Cognome e nome: Matricola: Corso di studi (BBCC, METER ) Anno di corso ( I, II, altro )

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1 IVERITÀ DEGLI TDI DI ROMA TOR VERGATA Facoltà Di Lettere e Filosofia A.A. /4 - orso di Fisica Applicata ai BB MODLO B: Tecniche fisiche applicate ai beni culturali 1 a prova //4 ognoe e noe: Matricola: orso di studi (BB, METER ) Anno di corso ( I, II, altro ) In un dato abiente l uidità assoluta è 6g/. I. alcolare l uidità relativa R quando la teperatura è T. 6g / R 1 ( T ) g / II. Deterinare il punto di rugiada T R. T R 4 1 5% ( g / ) 1 T 1 R T ( ) n capione di ateriale igroscopico, del quale in figura sono riportate le curve di equilibrio igroetrico, viene collocato in un abiente con R8%. III. All equilibrio, quale sarà il contenuto d acqua se il capione era inizialente anidro? Dalla curva di assorbiento 1% IV. e la assa secca del capione, sepre all equilibrio, è sarà la assa d acqua A H O E g, quali presente nel capione? [Per il calcolo nuerico, si utilizzi il risultato del precedente punto III]. E 1 H O A A 1 H O. 6 E V. Assuendo ora di non conoscere la storia igroetrica del capione, stiate un intervallo di possibili valori del contenuto d acqua. g A ( 15 ± )% In una isura TID di alcuni fraenti del cappello di capra dell uoo di iilaun si ottiene (: nuero degli isotopi attuali). Essendo ( : nuero degli isotopi in vivo): VI. alcolare l età t del capione [si assua t ( 1 / ) 57a ]; t1 / 57a t ln ln(1.9) 51a

2 VII. Riscrivere la isura dell età sapendo che è affetta da un incertezza δ t a ; t ( 5 ± ) a VIII. [FAOLTATIVO] Deterinare quale sarebbe il valore del rapporto due volte il tepo di diezzaento. se l età del reperto fosse t t1/ cioè pari a t t λt t t1 / e e 1 / e.69 t 1/ t1 / 1.86 che per t t 1/ diventa e e. 5 Per deterinare l età di un vaso greco col etodo della teroluinescenza, si irraggiano artificialente dei capioni prelevati da un suo fraento. perientalente vengono deterinati i seguenti contributi alla dose annua del 18 reperto: D α.gy/a, D β 1.5Gy/a, D γ.5gy/a. 16 tilizzando il grafico affianco, deterinare: IX. il segnale I TL di teroluinescenza naturale del capione non irradiato in unità arbitrarie; I TL 4 u.a. I TL (unità arbitrarie) X. la paleodose; XI. l età del reperto. Paleodose1Gy I TL 4 naturale Paleodose Dose Artificiale ( Gy ) Età Paleodose Paleodose 1Gy a DoseAnnua D + D + D.4Gy / a 5 α β γ Potendo utilizzare la teroluinescenza, il etodo del e la dendrocronologia, indicate per ognuno dei reperti sotto elencati quali tra questi etodi e a quali condizioni (eventualente anche riferendosi a parti diverse del capione) possono essere ipiegati per la sua datazione. XII. XIII. XIV. XV. XVI. Anfora roana sigillata con all interno resti d olio.teroluinescenza per l anfora e per l olio Fornace etrusca con residui di legno bruciato all interno teroluinescenza per la fornace e per il legno Freccia di legno con punta di selce. per il legno e teroluinescenza per la punta (se è stata scaldata) Tronco di sostegno di una palafitta neolitica per il tronco e dendrocronologia (se il legno è ben conservato) Gioiello di avorio.

