L interferenza e la natura ondulatoria della luce

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1 CAPITOLO 5 L interferenza e la natura onulatoria ella luce Un serpentone lungo più i 6 mila chilometri, che corre a oltre mila anni nel cuore ella Cina. È sicuramente grazie alla sua graniosità e alla sua storia millenaria, che la Grane Muraglia cinese è stata ichiarata all Unesco patrimonio i tutta l umanità. Un titolo che pare quanto mai azzeccato per quella che è consierata l unica opera umana visibile a occhio nuo allo Spazio, airittura alla Luna. Peccato che questa convinzione, per quanto suggestiva, sia ecisamente sbagliata. L orine i granezza Qual è la istanza massima alla quale un astronauta riesce a veere a occhio nuo la Grane Muraglia cinese? La risposta a pagina

2 CAPITOLO 5 5. Oltre l ottica geometrica Perkin-Elmer Figura 5. Lo specchio el telescopio spaziale Hubble. È costituito a un vetro speciale per riurre al minimo le variazioni imensionali ovute alle grani escursioni termiche e è ricoperto a una sottilissima pellicola riflettente i alluminio. Gli elevatissimi requisiti i precisione richiesti hanno comportato una lavorazione urata 8 mesi. Molti fenomeni luminosi possono essere interpretati meiante i semplici moelli ell ottica geometrica, secono la quale la luce è formata a raggi che si propagano in linea retta nei materiali omogenei. Per esempio, le caratteristiche egli specchi sferici sono facilmente erivabili faceno ricorso alle proprietà geometriche ei raggi luminosi e alle leggi ella riflessione (figura 5.). Esistono però fenomeni che non possono essere spiegati nell ambito ell ottica geometrica, come per esempio i colori che appaiono sulla superficie i un CD quano è illuminato a luce bianca o l iriescenza el piumaggio i un colibrì (figura 5.). In questi casi la luce manifesta un comportamento simile a quello elle one che abbiamo visto nel capitolo. In effetti la luce è un ona trasversale: come veremo nel capitolo 4, è costituita a raiazioni elettromagnetiche che si propagano nello spazio come oscillazioni trasversali i campi elettrici e magnetici. Per comprenere questi nuovi fenomeni, come l interferenza e la iffrazione, possiamo trascurare la natura elettromagnetica elle one luminose e utilizzare le nozioni che abbiamo visto nel caso elle one meccaniche. Photo Disc, Seattle, WA, 99 A Figura 5. Le iriescenze ella superficie i un CD (A), elle bolle i sapone (B) o el piumaggio i un colibrì (C) sono effetti prootti a uno stesso comportamento ella luce. Arlene Jean Gee/Shutterstock B RO-MA Stock/Inex Stock C 5. Il principio i sovrapposizione e l interferenza ella luce Il principio i sovrapposizione Nel capitolo abbiamo visto che cosa succee quano ue one, per esempio ue one sonore, sono presenti contemporaneamente nello stesso punto. Per il principio i sovrapposizione, la perturbazione risultante è la somma elle perturbazioni prootte alle singole one. Anche la luce è un ona: più precisamente, come veremo nel capitolo 4, è un ona elettromagnetica. Quano ue one luminose passano per uno stesso punto, i loro effetti si sommano secono il principio i sovrapposizione. L interferenza ella luce La figura 5. mostra che cosa succee quano ue one con la stessa lunghezza ona e la stessa ampiezza arrivano in un punto P in concoranza i fase (cioè 40

3 CAPITOLO 5 «cresta a cresta» e «ventre a ventre»). Per il principio i sovrapposizione le one si rinforzano a vicena, cioè si ha interferenza costruttiva. L ampiezza ell ona risultante nel punto P è oppia i quella i ciascuna elle ue one che interferiscono. Nel caso i one luminose, l intensità luminosa nel punto P è maggiore i quella prootta a ciascuna elle ue one. Le one partono in fase e arrivano in fase nel punto P perché le istanze e tra P e le sorgenti elle one ifferiscono i una lunghezza ona. Nella figura 5. queste istanze sono (/4) lunghezze ona e (/4) lunghezze ona. Figura 5. Sorgente = + 4 P Interferenza costruttiva Le one emesse alle sorgenti e partono in concoranza i fase e arrivano nel