Interferometria SAR Differenziale per il Rilevamento di Deformazioni
|
|
- Costanzo Cicci
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Interferometria SAR Differenziale per il Rilevamento di Deformazioni B. Crippa a, M. Crosetto b, E. Biescas b, C. Paleari a a Dipartimento di Scienze della Terra - Sezione di Geofisica - Università degli Studi di Milano Via Cicognara Milano (Italy) bruno.crippa@unimi.it b Institute of Geomatics, Avda. del Canal Olímpic, s/n, E Castelldefels (Barcelona) Spain michele.crosetto@ideg.es, erlinda.biesca@ideg.es Riassunto Nel presente lavoro si focalizza l attenzione sulle deformazioni del terreno identificate e rilevate mediante la tecnica SAR interferometrica differenziale (DInSAR). DInSAR rappresenta una tecnica relativamente nuova nel panorama delle metodologie per il rilevamento di deformazioni della superficie del terreno a partire da osservazioni satellitari. Essa ha dimostrato la sua capacità di misurare deformazioni della superficie terrestre dovute a processi naturali o antropici quali: dinamica dei ghiacciai, vulcani, frane, terremoti, estrazioni di fluidi dal sottosuolo (acqua, petrolio, gas), estrazioni minerarie. Il lavoro illustra i punti salienti di una procedura di trattamento di dati DInSAR messa a punto dagli autori per la stima di velocità di deformazione ad andamento non lineare. La procedura presentata è applicata ad un set di dati simulati che riproduce l andamento di una subsidenza reale. Abstract The differential interferometric SAR technique represents a powerful remote sensing tool for the monitoring of terrain deformations. The paper concisely describes the properties of the differential interferometric phase, which represents the main observation for the estimation of the deformations. Then the paper discusses the main features of a new interferometric SAR procedure which applies an integrated approach for the treatment of DInSAR observations. In particular, the interferometric SAR processing and the least squares adjustment procedure to estimate the terrain deformations velocity are described. Finally an application of the proposed procedure is illustrated over simulated data. 1. Introduzione DInSAR presenta alcuni vantaggi rispetto alle tecniche tradizionali di rilevamento delle deformazioni: disponibilità di serie storica decennale; ampia zona di monitoraggio di circa km 2 ; alta densità di punti in cui è misurabile la deformazione; precisione della misura ottenuta subcentimetrica in condizioni ottimali. DInSAR presenta anche dei punti di debolezza rispetto alle tecniche tradizionali: scarsa affidabilità della misura in presenza di bassa coerenza; misura della componente della deformazione lungo la linea di vista del satellite ; notevole quantità di dati da trattare ed elaborazioni onerose; misura della deformazione influenzata da effetti atmosferici. Il lavoro inizia con una discussione delle principali caratteristiche della tecnica DInSAR. In seguito presenta una particolare metodologia di elaborazione dei dati interferometrici che permette derivare una completa descrizione dell evoluzione nel tempo del fenomeno di deformazione osservato. La metodologia è illustrata con dati interferometrici simulati. Tecnica differenziale DInSAR L approccio classico DInSAR è basato su due immagini, ovvero sulla costruzione e l elaborazione di un singolo interferograma. Tuttavia, il fattore chiave per monitorare quantitativamente un
2 fenomeno di deformazione è la disponibilità di un alto numero di immagini SAR sulla zona di studio, per un periodo di tempo funzione della dinamica e entità della deformazione stessa. La procedura qui presentata è basata sull utilizzo di una serie di immagini SAR, che trattate con la tecnica interferometrica differenziale, costituiscono la base di partenza per la costruzione di interferogrammi coregistrati tra loro (stac. Si discutono tre caratteristiche importanti di tale tecnica: il calcolo del valore della fase interferometrica differenziale a partire dal valore principale di fase (phase unwrapping), l utilizzo dello stack, e la procedura di compensazione impiegata per la stima della deformazione. Il primo punto fondamentale della procedura è lo srotolamento della fase interferometrica (phase unwrapping). Questo è un passo che presenta notevoli difficoltà in entrambe le procedure InSAR e DInSAR: l interferogramma differenziale contiene infatti il valore principale della fase, ovvero essa è nota a meno di multipli interi di 2. Per ricavare il valore completo della fase è quindi necessario trovare il multipli interi di 2 da aggiungere al valore principale della fase interferometrica: ϕ = ϕ ± Nπ [1] u w 2 Al questo scopo si sono sviluppate diverse strategie globali e locali, quella qui utilizzata è basata sull algoritmo del Minimum Cost Flow (MCF). L algoritmo MCF lavora su punti sparsi connessi da una rete a maglia triangolare. La proprietà più rilevante di questo algoritmo di unwrapping è che i punti della rete sono scelti in base al valore di coerenza della fase: questo permette di escludere punti con valori di fase contenente un livello di rumore elevato. Con questa procedura è possibile disporre di misure di deformazione solo su zone che mantengono alta coerenza per lunghi periodi di tempo. Tipicamente questo avviene in zone urbane, sub-urbane ed ar industriali nelle quali le proprietà fisiche e geometriche delle superfici colpite dall impulso del radar rimangono costanti o poco variabili nel tempo. Lo stack è costruito co-registrando accuratamente tutte le immagini rispetto ad una singola immagine (master), scelta arbitrariamente come geometria di riferimento. Si noti che la successiva costruzione di interferogrammi non obbliga ad utilizzare la stessa master. Infatti è possibile costruire un interferogramma prendendo due immagini qualsiasi dallo stack. Questa flessibilità nel poter scegliere qualsiasi coppia di immagini offre una ampia scelta di combinazioni nei valori di base temporale e spaziale, che sono due dei parametri fondamentali per la costruzione di inteferogrammi. Inoltre la co-registrazione deve essere molto accurata in modo che ai singoli pixel componenti lo stack corrisponda sempre la stessa impronta a terra. Il programma adottato permette di selezionare, tra gli interferogrammi che costituiscono lo stack, i pixel a cui sono associate alte coerenze, escludendo quei pixel che presentano valori di coerenza inferiori ad un limite scelto dall utente. Per limitare il carico computazionale delle elaborazioni l utente può definire l area di interesse da analizzare; la procedura esclude tutti i pixel non appartenenti alla zona di interesse. La procedura può essere utilizzata per due tipi di analisi: uno studio preliminare ed uno più approfondito. Negli studi preliminari si tende ad utilizzare un ristretto numero di immagini ed estendere la zona di interesse a tutta l immagine. L obiettivo di questa fase è individuare zone con fenomeni deformativi rilevanti e facilmente evidenziabili. Successivamente, per un analisi più approfondita si incrementa il numero di immagini e si focalizza l attenzione sulle zone di interesse identificate nella fase precedente o note acquisendo informazioni esterne. In questo secondo caso si adottano tipicamente maschere limitanti l area di studio. Una seconda maschera che definisce un area ritenuta stabile, deve invece venire necessariamente introdotta allo scopo di fissare il datum per il calcolo delle deformazioni. La procedura calcola, per ogni interferogramma, la media del valore della fase sull area stabile; questo valore costituisce la costante di integrazione del phase unwrapping, e quindi si sottrae ai valori di fase dell area di interesse.
