A A BIOMECCANICA. D o t t. P i e t r o P i c e r n o
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- Costanzo Crippa
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1 A A U N I V E R S I TA D E G L I S T U D I D I R O M A T O R V E R G ATA FA C O LTA D I M E D I C I N A E C H I R U R G I A L A U R E A T R I E N N A L E I N S C I E N Z E M O T O R I E I nsegnamento di BIOMECCANICA D o t t. P i e t r o P i c e r n o Programma del corso MODULO 1: Introduzione alla biomeccanica MODULO 2: Misura e stima MODULO 3: Centro di massa MODULO 4: Analisi del salto verticale MODULO 5: Analisi del cammino MODULO 6: Macchine da muscolazione Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 2
2 Modulo 5 Analisi del cammino Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 3 Finalità Caratterizzare la deambulazione di un soggetto patologico apprezzandone le variazioni rispetto ad una situazione di normalità: utilità in campo clinico per la diagnosi di particolari patologie a carico di uno dei sistemi coinvolti pianificazione ed controllo di specifici trattamenti riabilitativi Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 4
3 Il ciclo del passo Il ciclo del passo rappresenta l unita funzionale di riferimento nella analisi del cammino. Esso e definito dall intervallo di tempo tra due contatti iniziali successivi dello stesso piede (ad esempio, destro-sinistro-destro) e rappresenta il riferimento temporale in cui vengono descritti tutti gli altri eventi meccanici e di attività muscolare Essendo il cammino un gesto ciclico (periodico), è sufficiente caratterizzarlo all interno di un solo ciclo del passo perché si suppone che queste caratteristiche si ripetono ciclo dopo ciclo Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 5 Attenzione alla terminologia Semipasso: e definito dall intervallo di tempo tra due contatti iniziali di due appoggi successivi (ad esempio, destro-sinistro) In inglese, ciò che noi definiamo passo loro lo chiamano stride, e il nostro semipasso è il loro step Le definizioni all inglese sono quelle che si avvicinano più al nostro linguaggio comune, dove è prassi chiamare passo due appoggi successivi destro-sinistro o sinistro-destro, mentre destro-sinistro-destro oppure sinistro-destro-sinistro viene chiamato falcata (come ad esempio in atletica leggera) Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 6
4 Caratterizzazione del gesto Biomeccanica (A A ) Modulo 3 Analisi del cammino- pag. 7 Ciclo del passo: parametri di interesse Spaziali - lunghezza del passo [m] - lunghezza media del passo [m] - numero dei passi [#] Temporali - durata del passo [s] - durata della fase d appoggio [s] - durata della fase di oscillazione [s] Derivati dai precedenti - velocità media [m/s] - velocità del passo [m/s] - frequenza del passo [Hz] Cinematica articolare [ ] Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 8
5 Ciclo del passo: parametri di interesse Ad esempio, il semplice aumento della velocità media di percorrenza in un soggetto protesizzato è sicuramente un indice che il soggetto ha migliorato la sua capacità di deambulazione, quindi l operazione e la riabilitazione sta andando a buon fine. Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 9 Parametri di interesse - Puntuali: ad esempio, la flessione massima del ginocchio durante la fase di oscillazione è stata di 70 (angolo misurato da un fermo-immagine, quindi in un solo istante di tempo) Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 10
![Parametri di interesse - Tempo-varianti: ad esempio, la cinematica del ginocchio sul piano sagittale (flessoestensione) in ciascun istante di tempo 70 [gradi] [1 div = 10 ] 0 % ciclo del passo 100](/docs-images/59/43970045/images/6-2.png "(angolo misurato in ciascun istante di tempo, che messi assieme formano una curva che descrive la variazione dell angolo al ginocchio in funzione del ciclo del passo) Modulo 5 Analisi del cammino-")
6 Parametri di interesse - Tempo-varianti: ad esempio, la cinematica del ginocchio sul piano sagittale (flessoestensione) in ciascun istante di tempo 70 [gradi] [1 div = 10 ] 0 % ciclo del passo 100 (angolo misurato in ciascun istante di tempo, che messi assieme formano una curva che descrive la variazione dell angolo al ginocchio in funzione del ciclo del passo) Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 11 Misure biomeccaniche di base 10m durata totale lunghezza percorso numero appoggi Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 12
7 Misure biomeccaniche di base 10m durata totale lunghezza percorso numero appoggi Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 13 Misure biomeccaniche di base Spaziali -lunghezza del passo [m]: misure manuali o fotogrammetriche -lunghezza media del passo [m]: numero dei passi/distanza percorsa Temporali - durata del passo [s]: videocamere - durata della fase d appoggio [s]: videocamere - durata della fase di oscillazione [s]: videocamere Parametri derivati - frequenza del passo [Hz]: 1/durata del passo - velocità media [m/s]: distanza percorsa/durata totale - velocità del passo [m/s]: lunghezza del passo/durata del passo oppure lunghezza del passo x frequenza del passo Cinematica articolare [ ]: misure goniometriche o fotogrammetriche Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 14
