Fig.1: Parti di una Chitarra Elettrica (utilizzata una Epiphone G-400)

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1 Paletta Meccaniche Capotasto Manico Tastiera Pickup al manico Corpo Pickup al ponticello Ponte Fig.1: Parti di una Chitarra Elettrica (utilizzata una Epiphone G-400) 1

2 Sommario Parti di una chitarra elettrica Lo Strumento Tipologie di chitarra elettrica Breve storia Le Origini Sviluppi (1940-oggi) Cronologia Funzionamento Corde Onde Stazionarie Analisi delle onde stazionarie Risonanza Pickup Un caso particolare: il pick-up Humbucking Chitarre e Pick-up (immagini) Segnale Teorema di Fourier per segnali aperiodici Conclusioni Bibliografia Sitografia

3 1. Lo Strumento La chitarra è uno strumento musicale cordofono, che viene suonato con i polpastrelli, con le unghie o con un plettro. Il suono è generato dalla vibrazione delle corde, che sono tese al di sopra del piano armonico che, a sua volta, poggia sulla cassa armonica che amplifica il suono. Wikipedia, L enciclopedia libera Questa è la definizione generale di chitarra. Come si può osservare nella figura in prima pagina lo strumento che è nostro oggetto di studio (la versione elettrica ) mantiene la maggior parte delle caratteristiche qui sopra descritte, le maggiori modificazioni avvengono nella cassa armonica e nella presenza di uno o più trasduttori, detti pick-up che trasformano il suono in un segnale elettrico. E necessario per cause che verranno spiegate in seguito che le corde siano metalliche, a differenza di quelle per chitarra classica che sono in nylon (più raramente e soprattutto in strumenti d epoca sono tendini animali). 1.1 Tipologie di chitarra elettrica Le diverse tipologie di chitarra elettrica si differenziano principalmente in base alla presenza/assenza di una cassa di risonanza. In particolare esse sono le chitarre elettriche: - Hollow body (Semi-acustiche) a loro volta suddivise in o Arch-top (con cassa tonale unica, utilizzate nel jazz principalmente) o Semi-hollow body (con due casse di entità ridotta laterali, mentre il centro del body è in legno pieno) - Solid body (a corpo pieno, generalmente in legno) A seguire le immagini di 3 famosissimi modelli calzanti con questa classificazione. Si può notare la differenza di spessore della cassa nelle prime due (nella terza è assente) e la differenza nelle dimensioni complessive del corpo della chitarra. 3

4 Fig. 2: Gibson L-5 (Arch-top) Fig. 3: Gibson ES-335 (Semi-hollow body) Fig. 4: Gibson Les Paul (Solid body) 4

5 2. Breve storia 2.1 Le Origini La chitarra elettrica è uno strumento musicale ideato e sviluppato lungo tutto il corso del ventesimo secolo, per cercare di eliminare la differenza di intensità sonora che poteva emettere la chitarra rispetto agli ottoni o agli archi di un orchestra jazz o di una big band blues, formazioni che spopolavano negli USA degli anni 20. A partire dal presupposto di fornire la possibilità di suonare con volumi di suono più elevati dal 1920 al 1924 circa alcuni progettisti del noto brand Gibson sperimentarono l adozione di rilevatori in prossimità delle corde, ma fu Adolph Rickenbacker (fondatore della Rickenbacker Guitars, tuttora esistente) nel 1931 a costruire il primo pick-up elettromagnetico adattandolo ad un modello di lap-steel guitar (un particolare tipo di chitarra hawaiana che si suona premendo le corde con un tubetto in vetro o in metallo) 1. Solo successivamente George Beauchamp (un socio di Rickenbacker e co-fondatore della sua azienda) monterà il pickup sulla sua chitarra acustica ottenendo così la prima chitarra elettrica hollow body. 2.2 Sviluppi (1940-oggi) Dopo questa prima fase embrionale dello sviluppo dello strumento ognuno dei produttori più famosi dell epoca inizierà a produrre i suoi primi modelli: Gibson nel 1938 inizierà la produzione della sua ES-150 (in copertina) da cui discenderà la più famosa ES-335; Nel 1941 inizierà la collaborazione di Epiphone (poi Gibson) con l allora noto chitarrista Lester William Polfuss (in arte Les Paul) che porterà alla produzione del famosissimo modello Les Paul (1952, Fig. 4) ancora prodotto e utilizzato da chitarristi di tutto il mondo (Jimmy Page, Paul McCartney, Jeff Beck, solo per citare alcuni fra i più famosi). Nel 1948 Leo Fender (precedentemente possessore di un piccolo laboratorio di riparazioni di apparecchiature elettroniche) progetta la Broadcaster, in produzione dal 1950 con il nome di Telecaster a causa di problemi legali con Gretsch Co. (produttore di strumenti musicali tuttora esistente, produceva una batteria con il nome Broadkaster), con il corpo pieno in legno massiccio, la prima chitarra solid body (senza cassa di risonanza). Nel 1954 inizierà invece la produzione di una chitarra che sarà una pietra miliare nella musica rock/blues, la Fender Stratocaster. Dagli anni 50 la chitarra elettrica ha subito soltanto miglioramenti minori, nella produzione e nelle lavorazioni dei materiali, tuttavia lo strumento è rimasto sostanzialmente immutato. Ultimamente si stanno producendo (a causa di esigenze ad esempio di interagire con interfacce digitali, MIDI ad esempio) chitarre con pickups esafonici e/o convertitori analogico/digitale. 1 brevetto n. 2,089,171 (1937) 5

