MOLLE, MOLLE A SPIRALE E DI VARIA FOGGIA

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1 MOLLE, MOLLE A SPIRALE E DI VARIA FOGGIA Molla a spirale per compressione Molla a spirale per trazione (estensione) Molle con tante forme diverse! Leonardo da Vinci, Codice di Madrid,

2 MOLLA A SPIRALE (O A ELICA) Nella molla a spirale si realizza bene (entro certi limiti di deformazione) la legge di Hooke: F =-k(l-l L 0 ) Ad esempio, in compressione si ha prevalentemente uno schiacciamento degli anelli che costituiscono la molla Non c è una lunghezza (del filo) che cambia, ma cambia piuttosto la geometria Parametri geometrici, ma anche del materiale La molla a spirale è tra i migliori (più semplici) esempi di sistemi alla Hooke (unidimensionali), ma la relazione con le proprietà del materiale è un po nascosta (Infatti ciò rende molto versatile la geometria a spirale!)

3 CENNI SULL ELASTICITÀ DEI MATERIALI Comportamento alla Hooke:forza (elastica) è linearmente proporzionale alla df deformazione Su scala microscopica, il comportamento dei materiali sotto deformazione dipende dalle forze, cioè dai potenziali, che tengono assieme la materia Potenziale interatomico Il comportamento dipende dalle caratteristiche del sistema it (materiale, ma anche in parte da forma e direzione degli sforzi) Ricorda: F r = - du(r)/dr Materiale tratto da Laura Andreozzi

4 COMPORTAMENTO REALISTICO Il comportamento alla Hooke si ritrova in genere solo per spostamenti modesti I materiali veri possono perdere elasticità e addirittura rompersi Materiale tratto da Laura Andreozzi

5 DEFINIZIONE DI STRESS E STRAIN Stress: pressione applicata σ= F/A (dimensioni: pressione) Strain: deformazione relativa ε= δl/l (adimensionale) Materiale tratto da Laura Andreozzi

6 MODULO DI YOUNG Il modulo di Young E esprime le proprietà itàelastiche di un sistema it E = σ ε Materiale tratto da Laura Andreozzi

7 ENERGIA DI DEFORMAZIONE ELASTICA σε Densità di e = = σ [J/m ] energia elastica 2 2E Densità di energia è area sottesa alla curva stress/strain Isteresi elastica: in materiali non completamente elastici (i (cioè, reali) stress e strain formano un ciclo di isteresii c è dissipazione di energia (la curva di andata e ritorno sottende un area non nulla!) Nota: da qui nasce la principale causa dissipativa dei sistemi elastici generici, cfr. molla a spirale in esperimento pratico di laboratorio! Materiale tratto da Laura Andreozzi

8 Macchina per stress/strain in trazione (o compressione) MISURE DI STRESS/STRAIN

9 INDIETRO AL PUNTO DI VISTA MICROSCOPICO Stiffness of the spring : S = F/δ

10 ELASTICITÀ/TIPO DI LEGAME

11 GOMMA

12 POISSON S RATIO Volume: d ln(v ) d ln( x ) ma : = V = xyz d ln( x ) d ln( x ) + d ln( y ) d ln( x ) d ln( y ) dy y ε 2 = = = ν d ln( x ) dx x ε 1 + d ln( z ) d ln( x ) d ln( y ) = 1+ + d ln( x ) Poisson's ratio : Quindi : d ln( z ) d ln( x ) ε 2 ν = ε σ 1 ε 2 = ε 3 = νε1 = ν E 1 d ln( z ) dz z ε 2 = = = ν d ln( x ) dx x ε cioè : Allora, se ΔV = 0 1 d ln( y ) d ln( z ) = = ν d ln( x ) d ln( x ) 0 = 1 2ν ν = 0. 5 Per un sistema (ideale) che non cambia volume si ha ν = 0.5 Tipicamente 0<ν < 0.5 (con molte eccezioni per materiali artificiali e naturali organici) Materiale tratto da Laura Andreozzi

13 STRANI POISSON S RATIOS Materiale tratto da Laura Andreozzi

14 MODULO DI SHEAR τ: forza di taglio per unità di superficie γ: angolo di deformazione τ= γg Materiale tratto da Laura Andreozzi Con G modulo di shear

15 MODULO DI BULK bulk modulus : k = V Δp p ΔV E k = 3 ( 1 2ν ) Materiale tratto da Laura Andreozzi

16 CENNI SUI COMPOSITI Materiale tratto da Laura Andreozzi

17 DUTTILITA /FRAGILITA Per alcuni materiali, carico tensile massimo è inferiore al carico compressivo massimo Materiale tratto da Laura Andreozzi

18 PLASTICITÀ E DUREZZA Offset plastico

19 METODI DI MISURA DELLA DUREZZA In sostanza si misura l area deformata in funzione del carico applicato

20 INDENTAZIONE SU SCALA ATOMICA Material hardness: H P = MAX A C M.Alderighi,R.Solaro, DCCI