Prof. Ing. Felice Carlo Ponzo. PDF Lezioni sul sito: www2.unibas.it/ponzo

Transcript

1 PDF Lezioni sul sito: www2.unibas.it/ponzo

2 Mettere figura

3 Cinematica delle strutture Produzione di profilati e lamiere in acciaieria Trasformazione in elementi strutturali e preassemblaggi Trasporto e montaggio in cantiere

4 Nodo trave colonna Giunzioni in cemento armato Naturale monoliticità Maggiori oneri di realizzazione per declassare il vincolo Giunzioni in acciaio Il grado di vincolo tende ad essere minore Onerosità di realizzazione Grado di vincolo maggiore

5 Labilità Attenzione ad eventuali Condizioni di Labilità Necessità di controventi

6 Stabilità degli elementi strutturali LEGAME COSTITUTIVO ACCIAIO reale ideale Efficienza: (Res/P s )x10 3 C.A.: Acciaio:

7 Stabilità degli elementi strutturali Spessori sottili, elementi snelli INSTABILITA N cr = π 2 EA / λ 2 l = Lc/i a Asta ideale b Asta industriale elastica c Asta industriale elasto - plastica

8 LEGAME COSTITUTIVO DI UN ASTA D ACCIAIO TRAZIONE COMPRESSIONE Resistenza Resistenza Imperfezioni Snellezza

9 Comportamento nello spazio delle strutture Per controllare e per eliminare ipostaticità o labilità Concezione della struttura tridimensionale Gli effetti dell instabilità vanno valutati nel piano e fuori piano

10 Effetti del peso proprio ALTA EFFICIENZA Effetti del peso proprio trascurabile Sensibilità ai carichi accidentali C.A.: Peso proprio copertura= [Kg/m 2 ] ACCIAIO: Peso proprio=15 30 [Kg/ m 2 ] NEVE: 90 [Kg/m 2 ] VENTO : ± [Kg/ m 2 ]

11 Deformabilità degli elementi strutturali C.A. : s / E = 0,3 * 10-3 ACCIAIO : s / E = 1.0 * 10-3 s v I max v L max 1 8 Wh 2 ql W ql EI s E 4 max L h

12 Interazione M N Interazione M N Sempre Sfavorevole Interazione M N Sempre Favorevole ACCIAIO C.A.

13 Edifici multi piano Un edificio multipiano è una serie di impalcati poggianti su colonne

14 Effetti di azioni verticali I carichi verticali dovranno raggiungere il sistema di fondazione: mediante le travi disposte ad un interasse compatibile; Tali travi scaricano gli effetti del carico F sulle colonne

15 Effetti delle azioni verticali Pannelli in latero cemento gettati in opera Pannelli in latero cemento prefabbricati Lamiera grecata riempita da inerte o cls collaborante

16 Effetti delle azioni orizzontali Attraverso un elemento coprente inflesso esso verrà riportato in corrispondenza di due piani contigui I suoi effetti dovranno ancora raggiungere il sistema di fondazione: attraverso elementi resistenti vengono riportati ai nodi delle colonne da queste in fondazione

17 Tipologie strutturali TELAI: Insieme di elementi rigidamente connessi, capaci di resistere ad azioni assiali, flettenti e taglianti SVANTAGGI Giunzioni impegnative ed onerose Interazioni M N nelle colonne Elevata deformabilità globale alle azioni orizzontali

18 Tipologie strutturali SPECIALIZZAZIONE DELLE FUNZIONI: Sottostrutture e/o elementi per la trasmissione delle azioni verticali Sottostrutture e/o elementi per la trasmissione delle azioni orizzontali

19 Tipologie strutturali VANTAGGI Giunzioni semplici (a cerniera) Interazione M N ridotta o nulla Deformabilità più controllabile SVANTAGGI Ingombro delle strutture di controvento Aggravio del sistema fondazione

20 Tipologie strutturali LE STRUTTURE CONTROVENTATE POSSONO REALIZZARSI CON Nuclei di calcestruzzo armato (scale, ascensori) Strutture reticolari in acciaio Le strutture di controvento sono impegnate a taglio e flessione Controllo di deformabilità sotto carichi di esercizio

21 CORRETTO FUNZIONAMENTO DI UNA STRUTTURA CONTRAVENTATA Impalcati rigidi e resistenti nel loro piano Controventi in numero e posizioni tali da vincolare gli impalcati in maniera almeno isostatica Inserire delle diagonali fra nodo e nodo o considerare reagente la soletta I controventi devono considerarsi vincoli semplici, doppi o tripli Il controvento di piano è in grado di ricevere delle forze esterne e trasmetterle ai tre controventi verticali

22 CORRETTO FUNZIONAMENTO DI UNA STRUTTURA CONTRAVENTATA Effetto di carichi incidenti R R R ql / ql / F F 2 (F 2a F 1 (F 2a 1 3 F a) / 2 F a) / 2 L L

