LICEO MAZZINI - Peof.ssa BORZACCA Cristina LA RETTA
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- Anna Ricci
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1 LA RETTA
2 Che cos è una FUNZIONE Dati 2 insiemi A e B non vuoti si definisce Funzione una legge o relazione che a ogni elemento x di A associa uno e un solo elemento y di B
3 x è detta variabile indipendente y è detta variabile dipendente L insieme A è detto DOMINIO
4 Indica tra le seguenti relazioni quale è una funzione e quale no. Per ciascuna specifica qual è la variabile indipendente e qual è quella dipendente, qual è il dominio a. ad ogni studente di una classe associare la propria madre naturale b. ad ogni studente di una classe associare i propri fratelli e sorelle c. ad ogni abitante di una città associare la nazione in cui è nato d. ad ogni squadra di calcio di serie A associare i propri giocatori e. ad ogni giocatore di serie B associare la propria squadra di calcio
5
6 Siano A e B l insieme dei numeri reali la legge che ad ogni numero reale associa il suo doppio E UNA FUNZIONE?
7 x y
8 X Y Serie Il grafico è una retta passante per l origine
9 L equazione y = 2x è detta equazione della retta
10 y = x y = 2x y = 3x x y x y x y Serie1 Serie2 Serie
11 y = x y = 2x y = 3x x y x y x y Serie Serie2 Serie
12 y = mx m è il coefficiente angolare o pendenza m 1 m ci dice quanto è inclinata la retta
13 E se m è un numero negativo????
14 y = -2x x y Serie
15 Il coefficiente angolare m fornisce indirettamente la misura dell angolo che la retta forma con il semiasse orientato positivamente delle ascisse
16 y y=mx α O x Se m>0 allora 0 <α<90
17 y y=mx α O x Se m<0 allora 90 <α<180
18 Come sarà il grafico della retta Y = 2x + 3?
19 x y Serie Non passa più dall origine LICEO MAZZINI - Peof.ssa ma BORZACCA dal Cristina punto (0;3)
20 q è l ordinata all origine y = mx + q q q ci dice qual è l ordinata del punto in cui la retta interseca l asse y
21 L ordinata all origine q Rappresenta l ordinata del punto di intersezione della retta con l asse delle ordinate
22 y q O x
23 Equazione in forma esplicita dove: y=mx+q m è il coefficiente angolare q è l ordinata all origine
24 Considera la seguente tabella. X y C è una relazione tra x e y? Quale?
25 x y Il punto A(10,25) si troverà sulla retta? E il punto B(12, 23)?
26 Retta parallela all asse y Retta parallela all asse y 3 3 L equazione della retta è y =3 y = k retta parallela all asse x L equazione della retta è x = 3 x = k retta parallela all asse y
27 Rette particolari : bisettrici dei quadranti y = x y = -x
28 Considera la seguente tabella. X y C è una relazione tra x e y? Quale?
29 La relazione è: x + y = 8 Questa è l equazione della retta in forma IMPLICITA
30 Equazione in forma implicita ax+by+c=0 dove: a è il coefficiente della variabile x b è il coefficiente della variabile y c è il termine noto
31 Dalla forma implicita alla esplicita ax+by+c=0 by=-ax-c a c a c y = x, posto m =, q = b b b b y=mx+q
32 3 x + 4 y 14 = 0 4 y = 3 x y = x +
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FUNZIONE. Si scrive: A B f: A B x y=f(x) (si legge: f funzione da A in B) x f y= f(x)
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LA RETTA. b) se l equazione si presente y=mx+q (dove q è un qualsiasi numero reale) si ha una retta generica del piano.
LA RETTA DESCRIZIONE GENERALE Nella GEOMETRIA ANALITICA si fa sempre un riferimento rispetto al piano cartesiano Oxy; questa riguarda lo studio della retta, delle trasformazioni lineari piane e delle coniche.
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.y 6. .y 4. .y 5. .y 2.y 3 B C C B. B f A B f -1
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