3 IVERITÀ DEGLI TDI DI ROMA TOR VERGATA Facoltà Di Lettere e Filosofia A.A. /4 - orso di Fisica Applicata ai BB MODLO B: Tecniche fisiche applicate ai beni culturali a prova /4/4 ognoe e noe: Matricola: orso di studi (BB, METER ) Anno di corso ( I, II, altro ) na radiazione elettroagnetica di frequenza f Hz, si propaga in un ezzo con velocità v.5 1 / s. XVII. alcolare calcolare la lunghezza d onda λ della radiazione. λ v / f 5n XVIII. Deterinare l indice di rifrazione n del ezzo. n c / v 1. na radiazione elettroagnetica di frequenza f 5 1 Hz, si propaga nel vuoto. XIX. Qual è la sua la sua lunghezza d onda?. λ c / f 6n XX. Quanto vale l indice di rifrazione n? n 1 XXI. A quale regione dello spettro elettroagnetico appartiene la radiazione? Alla regione del visibile. XXII. n onda incide su di una superficie piana con angolo θ rispetto alla direzione di incidenza norale. Quanto vale l angoloθ che l onda riflessa fora con la norale al piano? θ r θ i r XXIII. Affianco al grafico ED della figura riprodurre (qualitativaente) il corrispondente grafico di I in funzione della lunghezza d onda λ(å) riportando chiaraente sull asse delle ascisse (con solo due cifre) i valori di λ corrispondenti ai quattro picchi. i I [u.a.] λ[ A ].4 E[ kev ] XXIV o λ [A] A quale regione dello spettro elettroagnetico appartengono i valori di lunghezza d onda ottenuti? Alla regione dei Raggi X

4 XXV. Quale tecnica ipieghereste per rivelare la presenza di chiodi sepolti nel supporto del dipinto in figura? Perché?; Trasissione di raggi X. Data la rilevante diversità nella natura ( e e densità) dei ateriali coponenti i chiodi (etallo) e il supporto (legno) con un analisi basata sull ipiego di raggi X si può ottenere un iagine ben contrastata che indica la posizione dei chiodi. pittura chiodi XXVI. Quale tecnica ipieghereste per rivelare un parziale distacco, non rilevabile esternaente, di uno strato pittorico dal suo supporto? Perché? Ad esepio la terografia.per le sue capacità di individuare barriere teriche al di sotto (e in prossiità) della superficie legno XXVII. Quale tecnica ipieghereste per rivelare un eventuale precedente dipinto coperto dallo strato di pittura più esterno? Perché? Ad esepio la riflettografia infrarossa. Investendo il dipinto con radiazioni infrarosse non assorbite (o debolente assorbite) dagli strati più esterni del dipinto, che vengono però riflesse da strati sepolti si può riprodurre, con opportuni rivelatori/convertitori, l iagine di quest ultii. XXVIII. In cosa consiste il fenoeno della dispersione della luce? el fatto che radiazioni di lunghezza d onda diversa vengono rifratte con angoli diversi (eergono dall attraversaento di una superficie di separazione tra due ezzi in direzioni diverse). E una conseguenza del fatto che nn(λ) XXIX. Definire lo spettro visibile. E la regione dello spettro elettroagnetico che classifica le radiazioni la cui lunghezza d onda di valore copreso approssiativaente nell intervallo di valori (8 75)n. XXX. XXXI. Quali sono le inforazioni ottenibili da un analisi riflettografica di un dipinto? Ad esepio disegni preparatori, dipinti precededenti coperti dallo srerato pittorico visibile, pentienti oe definireste i raggi X? Quale loro caratteristica indichereste coe particolarente rilevante dal punto di vista applicativo? XXXII. Definire il periodo d oscillazione T di una radiazione elettroagnetica. XXXIII. Descrivere breveente il principio di funzionaento della terografia ipulsata indicandone qualche rilevate specificità diagnostica. 4