6 2.3 Cronologia 1920s: C è bisogno di trovare soluzioni per aumentare il volume della chitarra 1931: Costruzione del primo pick-up elettromagnetico (Rickenbacker) 1937: Brevetto del primo pick-up elettromagnetico 1938: ES : Fender Telecaster 1952: Gibson Les Paul 1954 Fender Stratocaster 6

7 3. Funzionamento 3.1 Corde Possiamo considerare le corde della chitarra come corde ideali: - Monodimensionali - Perfettamente flessibili I parametri che descrivono una corda ideale sono i seguenti: Simbolo Significato u.m. (SI) L Lunghezza della corda m T Tensione della corda N μ Densità lineare della corda Kg*m -1 Tab. 1: Parametri di una corda (unimore.it) 3.2 Onde Stazionarie Quando una corda viene pizzicata si produce un onda stazionaria, cioè un onda risultante di due onde di uguale ampiezza e lunghezza d onda si muovono con verso opposto lungo una corda tesa. La caratteristica saliente delle onde stazionarie è appunto che esse non sono in movimento lungo la corda ma sono ferme e questo comporta che in ogni punto della corda l onda ha ampiezza diversa per motivi che verranno spiegati fra breve Analisi delle onde stazionarie Rappresentiamo le due onde componenti come: ( ) ( ) ( ) ( ) Secondo il principio di sovrapposizione (la combinazione lineare di più sollecitazioni linearmente indipendenti può ottenersi sovrapponendo le risposte che produrrebbe ciascuna sollecitazione da sola): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Applicando la formula di prostaferesi per l addizione del seno di due angoli, ( ) ( ) 7

8 Ottengo: ( ) ( ) ( ) Cioè un onda anch essa sinusoidale ma non in moto (stazionaria, appunto). Si noti che l ampiezza a differenza delle onde in moto dove è la stessa per tutti gli elementi della corda in un onda stazionaria l ampiezza varia con la posizione, come affermato precedentemente Risonanza Le onde stazionarie vengono a formarsi su una corda messa in oscillazione sinusoidale solo per certe frequenze, per le quali si dice che il sistema è in risonanza. Se la corda viene fatta vibrare a frequenze diverse non si forma un onda stazionaria. Ad esempio nella situazione in cui una corda di lunghezza L tesa è posta fra due estremi fissi, a queste estremità l onda dovrà necessariamente presentare dei nodi, per cui a frequenza minima(cioè a lunghezza d onda massima): Allo stesso modo ogni onda di lunghezza Soddisfa questa condizione. Le frequenze di risonanza rispondono alla relazione: Esse sono quindi multipli interi della frequenza minore f=v/2l. Lo schema di risonanza con questa frequenza si dice fondamentale o prima armonica, quella con n=2 si dice seconda armonica e così via. L insieme dei modi di oscillazione è detto serie armonica. 8

