Le proprietà meccaniche

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1 Antonio Licciulli, Antonio Greco Corso di scienza e ingegneria dei materiali Le proprietà meccaniche Proprietà meccaniche L effetto delle forze è di indurre delle deformazioni nei materiali Le relazioni tra carichi applicati e deformazioni determinano il comportamento meccanico di un materiale La determinazione delle distribuzioni degli sforzi e delle deformazioni derivanti da carichi esterni applicati permette di dimensionare le parti in fase di progettazione

2 Tipologia di prova Le proprietà meccaniche vengono determinate in prove di laboratorio Le prove meccaniche si differenziano in base alla sollecitazione applicata. Il carico applicato può essere: Trazione Flessione Compressione Taglio Torsione Rispetto al tempo la distribuzione della sollecitazione applicata può essere: Istantanea Continua Alternata Prove meccaniche effettuate ad alta temperatura consentono di apprezzare le proprietà termostrutturali Prove di trazione Sono le prove più comunemente utilizzate per determinare le proprietà meccaniche quali modulo elastico, resistenza, allungamento a rottura, tenacità Si applica una deformazione controllata ad un provino a osso di cane (una traversa è fissa, l altra mobile) Si misura la risposta del campione in termini di forza

3 Geometria del provino Lo sforzo e la deformazione si calcolano da: Allungamento del provino Forza del provino σ = F A L L L = = L L Apparecchiatura di prova

4 La rigidità Nel materiale sottoposto ad uno sforzo si origina una deformazione I materiali che si deformano meno sono detti più rigidi La rigidità si apprezza valutando il diagramma σ- Generalmente nella parte iniziale del diagramma sussiste proporzionalità tra σ ed (legge di Hooke, modulo elastico) e quando lo sforzo si annulla si annulla anche la deformazione Il modulo elastico La deformazione elastica èla deformazione reversibile indotta da uno sforzo esterno agente sul materiale Quando la forza agente viene annullata, si azzera anche la deformazione In campo elastico esiste una proporzionalità tra σ ed chiamata legge di Hooke La rigidità (stiffness) di un materiale è legata alla forza dei legami interni al materiale σ = E σ E = lim o

5 Rappresentazione grafica Il modulo è dato dalla pendenza della retta nel campo elastico σ σ E = e Asin = Acos ( α ) ( α ) e = tg ( α ) σ e α e Modulo elastico e struttura Il modulo elastico E dipende dalla capacità dei legami atomici di deformarsi Durante la deformazione elastica i legami vengono allungati, ma non rotti Più è alta la forza di legame, maggiore è la rigidità del materiale e vi è una proporzionalità tra la temperatura di fusione e il modulo La compressibilità il rapporto tra la variazione frazionaria di volume e la pressione idrostatica applicata V /V β = p

6 Modulo di Poisson ν In campo elastico, applicando una tensione monoassiale longitudinale, oltre alla deformazione longitudinale imposta, si verifica una contrazione trasversale ad essa proporzionale, misurabile dalla variazione del diametro del provino. La costante di proporzionalità tra le deformazioni è il coefficiente di Poisson (valore positivo) che può essere valutato misurando la deformazione trasversale e utilizzando la relazione Se il comportamento è isotropo, detto z l asse di trazione, il modulo di Poisson è definito: ν = laterale longitudinale = Per un materiale ideale dovrebbe essere ν=.5 Nei materiali più comunemente.25< ν<.4 x z = y z Resistenza allo snervamento La resistenza allo snervamento divide la regione a comportamento elastico dalla regione a comportamento plastico Si determina una deformazione permanente nel provino, che non si annulla quando viene applicato lo sforzo A volte questo valore non è facilmente individuabile. Il limite apparente di elasticità è definito allo.2% di deformazione permanente Superato il carico di snervamento vale una legge del tipo: n σ = k

7 Fragilità e duttilità Raggiunto il limite della deformazione elastica, un materiale si può comportare in due modi: Il campione si rompe Il campione continua a deformarsi, e la deformazione resta anche dopo che la forza agente viene annullata I due tipi di comportamento definiscono la fragilità e la duttilità di un campione Inoltre i materiali duttili presentano comportamento simile a trazione e a compressione Per i materiali fragili la rottura è innescata in punti di difetti. I materiali fragili resistono molto meglio a compressione, dal momento che la compressione tende a chiudere il difetto, e non ad ampliarlo Fragilità e duttilità dipendono anche dalla temperatura Materiali fragili Nei materiali fragili, l impossibilità degli atomi di scorrere provoca la rottura catastrofica del materiale quando la forza applicata supera la forza di legame La resistenza dovrebbe essere quindi proporzionale al modulo elastico Ciò si verifica solo in parte, dal momento che i materiali fragili sono molto sensibili alle proprietà superficiali (cricche)

