Diffrazione Enrico Silva - proprietà intellettuale non ceduta

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1 De Broglie Onde elettromagnetiche o particelle? Comportamento ondulatorio: Interferenza Diffrazione Non Polarizzazione è permessa, in particolare, la riproduzione anche parziale Comportamento corpuscolare: Effetto fotoelettrico Effetto Compton

2 Relazioni classiche: A tentative theory of light quanta Corpi materiali: massa m, velocità v, momento p. Onde: lunghezza d onda, velocità di fase, velocità di gruppo. 1924: De Broglie (Nobel 1929) cerca di costruire una teoria consistente, a partire dall assunto Enrico Silva che - proprietà i fotoni fossero intellettuale effettivamente non cedutaparticelle. della Ipotesi presente fondamentali: opera. Per i l autorizzazione fotoni hanno energia a riprodurre h!, ed eventualmente in parte o in tutto una massa la presente m 0 sussiste opera l equivalenza è richiesto il massa-energia permesso scritto della dell autore relatività ristretta: (E. Silva) E=mc 2 sussistono le relazioni proprie delle onde fra velocità, frequenza, etc. Allora: I fotoni hanno momento p=h/" Attenzione: la teoria è ricavata per particelle con massa m 0! 0 e quindi in linea di principio adatta a ogni corpo! De Broglie: onde di materia We are then inclined to suppose that any Enrico moving Silva body - proprietà may be accompanied intellettuale by non a ceduta wave Non è permessa, and that it in is particolare, impossible to la disjoin riproduzione motion anche of the parziale body and della propagation presente opera. of the wave A qualunque particella o corpo in moto con velocità v sarebbe comunque associata una lunghezza d onda ".

3 Velocità dell onda/particella di De Broglie Premessa: la relatività ristretta asserisce che, detta m 0 la massa a riposo di una particella, la sua massa quando è in moto con velocità v si trasforma come: con Per Cerchiamo l autorizzazione la velocità a riprodurre dell onda in associata parte o in a una tutto particella. la presente Nel seguito il pedice w indica grandezze concettualmente relative all onda, il pedice p grandezze concettualmente relative alla particella. p = h λ w ma anche ma anche! Velocità dell onda/particella di De Broglie (2) In questo lucido, il pedice w indica grandezze concettualmente relative all onda, il pedice p grandezze concettualmente relative alla particella. velocità di fase: opera Richiamo: è richiesto il permesso scritto dell autore (E. Silva) velocità di fase e velocità di gruppo velocità di gruppo:! Effettuando i calcoli: Esercizio: dimostrare (trucco: ) (richiamo: # = 2"! ; k = 2"/" ; ß = v p / c)

4 Velocità dell onda/particella di De Broglie (3) In questo lucido, il pedice w indica grandezze concettualmente relative all onda, il pedice p grandezze concettualmente relative alla particella. velocità di gruppo opera è richiesto il permesso Dimostrazione. scritto dell autore (E. Silva) Essendo: Si tratta di scrivere # e k in funzione del parametro ß = v p / c. m 0 c 2 ω = 2πν w = 2π h 1 β = m 0c β 2 k = 2π m 0 v p = 2π λ w h 1 β = m 0c β 2 1 β 2 Effettuando le derivate, segue la tesi. Onde di materia: dispersive velocità di fase: Non ma è permessa, k dipende in dal particolare, momento la p: riproduzione anche parziale k = 2π (perché p = h/" = della hk/2") presente opera. h p opera La velocità è richiesto di fase il permesso dipende scritto dalla lunghezza dell autore d onda. (E. Silva) v g v f Le onde di materia sono intrinsecamente dispersive.

5 Digressione: In molti casi si preferisce usare la costante di Planck razionalizzata: per cui: rivedere l applet GroupVelocity.html con v g < v f