3 Processo di compensazione integrata Il metodo DInSAR si basa sul calcolo della fase interferometrica differenziale a partire da due acquisizioni SAR sulla stessa area. La fase interferometrica differenziale è legata a diversi fattori, quali il residuo topografico, gli effetti atmosferici, il rumore (noise), e le eventuali deformazioni avvenute nell intervallo temporale tra due acquisizioni. Possiamo quindi scrivere: Φ int = Φ + Φ + Φ + Φ [2] mov etopo atm noi La modellizzazione delle deformazioni è un operazione complessa poiché ci sono molteplici comportamenti temporali e spaziali (effetti globali, locali, stagionali, ecc.) che interagiscono. In generale la descrizione completa di una deformazione deve essere spazio-temporale, cioè legata a dinamiche nello spazio (descrizione areale del fenomeno fissato il tempo), e del tempo (evoluzione temporale di un punto). La separazione della componente della fase relativa al movimento dalle restanti componenti della fase (residuo topografico, effetto atmosferico e rumore) in questo lavoro è condotta per mezzo di una compensazione integrata. Per la componente della fase di movimento viene adottato un modello che utilizza una funzione lineare su intervalli nei quali si assume la velocità costante. Con un approccio stocastico si cerca di ricostruire la componente atmosferica e la parte non lineare del movimento presente nella fase differenziale. Queste componenti sono stimate usando la tecnica della collocazione a minimi quadrati. Il modello adottato è il seguente: Φ ( t, l, = Σv( l, t + s n [3] i j t i + ti dove: t i è il tempo di acquisizione dell immagine i-esima, l, k sono le coordinate del pixel. Il primo termine rappresenta il modello deterministico (la funzione lineare su intervalli), che tiene conto delle velocità incognite, v j, una per ciascun intervallo j. Il secondo termine,, rappresenta la parte residua correlata spazialmente del modello st i deterministico; è costituita dalla componente atmosferica e dalla deformazione non lineare. Queste due componenti saranno successivamente separate per mezzo di un filtro temporale, nt i è il rumore decorrelato temporalmente e spazialmente. La procedura completa prevede i seguenti passaggi: 1) stima a minimi quadrati utilizzando solo il modello deterministico. 2) analisi stocastica dei residui del modello deterministico, rt i = st i + nt i. L obiettivo è quello di evidenziare un segnale stocastico nella componente residua dovuta all atmosfera e al movimento non lineare. L operazione viene svolta calcolando la funzione di autocovarianza empirica (EAF) dei residui provenienti dal modello deterministico; successivamente si cerca la funzione di autocovarianza modello (MAF), e infine si costruisce la matrice di varianza e covarianza. Tale matrice entra nella compensazione integrata che stima per ogni pixel le velocità, il segnale st i dovuto al movimento non lineare ed all atmosfera, e il rumore, nt i. Il modello adottato per l approccio integrato è: v j
4 Φ = Ax + s + n [4] D ( Φ) = Css + Cnn + CΦˆ Φˆ = C [5] dove: - Φ è il vettore delle osservabili, - A è la matrice disegno, - x è il vettore delle velocità di deformazione incognite, - s è la componente della fase legata all atmosfera e/o alla deformazione non lineare, - n è il rumore, - D è la matrice di varianza e covarianza. La soluzione a minimi quadrati si ottiene imponendo una norma ibrida sul sistema costituito dalle due equazioni: Φ = Ax + e [6] e = s + n [7] La soluzione a minimi quadrati con norma ibrida: xˆ = sˆ = C nˆ = C ( A C A) A C Φ A( A C A) A C Φ = I A( A C A) eˆ = Φ ss nn C C eˆ = CssC ( Φ Axˆ ) 1( Φ Axˆ ) [ A C ] Φ HΦ [8] Applicando infine la legge di propagazione della covarianza è possibile ricavare la matrice di varianza e covarianza delle quantità stimate. Per la verifica della bontà delle stime effettuate è necessario controllare che il noise abbia una funzione di covarianza tipica di un processo a rumore bianco (massimo centrale e valori di autocovarianza nulli). Filtro Temporale L obiettivo di questo passaggio è la separazione della parte non lineare del movimento dalla componente atmosferica, all interno del segnale stimato nell approccio integrato descritto in precedenza. Per raggiungere questo obiettivo si osserva che la componente atmosferica è correlata soltanto spazialmente, mentre la deformazione non-lineare mostra un comportamento spaziotemporale correlato. Il processo viene sviluppato applicando un filtro, che opera sulla parte temporale del segnale st i, La procedura prevede la stima di EAF, MAF, sul segnale utilizzando come parametro il tempo e calcolando la matrice di varianza e covarianza da utilizzare nella fase successiva della collocazione a minimi quadrati (sempre nel tempo). Questa operazione cerca di separare all interno del segnale st i quella parte liscia del movimento legata al tempo e mettendo nella parte residua le componenti non correlate temporalmente (atmosfera).