punto P in concoranza i fase, ano origine a un fenomeno i interferenza costruttiva. = + 4 Sorgente + = Sorgente Sorgente In generale, quano le one partono in fase, in un punto P in cui esse interferiscono si ha interferenza costruttiva ogni volta che le istanze sono uguali oppure ifferiscono i un numero intero i lunghezze ona. Se è la istanza maggiore, si ha: interferenza costruttiva quano m con m 0,,,,... La figura 5.4 mostra che cosa succee quano ue one ientiche arrivano in un punto P in opposizione i fase, cioè «cresta a ventre». Per il principio i sovrapposizione in questo caso le one si annullano a vicena, cioè si ha interferenza istruttiva. Nel caso elle one luminose questo significa che l intensità luminosa nel punto P è nulla. Le one partono in fase ma arrivano in P in opposizione i fase perché le istanze e tra P e le sorgenti ifferiscono i mezza lunghezza ona. Nella figura 5.4 queste istanze sono (/4) lunghezze ona e (/4) lunghezze ona. = + 4 Sorgente P = + 4 Sorgente Interferenza istruttiva Sorgente Sorgente + = Figura 5.4 Le one emesse alle ue sorgenti partono in fase ma arrivano nel punto P in opposizione i fase, ano origine a un fenomeno i interferenza istruttiva. 4

4 CAPITOLO 5 Frangia scura Frangia chiara In generale, quano le one partono in fase, in un punto P in cui esse interferiscono si ha interferenza istruttiva ogni volta che le istanze ifferiscono i un numero ispari i mezze lunghezze ona. Se è la istanza maggiore, si ha: 5 interferenza istruttiva quano,,,... ossia m, con m 0,,,,... Le conizioni i interferenza rimangono stabili in un punto solo quano le one sono emesse a sorgenti coerenti. Schermo SORGENTI COERENTI Due sorgenti si icono coerenti quano emettono one che mantengono una relazione i fase costante. S 0 S S Fenitura singola Sorgente luminosa (luce monocromatica) Doppia fenitura Figura 5.5 Nell esperimento i Young le ue feniture si comportano come sorgenti coerenti i one luminose, che interferiscono sullo schermo ano luogo alle frange chiare e scure. In figura le ampiezze elle feniture e la loro istanza sono molto ingranite per maggiore chiarezza. In pratica questo significa che le one non si spostano l una rispetto all altra al passare el tempo. Per esempio, supponiamo che la forma ona generata alla sorgente ella figura 5.4 si sposti avanti e inietro in moo casuale al variare el tempo. In questo caso nel punto P in meia non si osserverebbe né interferenza costruttiva né interferenza istruttiva, perché non ci sarebbe alcuna relazione stabile tra le ue forme ona. I laser sono sorgenti i luce coerenti, mentre le lampaine a incanescenza e quelle fluorescenti sono sorgenti i luce incoerenti. 5. L esperimento i Young Nel 80 l inglese Thomas Young (77-89) eseguì un esperimento i importanza fonamentale che confermò l ipotesi ella natura onulatoria ella luce e fornì un metoo operativo per misurarne la lunghezza ona. La figura 5.5 mostra uno schema ell esperimento, in cui la luce i una sola lunghezza ona (etta luce monocromatica) passa prima attraverso una fenitura singola molto sottile e poi va a inciere su altre ue feniture S e S, molto sottili e molto vicine tra loro. Le ue feniture S e S si comportano come sorgenti coerenti i luce perché la luce emessa a ciascuna i esse proviene alla stessa sorgente, cioè alla fenitura singola. Queste ue feniture proucono su uno schermo una figura interferenza formata a frange chiare alternata a frange scure. Interpretazione fisica ell esperimento La figura 5.6 mostra il cammino elle one che inciono nel punto centrale ello schermo. Nella parte A ella figura le istanze e tra questo punto e le feniture sono uguali e ciascuna contiene lo stesso numero i lunghezze ona. Perciò le one interferiscono costruttivamente e anno origine a una frangia chiara. La parte B ella figura mostra che le one interferiscono costruttivamente e proucono ue frange chiare in posizioni simmetriche rispetto alla frangia centrale quano Figura 5.6 Le one provenienti alle feniture S e S interferiscono costruttivamente (A e B) o istruttivamente (C) a secona ella ifferenza tra le istanze elle feniture allo schermo. In figura le ampiezze elle feniture e la loro istanza sono molto ingranite per maggiore chiarezza. S S = Frangia chiara S S A B C = + Frangia chiara S S = + Frangia scura 4

