Valutazione dei fattori influenti per elevate concentrazioni del radon indoor nel caso della Lombardia. Un approccio basato sul modello autologistico.

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Donata Pala
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Un approccio basato sul modello autologistico.

1 Valutazione dei fattori influenti per elevate concentrazioni del radon indoor nel caso della Lombardia. Un approccio basato sul modello autologistico. Andrea Cremonesi Progetto Radon Prone Areas in Lombardia Giornata di studio Metodi statistici per l ambiente e il territorio - 19 dicembre 2007

2 Analisi esplorativa (1) Missing n di casi media dev.std % di casi 200 % di casi 400 Aria condizionata 85 Destinazione uso 3 Anno costruzione 62 Piano campagna 138 Presente ,9 112,6 8,62 2,01 Assente ,0 144,2 16,14 4,76 Luogo lavoro ,1 143,2 16,99 4,97 Abitazione ,3 138,9 14,00 3,87 Prima ,8 128,6 15,47 3,73 Dopo ,6 142,2 15,57 4,49 Con sotterraneo ,3 130,2 12,34 2,95 Contatto terreno ,9 157,1 20,87 7,08

3 Analisi esplorativa (2) Materiale pareti 57 Materiale pavimenti Missing n di casi media dev.std 18 Apertura finestre in estate 452 % di casi 200 % di casi 400 Pietra ,3 187,1 24,15 7,36 Altro ,9 131,4 14,23 4,02 Marmo/granito ,5 126,4 12,23 2,88 Altro ,2 141,8 15,81 4, ore ,4 134,0 16,10 4, ore ,6 142,2 13,81 4,10

4 Modello autologistico (1) Y s rappresenta la concentrazione del radon indoor. Y s viene confrontata con le soglie di 200 e 400 Bq/m 3. Il risultato è una variabile dicotomica I s. L obiettivo è spiegare la probabilità di superare la soglia (I s =1) in relazione alle caratteristiche X dell edificio.

5 Modello autologistico (2) Dove: I s è la variabile di risposta dicotomica; N(s) è l insieme dei siti vicini a quello considerato; X è il vettore di covariate (caratteristiche edificio); ρ è il parametro che indica il livello di interazione fra siti vicini; c sj è una matrice di connettività che assume valore 1 quando due siti sono vicini, 0 altrimenti. [ ] = = ) ( ) ( I X exp 1 I X exp ) (, I 1 I P s N j j sj s s N j j sj s j s c ' c ' s N j ρ β α ρ β α

6 Determinazione distanza vicinato Analisi per determinare entro quale distanza due siti vengono considerati vicini. Restrizione del range di possibili raggi di vicinato: Vicinato di s: d h-1 <d(s,s j ) d h con d h d h-1 = 1000 m e 0m h 20000m; Valutazione correlazione attraverso I di Moran (validi I>0.05). Procedura di fit per determinare il raggio ottimo, risultato a 7.5 Km.

7 Selezione del modello Le variabili sono state dicotomizzate Le variabili binarie sono state inserite nel modello in modo stepwise. L ordine di entrata è dato dall odds ratio tra la variabile e la risposta. Correlazione in ordine decrescente (400 Bq/m 3 ) Variabili Odds ratio Piano.camp 2.51 Air.cond 2.44 Pav 1.59 Anno.cost 1.21 Pri.est 0.98 Dest.uso 0.77 Par 0.53 Correlazione in ordine decrescente (200 Bq/m 3 ) Variabili Odds ratio Air.cond 2.04 Piano.camp 1.87 Pav 1.35 Anno.cost 1.01 Pri.est 0.83 Dest.uso 0.80 Par 0.52

8 Applicazione Risultati modello superamento 400 Bq/m 3 Estimate Std. Error p-value Intercetta < Vicinato < Contatto terr < Abitazione Par. no pietra Risultati modello superamento 200 Bq/m 3 Estimate Std. Error p-value Intercetta < Vicinato < Contatto terr < Abitazione Par. no pietra

9 Risultati modelli (400 Bq/m 3 ) Inbaseaquantoemersoneimodellirisulta: Probabilità di alte concentrazioni maggiore di 2.05 volte per case a contatto con il terreno rispetto a case con sotterraneo. Probabilità maggiore di 1.41 volte per gli ambienti di lavoro rispetto alle abitazioni. Probabilità maggiore di 1.41 volte per case con pareti costruite in pietra rispetto a case con pareti costruite in altri materiali (non in pietra).

10 Risultati modelli (200 Bq/m 3 ) Inbaseaquantoemersoneimodellirisulta: Probabilità di alte concentrazioni maggiore di 1.67 volte per case a contatto con il terreno rispetto a case con sotterraneo. Probabilità maggiore di 1.33 volte per gli ambienti di lavoro rispetto alle abitazioni. Probabilità maggiore di 1.45 volte per case con pareti costruite in pietra rispetto a case con pareti costruite in altri materiali (non in pietra).

11 Mappatura (Gibbs Sampling) Definizione di una griglia regolare 100x100 da sovrapporre all area di studio. Associazione ad ogni punto della griglia del valore osservato più vicino per inizializzare la procedura. Creazione di 3 catene indipendenti con 4500 iterazioni ciascuna (le prime 2000 come burn in ). Stima della probabilità I s =1 come proporzione del numero di volte in cui è risultato 1 nelle simulazioni per ogni punto della griglia.

12 Mappatura

13 Confronto con simulazioni

14 Confronto profili (400 Bq/m 3 ) non radon prone radon prone non radon prone radon prone

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