APPLICAZIONI MEDICHE DEL MOTO DEI FLUIDI

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1 APPLICAZIONI MEDICHE DEL MOTO DEI FLUIDI Il sistema circolatorio Stenosi e aneurisma Fleboclisi, trasfusioni Prelievi di sangue, iniezioni Misurazione della pressione arteriosa Effetti fisiologici della pressione idrostatica 1

2 Unità di misura della pressione Nel Sistema Internazionale (MKS) l unità di misura della pressione è il Pascal, corrispondente alla pressione esercitata dalla forza di 1 Newton sulla superficie di 1 metro quadrato: 1 Pa = 1 N m -2 Altre unità di misura sono: millimetro di Mercurio (mmhg), Torricelli (torr), atmosfera (atm), bar 1 atm = 760 mmhg = 760 torr = 1, Pa 1 bar = 10 5 Pa 2

3 EQUAZIONE di CONTINUITA' S 1 v 1 = S 2 v 2 A B C S = 0.5 cm 2 Q = 100 cm 3 s 1 S = 1.25 cm 2 S = 5 cm 2 v = 20 cm/s S = 5 cm 2 S = 1.25 cm 2 v = 80 cm/s S = 2.5 cm 2 v = 40 cm/s 3

4 Lavoro motore del cuore 4

5 SISTEMA CIRCOLATORIO VENA CAVA valvole VENE CUORE AORTA ARTERIE VENULE ARTERIOLE CAPILLARI pressione media (nel tempo) velocità media (nel tempo) AORTA ARTERIE ARTERIOLE CAPILLARI VENULE VENE VENA CAVA 5

6 SISTEMA CIRCOLATORIO schema del circuito chiuso : 4 mmhg CUORE AD VD AS VS 100 mmhg 25 mmhg 8 mmhg 5 litri/min 10 mmhg POLMONI GRANDE CIRCOLO CAPILLARI 40 mmhg 5 litri/min 6

7 pressione media velocità media CUORE SISTEMA CIRCOLATORIO (nel tempo) (nel tempo) velocità media (cm/s) pressione media (mmhg) AORTA ARTERIE ARTERIOLE CAPILLARI < VENULE < VENE VENA CAVA CUORE 7

8 NUMERO, SEZIONE, VELOCITA ARTERIE VENE ARTERIOLE VENULE S totale CAPILLARI cm cm 2 8

9 NUMERO, SEZIONE, VELOCITA' S cm 2 totale cm 2 cm/s v ARTERIE CAPILLARI ARTERIOLE VENULE VENE cm/s 9

10 portata circolo EQUAZIONE di CONTINUITA' Q 5 litri/min = Pressione ingresso AORTA: 100 mmhg S 1 v 1 = S 2 v cm3 60 s 83 cm 3 /s AORTA r = 0.9 cm S = πr 2 = 2.5 cm 2 v = Q/ S = 83/ 2.5 cm/s 33.2 cm/s Pressione uscita AORTA: 97 mmhg ARTERIE r = 2.5 cm S = πr 2 = 20 cm 2 v = Q/ S = 83/ 20 cm/s 4.1 cm/s Pressione uscita ARTERIE: 80 mmhg ARTERIOLE r = 11.3 cm S = πr 2 = 400 cm 2 v = Q/ S = 85/ 400 cm/s 0.2 cm/s Pressione uscita ARTERIOLE: 35 mmhg 10

11 Pressione entrata CAPILLARI: 35 mmhg CAPILLARI r = 38 cm S = 4500 cm 2 v = 83/4500 cm/s = 0.02 cm/s Pressione uscita CAPILLARI: 10 mmhg VENA CAVA r = 0.8 cm S = 2 cm 2 v = 83/2 cm/s = 42 cm/s Pressione uscita VENA CAVA: <10 mmhg 11

12 Aneurisma Allargamento, congenito o indotto, della sezione di un vaso sanguigno S 1 S 2 h 1 = h 2 Q = costante v v 2 1 S 1 v 1 = S 2 v 2 S 2 > S 1 v 2 < v 1 p 1 dg + v 1 2 2g = p 2 dg v g v 2 < v 1 p 2 > p 1 L aneurisma tende a peggiorare 12

13 S 1 Restringimento, congenito o indotto, della sezione di un vaso sanguigno Q = costante h 1 = h 2 v 1 S 2 Stenosi v 2 S 1 v 1 = S 2 v 2 S 2 < S 1 v 2 > v 1 p 1 v 1 2 p 2 v 2 2 = + dg + v 2g dg 2g 2 > v 1 p 2 < p 1 La stenosi tende a peggiorare 13

14 Fleboclisi Il volumetto di soluzione contenuto nell ago già nella vena è sottoposto da una parte alla pressione (6-8 mmhg) del sangue nella vena e dall altra alla pressione idrostatica dgh della soluzione contenuta nel tubicino sovrastante. E quindi necessario che il flacone venga posto ad una altezza tale che tale pressione idrostatica sia maggiore di quella del sangue nella vena. Il gocciolatore serve a valutare la portata in base al numero di goccioline nell unità di tempo. La valvolina permette l afflusso dell aria, sotto forma di bollicine, per valvolina gocciolatore mantenere la pressione atmosferica nel flacone. In pratica si regola il flusso mediante una placchetta metallica posta sul tubicino. 14