5 CAPITOLO 5 la ifferenza ei cammini è uguale a una lunghezza ona (per chiarezza, nella figura è mostrato solo il caso ). Le one interferiscono costruttivamente, prouceno altre frange chiare (non rappresentate nella figura) a entrambe le parti ella frangia centrale, ogni volta che la ifferenza tra i cammini e è uguale a un numero intero i lunghezze ona:,, ecc. La parte C ella figura mostra come si forma la prima frangia scura. In questo caso la istanza è maggiore i e la ifferenza è esattamente uguale a mezza lunghezza ona, perciò le one interferiscono istruttivamente e anno origine alla frangia scura. Le one interferiscono istruttivamente, prouceno altre frange scure a entrambe le parti ella frangia centrale, ogni volta che la ifferenza tra e è uguale a un numero ispari i mezze lunghezze ona:,, 5 ecc. Come mostra la figura 5.7, la luminosità elle frange che si formano nell esperimento i Young non è costante, ma variabile. L intensità luminosa è la quantità i energia luminosa che incie in secono su una superficie unitaria. Il grafico sotto la fotografia mostra come varia l intensità luminosa ella figura interferenza. La frangia centrale è inicata con zero e le altre frange chiare sono inicate con numeri crescenti su entrambi i lati rispetto alla frangia centrale. Si può osservare che la frangia centrale ha l intensità luminosa massima e che l intensità luminosa elle frange laterali iminuisce simmetricamente in un moo che ipene all ampiezza elle feniture rispetto alla lunghezza ona ella luce inciente. Frangia centrale (o frangia zero) 0 Figura 5.7 I risultati ell esperimento ella oppia fenitura i Young sono illustrati a una fotografia (che mostra le frange scure e quelle chiare) e a un grafico ell intensità luminosa elle frange. La frangia centrale (frangia zero) è quella più luminosa (cioè ha l intensità maggiore). Conizioni i interferenza Le posizioni elle frange sullo schermo possono essere calcolate osservano la figura 5.8. Se la istanza ello schermo alla oppia fenitura è molto grane rispetto alla istanza tra le ue feniture, le rette inicate con e nella parte A ella figura sono praticamente parallele e quini formano angoli praticamente uguali rispetto alla retta perpenicolare allo schermo con le ue feniture. La ifferenza Δ tra le istanze e nella figura è uguale alla lunghezza el lato minore el triangolo colorato rappresentato nella parte B ella figura. Poiché questo triangolo è rettangolo, si ha che Δ sen. L interferenza è costruttiva quano le istanze e ifferiscono i un numero intero i lunghezze ona, cioè quano Δ sen m. Perciò le ampiezze ell angolo che anno luogo ai massimi i interferenza possono essere calcolate con la formula seguente: Frange interferenza chiare sen m, con m 0,,,, (5.) Il valore i m è chiamato orine ella frangia; per esempio, m inica la frangia chiara «i secono orine». Gli angoli che si ricavano all equazione (5.) iniviuano le posizioni elle frange chiare su entrambi i lati ella frangia centrale (figura 5.8C). S S Schermo A B C S S Δ S S m 0 Figura 5.8 A. I raggi provenienti alle feniture S e S formano angoli praticamente uguali rispetto alla irezione iniziale e colpiscono uno schermo lontano nello stesso punto. B. La ifferenza tra le lunghezze ei cammini percorsi ai ue raggi per arrivare allo schermo è Δ sen. C. L angolo iniviua la posizione sullo schermo in cui si forma una frangia chiara (nella figura è rappresentata la frangia i orine m ) su entrambi i lati ella frangia chiara centrale (m 0). 4