8 Materiali duttili In un materiale duttile lo sforzo cresce fino a raggiungere un valore massimo Successivamente lo sforzo comincia a diminuire per effetto dello scorrimento plastico Il valore massimo dello sforzo è detto resistenza a trazione o modulo di rottura MOR Nei materiali metallici la duttilità è legata al movimento delle dislocazioni Nelle materie plastiche, la deformazione plastica è legata allo scorrimento delle catene Strizione Quando la sezione del provino non si riduce in modo costante si entra nel campo di strizione, L allungamento non è più omogeneo (uniforme su tutta la lunghezza)

9 La duttilità La duttilità definisce la capacità del materiale di deformarsi (allungamento percentuale) prima della rottura La duttilità può anche essere determinata dalla riduzione di sezione del provino Per la conservazione del volume infatti vale A*L=cost L L allungamento = L *1 A A strizione = *1 A Sforzo reale e deformazione reale Per motivi pratici, lo sforzo e la deformazione si calcolano come mostrato in precedenza Lo sforzo che agisce realmente sul provino è σ = r r = lr l F A A = = σ i A A A dl l r l l + = ln = = l l ln l ln 1 F A se il volume del campione non cambia Al = Al l l + l σ r = σ i = σ i = σ i l l ( 1+ ) i ( + ) i σ r σ i

10 Influenza della struttura Per strutture cristalline CFC rimangono duttili anche a basse temperature Invece le strutture CCC ed EC presentano una netta transizione tra comportamento duttile e comportamento fragile abbassando la T di prova Lo stesso comportamento viene evidenziato da polimeri e ceramici Resilienza Capacità di un materiale di assorbire energia prima di rompersi La resilienza dipende da resistenza e duttilità W = [ W ] = [ F] 2 [ L ] in campo elastico e W = E σd 2 e σ e e d = E = 2 2 σ Alta resistenza, bassa duttilità, bassa resilienza media resistenza, media duttilità, alta resilienza bassa resistenza, alta duttilità, bassa resilienza

11 Prove di flessione Per i materiali fragili si preferisce calcolare le proprietà meccaniche attraverso prove di flessione Infatti in prove di trazione la notevole sensibilità dei materiali ai difetti fa si che la rottura possa avvenire in corrispondenza dei morsetti di prova Nella prova a flessione l assenza di ammorsaggi permette di ottenere risultati più significativi σ = 3Fl 2bh 2 = 6hV 2 l Diagramma delle tensioni La tensione media su una sezione è nulla poichè la compressione e la trazione si bilanciano Compressione F σ = 3Fl 2bh 2 = 6hV 2 l Trazione

12 Prove di durezza La durezza si definisce come la resistenza di un materiale alla deformazione plastica localizzata Per determinare la durezza si usa un penetratore (fatto di un materiale molto più duro del materiale da testare) Dall area o l impronta del penetratore sulla superficie del materiale se ne determina la durezza Durezza e resistenza a trazione sono confrontabili (dipendono entrambe dalla deformabilità plastica) Le prove di durezza sono di diversi tipi: Brinell Vickers Knoop Rockwell I risultati ottenuti seguendo le diverse procedure non possono essere confrontati La durezza di Brinell (UNI 56-75) La prova di Brinell consiste nel far penetrare una sfera di acciaio molto duro di diametro "D" mediante applicazione di un carico "F", e nel misurare il diametro "d" dell'impronta lasciata dal penetratore sulla superficie del pezzo, dopo avere tolto il penetratore. I valori normati di F e di D sono F = 294 N (=3 kgf) D = 1 mm σ max =1/3 HB.12* 2* F HB = π D D 2 2 [ D d ]