9 Fig. 7: Schemi di oscillazione di una corda fino alla 7 armonica 9

10 3.3 Pickup Il pick-up è un dispositivo elettrico, utilizzato principalmente in ambito musicale (funzionante sul principio del microfono dinamico) in grado di trasformare le vibrazioni delle corde di uno strumento musicale cordofono (ad esempio la chitarra elettrica o il basso elettrico) in impulsi di tipo elettrico Wikipedia, L enciclopedia libera Come scritto precedentemente a captare il suono della chitarra troviamo il pick-up che è essenzialmente un trasduttore (cioè un dispositivo capace di trasferire energia alterandone alcune caratteristiche) magnetico costituito di una o più bobine avvolte attorno ad uno o più magneti. Il funzionamento di un pickup si basa sulla legge di Faraday-Neumann-Lenz sull induzione che afferma che: La forza elettromotrice indotta in un circuito chiuso da un campo magnetico è pari all'opposto della variazione del flusso magnetico del campo attraverso l'area abbracciata dal circuito nell'unità di tempo: N è il numero di spire della bobina considerata, ma un illustrazione può essere utile per una spiegazione più comprensibile del fenomeno. Fig. 8: Funzionamento generale di un pick-up La corda posizionata sopra al magnete del pick-up (di fianco nell immagine) viene magnetizzata da questo, che ha intorno a se un solenoide. La variazione nel flusso del campo magnetico viene prodotta dalla vibrazione della corda che si comporta appunto come un magnete e in questo modo produce una corrente indotta nella bobina fonorivelatrice. Essendo poi la corda in moto ondulatorio la porzione di corda considerata si muoverà prima in un verso poi nell altro, quindi la corrente indotta nel solenoide è una corrente alternata di frequenza uguale a quella della corda. La ricchezza di armoniche captate dal pick-up influenza il suo funzionamento. Infatti per considerazioni precedenti più si vuole ottenere una ricchezza di armoniche diverse dalla fondamentale più è necessario 10

11 avere pick-up vicini al ponticello. Viceversa se si vuole una netta predominanza della fondamentale nelle frequenze captate dal pick-up è necessario utilizzare il pick-up più vicino al manico. Fig. 9: Armoniche sulle corde di una chitarra con una configurazione a 3 pick-up Generalmente per la costruzione di pick-up si impiegano materiali dedicati, fra cui citiamo l AlNiCo (una lega ferromagnetica contenente Alluminio, Nichel e Cobalto) per la costruzione dei magneti permanenti. Bisogna inoltre specificare che in base alle caratteristiche elettriche ogni pick-up agisce da filtro passabanda RLC e all aumentare dell induttanza aumenta la sua resistenza al passaggio di segnali ad alta frequenza favorendo quelli a frequenza medio-bassa. C è inoltre da segnalare che la risposta dei pick-up non è lineare. 11

12 3.3.1 Un caso particolare: il pick-up Humbucking Finora si è trattato il caso più semplice di pick-up ad una bobina e un magnete (detto anche single coil ). Tuttavia si notò fin dall inizio dell utilizzo che i pick-up avevano qualche problema con le interferenze di altri strumenti elettromagnetici (un neon, uno schermo, il telefono) e che captavano e riproducevano anche le frequenze di questi. Contemporaneamente a Joseph Ray Butts (appassionato di elettronica), Seth Lover, progettista alla Gibson brevettò 2 il famoso pick-up PAF ( Patent Applied For, in attesa di brevetto)e Gibson fu la prima a utilizzarlo sulle sue chitarre. Si trattava di un pick-up costituito di due bobine affiancate e collegate in serie con avvolgimenti al contrario (una orario e una antiorario) e con ciascuna una serie di magneti con i poli invertiti. In questo modo si ottiene che le interferenze investano entrambe le bobine, nelle quali però si produce una corrente con uguale valore assoluto ma di segno opposto, in questo modo il disturbo ( hum ) si elimina o si riduce drasticamente e il rapporto segnale/disturbo migliora in modo netto. Fig. 10: Funzionamento di un pick-up Humbucker 2 Ray Butts brevettò il suo Humbucker con l U.S. Patent 2,892,371 (30 giugno 1959) mentre Seth Lover con l U.S. Patent 2,896,491 (28 giugno 1959). N.d.A. 12