6 CAPITOLO 5 Ragionano in moo analogo si giunge alla conclusione che le posizioni elle frange scure che si formano tra quelle chiare possono essere calcolate con la formula seguente: Frange interferenza scure sen m, con m 0,,,, (5.) ESEMPIO Conizioni i interferenza Frange i luce Un fascio i luce rossa ( 664 nm) attraversa una oppia fenitura in cui la istanza tra le feniture è,0 0 4 m. La istanza tra lo schermo e la oppia fenitura ella figura 5.9 è L,75 m. Figura 5.9 La frangia chiara el terzo orine (m ) si osserva sullo schermo a una istanza y alla frangia chiara centrale (m 0). y m = (frangia chiara) =,0 0 4 m m = 0 (frangia chiara) y m = (frangia chiara) L =,75 m Trova la istanza y tra la frangia luminosa centrale e la frangia luminosa el terzo orine che si formano sullo schermo. Ragionamento e soluzione La frangia chiara el terzo orine si forma a un angolo ato all equazione (5.): m sen ( m) sen,0 0 0,95 4 m Dalla figura 5.9 si ricava che la istanza y può essere ottenuta alla relazione tan y/l: y L tan (,75 m) tan 0,95 0,0456 m Misura ella lunghezza ona ella luce La figura interferenza che si forma nell esperimento i Young ipene alla lunghezza ona ella luce utilizzata. In particolare, la prima frangia luminosa è tanto più istante alla frangia centrale quanto più grane è la lunghezza ona emessa alla sorgente. Questo suggerisce un metoo per misurare la lunghezza ona i un fascio i luce monocromatica. Nella figura 5.0, P è il punto in cui si forma la prima frangia luminosa. Figura 5.0 Costruzione geometrica che permette i mettere in relazione la lunghezza ona ella raiazione con tre componenti geometriche (y, L e ) relative al ispositivo con cui si proucono le frange interferenza. S O S L P A y 44

7 CAPITOLO 5 Poiché L è molto maggiore i y, con ottima approssimazione valgono le seguenti relazioni: le rette S P, S P e OP sono praticamente parallele e quini formano angoli uguali con la irezione OA normale allo schermo, in particolare POA ˆ ; OP OA; nel triangolo rettangolo colorato OAP si ha: e quini: sen PA OP sen tan e tan PA OA Poneno m, all equazione (5.) eriva che sen /. Ma è anche sen y/l, quini vale la relazione / y/l, a cui segue: y (5.) L La misura ella lunghezza ona i un fascio i luce monocromatica è quini riconotta alla misura i tre lunghezze: y, L e. Il fenomeno ella ispersione (paragrafo 4.4) imostra che la luce bianca è composta a un insieme i colori che formano lo spettro visibile: meiante l esperimento i Young si scopre che a ogni colore corrispone un intervallo i lunghezze ona che lo caratterizzano (tabella 5.). La figura 5. mostra una fotografia elle frange interferenza che si ottengono nell esperimento i Young usano luce bianca. Ogni colore forma la sua figura interferenza, che si sovrappone parzialmente con quelle egli altri colori. Solo la frangia centrale è bianca perché, quano m 0 nell equazione (5.), si ha 0, inipenentemente alla lunghezza ona. 5.4 Interferenza su lamine sottili Nella vita quotiiana è piuttosto frequente osservare il fenomeno ell interferenza elle one luminose riflesse a lamine sottili (figura 5.A). La parte B ella figura schematizza una sottile pellicola i benzina che galleggia sull acqua e sulla quale incie in irezione quasi perpenicolare un fascio i luce monocromatica. Nel punto incienza si hanno ue raggi luminosi: il raggio riflesso e il raggio rifratto che attraversa la pellicola. Dove il raggio rifratto incontra la superficie i separazione benzina-acqua si origina un fascio riflesso che attraversa la pellicola e torna a propagarsi nell aria. Le one e possono interferire fra loro come le one luminose provenienti alle ue feniture nell esperimento i Young. Per eterminare le conizioni interferenza bisogna valutare i ue fattori che cambiano la fase elle one: la istanza percorsa e la riflessione. PA OA y L Any Washnik Tabella 5. Lunghezza ona ei colori ello spettro Colore (nm) Violetto Inaco Azzurro Vere Giallo Arancione Rosso Frange colorate m 0 Figura 5. Questa fotografia mostra i risultati ell esperimento i Young eseguito con luce bianca (cioè la luce formata a tutti i colori ella luce visibile). FILM L interferenza in una lamina sottile (anzi sottilissima) Luce inciente n aria =,00 Figura 5. Any Z./Shutterstock A B n benzina =,40 n acqua =, t A. Iriescenze prootte a una sottile lamina i benzina sull acqua. B. Rappresentazione schematica i un fascio i luce inciente su una sottile pellicola i benzina che galleggia sull acqua. I raggi e giungono all occhio opo aver subìto riflessioni e rifrazioni. 45