5 Risultati La procedura descritta è stata applicata a un set di dati simulati che riproducono una deformazione. In figura 1 è riportato l evoluzione temporale di un punto; si noti il comportamento temporale non lineare della deformazione stessa. Su questo insieme di dati si è applicato un modello di velocità di tipo lineare (vedere la figura 2), ottenendo così la mappa delle velocità e dei residui (figura 3). Come evidenziato in precedenza i residui ottenuti contengono la parte non lineare della deformazione, il contributo dovuto agli effetti atmosferici e il noise. Figura 1 Profilo con evoluzione temporale della deformazione simulata. Figura 2 Profilo temporale di un pixel, in cui sono a confronto i valori di fase simulati con i valori relativi al modello lineare. Sui residui si è applicata la procedura stocastica per evidenziare la presenza di un eventuale segnale contenente il movimento non lineare e la componente atmosferica (filtro con collocazione bidimensionale). Sulla componente del segnale stimato si applicato un filtro temporale per la separazione del movimento con gli effetti atmosferici considerando questi ultimi decorrelati temporalmente (figura 4). In questo caso la procedura dà risultati soddisfacenti, riuscendo a separare le componenti movimento non lineare e atmosfera. Ulteriori sperimentazioni dovranno essere condotte su insiemi di dati reali al fine di verificare la validità della procedura proposta.
6 Figura 3 (a) Velocità di deformazione stimate. (b) Residuo del modello deterministico. Figura 4 Esempio di filtro temporale, considerando tre diversi data set: il segnale input, la parte temporalmente correlata del segnale, che rappresenta la componente non lineare del movimento (deformazione stimata), la deformazione non lineare simulata, che può essere utilizzata per controllare la qualità della deformazione stimata. Bibliografia [1]. Hanssen, R., Radar interferometry. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Holland, p [2]. Massonnet, D., Feigl, K., Rossi, M., Adragna, F., Radar interferometry mapping of deformation in the year after the Landers earthquake. Nature, 369: [3]. Massonnet, D., Briole, P., Arnaud, Deflation of Mount Etna monitored by spaceborne radar interferometry. Nature, 375: [4]. Amelung, F., Jonson, S., Zebker, H.A., Segall, P., Widespread uplift and 'trapdoor'faulting on Galápagos volcanoes observed with radar interferometry. Nature, 407: [5]. Carnec, C., Massonnet, D., King, C., Two examples of the use of SAR interferometry on displacement fields of small spatial extent. Geophysical Research Letters, 23(24): [6]. Kimura, H., Yamaguchi, Y., Detection of landslide areas using satellite radar interferometry. Photogrammetric Enginring & Remote Sensing, 66(3): [7]. Amelung, F., Galloway, D.L., Bell, J.W., Zebker, H.A., Laczniak, R.J., Sensing the ups and downs of Las Vegas: InSAR reveals structural control of land subsidence and aquifer-system deformation. Geology, 27(6): [8]. Tesauro, M., Berardino, P., Lanari, R., Sansosti, E., Fornaro, G., Franceschetti, G., Urban subsidence inside the city of Napoli (Italy) observed by satellite radar interferometry. Geophysical Research Letters, 27(13): [9]. Strozzi, T., Wegmuller, U., Tosi, L., Bitelli, G., Spreckels, V., Land subsidence monitoring with differential SAR interferometry. Photogrammetric Eng. & Remote Sensing, 67(11): [10]. Agudo, M., Biescas, E., Monserrat, O., Martínez, J., Crosetto, M., Herrera, G., Cómo medir las deformaciones del terreno con teledetección radar? 6ª Sem. Geomàtica, Barcelona, 8-11 Febrero [11]. Baarda, W., A testing procedure for use in geodetic networks. Netherlands Geodetic Commission, Publications on Geodesy, 2 (5), Delft (Holland). [12]. Dermanis A. Kriging and collocation: A comparison. Manuscripta Geodaetica, 9(3), , 1984.
Deformazioni del suolo di origine antropica in Sicilia rilevate tramite tecniche di interferometria differenziale multitemporale SAR
Deformazioni del suolo di origine antropica in Sicilia rilevate tramite tecniche di interferometria differenziale multitemporale SAR C. Tolomei, S. Salvi, S. Atzori - INGV CNT F. Canova - Università di
CORSO DI FORMAZIONE Principi base della Tecnica Interferometrica
Ministero dell Ambiente e della Tutela del Territorio e del Mare Direzione Generale per la Difesa del Suolo Fornitura di Dati, Sistemi e Servizi per la Realizzazione del Sistema Informativo del Piano Straordinario
LA GEOMATICA PER IL CONTROLLO DEL TERRITORIO. A. Albertella (DICA Sezione di Geodesia e Geomatica)
LA GEOMATICA PER IL CONTROLLO DEL TERRITORIO A. Albertella (DICA Sezione di Geodesia e Geomatica) Cosa è la GEOMATICA? 2 GEOMATICA per il controllo del territorio 3 Conoscere il territorio significa anche
Controlli del territorio e tecnologie spaziali
SERVIZI INTEGRATI PER LA RIQUALIFICAZIONE DEL TERRITORIO E PER L EDILIZIA: COME OPERARE IN FILIERA IMPRENDITORIALE PER PROMUOVERE LA COMPETITIVITÀ E L INTERNAZIONALIZZAZIONE Convegno OICE Confindustria
L impatto dei sensori SAR di seconda generazione nell analisi delle deformazioni del suolo con serie temporali DInSAR: il caso di COSMO-SkyMed
