannelli vengono assemblati utilizzando un impasto di leganti ed additivi (ossidi), che consentono la realizzazione della forma necessaria a migliorare le proprietà fonoassorbenti, già intrinseche all argilla espansa. E importante una scelta corretta della granulometria dell argilla e del legante impiegato al fine di evitare disgregazione e rotture per effetto del gelo disgelo. l costi risultano medi, il potere fonoisolante elevato (dipende anche dallo spessore). 36

37 Barriere in legno I pannelli in legno sono caratterizzati da un ottimale impatto ambientale soprattutto in particolari contesti paesaggistici. Qualche problema si ha per la durata degli elementi, il rumore riflesso e i costi medio-alti. Il pannello è generalmente realizzato in legno di elevata qualità, il cui spessore minimo è indicativamente di 12 cm. Il materiale fonoassorbente interno al pannello di legno è costituito da uno o due strati di fibre minerali o di vetro ad alta densità e da un telo di protezione di tipo siliconico verso il lato della sorgente del rumore. Esistono inoltre pannelli misti alluminio-legno che costituiscono una soluzione intermedia tra quella metallica e quella in legno. In pratica il lato rivolto ai ricettori è costituito dai pannelli in legno, mentre la parte rivolta verso la sorgente è sostituita da una lamiera forata in alluminio. In questo modo si riesce a garantire una maggiore durata, un miglioramento delle prestazioni acustiche e un contenimento dei costi rispetto ai pannelli in legno, mantenendo lo stessa impressione estetica 37

38 Barriere in materiale plastico I materiali utilizzati (polietilene, polipropilene, polivinilcloruro, poliestere) garantiscono resistenza allo scorrimento a temperatura ambiente ed alle alte temperature (70 C), alla fessurazione (creep) e ai raggi ultravioletti. Esistono inoltre barriere in plastica riciclata, con notevoli vantaggi ambientali e buone prestazioni non solo di fonoisolamento, ma anche di fonoassorbimento, se forate dal lato sorgente 38

39 Barriere in laterizio La barriera e realizzata con l accostamento di acciaio o cls e cotto. La struttura portante e generalmente in acciaio, la parte fonoassorbente e costituita da pannelli metallici scatolari realizzati in lamiera. Parallelamente e disposto un rivestimento esterno in cotto. Esistono inoltre versioni monolitiche realizzate mediante pannelli in cls armato strutturale che inglobano il materiale fonoassorbente ed il cotto in un unico pezzo. 39

40 Barriere trasparenti Qualora particolari esigenze architettoniche lo impongano, è possibile l impiego, anche parziale, di pannelli in materiale trasparente, ovvero polimetilmetacrilato o vetro. Le lastre trasparenti in polimetilmetacrilato o vetro rispondono ad esigenze particolari di trasparenza e resistenza meccanica a flessione. Esistono inoltre, grazie all aggiunta di additivi, lastre trasparenti colorate. Il vantaggio principale è proprio la trasparenza, che comporta un basso impatto ambientale e un miglioramento della sicurezza lungo il percorso dovuto alla maggiore visibilità di eventuali ostacoli. Il maggiore svantaggio è dovuto alle scarse proprietà fonoassorbenti, in parte compensate da quelle fonoisolanti e di resistenza agli UVA. Le barriere trasparenti possono essere in lastre di metacrilato (PMMA), Policarbonato o vetro stratificato. Isolamento acustico Si parla di isolamento acustico quando si vuole limitare la trasmissione di un segnale acustico all ambiente in cui viene emesso. Si parla di fonoassorbenza (o assorbimento acustico) quando la necessità è invece quella di avere nell'ambiente un buon comfort sonoro e cioè una buona acustica. 40

41 BARRIERE NATURALI Il suono attraversando una fascia di vegetazione ( alberi, cespugli, erba alta ) è costretto a un cammino tortuoso che tende a degradarlo, per attrito, in calore. L attenuazione prodotta dalle barriere naturali dipende essenzialmente da: profondità ed altezza della barriera; ampiezza e robustezza della foglia; densità della chioma; durata della fogliazione. Le barriere naturali vengono distinte in tre tipologie: Barriere vegetali; Rilevati; Barriere miste 41

42 Le barriere vegetali sono essenzialmente composte da piantagioni semplici od associazioni complesse di specie arboree, arbustive ed erbacee, preferibilmente caratterizzate da: disposizione delle foglie ortogonale alla direzione di propagazione del rumore; rapida crescita fino al raggiungimento della altezza ottimale; esenzione da fitopatie virulente. 42

43 Prestazioni delle barriere vegetali: Abbattimenti di 1 db(a) circa per ogni metro in profondità di barriera: per avere abbattimenti di circa 10 db(a) sono necessarie barriere vegetali di altezza 4m e profondità 8m, configurazione quasi mai accettabile in rapporto alle superfici disponibili negli interspazi infrastruttura-ricettore. Elevato costo di installazione, quantificabile in ca /mq (calcolati sulla superficie verticale di barriera effettiva) per barriere da 4 m e profondità 8 m ed in ca. 150 /mq per barriere di altezza 1,5 m con alberature. Considerando i costi diretti di piantumazione ed i costi indiretti di manutenzione (potature ed irrigazione), oltre ai lunghi tempi per il raggiungimento degli effetti a regime (5 anni), tale intervento si rivela sempre più oneroso e scarsamente risolutivo per tutti i casi in cui esso risulta realizzabile in via di principio. 43

