Modello di Wind-Shear Proveniente da Dati di Volo per Velivolo Ultraleggero Preceptor N3-PUP

Transcript

1 FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Aerospaziale Modello di Wind-Shear Proveniente da Dati di Volo per Velivolo Ultraleggero Preceptor N3-PUP RELATORI Ch.mo Prof. Caterina Grillo TESI DI LAUREA DI Marco Patti Ch.mo Prof. Francesco Alonge ANNO ACCADEMICO

2 Introduzione Il contesto nel quale si inserisce il presente lavoro di tesi è quello di interesse europeo, riguardante la ricerca e sviluppo di tecnologie applicabili ai Velivoli Unmanned (UAV). In questa nuova classe di aeromobili la mancanza del pilota a bordo, il quale continua comunque a pilotare il velivolo da una postazione remota, impone un parziale trasferimento di responsabilità dal pilota al sistema elettronico installato a bordo. Difatti la mancanza di un feedback fisico dei moti del velivolo da parte del pilota, lo costringe ad una continua analisi dei dati di volo; a questo si cerca di ovviare, rendendo più indipendente il sistema di controllo del velivolo. All'interno del contesto europeo, si inserisce il Progetto di Ricerca di Rilevante Interesse Nazionale dal titolo "Sviluppo di un dimostratore CUAV (Civil Unmanned Aerial Vehicle) per il test di nuovi algoritmi di guida e controllo faul-tolerant per missioni di pattugliamento e soccorso anche in ambiente avverso", nel quale sono coinvolte le seguenti istituzioni accademiche: l Università di Palermo, l Università di Ferrara, la II Università di Napoli e l Università di Bologna-Forlì. Il dimostratore tecnologico, utilizzato in questa attività di ricerca, è il velivolo Preceptor N3 PUP, del quale conosciamo il modello matematico costruito per via analitica. L'obiettivo del presente lavoro è volto, quindi, all'individuazione delle componenti di wind-shear che, sottoforma di accelerazioni, interagiscono con il velivolo, modificandone l'assetto e la traiettoria soprattutto nelle fasi critiche di decollo e atterraggio. Lo stato dell'arte nella ricerca ed individuazione di questo disturbo, è legato alle misurazioni strumentali effettuate da postazioni terrestri in prossimità degli aeroporti o a bordo dei velivoli, come i radar doppler. L'uso di queste tecniche di individuazione, è I

3 fortemente limitato, in quanto sono legate alla morfologia del territorio e alla precisione della strumentazione; inoltre si misurano solo le velocità medie delle componenti del vento oltre ad avere un campo limitato di indagine. Per ovviare a queste limitazioni, si è scelto di utilizzare una metodologia alternativa, cioè quella di modellare velivolo e windshear nello spazio di stato, considerando le componenti di accelerazione del vento, come parte dello stato ampliato. Si è scelto di approfondire lo studio sulle sole componenti di accelerazione del vento, in quanto sono proprio i forti gradienti di velocità che caratterizzano il wind-shear. Per evitare di incorrere negli errori di modellazione, che nascono quando si tenta di associare l'andamento delle componenti del vento a quelle dello strato limite terreste, si sono presi in considerazione solo gli effetti che la turbolenza genera sull'aeroplano, non facendo nessuna ipotesi sulla dinamica del wind-shear. Per far fronte a queste problematiche, è stato necessario implementare un modello matematico non lineare con ingressi di tipo stocastico; questa procedura, non permettendoci di ricavare lo stato tramite semplice integrazione, ha imposto l'utilizzo di processi stocastici, come il Metodo di Filtraggio dell'errore (FEM). Tale metodo, fondandosi sull'utilizzo del Filtro di Kalman Esteso per la stima dello stato ampliato e la ricostruzione delle variabili di osservazione, cerca di minimizzare l'errore tra le misurazioni ricavate dagli strumenti e le uscite stimate. Per potere eseguire le procedure suddette, è stato implementato un algoritmo ad alta flessibilità che permettesse, una volta inseriti il modello matematico del velivolo e i parametri del sistema, di ricostruire l'andamento della turbolenza a partire dalle misurazioni strumentali. Nell'ottica di ricostruire i segnali di disturbo onboard, si è messo a punto un Filtro di Kalman Esteso; il quale, utilizzando i parametri risultanti dal II

4 Metodo di Filtraggio dell'errore, stima lo stato e riproduce la turbolenza, con un considerevole risparmio in termini di tempo e risorse di calcolo. III

5 Capitolo 1: Identificazione Parametrica I sistemi di identificazione, sulla base dell'osservazione degli ingressi e delle uscite di un sistema, hanno il compito di definire un adeguato modello matematico, di solito costituito da equazioni differenziali, con parametri sconosciuti che dovranno essere determinati indirettamente dai dati misurati; un esempio fra tutti è quello delle forze e dei momenti aerodinamici agenti sul velivolo, che non possono essere misurati direttamente ed è qui che interviene l'identificazione parametrica, poiché garantisce la determinazione delle caratteristiche aerodinamiche specifiche, dalle misure campionate come accelerazioni, velocità angolari e angoli aerodinamici. Dovendo trattare con processi reali e dati sperimentali, dobbiamo tener conto di alcune problematiche come rumori di misura nei sensori, eventuali errori di modellazione, presenza di dinamiche non modellate. Inoltre, poiché nel caso reale del velivolo, l'aria non è certamente immobile, occorre tenere conto della presenza della turbolenza atmosferica, che non essendo misurabile ci costringe, per la determinazione dei parametri ad utilizzare una procedura di stima basata su criteri statistici. 1

6 1.1 Modello Matematico nello Spazio di Stato In generale, il modello matematico di un processo nello spazio di stato è dato da: 1.1 dove è il vettore delle variabili di stato è il vettore degli input di controllo è il vettore delle uscite è il vettore dei parametri incogniti del sistema sono funzioni non lineari è il rumore di processo che tiene conto di input stocastici e non è misurabile, di solito è considerato bianco e a media nulla è la matrice covarianza rumore di processo k è l'indice del tempo di campionamento è il vettore dei rumori di misura è la matrice covarianza rumore di misura additivo è la misura dell uscita all istante, affetta dal rumore di misura Poiché non è possibile misurare i parametri del sistema, essi dovranno essere stimati dalle misure discrete e dalle uscite del modello. 2