5 IVERITÀ DEGLI TDI DI ROMA TOR VERGATA Facoltà Di Lettere e Filosofia A.A. /4 - orso di Fisica Applicata ai BB MODLO B: Tecniche fisiche applicate ai beni culturali 1 a parte (recupero) 8/6/4 ognoe e noe: Matricola: orso di studi (BB, METER ) Anno di corso ( I, II, altro ) In un abiente chiuso l uidità relativa è R5%. XXXIV. alcolare l uidità assoluta quando la teperatura è T4. R ( T) 5 R 1 > g / ( T) g / XXXV. Diinuendo la teperatura, l uidità relativa auenta o diinuisce? Perché? Auenta perché una diinuzione di teperatura fa diinuire e quindi auentare R. ( g / ) T ( ) n capione di ateriale igroscopico, del quale in figura sono riportate le curve di equilibrio igroetrico, è in equilibrio con l atosfera dell abiente chiuso in cui si trova e il suo contenuto d acqua è A 9%. XXXVI. on conoscendo la storia igroetrica del capione, stiate un intervallo di possibili valori dell uidità relativa. R ( 5 6)% XXXVII. Auentando la teperatura, il contenuto d acqua auenta o diinuisce? Perché? Diinuisce perché un auento di teperatura fa auentare (vedi grafico sopra) e quindi diinuire R e dal grafico di equilibrio igroetrico si vede che a una diinuzione di R corrisponde una diinuzione di A. In sintesi: se auenta la teperatura il contenuto d acqua diinuisce. Dall analisi di un fraento di avorio prelevato da un utensile si stabilisce che il nuero degli isotopi attualente presenti nel fraento è esattaente un terzo del nuero degli isotopi che erano presenti nel fraento in vivo: XXXVIII. alcolare l età t del capione [si assua t ( 1 / ) 57a ]; t1 / 57a t ln ln 98a XXXIX. Riscrivere la isura dell età sapendo che è affetta da un incertezza δ t a ; t ( 91 ± )a 5

6 XL. In un reperto organico, qual è il valore del rapporto cui proviene? t 57a t 1 ( ) da cui, per definizione, dopo un tepo di diezzaento: / per il dopo 57 anni dalla orte dell organiso da 1 n vaso edievale viene introdotto all epoca della sua realizzazione in una toba etrusca. Lo stesso vaso, insiee ad un altro presente nella toba dall epoca della tuulazione, vengono datati col etodo della teroluinescenza. i irraggiano artificialente dei capioni prelevati da fraenti dei due vasi ottenendo i dati riportati nel grafico: i cerchi vuoti sono relativi al vaso (A) entre i quadrati pieni al vaso (B). Inoltre si deterina sperientalente una dose annua D α+β+γ 4Gy/a. XLI. tabilite l età dei reperti Da gafico si ricavano le due paleodosi: Paleodose(A)1Gy Paleodose(B)4Gy I TL (unità arbitrarie) Paleodose vaso (A) Vaso (A) Vaso (B) Vaso (A) Paleodose( A) 1Gy Età 5a D.4Gy / a α + β + γ Paleodose vaso (B) Dose Artificiale ( Gy ) Vaso (B) Paleodose( B) 4Gy Età 1a D.4Gy / a α + β + γ Potendo utilizzare la teroluinescenza, il etodo del e la dendrocronologia, indicate per ognuno dei reperti sotto elencati quali tra questi etodi e a quali condizioni (eventualente anche riferendosi a parti diverse del reperto) possono essere ipiegati per la sua datazione. XLII. Vaso con all interno resti di essenze vegetali.teroluinescenza per il vaso, per le essenze XLIII. iocchi di legna da ardere non utilizzati.. ; dendrocronologia se il legno è ben conservato XLIV. indone (tessuto di lino). XLV. Mattone...teroluinescenza XLVI. Finiento in cuoio. 6