L impatto dei sensori SAR di seconda generazione nell analisi delle deformazioni del suolo con serie temporali DInSAR: il caso di COSMO-SkyMed Manuela Bonano (*,**), Francesco Casu (*), Riccardo Lanari
COSMO-SkyMed: i satelliti continuano ad osservare l Abruzzo
COSMO-SkyMed: i satelliti continuano ad osservare l Abruzzo Dopo il terremoto del 6 Aprile, COSMO-SkyMed ha continuato ad acquisire immagini sull Abruzzo per il Dipartimento di Protezione Civile, con l
Segnale e Rumore Strumentale
Chimica Analitica dei Processi Industriali Corso di Laurea Magistrale in Chimica Industriale Università degli Studi di Padova Segnale e Rumore Strumentale Andrea Tapparo Università degli Studi di Padova
Maria Prandini Dipartimento di Elettronica e Informazione Politecnico di Milano
Note relative a test di bianchezza rimozione delle componenti deterministiche da una serie temporale a supporto del Progetto di Identificazione dei Modelli e Analisi dei Dati Maria Prandini Dipartimento
Metodi computazionali per i Minimi Quadrati
Metodi computazionali per i Minimi Quadrati Come introdotto in precedenza si considera la matrice. A causa di mal condizionamenti ed errori di inversione, si possono avere casi in cui il e quindi S sarebbe
Esercizi svolti. delle matrici
Esercizi svolti. astratti. Si dica se l insieme delle coppie reali (x, y) soddisfacenti alla relazione x + y è un sottospazio vettoriale di R La risposta è sì, perchè l unica coppia reale che soddisfa
Risoluzione di sistemi lineari sparsi e di grandi dimensioni
Risoluzione di sistemi lineari sparsi e di grandi dimensioni Un sistema lineare Ax = b con A R n n, b R n, è sparso quando il numero di elementi della matrice A diversi da zero è αn, con n α. Una caratteristica
ESTRAZIONE DI DATI 3D DA IMMAGINI DIGITALI. (Visione 3D)
ESTRAZIONE DI DATI 3D DA IMMAGINI DIGITALI () Calibrazione intrinseca Spesso risulta utile calibrare la sola componente intrinseca di un sistema di visione (matrice K), e non si dispone di oggetti di forma
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE ANNO ACCADEMICO 2013/2014 STUDIO DELLE RELAZIONI TRA GLI SPOSTAMENTI SUPERFICIALI E I DATI GEOLOGICI DEL SOTTOSUOLO IN UN'AREA SUBSIDENTE
Sistemi II. Sistemi II. Elisabetta Colombo
Corso di Approfondimenti di Matematica per Biotecnologie, Anno Accademico 2011-2012, http://users.mat.unimi.it/users/colombo/programmabio.html 1 2 3 con R.C.+ o 1.10 Rango massimo e determinante con R.C.+
Localizzazione di una esplosione
XXIII Ciclo di Dottorato in Geofisica Università di Bologna Corso di: Il problema inverso in sismologia Prof. Morelli Localizzazione di una esplosione Paola Baccheschi & Pamela Roselli 1 INTRODUZIONE Problema
Sistemi lineari. Lorenzo Pareschi. Dipartimento di Matematica & Facoltá di Architettura Universitá di Ferrara
Sistemi lineari Lorenzo Pareschi Dipartimento di Matematica & Facoltá di Architettura Universitá di Ferrara http://utenti.unife.it/lorenzo.pareschi/ lorenzo.pareschi@unife.it Lorenzo Pareschi (Univ. Ferrara)
Analisi fluidodinamica CFD su dispositivi a colonna d acqua oscillante OWC - Fase 2: Confronto tra risultati numerici e risultati sperimentali
Agenzia nazionale per le nuove tecnologie, l energia e lo sviluppo economico sostenibile MINISTERO DELLO SVILUPPO ECONOMICO Analisi fluidodinamica CFD su dispositivi a colonna d acqua oscillante OWC -
Il dato radar satellitare: uno strumento operativo per il monitoraggio del territorio e delle sue infrastrutture
Il dato radar satellitare: uno strumento operativo per il monitoraggio del territorio e delle sue infrastrutture Dott.ssa Iolanda Iannicella Bologna, 5 luglio 2017 Telerilevamento satellitare Circa un
Modelli e Metodi per la Simulazione (MMS)
Modelli e Metodi per la Simulazione (MMS) adacher@dia.uniroma3.it Programma La simulazione ad eventi discreti, è una metodologia fondamentale per la valutazione delle prestazioni di sistemi complessi (di
FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA
Cognome Nome Matricola FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA Ciarellotto, Esposito, Garuti Prova del 21 settembre 2013 Dire se è vero o falso (giustificare le risposte. Bisogna necessariamente rispondere
Modelli Digitali del Terreno (DTM)
Modelli Digitali del Terreno (DTM) Rappresentazione digitale del terreno, adatta all elaborazione automatica con il calcolatore Descrizione numerica dell andamento altimetrico del terreno Insieme di coordinate
Metodi di riduzione del modello dinamico Dott. Lotti Nevio
1. Metodi di riduzione del modello dinamico Nel mettere insieme modelli dinamici di elementi diversi di una struttura (come avviene nel caso di un velivolo e del suo carico utile, ma anche per i diversi
Il teorema di Rouché-Capelli
Luciano Battaia Questi appunti (1), ad uso degli studenti del corso di Matematica (A-La) del corso di laurea in Commercio Estero dell Università Ca Foscari di Venezia, campus di Treviso, contengono un
ELABORAZIONE DELLE IMMAGINI:
Università degli Studi di Catania Facoltà di Scienze Matematiche,Fisiche e Naturali Corso di Laurea in Informatica, Secondo Livello ELABORAZIONE DELLE IMMAGINI: EDGE DETECTION Corso di Analisi Numerica
Sequenza sismica di Amatrice
