EUREKA! Referente: Prof.ssa Franca Tortorella ***

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1 EUREKA! Alunni: Fusaro Francesca; Bisignano Anna; Formoso Federica; Paffile Marilena; Prezioso Giuseppe (Classe III B, a.s , Liceo Scientifico Enzo Siciliano, Bisignano CS). Referente: Prof.ssa Franca Tortorella ***

2 ARCHIMEDE BIOGRAFIA Archimede nacque nel 287 a.c. a Siracusa e fu un matematico, ingegnere, fisico e inventore che ha rappresentato il culmine della scienza antica. Si hanno pochi dati certi sulla sua vita. Tutte le fonti concordano sul fatto che fosse siracusano e che sia stato ucciso durante il sacco di Siracusa del 212 a.c. LA SPINTA DI ARCHIMEDE Una delle sue opere più importanti che ci ha appassionato di più è quella sui corpi galleggianti, nella quale viene fondata la scienza dell idrostatica. Il principio di Archimede afferma che ogni corpo immerso in un fluido riceve una spinta verticale dal basso verso l alto, uguale per intensità al peso del fluido spostato. La spinta si applica al baricentro della massa di fluido spostata e non al baricentro della parte del corpo immersa nel fluido ed è diretta, secondo l equazione fondamentale dell idrostatica, verso il piano dei carichi idrostatici, che nella maggior parte dei casi coincide con il peso libero del fluido, ed è quindi diretta verso l alto. Da un punto di vista matematico la forza di Archimede può essere espressa dalla formula: F=df g V

3 df densità del fluido g accelerazione di gravità V volume La forza peso è uguale: Fp = ds g V ds densità del solido g accelerazione di gravità V volume Quando immergiamo un corpo in un fluido si possono verificare tre casi: 1. in un caso il corpo tende a cadere fino a raggiungere il fondo se la forza di Archimede è minore della forza peso, quindi la densità del fluido sarà minore della densità del solido; Bottiglia contenente sabbia (ds > da) ds= densità sabbia da= densità acqua

4 2. nel secondo caso il corpo tende a risalire in superficie se la forza di Archimede sarà maggiore della forza peso, quindi la densità del fluido sarà maggiore della densità del solido; Bottiglia contenente olio (do < da) do= densità olio da= densità acqua

5 3. nel terzo caso il corpo è in equilibrio quando la forza di Archimede è uguale alla forza peso e quindi la densità del corpo sarà uguale a quella del fluido: la condizione di equilibrio di un corpo afferma che se un corpo è fermo le forze che agiscono su di esso sono nulle. Bottiglia contenete latte (dl = da) dl= densità latte da= densità acqua

6 IL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE IN EPOCA MODERNA Questo principio è sfruttato, per esempio, nei sommergibili: in immersione, quando si muovono in orizzontale, la loro densità media è uguale a quella dell acqua che li circonda. Per ottenere l immersione, si imbarca acqua in oppositi cassoni stagni. In questo modo la densità media del sommergibile aumenta. Per riemergere, nei cassoni viene pompata aria compressa che spinge fuori l acqua. Così la densità media del sommergibile diminuisce La spinta in aria La spinta di Archimede è presente anche quando un corpo è immerso dentro un gas. Per esempio, un palloncino in aria è soggetto a una spinta diretta verso l'alto di intensità uguale al peso del volume di aria che il palloncino sposta. Più grande è il volume del palloncino, maggiore è la spinta che riceve. La spinta di Archimede che un corpo riceve in aria si chiama spinta aerostatica e si calcola con la formula:

7 Come tutti gli aerostati, anche la mongolfiera vola in virtù del fatto che il gas che riempie il pallone è più leggero dell'aria circostante e questo determina una spinta verso l'alto secondo il ben noto principio di Archimede. I pesci sfruttano alla grande questa forza: nel corso dell evoluzione hanno sviluppato la preziosa vescica natatoria che permette loro di variare la propria densità e di spostarsi con più facilità nell acqua.

8 INGLESE Any object, wholly or partially immersed in a fluid, is buoyed up by a force equal to the weight of the fluid displaced by the object. ITALIANO Qualsiasi oggetto, immerso totalmente o parzialmente in un fluido, è sostenuto da una forza uguale al peso del fluido spostato dall'oggetto. LA LEGGENDA Il celebre 'principio di Archimede', da cui derivò la legge sul peso specifico dei corpi, sarebbe stato scoperto dallo scienziato in circostanze singolari. Gerone, re di Siracusa, sospettava che l'orefice che gli aveva fornito la corona, invece di oro massiccio avesse usato una mistura d'oro e d'argento. Il sospettoso re incaricò Archimede, suo amico personale, di scoprire la frode senza però intaccare la corona. Archimede cominciò subito una serie di esperimenti infruttuosi. Un giorno, però, mentre faceva il bagno, immergendosi nella vasca avvertì la spinta idrostatica dell'acqua comprenden done la causa. Con questa intuizione per la felicità Archimede sarebbe uscito nudo dalla vasca e avrebbe cominciato a correre per le strade gridando "eureka!". Basandosi sulla sua intuizione, Archimede aveva capito che due materiali diversi, aventi lo stesso peso ma

9 necessariamente due volumi diversi (es. un chilo di ferro ed un chilo di legno) ricevono diverse spinte se immersi nell acqua e queste spinte dipendono esclusivamente dal volume e non dal tipo di materiale o dal suo peso. Fu quindi sufficiente utilizzare una bilancia ed appendere la corona ad un braccio, e all altro braccio un lingotto di oro puro con peso pari a quello della corona. La bilancia era ovviamente in equilibrio. I due oggetti vennero allora immersi in acqua alzando due recipienti posti uno sotto ogni braccio. La corona era in parte composta da metallo più vile che era stato aggiunto in ugual peso ma in maggior volume e quindi in totale la corona aveva maggior volume del lingotto d oro. La corona riceveva pertanto una spinta maggiore e la bilancia si spostò dalla parte dell oro denunciando la frode.