7 IVERITÀ DEGLI TDI DI ROMA TOR VERGATA Facoltà Di Lettere e Filosofia A.A. /4 - orso di Fisica Applicata ai BB MODLO B: Tecniche fisiche applicate ai beni culturali a parte (recupero) 8/6/4 ognoe e noe: Matricola: orso di studi (BB, METER ) Anno di corso ( I, II, altro ) na radiazione elettroagnetica di lunghezza d onda λµ si propaga nel vuoto. XLVII. alcolare la frequenza f della radiazione. f 8 1 c / λ Hz Hz XLVIII. A quale regione dello spettro elettroagnetico appartiene la radiazione? Alla regione infrarossa dello spettro XLIX. Deterinare la velocità con cui una radiazione elettroagnetica si propaga in un ezzo di indice di rifrazione n1.5. n c / v v c / n v / s 1 / s 1.5 L. n onda incide su di una superficie piana con angolo rispetto alla direzione di incidenza norale. Quanto vale l angoloθ che l onda riflessa fora con la norale al piano? Disegnare uno schea. θ r θ i r LI. osa rappresenta lo spettro ED della figura? Descrivere il significato di tutti i siboli che vi copaiono. [si ricorda che Feferro, rcroo] i riferisce all analisi spettrale di un fascio di raggi X eessi da un capione investito da elettroni. Ogni picco individua quelle radiazioni del fascio caratterizzate da una deterinata energia (lunghezza d onda) associabili alla presenza di un deterinato eleento chiico in grado di eetterle. L altezza relativa dei picchi riflette la concentrazione relativa delle varie sostanze. I: intensità della radiazione E: energia della radiazione Κα: radiazione eessa in un decadiento elettronico dal II livello a quello fondaentale Kβ: radiazione eessa in un decadiento elettronico dal III livello a quello fondaentale θ i LII. Qual è l energia, espressa in kev, di una radiazione di lunghezza d onda λ.47å?.4 E[ kev ] 5keV λ[ A] LIII. Espriere λ.47å in nanoetri. 1 9 λ.47 A n LIV. A quale regione dello spettro elettroagnetico appartiene la radiazione del quesito precedente? Alla regione dei raggi X 7

8 LV. Descrivere il funzionaento di un icroscopio elettronico. Per analizzare un dipinto di apia estensione si utilizzano le tecniche di seguito elencate. A ciascun etodo d analisi associate quelle che ritenete appropriate tra le seguenti definizioni: distruttiva, fototerica, di assorbiento, spettroscopica, d iagine, icroscopica, di raggi X, infrarossa LVI. Riflettografia Infrarossa, d iagine LVII. Terografia Infrarossa, d iagine, fototerica LVIII. Microscopia elettronica Microscopica, d iagine, distruttiva (se richiede un prelievo) LIX. Microanalisi ED pettroscopica, distruttiva (se richiede un prelievo), raggi X LX. Trasissione di raggi X Di assorbiento, d iagine, di raggi X LXI. Descrivete con un esepio il fenoeno della diffusione della luce. Quando un fascio di radiazioni parallele (onda piana) viene riflesso da una superficie scabra le radiazioni del fascio non rieergono parallele. e le radiazioni del fascio incidente coponevano un iagine il fenoeno di riflessione caotica alla superficie (diffusione) si traduce in una perdita di definizione dell iagine stessa. LXII. Definire lo spettro visibile. E la regione dello spettro elettroagnetico che classifica le radiazioni la cui lunghezza d onda di valore copreso approssiativaente nell intervallo di valori (8 75)n. LXIII. Quali vantaggi e svantaggi offre secondo voi la icroscopia elettronica rispetto a quella ottica? Vantaggi: alta risoluzione, grande profondità di capo, elevato nuero di ingrandienti vantaggi: potenzialente invasiva LXIV. Per stabilire con quale velocità una radiazione si propaga nel vuoto, è necessario o eno conoscerne la lunghezza d onda? Perché? o, perché tutte le radiaziazione si propagano nel vuoto con la stessa velocità, quella della luce, indopendanteente dalla loro lunghezza d onda LXV. E possibile ottenere con la terografia infrarossa inforazioni sulla coposizione chiica del anufatto analizzato? Perché? o, perché è una tecnica di analisi della struttura e di alcune proprietà fisiche dei ateriali costituenti legate alla propagazione del calore 8

9 IVERITÀ DEGLI TDI DI ROMA TOR VERGATA Facoltà Di Lettere e Filosofia A.A. 4/5 - orso di Fisica Applicata ai BB MODLO B: Tecniche fisiche applicate ai beni culturali Prova (unica) in itinere 15/4/5 ognoe e noe: Matricola: orso di studi (BB, METER ) Anno di corso ( I, II, altro ) In un archivio, in cui teperatura è T6, il punto di rugiada è T R. on l aiuto del grafico riportato: LXVI. ricavare l uidità assoluta ; ( T ) g / R ( g / ) LXVII. calcolare l uidità relativa R. R 1 1 5% ( T ) T 6 R T ( ) LXVIII. Definire il contenuto d acqua A di un capione igroscopico. A H O E 1 E il rapporto espresso in percentuale tra la assa d acqua presente nel capione e la sua assa anidra. LXIX. na tavola lignea contiene una assa d acqua 5%. A O H g. alcolare la sua assa secca E se H O H O 1 A 1 E 6g E A Da una isura di pettroscopia di Massa Atoica effettuata su un reperto osseo si ottiene che il rapporto attuale tra nuero di isotopi e 1 è LXX. alcolare l età t del reperto; Ricordando che : t ( 1 / ) 57a e che : t1/ t 1/ 57a t ln ln ln 4 16a