Sequenza sismica di Amatrice Risultati iniziali delle analisi interferometriche satellitari Per il gruppo di lavoro INGV/IREA-CNR per le analisi di dati SAR, hanno contribuito: Christian Bignami, Cristiano
Appunti su Indipendenza Lineare di Vettori
Appunti su Indipendenza Lineare di Vettori Claudia Fassino a.a. Queste dispense, relative a una parte del corso di Matematica Computazionale (Laurea in Informatica), rappresentano solo un aiuto per lo
Costruzioni in zona sismica
Costruzioni in zona sismica Lezione 7 Sistemi a più gradi di libertà Il problema dinamico viene formulato con riferimento a strutture con un numero finito di gradi di libertà. Consideriamo le masse concentrate
Corso di Calcolo Numerico
Corso di Calcolo Numerico Dott.ssa M.C. De Bonis Università degli Studi della Basilicata, Potenza Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Risoluzione di Equazioni Algebriche Le equazioni
3.6 Metodi basati sui piani di taglio
3.6 Metodi basati sui piani di taglio Problema generale di Programmazione Lineare Intera (PLI) con A matrice m n e b vettore n 1 razionali min{ c t x : x X = {x Z n + : Ax b} } Sappiamo che esiste una
Il metodo delle osservazioni indirette
Il metodo delle osservazioni indirette Teoria della stima ai minimi quadrati Il criterio di massima verosimiglianza Sia data una grandezza η e si abbiano n osservazioni indipendenti l i (i=1,...,n) di
Aggiornamento dell area di espandimento dello scenario basso in data 10 aprile 2014
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO BICOCCA DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'AMBIENTE e TERRITORIO e di SCIENZE DELLA TERRA Regione Autonoma Valle d Aosta Dipartimento difesa del suolo e risorse idriche Servizio
Simulazione. D.E.I.S. Università di Bologna DEISNet
Simulazione D.E.I.S. Università di Bologna DEISNet http://deisnet.deis.unibo.it/ Introduzione Per valutare le prestazioni di un sistema esistono due approcci sostanzialmente differenti Analisi si basa
Ministero dell Ambiente e della Tutela del Territorio e del Mare Direzione Generale per la Difesa del Suolo
Ministero dell Ambiente e della Tutela del Territorio e del Mare Direzione Generale per la Difesa del Suolo Fornitura di Dati, Sistemi e Servizi per la Realizzazione del Sistema Informativo del Piano Straordinario
Facoltà di Ingegneria. Corso di Laurea in Ingegneria per l Ambiente ed il Territorio Anno accademico: Tesi di Laurea
Metodologia per la validazione geometrica del catasto della segnaletica verticale della provincia di Frosinone tramite una rete di stazioni permanenti GNSS Relatore: Correlatore: Prof. Ing. Mattia G. Crespi
Progetto di Geometria Computazionale: simulazione del movimento ondoso di un fluido utilizzando Kass e Miller
Progetto di Geometria Computazionale: simulazione del movimento ondoso di un fluido utilizzando Kass e Miller Stefano Ceroni, Sara Toia Luglio 2011 1 Introduzione Il metodo di Kass e Miller [1] per la
RETI TOPOGRAFICHE. 1. Premessa
RETI TOPOGRAFICHE 1. Premessa Una rete topografica è costituita da un insieme di punti, detti vertici della rete, connessi fra di loro da un insieme di misure di distanze e di angoli azimutali e zenitali;
SISTEMI INFORMATIVI GEOGRAFICI (GIS)
SISTEMI INFORMATIVI GEOGRAFICI (GIS) Prof. Dipartimento di Elettronica e Informazione Politecnico di Milano SISTEMA INFORMATIVO GEOGRAFICO E UN SISTEMA CHE USA SIA DATI SPAZIALI (CIOE BASATI SU RIFERIMENTI
Il progetto SIMULATOR
Conferenza Esri Italia 2015 Roma 15-16 Aprile 2015 Ergife Palace Hotel Il progetto SIMULATOR Utilizzo di dati da ricevitori GNSS a singola frequenza per il monitoraggio geofisico Davide Curone Esri Italia
IL NUOVO MODELLO PREVISIONALE PUNTUALE GIS-BASED
IL NUOVO MODELLO PREVISIONALE PUNTUALE GIS-BASED SINTESI Dal 1 maggio 2016, nella piattaforma SMMeSD (Sistema di Monitoraggio Meteorologico e di Supporto alle Decisioni) il modello previsionale dei parametri
Una Breve Introduzione a E-views
1 Dipartimento di Economia Politica e Metodi Quantitativi Università di Pavia 25 Febbraio 2008 Outline Specificazione ARIMA 1 Specificazione ARIMA 2 3 Per specificare una modello ARIMA è necessario differenziare
IL MONITORAGGIO DELLA SUBSIDENZA IN EMILIA-ROMAGNA: DALLA LIVELLAZIONE ALL INTERFEROMETRIA SATELLITARE
IL MONITORAGGIO DELLA SUBSIDENZA IN EMILIA-ROMAGNA: DALLA LIVELLAZIONE ALL INTERFEROMETRIA SATELLITARE Flavio Bonsignore, Giacomo Zaccanti ARPAE - Direzione Tecnica Bologna, 5 luglio 2017 LA SUBSIDENZA
APPROCCIO MULTI-DISCIPLINARE AL PROBLEMA DELLA SUBSIDENZA NELLA REGIONE EMILIA ROMAGNA
APPROCCIO MULTI-DISCIPLINARE AL PROBLEMA DELLA SUBSIDENZA NELLA REGIONE EMILIA ROMAGNA Paolo Baldi 1, Nicola Cenni 2, Fabiana Loddo 3, Giovanni Martinelli 4, Marco Moro 5, Arianna Pesci 3, Michele Saroli
WHERE World HEritage monitoring by Remote sensing
WHERE World HEritage monitoring by Remote sensing L Osservazione della Terra a salvaguardia dei Beni Culturali Modulo Interferometrico Maria Marsella, Silvia Scifoni, Marianna Scutti, Alberico Sonnessa
Simulazione dei dati
Simulazione dei dati Scopo della simulazione Fasi della simulazione Generazione di numeri casuali Esempi Simulazione con Montecarlo 0 Scopo della simulazione Le distribuzioni di riferimento usate per determinare