13 Prova Vickers (UNI ) Il penetratore Vickers è costituito da una piramide retta, a base quadrata, di diamante, con l'angolo al vertice (angolo fra due facce opposte) di 136 La prova si svolge applicando un carico di 294 N ( = 3 kgf) per 1-15 s F HV = d Prove di impatto Nelle prove di impatto un provino viene portato a rottura sotto l urto di una massa in caduta libera pendolare Le prove di impatto permettono di ricavare la tenacità (energia assorbita a frattura) di un materiale La prova di impatto, in cui la forza è applicata a velocità elevatissime, accentua il carattere fragile di un materiale Le prove sono condotte seguendo due tipologie di prova: Charpy Izod Le prove vengono anche condotte in presenza di intaglio per determinare la sensibilità dal materiale

14 Prove Izod e Charpy W=P(h-h ) R=W/S La resistenza si può calcolare per unità di lunghezza ( in corrispondenza dell intaglio) o di area (superficie del campione all intaglio) Il creep Per effetto di un carico applicato costante, il materiale può continuare a deformarsi anche per tempi molto lunghi Il comportamento è più accentuato alle alte temperature (per i metalli a T>.4Tf, per i polimeri a tutte le temperature) Il fenomeno di creep è legato a fenomeni di scorrimento nei metalli e di deformazione viscosa nei polimeri Nelle prove di creep si applica uno sforzo costante al provino e se ne misura la deformazione nel tempo Aumentando la deformazione, si misura la diminuzione di modulo elastico

15 Curve di creep Il comportamento di un materiale a creep si può descrivere individuando tre distinte zone nel diagramma tempodeformazione: Creep primario: la velocità di creep diminuisce nel tempo Creep secondario: la velocità di creep si mantiene costante Creep terziario: la velocità di creep aumenta nel tempo Deformazion e tempo Stress relaxation Applicando una deformazione costante al materiale, si misura il decadimento della forza necessaria a mantenere tale deformazione costante σ T t

16 La fatica I test a fatica studiano il comportamento meccanico di materiali soggetti a cicli di carico al di sotto del limite di rottura Resistenza a fatica: livello di carico a cui il materiale cede ad un determinato numero di cicli La fatica E la causa più importante di cedimento nei metalli Per un acciaio il limite di resistenza a fatica per N= (Limite di fatica) si ottiene al 4-5% della resistenza a trazione Prove di fatica Vengono eseguite su uno strumento, detto macchina di Moore (flessione rotante) Nel caso in cui lo sforzo medio sia nullo (-σ f <σ< σ f ) si determina per ogni valore di σ f il numero di cicli N f perché il provino si rompa La tensione è quella nel punto più sollecitato (la tensione media sulla sezione è nulla)

17 Curva di Wohler Riportando il numero lo sforzo in funzione del numero di cicli si determina la curva di fatica La resistenza a fatica va calcolata in corrispondenza di un certo numero di cicli (σ f (N f )) Campo di resistenza quasi statica (N f <1 3 ): la σ f raggiunge valori prossimi a quelli della resistenza a rottura Limite di fatica: è il tratto orizzontale, anche per N il materiale non si rompe (generalmente per σ f <.4-.6 σ r ) N f =K σ f -m Parametri importanti I principali fattori che influenzano la vita a fatica sono i seguenti: Fattori legati all'applicazione del carico entità della tensione alternata, presenza di una tensione media, tipo di sollecitazione (normale-tangenziale, sollecitazione mono/bi/triassiale), gradiente della tensione Fattori legati alla resistenza e allo stato del materiale caratteristiche meccaniche, temperatura, corrosione, tensioni residue Fattori legati alla geometria dell'elemento forma, dimensioni, finitura superficiale

18 Viscosità Viscosità: Resistenza al flusso di materiali fusi E la proprietà più importante per la lavorazione Materiali di bassa viscosità fluiscono facilmente Equazioni base Shear rate: velocità/spessore Sforzo: forza/area v V τ = η = η x B V=V

19 Fluidi non newtoniani viscosità (Pa*s) Per alcuni fluidi (acqua) la viscosità non varia al variare dello shear rate (fluidi newtoniani) Per latri fluidi la dipendenza della viscosità dello shear rate identifica un comportamento non newtoniano n 1 I fusi polimerici sono fluidi non newtoniani η = η γ viscosità n=1 n=1.5 n=.5 τ(pa) 1E12 1E11 1E1 1E9 1E8 1E sforzo di taglio n=1 n=1.5 n=.5 n τ = η γ = η γ newtoniano n = 1 pseudoplastico n < 1 dilatante n > E shear rate (s -1 ) E shear rate (s -1 ) Influenza della temperatura T=2 Ln η T=4 T= Ln shear rate, γ&