15 Trasfusioni, prelievi da donatore, iniezioni e prelievi con siringa Per le trasfusioni il principio fisico di funzionamento è lo stesso: la sacca deve essere posta in alto in modo che la pressione idrostatica dgh del sangue da trasfondere che entra nell ago sia maggiore della pressione del sangue nella vena. L ago ha un raggio maggiore ed è presente un filtro all interno del gocciolatore. Per fare un prelievo di sangue da donatore invece la sacca deve essere posta in basso, in modo che sia la pressione del sangue nella vena, maggiore della pressione del sangue nel tubicino, a spingere il sangue. Nel caso delle iniezioni endovenose (o dei prelievi con siringa) è invece la forza esercitata sullo stantuffo della siringa a provocare nel liquido all interno dell ago una pressione maggiore (forza che spinge sullo stantuffo nel caso dell iniezione) o minore (forza che tira indietro lo stantuffo nel caso del prelievo) di quella del sangue nella vena. 15

16 Drenaggio Una pressione negativa di aspirazione viene spesso utilizzata per togliere liquidi dalle cavità del corpo. In figura è riportato un esempio di aspirazione per la regione gastrointestinale. La pressione di aspirazione applicata al contenitore deve superare la pressione idrostatica della colonna di liquido nel tubicino, in questo caso pari a: Linea di aspirazione p = dgh = Pa = 30,5 mmhg. Se la pressione di aspirazione applicata al contenitore è di 100 mmhg, in questo caso la pressione effettiva agente al livello del paziente è di ,5 = 69,5 mmhg. 16

17 Misurazione della pressione arteriosa Si utilizza lo sfigmomanometro, che consiste in una fascia, in cui si pompa aria con un palloncino, connessa ad un manometro. La fascia viene applicata al braccio in modo da comprimere l arteria sottostante applicando una pressione maggiore di quella sistolica. L arresto delle pulsazioni viene rivelato con uno stetoscopio. Aprendo la valvola si fa uscire l aria lentamente fino a sentire la ripresa delle pulsazioni, che avviene al raggiungimento della pressione sistolica (massima). Con l ulteriore diminuzione della pressione nella fascia le pulsazioni sentite con lo stetoscopio cessano al raggiungimento della pressione diastolica (minima), poiché l arteria è completamente aperta ed il flusso è laminare e quindi silenzioso. 17

18 h h (cm) Effetti fisiologici della pressione idrostatica: misurazione della pressione arteriosa (cm) p v p a pressione venosa (mmhg) + pressione arteriosa posizione orizzontale p = p cuore posizione eretta p = p cuore + dgh Per misurare correttamente la pressione arteriosa il paziente deve essere tenuto in posizione orizzontale o comunque il braccio su cui si effettua la misura deve essere tenuto all altezza del cuore. Ad altri livelli si misurano valori influenzati dalla pressione idrostatica, diversi (minori in alto e maggiori in basso) dalla pressione che si ha al livello del cuore. 18

19 h (cm) Effetti fisiologici della pressione idrostatica: vene varicose La pressione del sangue negli arti inferiori viene incrementata notevolmente dalla pressione idrostatica arteria tibiale: h = 1 m d = 10 3 kg m 3 g = 10 m s 2 p = d g h = 10 4 Pa = 76 mmhg Nelle arterie, elastiche, questo effetto non ha conseguenze mentre invece nelle vene, sottili e poco elastiche, la pressione idrostatica tende a provocare la dilatazione. Sono presenti valvole a nido di rondine per spezzare la colonna del sangue e diminuire la pressione sulla parete venosa, ed il tessuto muscolare si contrae per aiutare il ritorno del sangue al cuore. Conseguenze del loro cattivo funzionamento sono l indebolimento e la deformazione della parete venosa (vene varicose). 19

20 Effetti fisiologici della pressione idrostatica: circolazione cerebrale h (cm) Il sangue, a causa della forza peso, tende a portarsi al livello più basso, compatibilmente con la capienza e la dilatabilità dei vasi. Se la pressione idrostatica della colonna di sangue che sovrasta il cuore supera la pressione esercitata dal cuore, la colonna si spezza ed il sangue non arriva più al cervello. Ad esempio, nella giraffa, i valori della pressione sono circa il doppio di quelli riscontrati negli altri mammiferi di analoghe dimensioni. Una pressione sistolica di 100 mmhg può equilibrare circa 1,3 m di sangue e, poiché la distanza cuore-cervello non supera il mezzo metro, in condizioni normali non si hanno problemi. Però per arrestare la circolazione cerebrale è sufficiente sottoporre un uomo ad accelerazioni di qualche g, da cui i problemi dei piloti acrobatici e degli astronauti (che decollano in posizione distesa) nelle fasi di veloci accelerazioni e rallentamenti. Possono verificarsi problemi anche quando da distesi ci si alza bruscamente. 20

21 Lavoro motore del cuore (II) 21

22 Lavoro motore del cuore (III) L = F Δx = PS Δx = P ΔV Area della curva nel piano P vs V 22

23 Lavoro motore del cuore (IV) 23

24 Lavoro motore del cuore (V) diamo degli ordini di grandezza.. 24

25 Lavoro motore del cuore (VI) 25

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