Proprietà dei materiali

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1 meccaniche Proprietà dei materiali modulo elastico carico di snervamento resistenza a trazione durezza tenacità tenacità a frattura resistenza a fatica resilienza modulo di creep tempo di rilassamento fisiche superficiali tribologiche produttive estetiche economiche

2 Sforzo: Rapporto tra la forza (F) applicata ad un corpo e la sezione (A) su cui essa agisce.

3 Stati semplici di sforzo trazione semplice compressione semplice compressione uniforme taglio semplice

4 F A (1) trazione semplice e compressione semplice F s A (2) taglio semplice P F A (3) compressione uniforme

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8 Deformazione: risposta del materiale allo sforzo applicato

9 1. Trazione e compressione semplice Stato di sforzo determinato da due forze applicate lungo la stessa direzione, uguali ed opposte. TRAZIONE: se il corpo tende ad allungarsi COMPRESSIONE: se il corpo tende ad accorciarsi

10 Sforzo nominale ( n ) Consideriamo un corpo di sezione resistente A e lunghezza l sottoposta ad una forza F, che si allunga fino a raggiungere la lunghezza l : sforzo (nominale) = forza sezione (iniziale) n F A Unità di misura (sistema SI) forza Newton N sforzo Pascal (Pa) N/m 2 spesso... MPa MN/m 2 o N/mm 2

11 Deformazione nominale (e n ) Consideriamo un corpo di sezione resistente A e lunghezza l sottoposta ad una forza F, che si allunga fino a raggiungere la lunghezza l, la risposta del materiale allo sforzo applicato è data da: deformazione (nominale) = l l l lunghezza finale- lunghezza iniziale lunghezza (iniziale) l e e n n % 1 1 l l l l Unità di misura (sistema SI) adimensionale m/m mm/mm l l

12 e l l l l l

13 Comportamento elastico

14 Modulo elastico Cosa è? Misura della entità della deformazione elastica di un materiale in seguito all applicazione di uno sforzo.

15 Relazione sforzo-deformazione In campo elastico per piccole deformazioni, la deformazione è proporzionale allo sforzo applicato (legge di Hook). Il coefficiente di proporzionalità è il MODULO di YOUNG e misura la resistenza dei materiali alla deformazione elastica per stati di sforzo di trazione o compressione semplice. n Ee n = sforzo applicato (MPa) e= deformazione (adimensionle) Modulo di Young

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17 Valori del modulo di Young (E) La deformazione che un materiale subisce dipende dal tipo di materiale. metalli GPa ceramici 1-4 GPa diamante.. 1 GPa polimeri 2-8 GPa legno. 1-3 GPa

18 Modulo di Poisson (n) Deformazione trasversale o laterale e n e laterale longitudin ale e x e z e y e z Deformazione longitudinale Unità di misura adimensionale

19 F n F A z l A x y l e n l l l l l F n e e laterale longitudin ale e e x z e e y z

20 Valori del modulo di Poisson (u) materiali metallici u = materiali polimeri.4 < u <.5 elastomeri (o gomme) u =.5

21 2. Taglio Stato di sforzo determinato da una coppia di forze (S) che agisce su due superfici parallele di area A Sforzo di taglio= forza di taglio sezione F s A Unità di misura (sistema SI) sforzo Pa N/m 2 sforzo MPa MN/m 2

22 Deformazione di taglio Il materiale soggetto ad uno sforzo di taglio si deforma spostando uno rispetto all altro i due piani. Il rapporto tra lo spostamento a che si verifica tra due piani a distanza h è definita deformazione di taglio (g). a g tg h (radianti) angolo di scostamento tra le due superfici (per angoli piccoli g ) Unità di misura (sistema SI) adimensionale m/m mm/mm

23 Relazione sforzo-deformazione In campo elastico per piccole deformazioni, la legge di Hook correla lo sforzo di taglio () alla deformazione (g) : = G g Modulo elastico di taglio

24 Variazione di volume (a) non sollecitato (c) sollecitato a taglio (b) sollecitato a trazione (c) sollecitato a taglio V V V e z (1 2n ) V V V

25 (a) trazione o compressione Per un generico provino di dimensioni iniziali X Y Z z y V x z z z y y y x x x V Sviluppando e trascurando i termini infinitesimi del secondo ordine o superiori si ottiene:

26 ) 2 (1 n e ne ne e e e e x x x x z y x z z y y x x V V V coefficiente di Poisson z z z y y y x x x V z y V x z z z z

27 (b) taglio semplice a b V V d c V Deformazione di taglio gaa /ad, l allungamento lungo db è equivalente alla contrazione lungo ac.

28 Relazione tra moduli e coefficiente di Poisson K E 3(1 2n ) G E 2(1 n ) E 9K 3G

29 Stati semplici di sforzo trazione semplice compressione semplice compressione uniforme taglio semplice

30 3. Compressione uniforme P F Sforzo (P) A V V V P K Deformazione () Modulo elastico comprimibilità (K)

31 Modulo elastico Da cosa dipende? Il modulo elastico dipende dalla forza dei legami interatomici e dalla struttura del materiale.

32 Le forze che tengono uniti gli atomi (legami interatomici) agiscono come piccole molle. La struttura è determinata dalla disposizione degli atomi e dal numero di legami per unità di volume.

33 MODULO ELASTICO LEGAME CHIMICO Forze di legame (F) F du dr (U = energia di legame) Rigidià' del legame (S) S df dr d2 U d 2 r Per piccoli allungamenti (o contrazioni) S=costante=S S ( df dr ) rr (d2 U d 2 r ) rr F S (r r) Per piccole deformazioni, il modulo dipende dalla rigidità del legame.

34 r attrazione repulsione r D r r D