10 LXXI. Riscrivere la isura dell età sapendo che è affetta da un incertezza δ t 5a t ( 115 ± 5)a LXXII. 1 In datazioni col etodo del radiocarbonio, che tipo di errori perette di correggere la conoscenza del rapporto? Errori dovuti al fatto che nelle diverse specie di organisi viventi cui il reperto deriva, il valore del rapporto differire da quello standard utilizzato nei calcoli di datazione. può LXXIII. Facoltativo. Perché la conoscenza di riferiento nel quesito precedente. 1 può essere sfruttata per correggere quegli errori cui si fa Il 1 è un isotopo stabile del carbonio per cui il rapporto quale il reperto deriva. In un organiso vivente il rapporto quindi, per un dato organiso, la deviazione di dal corrispondente valore standard 1 1 attuale è lo stesso che si aveva nell organiso vivente dal è legato a 1 da una relazione nota. Deterinando dal suo valore standard, è possibile ricavare anche la deviazione di e tenerne conto nella procedura di datazione. Da un vaso vengono prelevati alcuni capioni per un analisi in teroluinescenza. In tabella sono riportati i valori del segnale di teroluinescenza I TL ottenuti per diverse dosi di irraggiaento artificiale. Inoltre un dosietro posto per un ese nel punto in cui è stato rinvenuto il reperto isura una dose dovuta ad irraggiaento α, β e γ pari a.15gy. Dopo aver riportato sul grafico i valori della tabella, deterinare: LXXIV. la paleodose ; Paleodose 6Gy la dose annua D α+ β+ γ ; La dose annua è D α+β+γ ( x.15gy) /a 1.8Gy/a I TL (unità arbitrarie) Dose [Gy] I TL [u.a.] LXXV. l età del vaso. 6 4 t Paleodose 6Gy a D.18Gy / a α + β + γ paleodose Dose Artificiale ( Gy ) 1

11 Quali etodi suggerireste di ipiegare per la datazione dei reperti sotto elencati? LXXVI. Monile d avorio. LXXVII. LXXVIII. tatua bronzea con all interno inclusioni d argilla.. teroluinescenza Papiro egizio LXXIX. A quale intervallo di valori di lunghezza d onda corrisponde la regione visibile dello spettro elettroagnetico? λ ( 8 76)n In uno spettro ED copaiono due picchi caratteristici del piobo (Pb) in corrispondenza dei valori di energia E Kα 75.keV e E Kβ 84.9keV. LXXX. Qual è la lunghezza d onda delle corrispondenti radiazioni?.4 λ [ A]. A K E [ kev ] 17 α Kα.4 λ [ A]. A K E [ kev ] 15 β Kβ LXXXI. A quale regione dello spettro elettroagnetico appartengono le radiazioni del quesito precedente? Alla regione dei raggi X LXXXII. Quale tecnica/tecniche ipieghereste per rivelare in un dipinto eventuali pentienti dell autore o altri dettagli al di sotto dello strato pittorico visibile? Riflettografia IR, Raggi X LXXXIII. Qui affianco è riportato il terograa della porzione di un foglio di ateriale oogeneo registrato, durante la fase di raffreddaento, dopo aver prodotto un riscaldaento istantaneo della superficie del capione. Indicare sull iagine due punti che, secondo voi, rivelino rispettivaente una zona di inio () e una di assio (M) spessore del foglio. Motivare breveente la scelta. I punti di inio spessore sono quelli in corrispondenza dei quali il calore che dalla superficie si propaga all interno del capione ipiega eno tepo a raggiungere la seconda superficie dove l aria, agendo da barriera terica, ipedisce al calore di continuare a propagarsi e alla corrispondente porzione di superficie di continuare a raffreddarsi diversaente da quanto avviene dove lo spessore è aggiore. Quindi nella appa di teperatura (terograa), alle zone più calde (chiare) corrispondono spessori inori e a quelle più fredde (scure) spessori aggiori. M T 11