8 CAPITOLO 5 A B Figura 5. Un ona raggiunge l estremo fisso i una cora (A) e inverte il senso el moto (B). Rispetto all ona inciente l ona riflessa ha un cambiamento i fase che corrispone a mezza lunghezza ona, come suggerisce il comportamento ei punti numerati. Ona inciente Ona riflessa Cambiamento i fase ovuto alla istanza percorsa L ona luminosa percorre una istanza maggiore rispetto all ona. Se la ifferenza fra le ue istanze è un multiplo ella lunghezza ona, si ha interferenza costruttiva e un osservatore vee la pellicola uniformemente illuminata. Se invece si verifica l interferenza istruttiva, cioè la ifferenza è un multiplo ispari ella semilunghezza ona, un osservatore vee la pellicola scura. La figura 5.B mostra che la ifferenza fra le istanze percorse ai ue raggi consiste nell attraversamento ella pellicola a parte el raggio. Quini, per eterminare le conizioni i interferenza su pellicola sottile bisogna consierare la lunghezza ona all interno ella pellicola: vuoto pellicola (5.4) n ove n è l inice i rifrazione ella sostanza i cui è composta la pellicola. Cambiamento i fase ovuto alla riflessione La figura 5. mostra un ona su una cora che (parte A) raggiunge l estremità fissa alla parete e (parte B) viene riflessa inietro. L ona riflessa è invertita e quini la sua fase cambia i 80. Questa inversione equivale a un mezzo perioo ell ona, come se l ona avesse percorso in più una istanza pari a mezza lunghezza ona. Non si verifica, invece, un cambiamento i fase quano l estremità ella cora è libera i muoversi. Lo stesso fenomeno accae per le one luminose: quano la luce passa a un materiale con inice i rifrazione minore a un materiale con inice maggiore (per esempio all aria alla benzina), la riflessione sulla superficie i separazione avviene con un cambiamento i fase equivalente a mezza lunghezza ona ella luce nella lamina; quano la luce passa a un materiale con inice i rifrazione maggiore a un materiale con inice i rifrazione minore, non vi è alcun cambiamento i fase nella riflessione sulla superficie i separazione. ESEMPIO Conizioni i interferenza Una pellicola sottile i benzina colorata Una pellicola sottile i benzina galleggia sull acqua. I raggi el sole inciono quasi perpenicolarmente sulla pellicola e sono riflessi nei tuoi occhi. La luce solare contiene tutti i colori ma la pellicola appare giallastra, in quanto l interferenza istruttiva elimina il blu ( vuoto 469 nm) alla luce riflessa. Gli inici i rifrazione ella luce blu nella benzina e nell acqua sono rispettivamente,40 e,. Determina il minimo spessore t ella pellicola (iverso a zero). Ragionamento e soluzione Con riferimento alla figura 5.B, eterminiamo le conizioni i interferenza notano che: l ona riflessa sulla superficie i separazione aria-benzina subisce un cambiamento i fase equivalente a mezza lunghezza ona (/) pellicola perché n aria n benzina ; l ona riflessa sulla superficie i separazione benzina-acqua non subisce un cambiamento i fase perché n benzina n acqua ; la ifferenza fra le istanze percorse all ona e all ona è il oppio ello spessore ella pellicola, ovvero t. 46

9 CAPITOLO 5 Di conseguenza, la conizione per l interferenza istruttiva è: r wq t pellicola pellicola, pellicola, 5 pellicola,... r ew e q istanza cambiamento i fase conizione per percorsa in più i mezza lunghezza ona l interferenza istruttiva all ona a causa ella riflessione Sottraeno a entrambi i membri il termine (/) pellicola, si può ricavare lo spessore t ella pellicola che prouce l interferenza istruttiva: m pellicola t m 0,,,,... La lunghezza ona ella luce blu nella pellicola è: pellicola vuoto 469 nm 5 nm n,40 Con m, si ottiene il valore minimo ello spessore ella pellicola (iverso a zero) per il quale si pere il colore blu nella riflessione: r ee e ee e ew e ee m t pellicola ()(5 nm) 