SEMINARIO TECNICO SISTEMI DI DIAGNOSTICA MOBILE DELLA INFRASTRUTTURA E DEL MATERIALE ROTABILE
SEMINARIO TECNICO SISTEMI DI DIAGNOSTICA MOBILE DELLA INFRASTRUTTURA E DEL MATERIALE ROTABILE «Tecniche di interferometria satellitare per l individuazione di aree con dissesti non cartografati» Bologna
Sistemi di diagnostica mobile dell infrastruttura e del materiale rotabile
SEMINARIO TECNICO Sistemi di diagnostica mobile dell infrastruttura e del materiale rotabile Monitoraggio degli edifici e analisi degli spostamenti superficiali del terreno lungo le linee ferroviarie mediante
Interferometria radar da satellite Update sulla tecnologia
Interferometria radar da satellite Update sulla tecnologia 1 Copyright - Tele-Rilevamento Europa - 2004 Cos e un PS? Pixel con alta riflettivita e segnale di fase stabile sono identificati come PS Segnale
Sequenza sismica del Centro Italia
Sequenza sismica del Centro Italia 2016-2017 Aggiornamento delle analisi interferometriche satellitari e modello preliminare di sorgente per gli eventi del 18/1/17 Per il gruppo di lavoro INGV/IREA-CNR
Analisi dei dati corso integrato - Algebra lineare,
Analisi dei dati corso integrato - Algebra lineare, 050308-2 1 Ortogonalita nel piano Sia fissato nel piano un sistema di riferimento cartesiano ortogonale monometrico, con origine in O Tranne avviso contrario,
Prodo3o realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema. Laboratori del Sapere Scien0fico
Prodo3o realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema Laboratori del Sapere Scien0fico LA SEZIONE AUREA IN CLASSE I numeri e la geometria CLASSI 3 - Scuola
Statistica Applicata all edilizia: il modello di regressione
Statistica Applicata all edilizia: il modello di regressione E-mail: orietta.nicolis@unibg.it 27 aprile 2009 Indice Il modello di Regressione Lineare 1 Il modello di Regressione Lineare Analisi di regressione
Matematica per Analisi dei Dati,
Matematica per Analisi dei Dati, 230209 1 Spazio vettoriale R n Sia n un intero positivo fissato Lo spazio vettoriale R n e l insieme delle n ple ordinate di numeri reali, che rappresenteremo sempre come
Caso II: Modellazione della generazione di fessurazioni e riattivazione delle faglie dovuta all estrazione di fluidi dal sottosuolo (Wuxi, China)
Analisi modellistica del rischio idrogeologico connesso alla geomeccanica della produzione e stoccaggio di fluidi nel sottosuolo Omar Tosatto, Carlo Janna, Massimiliano Ferronato, Pietro Teatini www.m3eweb.it
RADON IN LOMBARDIA: UN APPROCCIO GEOSTATISTICO PER L'INDIVIDUAZIONE DEI COMUNI CON ELEVATA PROBABILITA DI ALTE CONCENTRAZIONI
RADON IN LOMBARDIA: UN APPROCCIO GEOSTATISTICO PER L'INDIVIDUAZIONE DEI COMUNI CON ELEVATA PROBABILITA DI ALTE CONCENTRAZIONI Riccardo Borgoni 1, Andrea Cremonesi 1, Giorgio Somà 1, Daniela de Bartolo
RETI LINEARI R 3 I 3 R 2 I 4
RETI LINERI 1 Leggi di Kirchoff. Metodo delle correnti di maglia R 1 R 3 I 1 I 3 E 1 J 1 J 2 J 3 I 2 I 4 R 4 I 5 R 5 I 6 R 6 J 4 R 7 Il calcolo delle correnti e delle differenze di potenziale in un circuito
TEORIA DEI SISTEMI E DEL CONTROLLO LM in Ingegneria Informatica e Ingegneria Elettronica
TEORIA DEI SISTEMI E DEL CONTROLLO LM in Ingegneria Informatica e Ingegneria Elettronica http://www.dii.unimore.it/~lbiagiotti/teoriasistemicontrollo.html Stima dello stato in presenza di disturbi: il
I. Foglio di esercizi su vettori linearmente dipendenti e linearmente indipendenti. , v 2 = α v 1 + β v 2 + γ v 3. α v 1 + β v 2 + γ v 3 = 0. + γ.
ESERCIZI SVOLTI DI ALGEBRA LINEARE (Sono svolti alcune degli esercizi proposti nei fogli di esercizi su vettori linearmente dipendenti e vettori linearmente indipendenti e su sistemi lineari ) I. Foglio
Utilizzo dell interferometria SAR per la generazione di DSM ed il controllo delle deformazioni del suolo in Calabria Centrale
Utilizzo dell interferometria SAR per la generazione di DSM ed il controllo delle deformazioni del suolo in Calabria Centrale Gerardo FORTUNATO (*), Fabrizio FERRUCCI (*) (*) Dipartimento di Scienze della
La digitalizzazione dei processi sinergici nella PA per le emergenze
Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia La digitalizzazione dei processi sinergici nella PA per le emergenze Maria Siclari Direttore Generale Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia La Rete
Introduzione soft alla matematica per l economia e la finanza. Marta Cardin, Paola Ferretti, Stefania Funari
Introduzione soft alla matematica per l economia e la finanza Marta Cardin, Paola Ferretti, Stefania Funari Capitolo Sistemi di equazioni lineari.8 Il Teorema di Cramer Si consideri un generico sistema
ESERCIZIO 1. Fig. 1. Si ricava a = m = 14.6 mm. Ricalcolando b per a/w= 14.6/50= 0.29, si ottiene b Procedendo, si ricava:
ESERCIZIO 1 Una piastra di larghezza totale 100 mm e spessore 5 mm, con cricca centrale passante (fig. 1), è soggetta ad una forza di trazione P50 kn. 1) Determinare le condizioni di cedimento della piastra.
Corso di Laurea in Scienze dell Organizzazione Facoltà di Sociologia, Università degli Studi di Milano-Bicocca a.a. 2009/2010.