23 RIDUZIONE DELLE STRUTTURE SPAZIALI IN SOTTOSTRUTTURE PIANE Collegamento ai controventi verticali tramite i controventi di piano

24 CONTROVENTAMENTO MEDIANTE NUCLEO, IN C.A.

25 CONTROVENTAMENTO MEDIANTE NUCLEO, IN C.A. Il nucleo vincola i solai alla traslazione secondo X e Y e, per rigidezza torsionale, alla rotazione

26 Fine Lezione

27 Edifici monopiano Copertura a maglie con almeno una dimensione di entità notevole ( L 15m ) Possibile presenza di vie di corsa per lo scorrimento del carroponte

28 EFFETTI DELLE AZIONI VERTICALI In caso di forti interassi ( > 4m) la trasmissione agli elementi principali avviene tramite travi secondarie e arcarecci ARCARECCI: Inflessione nei due piani

29 Suddivisione della copertura nella direzione del piano di falda Possibili schemi statici (lunghezza commerciale dei profilati ~ 12m)

30 ARCARECCI GIUNZIONI Interamente bullonato Parzialmente bullonato Cerniera perfetta

31 ARCARECCI GIUNZIONI Giunzioni con la briglia superiore TRAVI PRINCIPALI Briglia superiore compressa

32 TRAVI PRINCIPALI Briglia superiore presso - inflessa Briglia superiore presso - inflessa

33 TRASMISSIONE DEL CARICO ALLE COLONNE direttamente indirettamente tramite una trave di bordo

34 TRAVI RETICOLARI A CESOIA FINK 0 POLONCEAU INGLESE O HOWE

35 TRAVI RETICOLARI WARREN PRATT O MOHNIE BOWSTRING

36 LUNGHEZZA DI LIBERA INFLESSIONE FUORI DAL PIANO E NEL PIANO E necessario disporre controventature nel piano della copertura anche per resistere alle azioni orizzontali Controvento Trasversale Controvento Longitudinale

37 EFFETTI DELLE AZIONI ORIZZONTALI AZIONI ORIZZONTALI : Sisma, Vento, Carriponte VENTO: - facciata trasversale con montanti verticali e listelli orizzontali - listelli inflessi nel piano orizzontale e verticale - montanti (flessione trasv.) appoggiate al terreno ed in copertura

38 VIE DI CORSA PER CARRIPONTE AZIONI ORIZZONTALI AZIONI LONGITUDINALI Carriponti modesti Trave a doppio T

39 TIPOLOGIE STRUTTURALI V 1 : Copertura V 2 : Carroponte V 3 : Peso proprio V 4 : Facciata W 1, W 2 : Vento Ht: Forze orizzontali dovute al carroponte COPERTURA: Stabilizzazione degli elementi compressi e trasmissione delle azioni orizzontali mediante pannelli di copertura adeguatamente solidarizzati agli altri elementi strutturali

40 TIPOLOGIE STRUTTURALI COPERTURA : Stabilizzazione degli elementi compressi e trasmissione delle azioni orizzontali mediante controventature Orditura di controventi che rende fissa la copertura Controventatura longitudinale Controventatura trasversale L c,h : Lunghezza libera d inflessione della briglia superiore della capriata

41 TIPOLOGIE STRUTTURALI le capriate appoggiano tutte sulle colonne, non è più necessaria una controventatura longitudinale le capriate non sono collegate agli arcarecci intermedi Lc,h : Lunghezza libera d inflessione della briglia superiore della capriata

42 STRUTTURE VERTICALI TELAI TRASVERSALI E LONGITUDINALI Aggravio per le colonne soprattutto per sezioni a I

43 Ottimizza il comportamento delle colonne ma maggior onere per la copertura CONTROVENTI TRASVERSALI E LONGITUDINALI TIPOLOGIE STRUTTURALI

44 TIPOLOGIE STRUTTURALI TELAI TRASVESALI CONTROVENTATI LONGITUDINALMENTE Soluzione più frequente

45 SOLUZIONI A TELAI TRASVERSALI E CONTROVENTI LONGITUDINALI Controventi per la riduzione della lunghezza di libera inflessione

46 CONTROVENTI : A Croce di S. Andrea Soluzione a ingombro ridotto Sfavorevole per le coazioni termiche

47 TELAI TRASVERSALI Carriponte di portata limitata Carriponte impegnativi

48 TELAI TRASVERSALI POSSIBILI SOLUZIONI : Telaio classico Telaio a traversi rigidi Colonne a mensola (necessarie colonne molto rigide)

