RADDRIZZATORI TRIFASE

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1 RADDRIZZATORI TRIFASE INTRODUZIONE Per poter alimentare un carico in c.c., è possibile collegare quest'ultimo alla rete tramite un raddrizzatore ; quest'ultimo può essere monofase o trifase. Dal punto di vista del lato carico, il raddrizzatore trifase ha prestazioni migliori di quello monofase in quanto la corrente i0 in uscita è molto meno ondulata di quella in uscita ad un raddrizzatore monofase ; dal lato rete, un raddrizzatore trifase rappresenta un carico certamente più equilibrato di uno monofase, e quindi meno inquinante dal punto di vista armonico. Questi vantaggi del raddrizzatore trifase rispetto al monofase si riflettono in un maggior costo del primo. La scelta di uno schema invece che dell'altro è quindi il risultato di un bilancio delle diverse esigenze che si possono presentare nel collegamento di un carico monofase in c.c. alla rete. Analizziamo il raddrizzatore trifase interamente controllato.

2 RADDRIZZATORE TRIFASE A PONTE INTERAMENTE CONTROLLATO Ha uno schema di questo tipo : P vao R ir T1 T3 T5 i0 ia / ia vb O A S is ib ib / O B ic C vco v0 T it ic / T4 T6 T2 Q Le tensioni di fase e le concatenate al secondario del trasformatore sono ancora : vao = 2 V sen vab = 6 V sen( + 30 ) vba = 6 V sen( ) vbo = 2 V sen( ) vbc = 6 V sen( - 90 ) vcb = 6 V sen( + 90 ) vco = 2 V sen( ) vca = 6 V sen( ) vac = 6 V sen( - 30 ) e quindi abbiamo assunto ancora vao come riferimento per le fasi. La conduzione, e quindi l'alimentazione del carico, è possibile solo se sono accesi due tiristori, l'uno appartenente al semiponte superiore e l'altro al semiponte inferiore, non appartenenti però al mede_ simo ramo. Sono quindi possibili sei casi, e in corrispondenza di ciascuno di essi il carico è sottoposto ad una delle sei tensioni cancatenate : T1 ON, T6 ON v0 = vab T1 ON, T2 ON v0 = vac T3 ON, T2 ON v0 = vbc T3 ON, T4 ON v0 = vba T5 ON, T4 ON v0 = vca T5 ON, T6 ON v0 = vcb

3 Anche qui, il primo passo per l'analisi del funzionamento del circuito è l'individuazione degli angoli di innesco naturali di ciascun tiristore. A tale scopo, rappresentiamo le tensioni di fase e le concatenate : Tensioni di fase vao vbo vco vao vbo vco vao vbo Tensioni concatenate vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc T2 T3 T4 T5 T6 T1 Angoli di innesco naturali dei tiristori e analizziamo tutti i possibili casi ; supponiamo che siano T1 e T6 a condurre : vt2 = vqc = vbc T1, T6 ON A P, B Q, v0 = vab vt3 = vbp = vba vt4 = vqa = vba vt5 = vcp = vca da cui si ricava che il primo tiristore a poter condurre è T2 in quanto vbc, rispetto a vba e vca, è la prima concatenata a divenire positiva ; per cui l'angolo di innesco naturale per T2 è 90. Vediamo gli altri possibili casi: vt3 = vbp = vba T1, T2 ON A P, C Q, v0 = vac vt4 = vqa = vca vt5 = vcp = vca vt6 = vqb = vcb da cui si ricava che il primo tiristore a poter condurre è T3 in quanto vba, rispetto a vca e vcb, è la prima concatenata a divenire positiva ; per cui l'angolo di innesco naturale per T3 è 150.