Corso di Laurea in Scienze dell Organizzazione Facoltà di Sociologia, Università degli Studi di Milano-Bicocca a.a. 2009/2010 Statistica Esercitazione 4 12 maggio 2010 Dipendenza in media. Covarianza e
XPAD Android Tracciamento GPS
9 febbraio 2016 Questo guida fa riferimento al manuale XPAD Android pagg.54 e sg. pagg.103 e sg. XPAD Android Tracciamento GPS Introduzione In questa guida verrà esposto il flusso di lavoro che permette
ALGORITMO SPUTNIK 1. INTRODUZIONE
ALGORITMO SPUTNIK 1. INTRODUZIONE Sputnik rappresenta l evoluzione del progetto COSMOS realizzato per l individuazione della traiettorie dei veicoli in un filmato generato da una comune videocamera. La
Stima della portata di piena: un esempio
Stima della portata di piena: un esempio Giuseppe Pino APAT Dipartimento Nucleare, Rischio Tecnologico e Industriale 1 aprile 2008 Stima della portata di massima piena Obiettivo: determinare la portata
Grandezze fisiche e loro misura
Grandezze fisiche e loro misura Cos è la fisica? e di che cosa si occupa? - Scienza sperimentale che studia i fenomeni naturali suscettibili di sperimentazione e caratterizzati da entità o grandezze misurabili.
Rocco Ditommaso and Felice Carlo Ponzo School of Engineering, University of Basilicata, Potenza, Italy
Short Time Impulse Response Function (STIRF): an operative tool for the automatic evaluation of the main eigenfrequencies of structures subjected to relevant earthquakes. Rocco Ditommaso and Felice Carlo
Analisi Numerica. Debora Botturi ALTAIR. Debora Botturi. Laboratorio di Sistemi e Segnali
Analisi Numerica ALTAIR http://metropolis.sci.univr.it Argomenti Argomenti Argomenti Rappresentazione di sistemi con variabili di stato; Tecniche di integrazione numerica Obiettivo: risolvere sistemi di
0 altimenti 1 soggetto trova lavoroentro 6 mesi}
Lezione n. 16 (a cura di Peluso Filomena Francesca) Oltre alle normali variabili risposta che presentano una continuità almeno all'interno di un certo intervallo di valori, esistono variabili risposta
Risoluzione di problemi ingegneristici con Excel
Risoluzione di problemi ingegneristici con Excel Problemi Ingegneristici Calcolare per via numerica le radici di un equazione Trovare l equazione che lega un set di dati ottenuti empiricamente (fitting
IDENTIFICAZIONE DEI MODELLI E ANALISI DEI DATI 1 (Prof. S. Bittanti) Ingegneria Informatica 5 CFU. Appello 23 Luglio 2014 Cognome Nome Matricola
IDENTIFICAZIONE DEI MODELLI E ANALISI DEI DATI 1 (Prof. S. Bittanti) Ingegneria Informatica 5 CFU. Appello 23 Luglio 201 Cognome Nome Matricola............ Verificare che il fascicolo sia costituito da
UN APPROCCIO MULTISCALARE PER L USO DEI DATI DINSAR NELL ANALISI DI FENOMENI DI SUBSIDENZA IN AREE URBANE
UN APPROCCIO MULTISCALARE PER L USO DEI DATI DINSAR NELL ANALISI DI FENOMENI DI SUBSIDENZA IN AREE URBANE Leonardo Cascini, Settimio Ferlisi, Dario Peduto, Livia Arena Dipartimento di Ingegneria Civile,
Statica ed equilibrio dei corpi
Statica ed equilibrio dei corpi Avendo stabilito le leggi che regolano il moto dei corpi è possibile dedurre le leggi che regolano il loro equilibrio in condizioni statiche, cioè in assenza di movimento.
SISTEMI LINEARI. x y + 2t = 0 2x + y + z t = 0 x z t = 0 ; S 3 : ; S 5x 2y z = 1 4x 7y = 3
SISTEMI LINEARI. Esercizi Esercizio. Verificare se (,, ) è soluzione del sistema x y + z = x + y z = 3. Trovare poi tutte le soluzioni del sistema. Esercizio. Scrivere un sistema lineare di 3 equazioni
Programmazione Lineare Intera. Programmazione Lineare Intera p. 1/4
Programmazione Lineare Intera Programmazione Lineare Intera p. 1/4 Programmazione Lineare Intera Problema di PLI in forma standard: max cx Ax = b x 0, x I n I insieme degli interi. Regione ammissibile:
Corso di Identificazione dei Modelli e Analisi dei Dati
Corso di Identificazione dei Modelli e Analisi dei Dati Prof. Sergio Bittanti Esercitazione di Laboratorio A.A. 2010-11 Sistemi dinamici lineari a tempo discreto 1. Si consideri il sistema dinamico a tempo
ANALISI DI SERIE TEMPORALI CAOTICHE (1)
ANALISI DI SERIE TEMPORALI CAOTICHE (1) Problematiche Ricostruzione dello stato Dimensione di embedding C. Piccardi e F. Dercole Politecnico di Milano ver. 28/12/2009 1/15 Per studiare e comprendere appieno
Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema. Laboratori del Sapere Scientifico
Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema Laboratori del Sapere Scientifico Liceo Statale C. Lorenzini Classico, Linguistico, Scientifico,Scienze
Esercitazione del
Esercizi sulla regressione lineare. Esercitazione del 21.05.2013 Esercizio dal tema d esame del 13.06.2011. Si consideri il seguente campione di n = 9 osservazioni relative ai caratteri ed Y: 7 17 8 36
2. APPUNTI SUI FASCI DI CIRCONFERENZE (raccolti dal prof. G. Traversi)
2. APPUNTI SUI FASCI DI CIRCONFERENZE (raccolti dal prof. G. Traversi) La circonferenza è la curva di 2^ grado che viene individuata univocamente da tre punti non allineati e possiede la seguente proprietà:
Stima dei parametri di modelli lineari
Stima dei parametri di modelli lineari Indice Introduzione................................ 1 Il caso studio................................ 2 Stima dei parametri............................ 3 Bontà delle
TSRR. Vademecum sulle equazioni differenziali I. D. Mugnai( 1 ) ( 1 ) IFAC-CNR, Via Madonna del Piano 10, Sesto Fiorentino (FI), Italy
TSRR IFAC-TSRR vol. 3 (2011) 93-97 Vademecum sulle equazioni differenziali I D. Mugnai( 1 ) ( 1 ) IFAC-CNR, Via Madonna del Piano 10, 50019 Sesto Fiorentino (FI), Italy IFAC-TSRR-TR-10-011 (66-5) ISSN
Università Politecnica delle Marche - Facoltà di Ingegneria Ing. Informatica e Automatica - Ing. Logistica e Produzione
ANALISI NUMERICA - Primo Parziale - TEMA A PARTE I. Si chiede allo studente di trattare i seguenti argomenti nel modo più completo possibile. 1. Propagazione degli errori nel caso di operazioni elementari
Triangolazione di Delaunay. Confronto raster GRID - TIN. Applicazioni di un TIN
I N D I C E Il modello TIN Componenti di un TIN Triangolazione di Delaunay Confronto raster GRID - TIN Applicazioni di un TIN CdL Riassetto del Territorio e Tutela del Paesaggio Università degli Studi
Esercizi su distribuzioni doppie, dipendenza, correlazione e regressione (Statistica I, IV Canale)
Esercizi su distribuzioni doppie, dipendenza, correlazione e regressione (Statistica I, IV Canale) Esercizio 1: Un indagine su 10.000 famiglie ha dato luogo, fra le altre, alle osservazioni riportate nella
Grandezze fisiche e loro misura
Grandezze fisiche e loro misura Cos è la fisica? e di che cosa si occupa? - Scienza sperimentale che studia i fenomeni naturali suscettibili di sperimentazione e caratterizzati da grandezze misurabili.