8 Fotogrammetria digitale Identifichiamo sull immagine due punti che corrispondono ad un punto del piede in due istanti di tempo corrispondenti rispettivamente a inizio e fine del ciclo del passo (sinistro in questo caso) Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 15 Fotogrammetria digitale distanza in pixel tra due punti identificati sull immagine Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 16
9 Fotogrammetria digitale La trasformazione da pixel a metri può essere fatta collocando fisicamente sul piano del movimento un oggetto di misura nota (in questo caso è posto virtualmente) 1m Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 17 Rilevazioni manuali Lo stesso risultato, anche se meno automatizzato, può essere ottenuto misurando la distanza tra le orme lasciate dal piede se sotto la suola della scarpa è stata contrassegnata con del gesso o dell inchiostro 1m Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 18
10 Cinematica articolare bidimensionale Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 19 Piani e assi anatomici Piano sagittale Piano trasverso Piano frontale (coronale) Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 20
11 Flesso-estensione dell anca Flessione (+) Estensione (-) Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 21 Flesso-estensione del ginocchio Flessione (+) Estensione (-) Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 22
12 Fessione plantare e dorsale del piede Flessione dorsale (+) Posizione neutra Flessione plantare (-) Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 23 Modello semplice dell arto inferiore A Ipotesi: Moto planare (piano sagittale) Le articolazioni sono modellizzate θ a G usando cerniere cilindriche (un grado di libertà) θ g Centri articolari (marcatori): C θ c M A G C M anca ginocchio caviglia metatarso-falangi Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 24
13 Misura statica: goniometri accuratezza e ripetibilità molto basse Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 25 Misura tempo-variante: elettrogoniometri Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 26
14 Fotogrammetria Per determinare l angolo compreso tra due segmenti corporei a partire dalla posizione di punti che definiscono inizio e fine di questi segmenti abbiamo bisogno di aiutarci con l identificazione di triangoli rettangoli Questo esercizio ci permette di poter utilizzare le regole della trigonometria per arrivare a determinare gli angoli articolari così come la convenzione che abbiamo scelto ha deciso di rappresentarli Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 27 Trigonometria I triangoli rettangoli: gli invarianti Per un dato valore dell angolo α, i seguenti rapporti sono indipendenti dallo specifico triangolo rettangolo preso in considerazione cateto adiacente ipotenusa cateto opposto ipotenusa = = AC AE = AB AD BC DE = AB AD cos α sin α B D cateto opposto cateto adiacente = BC DE = AC AE tg α α A C E Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 28
15 Flesso-estensione del ginocchio A è l angolo che il segmento gamba forma con il segmento coscia è la rotazione della gamba rispetto alla coscia Y θ g G CONVENZIONE: zero gradi quando questi due segmenti sono allineati C X M Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 29 Esempio: squat Determinare il valore in gradi dell angolo che la gamba forma rispetto alla coscia in posizione di squat utilizzando una foto, servendoci della fotogrammetria per determinare la lunghezza dei segmenti interessati e della trigonometria per determinare l angolo tra essi compreso Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 30
16 Esempio: squat Identifichiamo i repere anatomici per la definizione dei segmenti; dalle coordinate di questi punti possiamo risolvere i triangoli rettangoli che andremo ad identificare per determinare l angolo compreso tra coscia e gamba Y DATI MISURATI: G A p A = [x A y A ] p G = [x G y G ] p C = [x C y C ] C X Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 31 Esempio: squat Per calcolare l angolo AGC dobbiamo identificare uno o più triangoli rettangoli in modo da poter calcolare, a partire dalle coordinate dei punti e con le regole trigonometriche, gli angoli di questi triangoli che vanno a comporre l angolo AGC. Tracciamo una retta parallela all asse delle ascisse Y A G O O C che passa per G e interseca la proiezione verticale di A nel punto O e così ci ricaviamo il triangolo AO G (retto in O ); allo stesso modo tracciamo una retta parallela all asse delle ordinate che passa da C e interseca il segmento GO nel punto O in modo da ricavarci il triangolo CO G (retto in O ). A questo punto possiamo dire che l angolo al ginocchio AGC è formato dai due angoli AGO, ricavabile risolvendo il triangolo AO G, e CGO, ricavabile risolvendo il triangolo CO G. Di entrambi i triangoli, infatti, conosciamo o possiamo ricavarci i cateti dalle posizioni misurate dei marcatori. X Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 32
17 Esempio: squat angolo ginocchio = AGO' ˆ + CGO'' ˆ ˆ AO' ˆ ˆ AO' per ottenere AGO': =tan(ago') AGO'=archtan( ) GO' GO' dove i segmenti AO' = Ay- G y e GO' = Ax- G x Y ˆ CO'' per ottenere CGO'': =tan(cgo'') ˆ C ˆ CO'' GO''=archtan( ) GO'' GO'' dove i segmenti CO'' = G - C e GO'' = C - G y y x x G A O O C Il risultato dell inverso delle funzioni trigonometriche è in radianti, e quindi per ottenere il valore in grado bisogna moltiplicare per 180/π NB: la misura di un angolo tramite fotogrammetria è indipendente dalla grandezza che si usa per misurare la lunghezza (metri o pixel) e non è influenzata dalle dimensioni dell immagine X Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 33 Esempio: squat Lo stesso risultato lo si può ottenere in maniera automatica utilizzando dei software di fotogrammetria. Uno distribuito gratuitamente è tpsdig2 che si può scaricare da internet copiando il seguente link nella barra degli indirizzi del browser: life.bio.sunysb.edu/morph/morphmet/tpsdig2w32.exe Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 34
