Elementi di Informatica e Programmazione

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1 Università degli Studi di Brescia Elementi di Informatica e Programmazione EXCEL Docente: Marco Sechi E mail: marco.sechi@unibs.it Vers. 19/08/2017 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale Elementi di informatica e programmazione

2 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 2 Inserire le formule che consentano di ottenere: Per ogni riga il calcolo dell'importo = Q.tà Prezzo (A) Il totale imponibile = somma(importi con IVA 0) (soggetto ad IVA) (B) il totale esente/non imponibile = somma(importi con IVA a 0%) (C) L'ammontare IVA distinto per singola aliquota = Tasso IVA somma(importi con quel tasso IVA) (D) Il totale IVA e Fattura = B+C+D (E) A B D C E

3 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 3 Scrivere in C15, C16 e C17 le formule necessarie a visualizzare la distribuzione dei voti relativi ad uno studente. Fornire una prima soluzione utilizzando solo CONTA.SE()e CONTA.NUMERI() oppure CONTA.PIU.SE(). VARIANTE: Fornire una seconda soluzione utilizzando solo le funzioni: SE() e SOMMA(). Si consiglia in questo caso di utilizzare celle di supporto per semplificare la complessità delle singole formule

4 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 4 Si considerino 8 possibili movimenti bancari. Costruire (utilizzando solo SOMMA.SE) un meccanismo capace di restituire la differenza tra i versamenti e i prelievi (saldo). Gli importi devono essere visualizzati con al massimo due cifre decimali. Non è richiesto alcun controllo dell'input. VARIANTE1: fornire una soluzione alternativa che utilizza solo le funzioni SOMMA e SE. E' ammesso l'uso di celle di supporto. VARIANTE2: Aggiungere alla soluzione iniziale la generazione automatica degli importi e del tipo di operazione. Suggerimento: utilizzare le funzioni: =CASUALE.TRA() =CASUALE() =SOMMA(Area1; ; AreaN) =SE(Condizione;RispostaSeVera;RispostaSeFalsa) =SOMMA.SE(AreaDaVerificare;Valore;AreaDaSommare)

5 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 5 Si implementino le statistiche indicate in figura, relative alle prime sei terzine del primo canto dell'inferno della Divina Commedia. Nella risoluzione del seguente esercizio si consiglia di utilizzare le celle di supporto (celle con lo sfondo in grigio). Suggerimento: utilizzare le funzioni: =LUNGHEZZA(Stringa) =MAIUSC(Stringa) =SOSTITUISCI(Stringa) =CODICE.CARATT(Carattere) =SOMMA(Area1; ; AreaN)

6 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 6 N.B.: Nella soluzione proposta le funzioni INDIRETTO, CERCA.VERT ed INDICE devono essere utilizzate almeno una volta! Si implementi una soluzione che fornisca le informazioni richieste relative alle date e agli orari contenuti in C2 e C3. Suggerimento: utilizzare le funzioni: =ADESSO() =OGGI() =ORA( ) =MINUTO() =SECONDO() =TESTO() =RESTO() =GIORNO.SETTIMANA() =DATA.VALORE() =GIORNO() =MESE() =ANNO() =SINISTRA() =SE() =TRONCA() =ASS() =O() =CERCA.VERT() =INDICE() =INDIRETTO() =CASUALE()

