BIOMECCANICA A A P r o f. s s a M a r i a G u e r r i s i D o t t. P i e t r o P i c e r n o

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1 A A 11-1 U N I V E R S I TA D E G L I S T U D I D I R O M A T O R V E R G ATA FA C O LTA D I M E D I C I N A E C H I R U R G I A L A U R E A T R I E N N A L E I N S C I E N Z E M O T O R I E Insegnamento di BIOMECCANICA P r o f. s s a M a r i a G u e r r i s i D o t t. P i e t r o P i c e r n o

2 Programma del corso MODULO 1: Introduzione alla biomeccanica MODULO : Misura e stima MODULO 3: Centro di massa MODULO 4: Analisi del salto verticale MODULO 5: Analisi del cammino MODULO 6: Macchine da muscolazione Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag.

3 Modulo 4 Analisi del salto verticale Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 3

4 Analisi qualitativa del gesto Posizione verticale del centro di massa (CM) in funzione del tempo (salto con contromovimento) [m m] [s] Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 4

5 Caratterizzazione del compito motorio Suddividere il gesto nelle sotto-fasi che lo compongono Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 5

6 Come analizzare il compito motorio In cosa consiste il compito motorio? - muovere il proprio corpo verso l alto Qual è l obiettivo finale dell analisi? - misurare/stimare l elevazione Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 6

7 Come analizzare il compito motorio In cosa consiste il compito motorio? - muovere il proprio corpo verso l alto Qual è l obiettivo finale dell analisi? - misurare/stimare l elevazione differenza? Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 7

8 Come analizzare il compito motorio In cosa consiste il compito motorio? - muovere il proprio corpo verso l alto Qual è l obiettivo finale dell analisi? - misurare/stimare l elevazione di quale punto del corpo? Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 8

9 Il centro di massa (CM) E l unico punto del nostro corpo che, durante il volo, si muove di moto balistico perché soggetto alla sola forza peso. La sua traiettoria non può essere modificata. Il resto dei segmenti corporei possono ruotare Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 9

10 Misure semplici Il Sargent test (191) Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 1

11 Misure semplici Il Sargent test (191) DOMANDE: qual è la risoluzione della misura? qual è la sensibilità dello strumento? qual è l affidabilità della misura? Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 11

12 Cinematica del CM La cinematica del CM del corpo durante salto verticale può essere ottenuta a partire dalla misura di grandezze differenti: 1 - Misura delle reazioni vincolari E - Stima della posizione del CM 3 - Misura del tempo di volo D T T A G L I O Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 1

13 1- Misura delle reazioni vincolari Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 13

14 1- Misura delle reazioni vincolari R Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 14

15 1- Diagramma del corpo libero y CM F=m a P Ry R -P=m a y y (CM) x Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 15

16 1- Misura delle reazioni vincolari Reazione vincolare (Ry) Forza [N] Peso corporeo a y (CM) Ry-P = m Accelerazione [ms - ] Accelerazione CM 1 3 tempo [s] Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 16

17 1- Misura delle reazioni vincolari Accelerazione [ms - ] 3 Accelerazione CM tempo [s] v - v se a= t - t v = v + a (t-t ) velocità [m/s] Velocità CM Tempo [s] Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 17

18 Calcolo integrale istante t [s] a [m/s ] v [m/s] t 1 t t 1 t t l accelerazione è misurata gli intervalli di tempo (campionamento del dato) sono pari a 1 s dobbiamo calcolare, per ciascun istante di tempo t, la velocità supponiamo che il punto parte da fermo e la sua accelerazione, e quindi anche la sua velocità, sono pari a zero in t a [m/s^] v [m/s] 1 t t1 t t3 t4 Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 18

19 Calcolo integrale istante t [s] a [m/s ] v [m/s] t 1 t t 1 t t velocità all istante t 1 : v 1 = v + a 1 (t 1 -t ) l accelerazione è misurata gli intervalli di tempo (campionamento del dato) sono pari a 1 s dobbiamo calcolare, per ciascun istante di tempo t, la velocità supponiamo che il punto parte da fermo e la sua accelerazione, e quindi anche la sua velocità, sono pari a zero in t v 1 = + 1 (1) 3 1 a [m/s^] v [m/s] v 1 = 1 t t1 t t3 t4 Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 19

20 Calcolo integrale istante t [s] a [m/s ] v [m/s] t 1 t t 1 3 t t velocità all istante t : v = v 1 + a (t -t 1 ) l accelerazione è misurata gli intervalli di tempo (campionamento del dato) sono pari a 1 s dobbiamo calcolare, per ciascun istante di tempo t, la velocità supponiamo che il punto parte da fermo e la sua accelerazione, e quindi anche la sua velocità, sono pari a zero in t v = 1 + (1) 3 1 a [m/s^] v [m/s] v = 3 t t1 t t3 t4 Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag.

21 Calcolo integrale istante t [s] a [m/s ] v [m/s] t 1 t t 1 3 t t velocità all istante t 3 : v 3 = v + a 3 (t 3 -t ) l accelerazione è misurata gli intervalli di tempo (campionamento del dato) sono pari a 1 s dobbiamo calcolare, per ciascun istante di tempo t, la velocità supponiamo che il punto parte da fermo e la sua accelerazione, e quindi anche la sua velocità, sono pari a zero in t v 3 = (1) 3 1 a [m/s^] v [m/s] v 3 = 6 t t1 t t3 t4 Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 1

22 ve elocità [m/s] 1- Misura delle reazioni vincolari Velocità CM p - p se v= t - t Tempo [s] posizione [m] Posizione CM p = p + v (t-t ) Tempo [s] Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag.