68 nm e ee e q Figura 5.4 Quano sono illuminate alla luce solare, le bolle i sapone appaiono colorate per gli effetti ell interferenza su pellicole sottili. Blu In conizioni naturali, le lamine sottili illuminate a luce bianca appaiono iriescenti (figura 5.4), perché presentano vari colori che spesso cambiano urante l osservazione. Ciò è ovuto al fatto che le conizioni i interferenza ipenono allo spessore ella lamina. Lo spessore che à luogo a interferenza istruttiva i un particolare colore elimina alla luce riflessa solo quel colore. Poiché lo spessore ella lamina è isomogeneo, in punti iversi i essa sono riflessi colori iversi. Quano lo spessore ella lamina varia nel tempo, per effetto i correnti aria o ella forza i gravità che la assottiglia, i colori riflessi cambiano e la lamina appare iriescente (figura 5.5). Il colore che vei quano i raggi el Sole vengono riflessi a una lamina sottile ipenono anche all angolo con cui guari l oggetto. Se si osserva con un angolo obliquo, la luce corrisponente al raggio ella figura 5.B percorre più spazio rispetto a quanto non farebbe se l angolo fosse retto. La maggiore istanza percorsa può causare l interferenza istruttiva per una ifferente lunghezza ona. L interferenza su lamine sottili è utilizzata per migliorare il renimento egli strumenti ottici. Per esempio, alcuni obiettivi fotografici contengono sei o più lenti. La riflessione i tutte le superfici elle lenti può iminuire consierevolmente la qualità ell immagine. Per riurre al minimo questa riflessione annosa, le lenti i alta qualità sono spesso rivestite con un sottile strato i fluoruro i magne- Rosso Figura 5.5 Le zone più spesse i una pellicola sottile appaiono blu, poiché le lunghezze ona più lunghe ella luce rossa subiscono un interferenza istruttiva. Le regioni più sottili appaiono rosse perché le lunghezze ona più corte ella luce blu interferiscono istruttivamente. Fisica quotiiana Rivestimenti antiriflesso 47

10 CAPITOLO 5 Kristen Brochmann/Funamentale Photographs Figura 5.6 Le lenti ei binocoli e elle macchine fotografiche assumono spesso un colore blu a causa el loro rivestimento antiriflesso. Tale rivestimento è costituito a una sottile pellicola che riuce il riflesso sulle superfici ella lente per mezzo i un interferenza istruttiva. sio (n,8). Lo spessore ello strato è solitamente scelto in moo a garantire un interferenza istruttiva che elimini la riflessione ella luce vere, nel mezzo ello spettro visibile (figura 5.6). Cunei aria e anelli i Newton Un esempio interessante i interferenza si presenta con i cosietti cunei aria. Come mostra la figura 5.7A, un cuneo aria si forma quano ue lastre i vetro sono separate su un lato a uno spessore sottile, come un foglio i carta. Lo spessore ello strato i aria varia a zero, ove le lastre sono a contatto, allo spessore el foglio i carta. Quano un fascio i luce monocromatica è riflesso a questo sistema, si proucono le frange interferenza mostrate in figura. Faceno riferimento alla figura 5.7B, notiamo che: l ona riflessa sulla superficie i separazione vetro-aria ella lastra superiore non subisce alcun cambiamento i fase, perché n vetro n aria ; l ona riflessa sulla superficie i separazione aria-vetro ella lastra inferiore subisce un cambiamento i fase equivalente a mezza lunghezza ona (/) aria, perché n aria n vetro ; la ifferenza fra le istanze percorse all ona e all ona è il oppio ello spessore ello strato aria, ovvero t. Figura 5.7 A. Il cuneo aria che si forma tra le ue lastre i vetro causa la figura interferenza che si vee nella luce riflessa. B. Una vista laterale elle lastre i vetro e el cuneo aria fra i esse. Sorgente i luce Foglio i carta Luce inciente n vetro =,5 n aria =,00 Lastre i vetro A B n vetro =,5 Di conseguenza, la conizione per l interferenza costruttiva è: t aria m aria con m,,,... A B Figura 5.8 A. Il cuneo aria (A) tra una lente sferica e una lastra piana à luogo a (B) una figura interferenza formata a frange circolari note come anelli i Newton. 