Metodi di analisi statistica multivariata

Transcript

1 Metodi di analisi statistica multivariata lzo V<J

2 D. F. Morrison Associate Professor of Statistics and Operations Research Wharton School of Finance and Commerce University of Pennsylvania, Philadelphia. Metodi di analisi statistica multivariata Traduzione italiana a cura di Paola Anelli Enrica Grugni Gabriella Lusignani dell'istituto di Statistica Sanitaria Facoltà di Medicina dell'università - Pavia casa editrice ambrosiana milano

3 .,.. J Indice Prefazione all'edizione italiana Prefazione I. Alcune nozioni elementari di statistica 1.1 Introduzione Variabili casuali 1.3 Variabili casuali normali 1.4 Campioni casuali e stime 1.5 Tests di ipotesi per i parametri di popolazioni normali 1.6 Tests dell'uguaglianza di più medie: l'analisi della varianza I. 7 Riferimenti bibliografici Algebra delle matrici 2.1 Introduzione Definizioni Operazioni elementari con matrici e vettori 2.4 Determinante di una matrice quadrata 2.5 La matrice inversa Rango di una matrice 2. 7 Sistemi di equazioni lineari 2.8 Vettori e matrici ortogonali 2.9 Forme quadratiche Radici e vettori caratteristici di una matrice 2.11 Matrici ripartite Differenziazione di funzioni e di vettori 2.13 Esercizi Riferimenti bibliografici Campioni trattati da una popolazione normale multivariata 3.1 Introduzione ~2 Variabili casuali multidimensionali. 3.3 La distribuzione normale multivariata 3.4 Le distribuzioni condizionali e marginali di variabili casuali multinormali Campioni da una popolazione multinormale Sistemi di tests e di intervalli di confidenza per i coefficienti di regressione Un test per una completa indipendenza. 3.8 Esercizi Riferimenti bibliografici V VII

4 XII INDICE 4. Tests di ipotesi su medie 4.1 Introduzione Tests su medie o statistica T Il caso di duo campioni Tests sui vettori media con matrico covarianza nota 4.5 La funzione discriminante lineare L'analisi dello misure ripetuto Analisi del profilo por due gruppi indipendenti 4.8 La potenza dei tests sui vettori media L'assunzione di matrici di covarianza uguali 4.10 E sercizi Riferimenti bibliografici L'analisi multi variata della varianza. 5.1 Introduzione Il modello generalo lineare multivariato 5.3 L'analisi multivariata della varianza Confronti multipli nell'analisi multivariata della varianza. 5.5 Analisi del profilo 5.6 Principi di altri tcsts Esercizi Riferimenti bibliografici Indipendenza di insiemi di variabili casuali e correlazioni canoniche Introduzione Test dell'indipendenza di duo insiemi di variabili casuali 6.3 Correlazione canonica 6.4 E sercizi La struttura delle osservazioni multivariate I. Componenti principali Introduzione Com ponenti principali d i osservazioni multivariate Significato geometrico delle componenti principali Il calcolo delle componenti principali La interpretazione delle componenti principali Matrici costruite su modelli e relative componenti principali Le caratteristiche del campionamento delle componenti principali E sercizi Riferimenti bibliografici La struttura delle osservazioni multivariate II. Analisi fattoriali 8.1 Introduzione 8.2 Il modello matematico por la struttura fattoriale 8.3 Stima di pesi fattoriali 8.4 Verifica del grado di adattamento dcl modello fattoriale ~

5 INDICE 8.5 Soluzione nwnerica delle equazioni di stima 8.6 Esempi di analisi fattoriale Rotazione dei fattori Un modello alternativo all'analisi fattoriale 8.9 Variazione campionaria delle stime dei pesi 8.10 La valutazione dei fattori l\fodelli por la struttura di dipendenza di risposto ordinate 8.12 Esercizi Riferimenti bibliografici XIII Appendice tabelle e carte Tabella 1 Funziono di distribuzione normale cumulativa.. Tabella 2 Valori percentuali della distribuzione chi-quadrato Tabella 3 Punti a percentuale superiore della distribuzione t Tabella 4 Punti a percentuale superiore della distribuzione F Carta A.1-A.8. Carta B.1-B.8. Indico analitico

6