1 Il polinomio minimo.
Abstract Il polinomio minimo, così come il polinomio caratterisico, è un importante invariante per le matrici quadrate. La forma canonica di Jordan è un approssimazione della diagonalizzazione, e viene
trovare un percorso senza collisioni per passare da una configurazione ad un altra del sistema robotico
Problemi da risolvere navigazione trovare un percorso senza collisioni per passare da una configurazione ad un altra del sistema robotico copertura passare un sensore o un attuatore su tutti i punti che
Metodi per la risoluzione di sistemi lineari
Metodi per la risoluzione di sistemi lineari Sistemi di equazioni lineari. Rango di matrici Come è noto (vedi [] sez.0.8), ad ogni matrice quadrata A è associato un numero reale det(a) detto determinante
Caratterizzazione dei punti di misura radar in ambito urbano per lo studio delle deformazioni
Caratterizzazione dei punti di misura radar in ambito urbano per lo studio delle deformazioni Alessandro Ferretti (2), Daniele Perissin (1), Claudio Prati (1), Fabio Rocca (1) (1) Politecnico di Milano
Principali strumenti per lo sviluppo di algoritmi in pascal-like. concetti universali presenti in tutti i linguaggi di programmazione
LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE Corso di laurea in matematica 12 LA COMPLESSITA COMPUTAZIONALE Marco Lapegna Dipartimento di Matematica e Applicazioni Universita degli Studi di Napoli Federico II wpage.unina.it/lapegna
Registro Lezioni di Algebra lineare del 15 e 16 novembre 2016.
Registro Lezioni di Algebra lineare del 15 e 16 novembre 2016 Di seguito si riporta il riassunto degli argomenti svolti; i riferimenti sono a parti del Cap8 Elementi di geometria e algebra lineare Par5
5.4.5 Struttura dell algoritmo ed esempi
CAPITOLO 5. IL METODO DEL SIMPLESSO 6 5.4.5 Struttura dell algoritmo ed esempi Come abbiamo già ampiamente osservato, la fase II del metodo del simplesso, a partire da una soluzione di base ammissibile,
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE Corso di Studi in Ingegneria Informatica Ricerca Operativa 1 Seconda prova intermedia 17 giugno 2013
A UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE Corso di Studi in Ingegneria Informatica Ricerca Operativa Seconda prova intermedia 7 giugno 0 Nome: Cognome: Matricola: Orale /06/0 ore aula N Orale 0/07/0 ore aula N
Sistemi vibranti ad 1 gdl
Università degli Studi di Bergamo Dipartimento di Ingegneria Sistemi vibranti ad 1 gdl - vibrazioni forzate - rev. 1. Le vibrazioni forzate di un sistema ad 1 gdl sono descritte dall equazione: mẍ + cẋ
Statistica. Esercitazione 4 17 febbraio 2011 Medie condizionate. Covarianza e correlazione
Corso di Laurea in Scienze dell Organizzazione Facoltà di Sociologia, Università degli Studi di Milano-Bicocca a.a. 2010/2011 Statistica Esercitazione 4 17 febbraio 2011 Medie condizionate. Covarianza
Analisi Matematica 1 e Matematica 1 Geometria Analitica: Rette
Analisi Matematica 1 e Matematica 1 Geometria Analitica: Rette Annalisa Amadori e Benedetta Pellacci amadori@uniparthenope.it pellacci@uniparthenope.it Università di Napoli Parthenope Contenuti Nel Piano
2. Risolvere con il metodo di eliminazione di Gauss con pivoting parziale il seguente sistema lineare:
Esercizi sui metodi diretti per la risoluzione di sistemi lineari 1. Data la matrice 1 0 2 1 3 1 5 2 1 determinare la sua fattorizzazione P LR. Risolvere il sistema Ax = b con b = (3, 5, 6) T mediante
Analisi dei fenomeni di subsidenza nel bacino del fiume Arno mediante interferometria radar
Giornale di Geologia Applicata 4 (2006) 131-136, doi: 10.1474/GGA.2006-04.0-17.0145 Analisi dei fenomeni di subsidenza nel bacino del fiume Arno mediante interferometria radar Paolo Canuti 1, Nicola Casagli
Statistica di base per l analisi socio-economica
Laurea Magistrale in Management e comunicazione d impresa Statistica di base per l analisi socio-economica Giovanni Di Bartolomeo gdibartolomeo@unite.it Definizioni di base Una popolazione è l insieme