23 Dinamica diretta [m/s ] [N] [m/s] [m] D I N A M I C - A Tempo [s] D I R E T T A CAUSA EFFETTO Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 3

24 - Stima della posizione del CM La posizione del CM totale di un individuo non può essere misurata in alcun modo in quanto il CM è un punto virtuale, impalpabile e che varia la sua posizione al variare della posizione dei segmenti corporei Quello che possiamo misurare mediante fotogrammetria è la posizione di punti di repere (esterni, palpabili e ben identificabili) dalla quale possiamo stimare, cioè dedurre, la posizione dei centri di massa di ciascun segmento a partire dalla lunghezza e dalla massa del segmento (vedi slides successive); La posizione dei punti di repere che identificano il segmento ci aiutano a tracciare la traiettoria del CM del segmento (essendo un corpo rigido, la loro posizione relativa non varia); Possiamo perciò dire che la posizione del CM totale è stimato a partire dalla stima della posizione dei CM di ciascun segmento corporeo, a sua volta stimato a partire dalla misura di posizione di punti di repere e una tabella antropometrica. Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 4

25 - Fotogrammetria optoelettronica Misura della posizione di repere anatomici Stima della posizione del CM totale TABELLA ANTROPOMETRICA Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 5

26 - Stima della posizione del CM Posizione verticale CM p [m] dedotta dai dati stereofotogrammetrici Tempo [s] Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 6

27 Calcolo differenziale istante t [s] p [m] v [m/s] t 1 n.a. t v 1 = (p 1 -p )/ t t 1 3 v = (p -p 1 )/ t t v 3 = (p 3 -p )/ t t v 4 = (p 4 -p 3 )/ t la posizione è misurata intervalli di tempo pari a 1 s calcolare, per ciascun istante di tempo t, la velocità 1 supponiamo che posizione e velocità sono pari a zero in t t t1 t t3 t4 p [m] v [m/s] Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 7

28 - Stima della posizione del CM 1. Velocità verticale CM p - p v= = t - t p t p [m] Velocit tà [m/s] Tempo [s] Tempo [s] Accelerazione verticale CM v - v a= = t - t v t accelerazione [m/s ] Tempo [s] -g Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 8

29 - Stima della posizione del CM Reazione vincolar re [N] ΣF=R-P=ma R=P+ma (CM) (CM) P Tempo [s] Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 9

30 Dinamica inversa [m/s ] [N] [m/s] [m] Tempo [s] D I N A M I C A I N V E R S A CAUSA EFFETTO Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 3

31 - Stima del tempo di volo Interruttori per la misura del tempo di volo Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 31

32 - Stima del tempo di volo L equazione (legge oraria) ci fa calcolare p in un punto qualsiasi della parabola, ovverosia in funzione di un tempo t a nostra scelta 1 p = p + (v sinα t ) - ( g t ) Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 3

33 - Stima del tempo di volo La velocità è verticale, quindi sen(9 ) = 1 1 p = p + (v t ) - ( g t ) Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 33

34 - Stima del tempo di volo La velocità iniziale è l unico parametro che non possiamo conoscere 1 p = p + (v t ) - ( g t ) Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 34

35 - Stima del tempo di volo La velocità iniziale è l unico parametro che non possiamo conoscere 1 p = p + (v t ) - ( g t ) A meno che non assumiamo che la quota del CM all istante di stacco e di atterraggio coincidono come mostrato in figura (parabola simmetrica): Posizione [m] 1flight t p hp max p t = T volo t = t = T volo t [s] tempo [s] Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 35

36 - Stima del tempo di volo Questo vuol dire obbligare la traiettoria a passare per due punti coincidenti di coordinate [p, T volo ] : p = p 1 + (v T volo ) - ( g T volo ) Posizione [m] 1flight t p hp max p t = T volo t = t = T volo t [s] tempo [s] Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 36

37 - Stima del tempo di volo Questo vuol dire obbligare la traiettoria a passare per due punti coincidenti di coordinate [p, T volo ] : p = p 1 + (v T volo ) - ( g T volo ) v T = 1 g T volo volo v = 1 ( g T volo ) T volo v = 1 g T volo Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 37

38 - Stima del tempo di volo Avendo la velocità iniziale, ora uso la legge oraria generica: 1 p = p + (v t ) - ( g t ) per trovarmi il punto p a metà tempo di volo ovverosia all apice della parabola: quindi al posto di t devo metterci metà tempo di volo ( al posto di v ciò che ho ricavato nella slide precedente: T volo ) mentre 1 T 1 T volo volo p = p + ( g T volo ) - ( g ( ) ) Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 38

39 - Stima del tempo di volo La relazione che definisce l elevazione in funzione del solo tempo di volo è: 1 p = p + g (T volo) 8 e se consideriamo zero la quota iniziale del CM (all istante di stacco) allora avremo: 1 p = g (T ) volo 8 p = 1.6 (T volo) Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 39

40 Occhio all assunzione se atterro a gambe flesse, aumento il tempo di volo il modello crede che io sia andato più in alto ecco perché Bosco, sapientemente, ha progettato il suo protocollo chiedendo all atleta di atterrare a gambe tese ammortizzando l impatto con saltelli successivi Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 4

41 Salto verticale: analisi biomeccanica Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 41

42 Modulo 4: apprendimento Dopo questa lezione dovreste: aver compreso la differenza tra dinamica diretta e inversa aver compreso in quanti modi è possibile stimare la cinematica del CM durante il salto verticale (dettaglio dell osservazione) aver compreso perchè stimare la cinematica del CM e non di un altro punto del corpo durante un salto verticale aver compreso il preseupposto che sta alla base della stima dell elevazione a partire dalla sola misura del tempo di volo saper leggere e interpretare le curve di cinematica del CM durante salto verticale Modulo 4 Analisi del salto verticale - pag. 4