Soluzioni dei temi di Fisica Moderna n.1

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1 Soluzioni dei tei di Fisica Moderna n.2 Effetto fotoelettrico Problea: Riciede l energia cinetica degli elettroni irradiati nota la lungezza d onda incidente e quella di soglia. Si applica il principio di conservazione dell energia λ, λ 0,, c Incognita : K (in ev) Principio di conservazione K = E f - W e Energia dei fotoni (Plank) E f = f = c / λ Energia inia di soglia ce corrisponde al lavoro di estrazione W e = f o = c / λ 0 K = E f - W e = c / λ - c / λ n.1 Dualità onda particella differenze sui quanti tra Planck e Einstein, Problea del punto 3) : Quanti (N) fotoni eessi in un tepo di un inuto da una stazione nota la frequenza e la Potenza f, P,, c Incognita : N Dalla forula dell energia del fotone E = f P = W/t E stazione = P t N = E stazione / E Problea del punto 4) : Calcolare la lungezza d onda di un elettrone a velocità iniziale trascurabile accelerato da una ddp V, e, Incognita : λ La ddp è lavoro per unità di carica quindi energia W = K (teorea dell energia cinetica) K = V e = K f - K i = K f (v i =0) K f = ½ v 2 p (quantità di oto) = v = 2K f v la lungezza d onda di de Broglie λ db = / p = / v Problea del punto 5) : x, e,, Incognita : K (ev) (Heisenberg) x p = p = / x = v K = ½ v 2 = ½ p 2 / Tq - 1

2 2002 n.1 Effetto fotoelettrico, differenze sui quanti tra Plank e Einstein, effetto Copton Angolo di diffusione in Copton Problea: Un fotone con energia iniziale E nota interagisce con un elettrone ce devia per effetto Copton di un angolo φ. E nota ance l energia dopo l urto (ridotta a 2/3 dell iniziale) Vuole sapere l angolo dopo l urto. E, E =E/3, 0,, c Incognita : φ Dalla forula dell energia dei fotoni E = c / λ E = c / λ con le forule inverse si calcolano λ e λ λ = λ ' λ = 0 c ( 1 cos ϕ ) 0c λ ϕ = arccos( 1 ) 2004 n.1 Teoria da descrivere : Effetto teroelettrico, differenze sui quanti tra Plank e Einstein, effetto Copton Problea del punto 4) : Calcolare l energia di un fotone nota la lungezza d onda λ,,, c (vel. luce) Incognita : - E l energia (in ev) eessa dai fotoni Si applica la relazione fra frequenza di un'onda elettroagnetica e energia E delle particelle in oviento (fotoni ) : E= f frequenza f = c / λ E = c / λ + conversione in ev Problea del punto 5): Nota la assa, il calore specifico e il T ( e quindi noto il calore /energia irradiata); nota ance la frequenza (e quindi l energia coplessiva dei fotoni), riciede il nuero di fotoni N eessi, c ( calore specifico rae ), T, f Incognita : - nuero di fotoni N Q = c T ( calore = variazione di energia terica della lastra ) E = f (energia della radiazione dei fotoni) N = energia assorbita / energia irradiata = Q / E Tq - 2

3 2006 n.1 Effetto fotoelettrico Differenze sui quanti tra Plank e Einstein, lungezza d onda di de Broglie Problea del punto 3) : Noto il lavoro di estrazione, calcolare la lungezza d onda corrispondente alla frequenza di soglia W e (in ev),,, c Incognita: λ 0 Banale applicazione delle forule dell effetto fotoelettrico W e = c / λ 0 λ 0 = c / W e Problea del punto 4) : Elettroni irradiati con raggi ultravioletti ; la traccia indica de Broglie e indica elettroni estratti e energia cinetica. Quindi si applicano le forule del lavoro di estrazione e quella di de Broglie λ,, c Incognita K, p, λ db : si calcola la frequenza dei raggi irradianti : f = c / λ da cui si calcola la loro energia E f = f a cui sottraendo il lavoro di estrazione calcoliao l energia cinetica residua K = E f - W e K = ½ v 2 conseguenza si calcola la velocità v, e la quantità di oto p = e v Ce ci perette di calcolare la lung, d onda di de Broglie λ db = / p 2008 n.1 Effetto teroelettrico, differenze sui quanti tra Plank e Einstein, effetto Copton Problea: Un fotone con energia iniziale E nota interagisce con un elettrone fero ce devia per effetto Copton di un angolo φ. Vuole sapere l angolo dopo l urto. Vengono assegnati i dati classici,, c (vel. luce), φ e la assa dell elettrone a riposo 0 Incognita : l energia finale del fotone Forule : per Copton λ = λ' λ = c 0 ( 1 cos ϕ ) cabiano le lungezze d onda ce sono legate all energia pria e dopo la deviazione Tq - 3

4 f = c / λ E = c / λ C λ = λ+ λ E = c / λ finale 2010 n.1 Ipotesi de de Broglie, Dualità onda particella, Principio di indeterinazione di Heisenberg Problea (v. 1997) : Una cella fotoelettrica eette elettroni, quando è illuinata con una luce di lungezza d onda λ Sapendo ce il lavoro di estrazione W e della placca fotosensibile ce la costituisce in ev, Vengono assegnati i dati classici:, c (vel. luce), la assa e carica dell elettrone Incognita : calcolare la inia lungezza d onda di De Broglie associata agli elettroni eessi. Forule : f = c / λ E = f Principio di conservazione K ax = E f - W e Calcolo della quantità di oto dall energia cinetica K = ½ v 2 = ½ v v =½ v v/= = ½ p 2 / la lungezza d onda di de Broglie λ dbin = / p ax p = ax 2K ax 2012 n.1 Teoria v. 2008): Effetto teroelettrico, differenze sui quanti tra Plank e Einstein Problea (v. 1997) : Calcolare il lavoro di estrazione W e da una lastra di etallo fotosensibile irradiata da un onda elettroagnetica con lungezza d onda λ. Gli elettroni estratti per effetto fotoelettrico spinti su una traiettoria circolare con un raggio assio r da un capo agnetico B perpendicolare. Tq - 4

5 Vengono assegnati i dati classici: capo agnetico B, raggio r,, c (vel. luce), la assa e carica dell elettrone Incognita : lavoro di estrazione W e Forule : f = c / λ E = f Principio di conservazione K = E - W e Moto (CU) di una particella in un capo agnetico K = ½ e v 2 W e = E - K (*) v eb e r = v = ebr e Calcolo di E 2 con = λ 2 W e = E 2 - K (*) Tq - 5