4 vt1 = vap = vab T3, T2 ON B P, C Q, v0 = vbc vt4 = vqa = vca vt5 = vcp = vcb vt6 = vqb = vcb da cui si ricava che il primo tiristore a poter condurre è T4 in quanto vca, rispetto a vab e vcb, è la prima concatenata a divenire positiva ; per cui l'angolo di innesco naturale per T4 è 210. vt1 = vap = vab T3, T4 ON B P, A Q, v0 = vba vt2 = vqc = vac vt5 = vcp = vcb vt6 = vqb = vab da cui si ricava che il primo tiristore a poter condurre è T5 in quanto vcb, rispetto a vab e vac, è la prima concatenata a divenire positiva ; per cui l'angolo di innesco naturale per T5 è 270. vt1 = vap = vac T5, T4 ON C P, A Q, v0 = vca vt2 = vqc = vac vt3 = vbp = vbc vt6 = vqb = vab da cui si ricava che il primo tiristore a poter condurre è T6 in quanto vab, rispetto a vbc e vac, è la prima concatenata a divenire positiva ; per cui l'angolo di innesco naturale per T6 è 330. vt1 = vap = vac T5, T6 ON C P, B Q, v0 = vcb vt2 = vqc = vbc vt3 = vbp = vbc vt4 = vqa = vba da cui si ricava che il primo tiristore a poter condurre è T1 in quanto vac, rispetto a vbc e vba, è la prima concatenata a divenire positiva ; per cui l'angolo di innesco naturale per T1 è Da questa analisi emerge che la successione degli angoli di innesco naturali coincide con la succes_ sione numerica dei tiristori e che tali angoli si susseguono a distanza di 60 l'uno dall'altro. In generale, scegliendo angoli di innesco diversi da quelli naturali, i tiristori si innescheranno se_ condo la successione numerica e ad una distanza angolare di 60 l'uno dall'altro. Ciò detto, mettiamo in evidenza che la corrente che circola nel carico è soluzione dell'equazione differenziale : vab = 6 V sen( + 30 ) = R i0 + L d i0 dt vac = 6 V sen( - 30 ) = R i0 + L d i0 dt vbc = 6 V sen( - 90 ) = R i0 + L d i0 dt vba = 6 V sen( ) = R i0 + L d i0 dt T1, T6 ON T1, T2 ON T3, T2 ON T3, T4 ON

5 vca = 6 V sen( ) = R i0 + L d i0 dt vcb = 6 V sen( + 90 ) = R i0 + L d i0 dt T4, T5 ON T6, T5 ON Anche in questo caso si definisce un angolo di spegnimento della corrente, come quell'angolo tale che è i0( ) = 0 ; è evidente che ci saranno sei angoli di spegnimento sfasati di 60 tra loro, e poichè anche gli angoli di innesco sono sfasati di 60 tra loro, l'angolo di conduzione sarà ovviamente lo stesso per ciascun tiristore e pari a = -. In caso di carico passivo l'angolo di conduzione è funzione di e ( anche di m in caso di carico attivo ) secondo le già note curve caratteristiche : 2 = = 0 carico puramente resistivo 2 = carico puramente induttivo 2 = 0 0 < < carico ohmico-induttivo 2 A questo punto possiamo passare ad analizzare le forme d'onda della corrente i0 e della tensione v0 in uscita dal raddrizzatore, distinguendo vari casi a seconda dell'angolo di innesco scelto.