49 TELAI TRASVERSALI STABILIZZAZIONE DEI NODI DELLA BRIGLIA INFERIORE Controventature longitudinali Elementi tesi

50 Modelli di calcolo Le connessioni reali sono, in genere, molto diverse dalle idealizzazione assunte Per stabilire se l idealizzazione è a favore di sicurezza si può far ricorso al: TEOREMA STATICO DEL CALCOLO A ROTTURA In una struttura soggetta ad un sistema di forze esterne Fj, sia αu il moltiplicatore di collasso reale della struttura, cioè siano αufj i valori dei carichi che portano al collasso della struttura. Se per un generico valore dei carichi αfj si può trovare una distribuzione di azioni interne che sia equilibrata con le forze esterne αfj sarà : α αu VALIDO SE: Non si hanno instabilità degli elementi Gli effetti del secondo ordine sono trascurabili Le deformazioni sono inferiori a quelle a rottura Risulta perciò a favore di sicurezza qualsiasi soluzione che pur violando la congruenza: - sia equilibrata - rispetti la resistenza dei materiali - possa contare su un adeguata duttilità

51 SCHEMA PENDOLARE Differenti localizzazioni delle cerniere ideali

52 SCHEMA PENDOLARE

53 SCHEMA PENDOLARE SCHEMA 1 LUCE TRAVE = L V(x-x) = R 1 ; M(x-x) R 1 a V = R 1 ; M(y-y) = R 1 (a + e) 2 LUCE TRAVE = L - 2a N = R 1 ; M = R 1 a N = R 1B +R 2B ; M = (R 1B - R 2B )a 3 LUCE TRAVE = L 2(a + e) N = R 1 ; M = R 1 (a + e) N = R 1B +R 2B ; M = (R 1B - R 2B ) (a + e) Le cerniere ideali possono essere disposte equivalentemente nelle tre posizioni illustrate, purché i vari elementi strutturali siano dimensionati correttamente.

54 Fine lezione

55 SCHEMA PENDOLARE La scelta tra i tre modelli precedenti verrà fatta individuando l elemento strutturale o la giunzione che costituisce il punto debole della struttura: si preferisce per esso lo schema che minimizza lo stato di sollecitazione Minimizza la sollecitazione nelle colonne Favorevole se le colonne sono orientate secondo la rigidezza massima

56 SCHEMA PENDOLARE Le reazioni H i di ciascun piano vanno a caricare il controvento verticale H i i 1 1 H K 2M h i i

57 TRACCIATURA DELLE TRAVI RETICOLARI Modellazione con aste incernierate all estremità DEVONO ESSERE SODDISFATTE LE SEGUENTI CONDIZIONI: la lunghezza di libera inflessione deve essere pari alla distanza fra le cerniere lo schema della trave deve essere tracciato secondo gli assi baricentrici Asse di Truschino

58 TRACCIATURA DELLE TRAVI RETICOLARI Tracciamento sugli assi di Truschino e baricentri N 1 C B N 2 truschino A e 2 N 4 N 3 Momento parassita = N 4 e

59 TRAVI RETICOLARI DI CONTROVENTO Legame N uguale in trazione e compressione

60 TRAVI RETICOLARI DI CONTROVENTO Legame N - differenziato in trazione e compressione Azione assiale inferiore nell asta compressa ( λ < 100 ) Dimensionamento a diagonali solo tese ( λ > 200 )

61 DIMENSIONAMENTO AD ASTE TESE E COMPRESSE E AD ASTE SOLO TESE Verificare che le aste siano idonee a sopportare il carico di compressione Verificare che le aste siano idonee a sbandare restando elastiche ( λ elevata) Il dimensionamento ad aste solo tese porta a strutture più deformabili

62 CONTROVENTI DI FALDA DI COPERTURA DUE METODI DI CALCOLO: Arcarecci tesi e compressi Arcarecci solo tesi

63 ARCARECCI DI COPERTURA GERBER APPOGGI ELASTICI SOLUZIONE EQULIBRATA

64 M R R M ARCARECCI DI COPERTURA A B i ql ql M i 2 L 2M i ql L 2 ql 0,125 0,5 1 max 2 α = 0 ottimizza la trave principale α = 0,08579 ottimizza gli arcarecci α M max M i R 0 ql 2 /8 0 ql 0,05 ql 2 /9,88 ql 2 /20 1,1qL 0,0625 ql 2 /10,44 ql 2 /16 1,125qL 0,08579 ql 2 /11,66 ql 2 /11,66 1,171qL

65 RIPARTIZIONE DELLE FORZE ORIZZONTALI TRA I CONTROVENTI VERTICALI SISTEMA ISOSTATICO SISTEMA IPERSTATICO Calcolo delle reazioni fra solai e singoli elementi di controvento - Rigidezza degli elementi orizzontali del solaio - Rigidezza degli elementi del sistema controventante

66 RIPARTIZIONE DELLE FORZE ORIZZONTALI TRA I CONTROVENTI VERTICALI SISTEMI IPERSTATICI Ripartizione delle forze orizzontali secondo il metodo semplificativo Con l ipotesi di impalcato rigido: Ripartizione semplificata piano per piano