18 Domanda/esercizio E possibile calcolare l angolo al ginocchio in altri modi, ovverosia ricavandosi altri triangoli rettangoli e usando altre funzioni trigonometriche come il seno piuttosto che il coseno? Y G A C X Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 35 Fotogrammetria digitale (videoanalisi) La posizione dei marcatori può essere misurata in ogni istante di tempo t (per ciascun fotogramma) mediante appositi software di videoanalisi ( kinovea è gratuito): Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 36
19 Definizione del sistema di riferimento Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 37 Coordinate del punto y (pixel) P x y t0 0 0 t t2 t3 t4. P t1 (x, y) t5.. O (0, 0) x Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 38
20 Coordinate del punto y (pixel) P x y t0 0 0 t t t3 t4. t5.. P t2 (x, y) O (0, 0) x Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 39 Coordinate del punto y (pixel) P x y t0 0 0 t t t t4. t5.. P t3 (x, y) O (0, 0) x Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 40
21 Coordinate del punto y (pixel) P x y t0 0 0 t t t t t5.. P t4 (x, y) O (0, 0) x Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 41 Coordinate del punto y (pixel) P x y t0 0 0 t t t t t P t5 (x, y) O (0, 0) x Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 42
22 Trasformazione delle coordinate La trasformazione da pixel a metri può essere fatta collocando fisicamente sul piano del movimento un oggetto di misura nota (in questo caso è posto virtualmente) y (pixel) P x y t0 0 0 t t t t t m O (0, 0) x 1m = 300 pixels Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 43 Lunghezza del passo (pixel) P x y t0 0 0 t t t t t NOTA BENE: lunghezza del passo = P(x) t5 - P(x) t0 = = 485 pixel la lunghezza del passo è lungo l asse orizzontale, quindi serve solo la coordinata x di P Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 44
![Cinematica sagittale durante cammino flesso-estensione ginocchio destro Flessione (+) Estensione (-) [gradi] 60 0 0 50 100 % ciclo Modulo 5 Analisi del cammino-](/docs-images/59/43970045/images/23-0.png "pag. 45 Interpretazione del segnale flesso-estensione ginocchio sinistro Flessione (+) 60 Estensione (-) 0 0 50 100 % ciclo Modulo 5 Analisi del cammino- pag.")
23 Cinematica sagittale durante cammino flesso-estensione ginocchio destro Flessione (+) Estensione (-) [gradi] % ciclo Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 45 Interpretazione del segnale flesso-estensione ginocchio sinistro Flessione (+) 60 Estensione (-) % ciclo Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 46
24 Interpretazione del segnale flesso-estensione ginocchio sinistro Flessione (+) 60 Estensione (-) % ciclo Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 47 Interpretazione del segnale flesso-estensione ginocchio sinistro Flessione (+) Estensione (-) [gradi] % ciclo Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 48
25 Interpretazione del segnale flesso-estensione ginocchio sinistro Flessione (+) 60 Estensione (-) % ciclo Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 49 Estensione al piano frontale angoli più piccoli! ATTENZIONE: minore è l escursione angolare da misurare e più si è esposti all errore (rapporto errore-segnale) ad esempio, se devo misurare un abduzione dell anca che fisiologicamente durante il cammino non va oltre i 30, pochi millimetri di errore nell identificazione di un repere anatomico mi può portare ad un errore di calcolo dell angolo anche di 5, che sono pochi se il ROM è 60, come la flessione del ginocchio, ma tanti in caso il ROM sia di 30 come appunto nell abduzione dell anca Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 50
26 La domanda del giorno Cosa accomuna le tre metodiche (goniometri, elettrogoniometri e fotogrammetria) che abbiamo esplorato in questa lezione per la misura della cinematica angolare? Oppure, in altre parole, qual è l errore comune di cui soffrono? link a video didattico (ciclo del passo e videoanalisi): Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 51 Modulo 5: apprendimento Dopo questa lezione dovreste: aver imparato a caratterizzare il ciclo del passo aver compreso come effettuare misure di base aver compreso la differenza tra un informazione puntuale ed una tempovariante aver compreso le metodiche per la misura della cinematica articolare e le relative differenze aver compreso il concetto di misura della posizione di un punto sul piano saper leggere un grafico di flesso-estensione del ginocchio durante il ciclo del passo Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 52
27 Contatti Slides delle lezioni in formato pdf disponibili su: didattica.uniroma2.it/informazioni/index/modulo/146266m1476-biomeccanica oppure andare su didattica.uniroma2.it e cercare nel campo ricerca docente a destra. Il materiale sta nella sezione Files tra le scelte in alto. Modulo 5 Analisi del cammino- pag. 53
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