13 3.3.2 Chitarre e Pick-up (immagini) Fig. 11: Fender Stratocaster (Eric Clapton Signature), utilizza una configurazione a 3 pick-up single-coil Fig. 12: Ibanez JEM (Steve Vai Signature), utilizza due pick-up Humbucking (a destra e a sinistra) e un single-coil (al centro) Fig. 13: Gibson Les Paul, utilizza due pick-up Humbucking, nella classica configurazione Gibson 13

14 4. Segnale Il segnale in uscita dalla chitarra è un segnale analogico sicuramente sinusoidale poiché è una somma di sinusoidi (v. paragrafo 3.2 e seguenti) e sicuramente di potenza finita. Perciò sembrerebbe poter rientrare a pieno diritto nella definizione del Teorema di Fourier, che afferma che: Un segnale periodico di periodo T e di potenza finita può essere descritto matematicamente come la somma di infinite sinusoidi aventi ciascuna frequenza multipla della frequenza fondamentale f 0, che vale: Il teorema si può esprimere analiticamente come: ( ) ( ) I termini C K sono espressi in valore assoluto poiché le ampiezze sono sempre quantità positive. Le f K come intuito da considerazioni fatte riguardo alle onde armoniche si chiamano appunto frequenze armoniche e le sinusoidi corrispondenti vengono dette componenti armoniche. Fig. 14: Domini a confronto (tempo vs frequenze) 14

15 4.1 Teorema di Fourier per segnali aperiodici Tuttavia il segnale proveniente da una chitarra elettrica non può essere considerato periodico perché infatti non lo è. E quindi necessario dimostrare che il teorema di Fourier vale anche per segnali aperiodici e fare qualche considerazione a riguardo. E possibile dimostrare che data una funzione aperiodica y(t), nel caso l area sottesa dalla curva y(t) 2 sia finita, anche y(t) può essere espressa come una somma di sinusoidi. Chiamata D la durata del segnale y(t) lo replichiamo di periodo ottenendo y 1 (t) periodico: a questo punto è possibile applicare il teorema di Fourier, tuttavia il segnale analizzato è diverso da quello iniziale. Quindi consideriamo di aumentare il periodo T 1 all infinito. Otterremo che, essendo il periodo infinito: ( ) ( ) Considerato questo limite allora dato che E che Otteniamo uno spettro delle ampiezze (nel dominio delle frequenze) formato da linee distanziate di una quantità infinitesima, tanto da confondersi le une con le altre, quindi otteniamo un inviluppo delle righe, cioè che lo spettro delle frequenze (e quello delle fasi) siano diventanti continui. Questi due spettri sono chiamati trasformata di Fourier, e ci danno tutte le informazioni riguardo al nostro segnale. 5. Conclusioni Generato il segnale nel pick-up questo viene trasformato mediante un controllo di volume e tono e poi viene inviato all amplificatore dove verrà definitivamente trasformato, amplificato e ritrasformato in un segnale acustico mediante uno speaker. A questo punto possiamo concludere il percorso che il nostro segnale ha percorso all interno della chitarra a partire dalle onde stazionarie prodotte nella corda tramite il pick-up questa vibrazione viene trasformata in un segnale elettrico che può essere inviato tramite un cavo (tipicamente RTS) ad un amplificatore dove il segnale elettrico verrà riconvertito in un onda acustica la cui ampiezza si potrà modificare a piacere. 15

16 Bibliografia D. Halliday, R. Resnick, J. Walter Fondamenti di Fisica (Elettromagnetismo, Onde) F. Cerri, C. Redaelli Corso di Sistemi 2 (Sistemi continui, sistemi di telecomunicazioni) U. Amaldi - L Amaldi 2.0 Sitografia Sitografia: elenco di siti web che trattano un certo argomento o che sono stati consultati per scrivere un'opera (Dizionario della Lingua Italiana 2010 Zanichelli editore) 16