48 r wq r ew e q Distanza Cambiamento i fase Conizione per percorsa in più i mezza lunghezza ona l interferenza costruttiva all ona a causa ella riflessione Sottreno a entrambi i membri il termine (/) aria, si ottiene: t (m ) aria con m 0,,,,... In moo analogo, si imostra che si ha interferenza istruttiva per quegli spessori t tali che: t m aria con m 0,,,,... Poiché lo spessore el cuneo aria cresce linearmente con la istanza al punto i contatto elle ue lastre i vetro, le frange luminose e le frange scure si alternano manteneno la stessa istanza. Un altro tipo i cuneo aria può essere usato per eterminare il grao con cui la superficie i una lente o i uno specchio è sferica. Quano una superficie perfettamente sferica è messa in contatto con una lastra i vetro piana (figura 5.8A), si possono osservare frange i interferenza circolari come quelle mostrate nella parte B ella figura. Le frange circolari sono chiamate anelli i Newton. Essi si formano per lo stesso motivo per cui si formano le frange rettilinee i figura 5.7A. r ee e ee w ee e ee q

11 CAPITOLO La iffrazione ella luce Come abbiamo visto nel paragrafo.8, la iffrazione è l incurvatura che le one manifestano quano inciono su un ostacolo o sui bori i una fenitura. Nella figura 5.9, che è simile alla figura., le one sonore attraversano una porta aperta. Per effetto ella iffrazione sugli spigoli ella porta, un ascoltatore percepisce il suono anche quano non sta avanti all apertura. 4 5 Parete in cui si trova la porta (vista all alto) Il principio i Huygens La iffrazione è ovuta all interferenza e il legame tra questi ue fenomeni può essere spiegato con un principio formulato allo scienziato olanese Hans Christiaan Huygens (69-695) e noto come principio i Huygens. PRINCIPIO DI HUYGENS Ogni punto i un fronte ona che esiste in un certo istante si comporta come sorgente i one sferiche seconarie che si propagano verso l esterno con la stessa velocità ell ona; il fronte ona nell istante successivo è la superficie tangente a tutte le one sferiche seconarie. Fronte ona piano ell ona inciente L ascoltatore ietro l angolo percepisce il suono Consieriamo le one sonore ella figura 5.9. Un fronte ona piano attraversa l apertura i una porta. Secono il principio i Huygens ogni punto el fronte ona si comporta come una sorgente i one sferiche, che nel isegno sono rappresentate in un certo istante opo essere state emesse, con semicirconferenze rosse. Il fronte ona tangente alle one emesse ai punti, e 4 è piano e si propaga in avanti in linea retta. Al contrario, i fronti ona tangenti alle one emesse ai punti e 5, vicini ai bori, si propagano in irezioni iverse a quella iniziale. Ciò spiega perché il suono è percepito anche nei punti che non si trovano irettamente avanti all apertura ella porta. Figura 5.9 Le one sonore si iffrangono vicino ai bori i una porta e quini anche una persona che non si trova irettamente avanti alla porta riesce a percepire il suono. I cinque punti nell apertura ella porta inicati in rosso si comportano come sorgenti puntiformi elle cinque one sferiche seconarie (anch esse inicate in rosso) escritte al principio i Huygens. Diffrazione e larghezza ella fenitura Gli effetti ella iffrazione sono molto marcati quano le one che passano attraverso una fenitura hanno una lunghezza ona comparabile con l ampiezza ella fenitura. Le fotografie ella figura 5.0 mostrano questo effetto nel caso ella iffrazione i one sull acqua. L allargamento angolare el fronte ona ovuto alla iffrazione è inicato alle ue frecce rosse in entrambe le fotografie. Nella parte A ella figura la lunghezza ona è molto piccola rispetto alla larghezza ell apertura: i fronti ona proceono oltre l apertura e si incurvano solo vicino ai bori. Nella parte B la lunghezza ona è comparabile con l ampiezza ell apertura: l incurvatura elle one è molto pronunciata, l allargamento angolare aumenta e i fronti ona invaono regioni più ampie oltre i bori ell apertura. Figura 5.0 Le fotografie mostrano one sull acqua (rappresentate a linee orizzontali) che si avvicinano a un apertura i larghezza maggiore nel caso A rispetto al caso B. Inoltre la lunghezza ona elle one è minore nel caso A rispetto al caso B. Perciò il valore el rapporto / nel caso A è minore che nel caso B e i conseguenza, come inicano le frecce rosse, anche la iffrazione è minore. Eucation Development Center) A Valore i / minore, iffrazione minore Eucation Development Center) B Valore i / maggiore, iffrazione maggiore 49