7 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 7 Nel calendario giuliano (promulgato da Giulio Cesare nell'anno 46 a.c.) un anno è bisestile se il suo numero è divisibile per 4. Il primo anno bisestile fu il 45 a.c, anno in cui il nuovo calendario entrò in vigore. Dopo aver assegnato all'anno 708 di Roma (46 a.c. detto anche ultimus annus confusionis) una durata maggiore (si pensa di 445 giorni al posto dei normali 365) si stabilì che la durata dell'anno fosse di 365 giorni ma che ogni quattro anni si sarebbe aggiunto un giorno supplementare. L'anno di 366 giorni fu detto bisestile perché quel giorno supplementare doveva cadere 6 giorni prima delle calende di marzo (facendo raddoppiare il 23 febbraio!) e chiamarsi bis sexto die ante Kalendas Martias (tradotto: nel doppio sesto giorno prima delle calende di marzo). Purtroppo già l'anno successivo (44 a.c.), subito dopo la morte di Cesare, si iniziò a commettere errori, inserendo un anno bisestile ogni tre anziché ogni quattro anni (da un papiro egiziano sembra che gli anni bisestili siano stati: 43, 40, 37, 34, 31, 28, 25, 22, 19, 16, 13, 10). Sarebbe così stata fraintesa l'indicazione iniziale di inserire un anno bisestile ogni 4 anni, inserendo il giorno supplementare ogni tre anni compreso quello bisestile. Per rimediare all'errore che aveva già provocato uno sfasamento di 3 giorni Augusto ordinò che fosse sospesa l'intercalazione del giorno bisestile fino all'anno 4 d.c., che risultò quindi essere il primo anno bisestile dell'era cristiana. Secondo il calendario giuliano l'anno medio dura quindi 365 giorni e 6 ore. Questa durata non corrisponde esattamente a quella reale dell'anno solare (ricavata dalle osservazioni astronomiche). Quest'ultimo infatti è più corto di 11 minuti e 14 secondi. Di conseguenza, il calendario giuliano accumula un giorno di ritardo circa ogni 128 anni rispetto al trascorrere delle stagioni. Per questo motivo nel 1582 fu introdotto il calendario gregoriano, che riduce l'errore a soli 26 secondi (un giorno ogni anni circa). Con l'attuazione della riforma gregoriana si provvide anche a correggere gli errori che si erano accumulati nel passato: il giorno successivo a giovedì 4 ottobre 1582 divenne venerdì 15 ottobre, attuandosi così un salto di 10 giorni. Fu scelto tale periodo perché in esso non ricorrevano feste solenni. Si potrebbe ulteriormente migliorare il calendario gregoriano togliendo tre giorni ogni diecimila anni. A tale riguardo John Herschel ( ) suggerì di non considerare bisestili (mentre, in base al calendario gregoriano, lo sono!) gli anni 4000, 8000 e Nel calendario Gregoriano un anno è bisestile se il suo numero è divisibile per 4, con l'eccezione degli anni secolari (quelli divisibili per 100) che sono bisestili solo se divisibili per 400. Basandosi sulla precedente lettura abbiamo che: il 900 (Giuliano), il 1300 (Giuliano), il 1896 (Gregoriano) e il 1996 (Gregoriano) sono bisestili; il 1582 (Giuliano), il 1997 (Gregoriano) non sono bisestili (non sono divisibili per 4) il 1800 (Gregoriano) e il 1900 (Gregoriano) non sono bisestili (sono divisibili per 4 e 100 ma non per 400); il 1600 (Gregoriano) e il 2000 (Gregoriano) sono bisestili (sono divisibili per 400).

8 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 8 Si consideri una sequenza di 100 numeri generati mediante la funzione CASUALE.TRA(1;100) nell'area C4:C103. Fornire una soluzione che restituisca la sequenza ordinata sia in modo crescente che in modo decrescente. NB: Per evitare di scrivere 200 formule si consiglia di adottare un procedimento che ci permetta di digitarne solo due (in E4 ed F4) e poi, mediante copia ed incolla, di replicarle in tutte le restanti celle. Suggerimento: utilizzare le funzioni: =PICCOLO() =GRANDE()

9 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 9 Si consideri una matrice 10x10 (area B3:K12) composta da soli 0 e 1 (digitati o generati casualmente). Costruire una soluzione che verifichi se la matrice è simmetrica NB: Una matrice è simmetrica se coincide con la sua trasposta ovvero con la matrice ottenuta scambiando le righe con le colonne. Pertanto una matrice è simmetrica se per ogni r=1 10 e c = 1 10 la relazione X r,c =X c,r risulta sempre soddisfatta (X r,c rappresenta il generico elemento posto sulla r esima riga e c esima colonna di tale tabella). Suggerimento: utilizzare le funzioni: NB: Per evitare di scrivere una per una le 100 formule necessarie si consiglia di seguire un procedimento che limiti la scrittura della formula alla sola cella N3 e poi, mediante copia ed incolla, di replicarla su tutte le restanti 99 celle. =INDICE(Area;Riga;Colonna) =SE(Condizione;RispSeCondizioneVera;RispSeCondizioneFalsa) =SOMMA(Area1; ; AreaN)