12 IVERITÀ DEGLI TDI DI ROMA TOR VERGATA Facoltà Di Lettere e Filosofia A.A. 5/6 - orso di Fisica Applicata ai BB MODLO B: Tecniche fisiche applicate ai beni culturali Prova (unica) in itinere 7/4/6 ognoe e noe: Matricola: orso di studi (BB, METER ) Anno di corso ( I, II, altro ) I. Quanto calore occorre cedere ad un corpo di capacità terica 8J/ per auentarne la teperatura di? Q T 1. 6kJ II. Quale assa di ghiaccio a fonde cedendogli una quantità di calore è λ J g? F / Q 6g λ F Q kj se il suo calore latente di fusione La teperatura di un abiente chiuso dista 1 dal punto di rugiada T R 7.5. III. Deterinare l uidità relativa R. R 1 ( T ) ( TR ) 1 ( T) % IV. Quale valore T R assue il punto di rugiada auentando l uidità assoluta di 4g/? ' g / > T ' R ( g / ) 1 T R 1 T' R T T ( ) V. I resti lignei di un antica nave vengono recuperati da un fondo lacustre e conservati in aria. Quale deve essere il valore di uidità relativa dell abiente di conservazione affinché, all equilibrio, il contenuto d acqua del legno, di cui è qui riportato il diagraa EM, sia A 15%? R 75% VI. alcolare l età t di un reperto organico avendo deterinato che nel capione esainato il rapporto tra contenuto di alla orte e contenuto di attuale è. Ricordando che il rapporto dato corrisponde alla condizione di diezzaento t t 57a t1 / t1/ oe anche riottenibile dall espressione t ln ln 57a /

13 Da un vaso vengono prelevati alcuni capioni per un analisi in teroluinescenza. In tabella sono riportati i valori del segnale di teroluinescenza I TL ottenuti per diverse dosi di irraggiaento artificiale. n dosietro interrato per sei esi nel punto in cui è stato rinvenuto il reperto rileva una dose da α, β e γ pari a 1Gy, entre da analisi di laboratorio viene deterinato un contributo di 1Gy/a dovuto al ateriale costitutivo del vaso. Dopo aver riportato sul grafico i valori della tabella, deterinare: VII. la dose annua D α+ β+ γ ; La dose annua totale è: D α+β+γ ( x 1Gy)/a + 1Gy/a Gy/a VIII. il valore di teroluinescenza naturale I TL 7 u.a. I TL (unità arbitrarie) 5 15 IX. la paleodose ; Paleodose Gy X. l età del vaso. Paleodose Gy t 4a D.Gy / a α + β + γ 1 I TL nat Paleodose Dose Artificiale ( Gy ) Quali etodi suggerireste di ipiegare per la datazione dei reperti sotto elencati? XI. XII. Mattone d argilla. teroluinescenza Monile in cuoio... XIII. Trave lignea di un abitazione, dendrocronologia se ben conservata XIV. Indicare a quali regioni dello spettro elettroagnetico appartengono le radiazioni con lunghezza d onda pari a: λ6n: visibile λ16n: IR λn: uv λ.5n: raggi X In uno spettro ED copaiono i picchi K α e β e L α e β caratteristici dello tagno (n) in corrispondenza dei valori di energia elencati in ordine casuale: E.78keV, E8.49keV, E5.16keV e E.44keV. XV. Associare a ciascun picco il relativo valore di energia; E Kα 5.16keV; E Kβ 8.49keV; E Lα.44keV; E Lβ.78keV XVI. alcolare per ciascun valore di energia la corrispondente lunghezza d onda..4 λ [ A ] E[ kev ] λ [ K A] α. 49 A λ [ K A] β. 44 A, λ [ L A] α. 6 A, λ [ L A] β. 8 A XVII. Quale tecnica/tecniche ipieghereste per individuare in un dipinto un area di distacco dello strato pittorico da supporto ligneo? Perché? Terografia IR 1