valore medio, valori estremi, (s.q.m.) diagramma cronologico (figura).

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1 Scala delle portate Definizione. Esempio (figura). Forme analitiche possibili: Q = a(h - h 0 ) b, espressione polinomiale, espressione parabolica, espressione classica Q = ah b (lineare in cartalogaritmica). Tracciamento Significatività delle irregolarità. Problema delle estrapolazioni (golene) (figura). Caso di alveo stabile ma pendenza del pelo libero variabile (per esempio per la presenza di una traversa). Necessità di misure di controllo. Osservazioni idrometriche e di portata Enti da cui provengono le osservazioni. Il Servizio Idrografico e Mareografico. Annali Idrologici (parte II). Sezione B: elenco delle stazioni, tab. I (Osservazioni idrometriche giornaliere) (figura), tab. II (Massimi incrementi delle alt. idrom.) (figura). Sezione C: tabella delle portate medie giornaliere (figura). Dati caratteristici dei corsi d'acqua italiani (figura) Analisi elementari delle osservazioni Deflussi annuali: valore medio, valori estremi, (s.q.m.) diagramma cronologico (figura). Deflussi mensili: valore medio, valori estremi, (s.q.m.) diagramma cronologico. istogramma dei valori medi (figura) Portate m. giorn.: valori medi della portata eguagliata o superata in n giorni dell'anno. Coefficiente di deflusso annuale: valore medio. Coefficienti di deflusso mensili: valori medi. Perdita apparente: valore medio (in mm). I regimi di deflusso dei corsi d'acqua italiani Il concetto di regime di deflusso. Il regime di deflusso dipende dal regime delle precipitazioni, da altre caratteristiche del bacino. Bacini prevalentemente impermeabili: quattro esempi (figure). Bacini permeabili bacini di risorgiva (Stella, figura), bacini molto permeabili) (Nera, figura), bacini glaciali (Rutor, figura), bacini estesi (Po, figura). 1

2 L'idrogramma di piena Definizione di piena. Esempio tipico di idrogramma (figura): ramo ascendente o curva di concentrazione, colmo, ramo discendente o curva di esaurimento o curva di recessione. Descrizione dell'evento: sottrazione iniziale, scarso afflusso diretto, scorrimento superficiale (tempi brevi, invaso), scorrimento ipodermico (tempi ancora brevi), scorrimento sotterraneo o profondo (tempi lunghi). Ramo discendente idealmente diviso in tre segmenti. I diversi tipi di scorrimento Scorrimento superficiale per superamento della capacità di infiltrazione (Horton) Percolazione Alimentazione della falda e scorrimento sotterraneo Scorrimento ipodermico (per ostacolo a percolazione) Possibile saturazione del suolo per tutta l'altezza (la falda arriva alla superficie) Scorrimento di ritorno Scorrimento superficiale per saturazione (Dunne) Distinzione tra deflusso di pioggia e deflusso di base fondata propriamente sui tempi Modello di Horton Saturazione dall'alto Climi da aridi a subumidi Scorrimento su aree grandi, con bassa capacità di infiltrazione Area contribuente estesa (5-85% dell'area totale) Modello di Dunne Climi umidi, con abbondante vegetazione, che facilita l'infiltrazione Schema: suolo digradante verso il canale, falda vicino alla superficie Scorrimento ipodermico dove è più vicina al suolo la falda si innalza di più aumenta la pendenza della piezometrica e quindi la portata eventuale formazione di una falda sospesa la portata per scorrimento ipodermico è volte minore di quella di Horton il ritardo dell'idrogramma è di molte volte superiore a quello di Horton Scorrimento superficiale l'osservazione di ritardi molto brevi ne conferma l'esistenza scorrimento superficiale dovuto a saturazione dal basso area contribuente molto limitata (1-3% dell'area totale) lo scorrimento superficiale controlla l'idrogramma di piena le portate al colmo sono 4-10 volte minori di quelle di Horton i ritardi sono come quelli di Horton Relazione tra i due modelli Sono complementari, non alternativi 2

3 Il fenomeno dell'esaurimento Equazioni dell'idraulica: (non lineare) dello svuotamento della falda equazione linearizzata (esaurimento esponenziale Serbatoio: non lineare, equazioni (trasparente): q(t) = av(t) n in generale, dv/dt + q(t) = 0 (continuità). lineare: q(t) = q 0 exp[-a(t - t 0 )]. Se q(t) = q 0 exp[-a(t - t 0 )] il serbatoio è lineare (trasparente). Però a non è costante (motivi). L'esaurimento è più complesso nei bacini più estesi. La separazione dell'idrogramma di piena Impossibilità della separazione nelle quattro componenti. Utilità pratica di separare la componente veloce da quella lenta: deflusso di base e deflusso di pioggia, semplicità dei modelli di deflusso di pioggia, scarsa importanza del deflusso di base nelle piene, tracciamento delle curve di separazione (istante iniziale, istante finale, due diverse curve di separazione). 3