6 Angolo di innesco = 0 Dalle caratteristiche - si vede che per = 0 è per ogni ; poichè nel nostro caso la condizione di conduzione continua è > 60 ( ciascun tiristore si innesca prima che si annulli la corrente in quello precedente ) è evidente che per = 0 la conduzione è sicuramente continua per ogni valore di. Inoltre, se siamo in conduzione continua è lecito non fare alcuna distinzione tra carico attivo e passivo, in quanto le forme d'onda di v0 ed i0 hanno gli stessi andamenti, a parte il transitorio iniziale per la tensione v0 ( nel caso passivo è v0 = 0, in quello attivo è v0 = Vcc ) ; se però suppo_ niamo che il circuito stia funzionando a regime allora le forme d'onda di v0 ed i0 sono identiche nei due casi. Ipotizziamo che all'inizio della nostra analisi ( istante t = 0 ) stia conducendo la coppia T5, T6 ; a partire da t = 0 la prima sinusoide a divenire positiva è la vac che è la tensione che insiste su T1 quando T5 e T6 conducono, pertanto T1 è il primo tiristore ad innescarsi, in corrispondenza dello angolo 30 e che va a commutare il tiristore fino ad allora in conduzione ed appartenente allo stesso semiponte ( superiore ) e cioè T5 ; a partire dall'angolo 30 quindi, la conduzione è affidata alla coppia T1, T6 ; dopo 60 sarà la volta di T2 che commuta T6, in quanto la tensione che insiste su T2 quando T1 e T6 conducono ( vbc ) è la prima a divenire positiva ; a partire da 90 quindi, la conduzione è affidata alla coppia T1, T2. Dopo 60 si innescherà T3 che commuterà T1 e la conduzione sarà affidata alla coppia T2, T3, e così via fino a tornare nuovamente nella condizione iniziale con T5, T6 in conduzione. Si nota inoltre che è corretta l'ipotesi iniziale secondo la quale prima di T1 conducono T5 e T6. Anche in questo caso il passaggio della conduzione da un tiristore all'altro non avviene istantanea_ mente ma è caratterizzata da un transitorio finito detto commutazione. Per quanto riguarda la tensione v0, abbiamo già detto che è : T1 ON, T6 ON v0 = vab T1 ON, T2 ON v0 = vac T3 ON, T2 ON v0 = vbc T3 ON, T4 ON v0 = vba T5 ON, T4 ON v0 = vca T5 ON, T6 ON v0 = vcb Come possiamo notare, la i0 di un raddrizzatore a ponte è sicuramente meno ondulata, in quanto ha la possibilità di variare in un intervallo angolare di 60 ; abbiamo già messo in evidenza che, maggiore è il numero di impulsi di un raddrizzatore, tanto meno ondulata risulterà la forma d'onda della corrente, appunto perchè essa potrà variare in intervalli di tempo sempre più piccoli e all'interno dei quali si mantiene pressocchè costante ; il raddrizzatore a ponte ha un periodo T0 = T /6 e quindi è a sei impulsi ( sixpulse bridge ). Si nota inoltre che la forma d'onda della tensione non presenta discontinuità ( salti ). E' questa una caratteristica tipica dei raddrizzatori a ponte non controllati cioè realizzati con diodi, che poi è il caso che stiamo analizzando ( = 0 ).

7 Tensioni di fase vao vbo vco vao vbo vco vao vbo Tensioni concatenate vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc angoli di innesco naturali T1 T2 T3 T4 T5 T6 impulsi al gate T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 1 T 2 T 3 T T T i0 T 5 T 1 T 1 T 3 T 3 T 5 T 5 T 1 T 1 T 3 T 3 T 5 T 5 T 1 T 1 T 3 T 6 T 6 T 2 T 2 T 4 T 4 T 6 T 6 T 2 T 2 T 4 T 4 T 6 T 6 T 2 T 2 v0 vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc

8 Angolo di innesco = 30 Anche in questo caso supponiamo di essere in conduzione continua ed a regime ( la conduzione potrebbe essere anche discontinua, tutto dipende da ), per cui è lecito non fare alcuna distinzione tra carico attivo e passivo. L'analisi del funzionamento è identica a quella fatta nel caso = 0, cambiano solo gli angoli in cui ciascun tiristore viene innescato : questi ultimi sono aumentati di 30 rispetto al caso = 0 e sono comunque sfasati di 60 tra loro. La forma d'onda della corrente non è variata nel passaggio da = 0 ad = 30, mentre la tensio ne non è più continua ma presenta dei salti in corrispondenza degli angoli in cui i tiristori vengono innescati ; conseguenza di ciò è un valore medio di tensione inferiore rispetto al caso = 0, in cui si ha il massimo valore medio e quindi il massimo trasferimento di potenza al carico. Il numero di impulsi naturalmente non è variato.

9 Tensioni di fase vao vbo vco vao vbo vco vao vbo Tensioni concatenate vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc angoli di innesco naturali T1 T2 T3 T4 T5 T6 impulsi al gate T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 1 T 2 T 3 T T T i0 T 5 T 1 T 1 T 3 T 3 T 5 T 6 T 6 T 2 T 2 T 4 T 4 T 5 T 1 T 1 T 3 T 3 T 5 T 5 T 1 T 1 T 6 T 6 T 2 T 2 T 4 T 4 T 6 T 6 T 2 v0 vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc

10 Angolo di innesco = 60 Anche in questo caso supponiamo di essere in conduzione continua ed a regime, per cui è lecito non fare alcuna distinzione tra carico attivo e passivo. L'analisi del funzionamento è identica a quella fatta nel caso = 0, cambiano solo gli angoli in cui ciascun tiristore viene innescato : questi ultimi sono aumentati di 60 rispetto al caso = 0 e sono comunque sfasati di 60 tra loro. La forma d'onda della corrente è ancora la stessa dei casi = 0 e = 30, mentre la forma d'onda della tensione v0 presenta dei salti più accentuati in corrispondenza degli angoli in cui i tiristori vengono innescati ; di conseguenza è ulteriormente diminuito il valore medio Vm di v0 e quindi la potenza trasferita al carico. Oltre a ciò possiamo dire che è aumentato il contenuto armonico della tensione e che, in ultima analisi, da dipende il contenuto armonico di v0. Infine è facile notare che, per angoli di innesco maggiori di 60, la v0 assume anche valori negativi, e ciò si traduce in un ulteriore diminuzione di Vm e aumento del contenuto armonico di v0. E' rappresentato col tratto blu l'andamento della tensione sul tiristore T1, da cui si nota che ciascun tiristore è sottoposto ad una tensione di contropolarizzazione massima pari a 6V ; sulla base di questo dato si sceglierà la taglia dei tiristori che dovranno avere una tensione di breakdown maggiore di 6V. La vt1 viene ricavata tenendo conto che : T1 ON vt1 = 0 T3 ON vt1 = vab T5 ON vt1 = vac

11 Tensioni di fase vao vbo vco vao vbo vco vao vbo vcb Tensioni concatenate vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc angoli di innesco naturali T1 T2 T3 T4 T5 T6 impulsi al gate T 6 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 1 T 2 T T T i0 T 5 T 4 T 5 T 1 T 1 T 3 T 3 T 5 T 6 T 6 T 2 T 2 T 4 T 4 T 5 T 1 T 1 T 3 T 3 T 5 T 5 T 1 T 1 T 6 T 6 T 2 T 2 T 4 T 4 T 6 T 6 T 2 v0 vt1 vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac vbc

12 A questo punto calcoliamo il valore medio della tensione v0 sul carico, per un generico angolo di innesco : Vm = 1 v0dt = vabdt = V sen( + 30 )d = T0 (To) T T = 6 V [ - cos( + 30 )] = 6 V [ - cos( ) + cos( 60 + )] = T T0 = 6 V [ cos60 cos - sen60 sen - cos120 cos + sen120 sen ] = T0 = 6 V [ 1 cos - 3 sen + 1 cos + 3 sen ] = 6 V cos T T0 Essendo: = 2 T = 2 ; T0 = T 6T0 = 2 T0 = T 6 3 si ha : Vm = 6 V cos = 6 V 3 cos = 36 V cos T0 Osservando che per = 0 abbiamo : possiamo scrivere : Vm0 = 36 V Vm = Vm0 cos Il valore medio Vm della tensione v0 ai capi del carico dipende dall'angolo scelto per innescare i tiristori ; ciò vuol dire che possiamo regolare la tensione sul carico ( perchè in definitiva sul carico è applicata una tensione costante di valore pari a Vm ) variando opportunamente l'angolo di innesco.

13 Infatti se andiamo a diagrammare il valore medio Vm della tensione v0 in funzione dell'angolo di innesco, otteniamo quella che si chiama caratteristica di controllo del raddrizzatore : 1 Vm0 0.8 Vm 0.6 Vm = Vm0cos Funzionamento da raddrizzatore 2 Funzionamento da invertitore Anche per il raddrizzatore trifase a ponte si possono allora distinguere due possibili zone di funzio_ namento : 0 < < Vm > 0, Im > 0 P > 0 2 il carico si comporta come utilizzatore in quanto assorbe potenza dalla rete e, nell'interfacciare questo flusso di potenza, il nostro circuito si comporta come un raddrizzatore ; < < Vm < 0, Im > 0 P < 0 2 il carico si comporta come generatore in quanto eroga potenza in rete e, nell'interfacciare questo flusso inverso di potenza, il nostro circuito si comporta come un invertitore ( CC/CA ) ; questa seconda zona di funzionamento è ovviamente possibile solo se si tratta di un carico attivo. In alternativa possiamo adoperare lo schema a quadranti : Vm 0 raddrizzatore 2 Vm > 0 ; Im > 0 II III I IV Im invertitore 2 Vm < 0 ; Im > 0 e dire che il raddrizzatore trifase a ponte è a due quadranti. Un altra considerazione sul funzionamento di tale raddrizzatore va fatta a riguardo delle correnti