10 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 10 Metodo risolutivo: Iniziamo con l'immaginare un possibile procedimento risolutivo (prima ancora di digitare una qualsiasi formula!!): "... supponiamo di inserire nella matrice di supporto (quella grigia!) una formula che mostra nella cella con riga R e colonna C un 1 quando l'elemento X(R,C) è uguale a X(C,R), 0 altrimenti. Se la somma dei valori dell'area grigia è pari a 100 significa che la relazione X(R,C) = X(C,R) è sempre soddisfatta pertanto la matrice è simmetrica". Se non utilizzo particolari accorgimenti, la replica di questa formula nelle restanti 99 celle della matrice di supporto deve essere fatta manualmente digitando una per una tutte le possibili combinazioni di riga e colonna. Sfruttando invece la numerazione delle colonne (sulla riga 2) e delle righe (sulla colonna M) possiamo costruire una formula la cui replica può essere effettuata velocemente con una semplice operazione di copia ed incolla. Questo procedimento richiede l'uso dei riferimenti misti (esempio $M3 e N$2)

11 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 11 Metodo risolutivo alternativo: Una soluzione alternativa può essere la seguente. Utilizzando la funzione matriciale =MATR.TRASPOSTA(Area) [per inserirla si seleziona l'area azzurra, si digita la formula e infine si preme la combinazione CTRL+SHIFT+Invio] genero la matrice trasposta (area azzurra). In un'area di supporto (area grigia!), di uguale dimensione alla matrice originale (area gialla), inserisco per ogni cella R,C una formula che mi restituisce 1 quando l'elemento X(R;C) = X T (R;C) altrimenti 0. Se la matrice originale è uguale alla sua trasposta allora l'area di supporto (grigia!) presenterà tutti valori pari a 1. Pertanto possiamo concludere che quando la somma dei valori dell'area grigia è uguale a cento la matrice è simmetrica".

12 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 12 Si considerino 8 versamenti. Fornire una soluzione, basata unicamente sulla funzione SE(...;...;...) che restituisca in C2 e C3 il versamento Minimo e Massimo. I valori devono essere visualizzati con il separatore delle migliaia e con al massimo due cifre decimali. Deve apparire anche il simbolo della valuta. E' possibile utilizzare delle colonne di supporto. Non è richiesto alcun controllo dell'input. NB: Il procedimento adottato deve essere adatto (in tempi ragionevoli!) anche con un numero elevato di movimenti, ad esempio versamenti! VARIANTE: fornire 3 soluzioni alternative: la prima deve utilizzare la coppia di funzioni MIN()e MAX(); la seconda deve utilizzare solo la funzione PICCOLO() la terza deve utilizzare solo la funzione GRANDE(). Non è richiesto alcun controllo dell'errore.

13 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 13 Metodo risolutivo: L'approccio risolutivo, di tipo iterativo, è il seguente: Inizializzazione Inserisco una prima formula di supporto che considera il primo valore della sequenza (cella C5) come il primo minimo (minimo attuale). Step i esimo Imposto le formule successive basandomi su queste considerazione: "se l'elemento i esimo o elemento corrente (posto nella cella a sinistra della formula) è minore del minimo attuale (cella sopra della formula) allora l'elemento corrente diventa il nuovo minimo attuale altrimenti il minimo attuale resta inalterato". Lo schema presentato non fa riferimento a celle specifiche ma introduce una semantica legata alle posizioni relative dei dati rispetto alla cella contenente la formula che calcola il minimo attuale. Copiando ed incollando la formula nelle celle sottostanti otteniamo un effetto iterativo che ripete varie volte l'operazione che determina il minimo attuale della sequenza. L'ultimo minino attuale contenuto nell'ultima cella è il minimo complessivo della sequenza analizzata. Il massimo si ottiene con un metodo analogo.

14 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 14 Si consideri una sequenza di 100 quotazioni medie giornaliere relative ad un titolo in borsa (digitate dall'utente o generate con una funzione casuale). Costruire una soluzione che restituisca in F2 la durata (in giorni!) del più lungo periodo in cui le quotazioni medie sono risultate sempre in salita. In altre parole devo determinare la massima lunghezza raggiunta da una sotto sequenza strettamente crescente contenuta nell'area C4:C103. Una sequenza di numeri si dice strettamente crescente quando ogni termine X i risulta maggiore del suo precedente X i 1. Nella soluzione, le formule nell'area E6:E103 devono essere completate mediante un'operazione di copia ed incolla. Suggerimento: utilizzare le funzioni: =PICCOLO() =MAX(AREA) =SE(Condizione;RispSeCondizioneVera;RispSeCondizioneFalsa) Metodo risolutivo: utilizzando lo stesso ragionamento dell'esercizio 1 posso immaginare il seguente algoritmo risolutivo:

15 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 15 Inizializzazione Inserisco una prima formula di supporto che considera il primo valore della sequenza come l'elemento iniziale della prima sotto sequenza strettamente crescente per cui pongo la lunghezza attuale pari a 1 Step i esimo Imposto le formule successive basandomi su queste considerazione: "se l'elemento i esimo o elemento corrente (posto a sinistra della nostra formula) risulta maggiore dell'elemento precedente (posizionato sopra l'elemento corrente) significa che la sotto sequenza che sto analizzando continua a salire e pertanto la sua lunghezza attuale aumenta di una unità. Contrariamente l'andamento monotono crescente si interrompe ed inizia una nuova sequenza la cui lunghezza attuale ritorna ad essere 1. Come nell'e2.07 lo schema presentato non fa riferimento ad indirizzi specifici ma introduce una semantica legata alle posizioni relative dei dati rispetto alla cella contenente la formula che determina la lunghezza attuale della sotto sequenza monotona crescente corrente. Copiando ed incollando la formula nelle celle sottostanti emuliamo un effetto molto simile all'iterazione (ovvero ripeto l'operazione "ricalcolo la lunghezza attuale dell'ultima sotto sequenza strettamente crescente" un numero di volte pari al numero di celle su cui replico la formula mediante l'operazione di "incolla").

16 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 16 Si fornisca una soluzione che riordina in modo crescente l'elenco degli esami sostenuti rispetto all'esito conseguito. Gli esiti possono essere generati anche in modo casuale. Nel caso più materie abbiano il medesimo esito queste dovranno essere presentate in ordine inverso rispetto alla loro posizione nella colonna C. Suggerimento: utilizzare le funzioni: =RANGO(Valore; Area) =CERCA.VERT(Valore; Area; NrColonna; TipoCorrispondenza)

17 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 17 Il Quadro Comune Europeo di riferimento per la conoscenza delle lingue (CEFR) prevede 6 livelli (A1, A2, B1, B2, C1 e C2) che permettono di valutare le competenze linguistiche specifiche in ambito di scrittura, ascolto, lettura, espressione orale e dialogo. Il punteggio globale corrisponde alla media dei punteggi ottenuti nelle singole sezioni. Completare il foglio di calcolo in modo che ad ogni candidato venga assegnato il corretto livello CEFR.

18 Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Corso di laurea: Ingegneria Gestionale 18 Il livello CEFR da attribuire sulla base del punteggio complessivo (che corrisponde alla media arrotondata dei punteggi ottenuti nelle singole prove) è riassunto nel seguente schema: Range Punteggi Da 1 a 30 Da 31 a 40 Da 41 a 50 Da 51 a 60 Da 61 a 70 Da 71 a 100 Livello CEFR A1 A2 B1 B2 C1 C2 VARIANTE: Inventare una nuova codifica simbolica che trae spunto dal livello di competenza linguistica CEFR e che si basa sulle seguenti regole: A) Anteporre un asterisco * al livello CEFR quando si tratta di una "valutazione equilibrata" rispetto ai 4 ambiti testati (Listening, Reading, Writing, Speaking). Considero il punteggio una "valutazione equilibrata" quando la deviazione standard delle 4 prove è stata inferiore alla media di tutte le deviazioni standard (cella K16) Posporre un segno meno quando la valutazione è "vicina" all'estremo sinistro dell'intervallo di valori associato a quel livello CEFR. Una valutazione è considerata "vicina" all'estremo sinistro quando la sua distanza è inferiore ad ⅓ dell'estensione dell'intervallo stesso. Posporre un segno più + quando la valutazione è "vicina" all'estremo destro dell'intervallo di valori associato a quel livello CEFR. Una valutazione è considerata "vicina" all'estremo destro quando la sua distanza è inferiore ad ⅓ dell'ampiezza dell'intervallo stesso. Suggerimento: utilizzare le funzioni: & =DEV.ST.P(Area) =MEDIA(Area) =ARROTONDA(Numero; NrCifre) =RESTO(Dividendo; Divisore) =CERCA.ORIZZ(Valore; Area; NrColonna; TipoCorrispondenza)