4 Rappresentazioni analitiche della scala delle portate Q = a(h - h 0 ) b Q = ah b Q = ah 2 Q = a 0 + a 1 h a k h k

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10 q [m 3 s -1 ] Diagramma cronologico delle portate medie annue dell'arno alla stazione di S. Giovanni alla Vena m(q) [m 3 s -1 ] G F M A M G L A S O N D Medie delle portate medie mensili dell'arno alla stazione di S. Giovanni alla Vena (periodo , )

11 area del bacino parte permeabile 2642 km 2 21,86 % m(q) [m 3 s -1 ] G F M A M G L A S O N D Adige a Ponte d'adige: medie delle portate medie mensili (periodo , ) area del bacino bacino prevalentemente 934 km 2 impermeabile m(q) [m 3 s -1 ] G F M A M G L A S O N D Chiese a Gavardo: medie delle portate medie mensili (periodo , )

12 80 area del bacino 1476 km 2 parte permeabile 11% 60 m(q) [m 3 s -1 ] G F M A M G L A S O N D Taro a S. Quirico: medie delle portate medie mensili (periodo ) area del bacino 1011 km 2 parte permeabile 5% m(q) [m 3 s -1 ] G F M A M G L A S O N D Flumendosa a Monte Scrocca: medie delle portate medie mensili (periodo , )

13 50 bacino di risorgive 40 m(q) [m 3 s -1 ] G F M A M G L A S O N D Stella a Casale Sacile: medie delle portate medie mensili (periodo , ) area del bacino 1445 km 2 parte permeabile 98% m(q) [m 3 s -1 ] G F M A M G L A S O N D Nera a Torre Orsina: medie delle portate medie mensili (periodo , )

14 8 area del bacino 49,8 km 2 parte glaciale 29,2 % 6 m(q) [m 3 s -1 ] G F M A M G L A S O N D Rutor a Promise: medie delle portate medie mensili (periodo , , ) 2000 area del bacino km 2 praticamente impermeabile 1500 m(q) [m 3 s -1 ] G F M A M G L A S O N D Po a Pontelagoscuro: medie delle portate medie mensili (periodo )

15 colmo q (portata) inizio del deflusso di pioggia curva di concentrazione curva di esaurimento inizio dell'esaurimento esponenziale inizio dell'esaurimento esponenziale t (tempo) L'onda di piena

16 I diversi tipi di scorrimento non si ha scorrimento superficiale finché l'intensità di pioggia resta inferiore al tasso di infiltrazione potenziale l'infiltrazione produce percolazione verticale verso la falda e quindi scorrimento sotterraneo, che avviene con velocità bassissime il contenuto d'acqua del suolo e la permeabilità aumentano, fino a che la velocità di percolazione uguaglia il tasso di infiltrazione un eventuale ostacolo alla percolazione verticale produce lo scorrimento ipodermico, che può contribuire al deflusso di pioggia lo strato di suolo posto immediatamente sotto la superficie può saturarsi se l'intensità di pioggia è superiore alla velocità di filtrazione nel suolo saturo si ha scorrimento superficiale del tipo descritto da Horton (infiltration excess overland flow) se il suolo si satura per tutta la sua altezza si ha scorrimento superficiale del tipo descritto da Dunne (saturation excess overland flow) lo scorrimento superficiale del tipo descritto da Dunne è composto da scorrimento di ritorno e precipitazione sulle aree sature

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18 Modello di Horton lo scorrimento superficiale è dovuto a saturazione dall'alto il modello di Horton è valido per aree soggette a climi da aridi a subumidi lo scorrimento avviene su aree grandi, con capacità di infiltrazione basse l'area contribuente è una frazione consistente (5-85%) dell'area totale

19 Modello di Dunne il modello è valido per aree soggette a climi umidi, ricche di vegetazione, in cui l'infiltrazione è facilitata lo schema del modello comprende una superficie del suolo digradante verso il canale e una superficie piezometrica vicina alla superficie del suolo scorrimento ipodermico: dove la superficie piezometrica è più vicina al suolo (un po' a monte dello sbocco nel corso d'acqua) la velocità di percolazione uguaglia più velocemente il tasso di infiltrazione e la falda si alza di più la portata che arriva al canale aumenta per l'aumentata pendenza della superficie piezometrica (lo scorrimento è ipodermico perché la falda è vicina alla superficie) un eventuale impedimento alla percolazione verticale conduce frequentemente alla formazione di una falda sospesa, a cui si deve la maggior parte del deflusso per scorrimento ipodermico la portata dovuta allo scorrimento ipodermico è volte minore di quella dovuta allo scorrimento superficiale del tipo descritto da Horton il ritardo delll'idrogramma rispetto all'afflusso meteorico è decine di volte superiore a quello dello scorrimento superficiale del tipo descritto da Horton