14 ia, ib, ic, che attraversano gli avvolgimenti di fase secondari del trasformatore. Per ricavare le forme d'onda di queste correnti, osserviamo che per la ia si ha : T1 ON ia = i0 T4 ON ia = - i0 T1,T4 OFF ia = 0 per la ib : T3 ON ib = i0 T6 ON ib = - i0 T3,T6 OFF ib = 0 per la ic : T5 ON ic = i0 T2 ON ic = - i0 T2,T5 OFF ic = 0 Si ha allora, considerando l'andamento di i0 che si ha per = 30 : ia T5,T6 T6,T1 T1,T2 T2,T3 T3,T4 T4,T5 T5,T6 T6,T1 T1,T2 T2,T3 T3,T4 T4,T ib ic da cui possiamo notare che le correnti ia, ib, ic sono periodiche di periodo T e quindi isofre_ quenziali con l'alimentazione, sfasate di 120 tra loro e a valore medio nullo ( correnti alternate ).

15 Tuttavia, pur essendo alternate, non sono sinusoidali, e ciò si ripercuote in un certo inquinamento armonico in rete ; infatti, tenendo conto che le correnti negli avvolgimenti primari ia /, ib /, ic /, hanno lo stesso andamento di quelle ia, ib, ic negli avvolgimenti secondari ( a parte il rapporto di trasformazione ), possiamo ricavare le forme d'onda delle correnti di linea ir, is, it ; a tale scopo osserviamo che : ir = ia / - ib / is = ib / - ic / da cui si ricavano i seguenti andamenti : it = ic / - ia / ir is it e da cui si nota che dalla rete vengono assorbite correnti periodiche alternate ma non sinusoidali,che naturalmente determinano un certo inquinamento armonico in rete, dovuto alle armoniche di ordine superiore che compaiono nello sviluppo in serie di Fourier di queste forme d'onda.

16 AVVIAMENTO DEL CIRCUITO Partiamo dalla condizione in cui il circuito raddrizzatore a ponte è alimentato tuttavia spento, cioè non vengono inviati impulsi di innesco ai tiristori ; in queste condizioni il carico è naturalmente disalimentato. Supponiamo ora di voler accendere il circuito e di inviare quindi la sequenza di impulsi ai tiristori, a partire da T1 ; pur inviando l'impulso di innesco a T1, è evidente che esso non può accendersi in quanto non può circolare corrente, perchè tutti gli altri tiristori sono spenti e quindi non esiste un percorso chiuso per la corrente ; stessa cosa accade se la sequenza dgli impulsi viene inviata a partire da un generico tiristore Ti. In altre parole con la sola sequenza di impulsi con cui pilotiamo il circuito a regime non è possibile avviare il circuto, ma è necessario che, contemporaneamente all'innesco di T1, ci sia anche l'innes_ co di T6, in modo che possa circolare corrente ; in generale se la sequenza di impulsi parte dal tiristore Ti è necessario fornire l'impulso di innesco anche a quello che conduce in coppia con Ti. Quanto detto vale anche per i tiristori che vengono innescati successivamente a T1, cioè durante la fase di avviamento del circuito è necessario produrre due sequenze di impulsi sfasate di 60 tra di loro : T1 T2 T3 T4 T5 T6 T6 T1 T2 T3 T4 T5 La seconda sequenza di impulsi viene detta di avviamento e dura quel tanto che basta per portare a regime il circuito, dopo di chè resta la sola sequenza di regime. Un'alternativa per risolvere il problema dell'avviamento consiste nel prolungare la durata angolare degli impulsi di innesco durante la fase di avviamento, in modo che essa sia maggiore di 60. In questo modo il tiristore T1 ha ancora il segnale di innesco al gate quando viene inviato l'impulso di innesco a T2, si chiude la maglia e quindi può circolare corrente ; per avviare il circuito allora, ogni tiristore viene pilotato con un segnale al gate di durata maggiore di 60 e ciò fino a portare il circuito nella condizione di regime, raggiunta la quale gli impulsi di innesco tornano ad avere la durata di regime. Nella realtà, un segnale di innesco di durata maggiore di 60 sarebbe troppo dispendioso dal punto di vista delle perdite, cosicchè nella fase di avviamento a ciascun tiristore viene in realtà inviato un treno di impulsi per una durata angolare maggiore di 60. Le soluzioni viste vengono adottate anche per pilotare il circuito in condizioni di conduzione dis_ continua, dove per sei volte in un periodo la corrente nel carico si annulla, e quindi si ha lo stesso tipo di problema.