44 BARRIERE MISTE Derivano dalla combinazione di manufatti artificiali (che possono anche fungere solo da sostegno) e piante. Possono individuarsi 5 categorie di barriere miste: 44

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46 ANTIDIFFRATTORI Le ricerche condotte in tutto il mondo hanno portato ad identificare molte forme di barriera che sono più efficienti della solita barriera sottile, piana e riflettente. Per barriere di 2 m di altezza i miglioramenti ottenuti vanno da 1,5 a 3,5 db. Si possono distinguere due diverse tipologie: barriere a bordo di diffrazione singolo con forme diverse; barriere con bordi di diffrazione multipli. Le barriere a bordo di diffrazione singolo includono: barriere a forma di cuneo, terrapieni di vario tipo, barriere a forma di T o Y, barriere con profilo a forma di freccia. In tutti i casi comunque rimangono di primaria importanza, per l efficienza della barriera, l altezza della barriera ed il tipo di terreno. 46

47 BARRIERE A TUNNEL O CIRCOLARI 47

48 Asfalti fonoassorbenti Gli asfalti fonoassorbenti sono stati impiegati fino ad oggi prevalentemente in ambito extraurbano. Il loro impiego può essere limitato da: Il costo elevato L efficacia limitata nel tempo La necessità di maggiore manutenzione I principali vantaggi sono: l impatto visivo nullo coniugano l aspetto della sicurezza (capacità frenante) con quello della protezione acustica sono efficaci anche per gli alloggi più alti sul piano della strada 48

49 ESERCIZIO Una sorgente S posta ad una distanza h s da terra produce rumore con un livello di potenza dato in funzione della frequenza di emissione riportato in tabella sottostante. Un ricettore R a distanza d dalla sorgente ed altezza h r da terra. Si ipotizza che il terreno sia perfettamente assorbente. Calcolare : Il livello equivalente di potenza che giunge al ricettore in db(a) Il livello equivalente dopo che sia stata posta una barriera di altezza h a una distanza r 1 dalla sorgente F(Hz) LW (db)

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51 h s = 1 m; d = 50 m ; h r = 3 m; a ter = 1 Il livello lineare equivalente al ricevitore può essere calcolato ricorrendo alla formula del campo libero: L eq = L w 20 log dsr Dove d sr è la distanza lineare tra la sorgente e ricevitore 51

52 Calcoliamo la distanza tra sorgente e ricevitore: d sr = (d 2 + (hr-hs) 2 ) = ( ) = 2504=50,04 mt Il termine aggiuntivo -20log(50,04) -11 = 45 db La formula in campo libero diventa L eq = L w 45 52

53 Frequenza Lw Leq Infine ottengo il livello sonoro totale senza barriera sommando i valori alle singole frequenze ; Leq tot = 10log (10 3, , , ,8 )= 45,84 db(a) 53

54 h bar =4 mt r 1 = 5 m r 2 = 45 m 54

55 La barriera produce una attenuazione che varia in funzione della frequenza E possibile calcolare questa differenza, applicarla ai livelli equivalenti lineari. E molto più rapido applicare ai livelli Leq precedentemente calcolati. Per farlo utilizziamo gli studi di Maekawa: secondo una delle formulazioni che diede al problema, dato uno schermo sottile di lunghezza indefinita e supposte puntiformi le sorgenti la differenza di livello nel momento in cui si pone lo schermo tra sorgente e ricevitore si calcola: 55

56 DL=L diretto -L schermato = 10log (3+20) N è il numero di Fresnel ed è dato da N= d/(l/2) Dove l rappresenta la lunghezza d onda del segnale sonoro e d è la differenza tra il cammino difratto e quello diretto. Indicando con d sr la distanza tra la sorgente e ricevitore, con d 1 quella tra la sorgente e la sommità della barriera e con d 2 la distanza che separa barriera e ricevitore si può ottenere d come differenza tra queste 56

57 d 1 = (r 12 + (h-h s ) 2 ) = (5+(4-1) 2 )= 5,83 mt d 2 = (r 22 + (h-h s ) 2 ) = (45+(4-3) 2 )= 45,01 mt d sr = (d 2 + (h r -h s ) 2 ) = (50+(3-1) 2 )= 50,04 mt d= = d 1 +d 2 -d sr = 0,8 mt Consideriamo la relazione tra lunghezza d onda e frequenza di un suono che si propaga in aria 57

58 l=c/f dove l è la lunghezza d onda, f la frequenza e c è la velocità del suono in aria( 340 m/s) Utilizzando il numero di Feesnel si ha N= 2d/l = 2df/c Si può notare come N dipenda dalla frequenza del suono emesso: per stabilire l attenuazione di una barriera non basta perciò conoscere i dati fisici di questa, ma bisogna conoscere anche lo spettro del segnale da schermare (una barriera utilizzata su tratti ferroviari non costituirà un rimedio altrettanto efficace al rumore autostradale ricco di basse frequenze) 58

59 Perciò sostituendo la relazione di Maekawa diventa: DL = 10log(3+ 40df/c) Pertanto adesso è possibile calcolare DL alle diverse frequenze L schermatura =L diretto -DL 59

60 Frequenza L w L eq DL L scermatura Analogamente al primo caso, il livello sonoro totale con la barriera si ottiene sommando i valori alle diverse frequenze: Leq tot = 10log (10 2, , , , ,51 )= 30,97dB(A) Pertanto è possibile calcolare l attenuazione prodotta dalla barriera : L schermatura =L diretto -DL = 45,84-30,97=14,87 db (A) 60