20 scorrimento superficiale: l'esistenza di ritardi molto brevi rispetto all'afflusso implica l'esistenza di scorrimento superficiale lo scorrimento superficiale è dovuto a saturazione dal basso (saturation excess overland flow) l'area contribuente è una frazione molto limitata (1-3%) e variabile nel tempo dell'area totale del bacino l'idrogramma di piena è sempre controllato dallo scorrimento superficiale le portate al colmo sono 4-10 volte minori di quelle osservate nel caso del modello di Horton i ritardi dello scorrimento superficiale sono volte minori di quelli dello scorrimento ipodermico Relazione tra modello di Horton e modello di Dunne i due modelli sono complementari, non alternativi

21 Lo scorrimento superficiale per saturazione e il concetto di sorgente variabile (riassunto) Le due componenti dell'idrogramma di piena (deflusso di pioggia e deflusso di base) si distinguono in base al tempo di arrivo dell'acqua alla sezione considerata (Dunne). L'infiltrazione ha luogo con un fronte d'acqua che avanza chiaramente individuabile. Solo in condizioni di saturazione o prossime alla saturazione una parte consistente dell'acqua scorre nei pori di grandi dimensioni. Quando l'intensità di pioggia aumenta, l'acqua si accumula nel suolo e all'aumentare del contenuto d'acqua aumenta la conducibilità idraulica, finchè non si raggiunge l'uguaglianza tra intensità di pioggia e velocità di percolazione. L'acqua che si infiltra segue diversi tipi di percorso: scorrimento sotterraneo, scorrimento ipodermico. La percolazione (verticale o orizzontale) può produrre la saturazione del suolo per tutta la sua altezza. In caso di saturazione dell'intera colonna di suolo si hanno scorrimento di ritorno e precipitazione diretta sull'area saturata, che insieme costituiscono lo scorrimento superficiale per saturazione. Lo scorrimento superficiale di Horton è dovuto alla saturazione dello strato più superficiale del suolo, quello per saturazione alla saturazione dell'intera colonna. Lo scorrimento superficiale di Horton riguarda regioni aride o subumide e grandi aree. Non si osserva nelle regioni umide e non si osserva comunque sulla totalità del bacino (concetto di area parziale). Nelle aree ad alto tasso di infiltrazione la vegetazione protegge il suolo dall'impatto delle gocce d'acqua e dalla dispersione. Inoltre il suolo ha una struttura aperta a causa della presenza di humus e di microfauna. La componente ipodermica del deflusso di pioggia (Dunne) può essere dovuta all'innalzamento della falda nella parte del versante vicina al corso d'acqua (dove la condizione per cui tutta l'acqua che si infiltra viene trasmessa alla falda viene raggiunta prima) oppure alla formazione di una falda sospesa. Però il deflusso ipodermico è molto minore del deflusso superficiale di Horton, e il ritardo nell'arrivo al canale è molto maggiore che nel caso dello scorrimento superficiale in genere. La quasi contemporaneità della piena del canale e dell'evento di pioggia si spiega con lo scorrimento superficiale per saturazione, al quale è legato il concetto di sorgente variabile. Il contributo più importante alla piena nelle regioni umide è dato dal deflusso superficiale (per saturazione), che comunque avviene su una porzione molto limitata (1-3%) dell'area del bacino. Gli esperimenti e i modelli matematici mostrano che il contributo più importante al deflusso di pioggia è dato dallo scorrimento superficiale e che il deflusso ipodermico difficilmente fornisce un contributo significativo. I modelli di scorrimento superficiale di Horton e di Dunne sono complementari, non alternativi.

22 Rappresentazioni dell'esaurimento Equazioni dell'idraulica (Boussinesq): equazione (non lineare) del moto nella falda equazione linearizzata (esaurimento esponenziale) Serbatoi: serbatoio non lineare serbatoio lineare (esaurimento esponenziale) Altre......

23 Equazioni che governano lo svuotamento del serbatoio non lineare q(t) = αv(t) n relazione caratteristica del serbatoio non lineare q(t) + dv dt = 0 equazione di continuità

24 Equazioni che governano lo svuotamento del serbatoio lineare V(t) = q(t) α relazione caratteristica del serbatoio lineare q(t) + dv dt = 0 equazione di continuità Soluzione del sistema q(t) = q 0 exp[-α(t - t 0 )] esaurimento esponenziale

25 Se l'esaurimento è esponenziale il serbatoio è lineare. Infatti: portata di esaurimento q(t) = q 0 exp[-α(t - t 0 )] volume immagazzinato al tempo t V(t) = t q(t)dt Sostituendo: V(t) = t q0 exp[-α(t - t 0 )]dt V(t) = q 0 exp(αt 0 ) t exp(-αt)dt V(t) = q 0 exp(αt 0 ) - 1 α exp(-αt) t V(t) = q 0 exp[-α(t - t 0 )] 1 α = q(t) α V(t) = kq(t) relazione caratteristica del serbatoio lineare

26 q (portata) inizio del deflusso di pioggia prolungamento dell'esaurimento esponenziale inizio dell'esaurimento esponenziale t (tempo) Diversi criteri di separazione delle due componenti dell'onda di piena