12 CAPITOLO 5 La iffrazione ella luce Anche le one luminose che attraversano una fenitura molto stretta anno luogo al fenomeno ella iffrazione (figura 5.). La parte A ella figura mostra che cosa si verebbe sullo schermo se non ci fosse la iffrazione: la luce passerebbe attraverso la fenitura senza incurvarsi vicino ai bori e sullo schermo si verebbe una sottile striscia chiara, cioè l immagine ella fenitura. La parte B mostra quello che invece si osserva avvero. La luce si incurva vicino ai bori ella fenitura e illumina zone ello schermo che non sono irettamente avanti alla fenitura, formano una figura i iffrazione costituita a una frangia centrale chiara e a una serie i frange più strette e meno luminose alternate a frange scure parallele alla fenitura. Figura 5. A. Se la luce potesse attraversare una fenitura molto sottile senza ar luogo a iffrazione, essa illuminerebbe solo la regione ello schermo posta irettamente avanti alla fenitura. B. La iffrazione provoca un allargamento el fascio luminoso vicino ai bori ella fenitura e fa sì che la luce si propaghi in regioni in cui altrimenti non giungerebbe. Sullo schermo posto avanti alla fenitura questo fenomeno à origine a una figura i iffrazione formata a frange chiare alternate a frange scure. In figura la larghezza ella fenitura è stata esagerata per maggiore chiarezza. A Senza iffrazione B Con iffrazione La figura i iffrazione Consieriamo un fronte ona piano che incie perpenicolarmente su una fenitura molto stretta e eterminiamo le caratteristiche ella figura i iffrazione che si forma su uno schermo molto lontano alla fenitura. La figura 5. mostra cinque elle sorgenti i one sferiche seconarie escritte al principio i Huygens. Consieriamo il moo in cui la luce emessa a queste cinque sorgenti raggiunge il punto centrale ello schermo. Tutte le one sferiche seconarie percorrono la stessa istanza per arrivare al punto centrale ello schermo, ove arrivano in concoranza i fase. Esse quini anno origine a interferenza costruttiva, prouceno una frangia centrale chiara nel centro ello schermo, irettamente avanti alla fenitura. Figura 5. Un fronte ona piano incie su una fenitura singola. La figura rappresenta una vista all alto ella fenitura, al cui interno si possono veere cinque sorgenti puntiformi elle one seconarie escritte al principio i Huygens. Come inicano i raggi isegnati in rosso, queste one viaggiano verso il punto meio ella frangia chiara centrale sullo schermo, che è molto lontano alla fenitura. 440 Ona piana inciente 4 5 Fenitura Punto meio ella frangia chiara centrale Schermo lontano

13 CAPITOLO 5 La figura 5.A mostra le one sferiche seconarie irette verso la prima frangia scura ella figura i iffrazione. Queste one sono parallele e formano un angolo rispetto alla irezione el fronte ona inciente. L ona emessa alla sorgente percorre il cammino più breve per arrivare allo schermo, mentre l ona emessa alla sorgente 5 percorre il cammino più lungo. L interferenza istruttiva à luogo alla prima frangia scura quano la ifferenza tra i loro cammini è esattamente uguale a una lunghezza ona. In queste conizioni la ifferenza tra i cammini ell ona emessa alla sorgente al centro ella fenitura e ell ona emessa alla sorgente è esattamente uguale a mezza lunghezza ona. Perciò, come mostra la parte B ella figura, queste ue one sono in opposizione i fase e interferiscono istruttivamente quano raggiungono lo schermo. Lo stesso ragionamento vale per ue one qualunque emesse a ue sorgenti poste rispettivamente nella metà superiore e nella metà inferiore ella fenitura alla stessa istanza alla sorgente e alla sorgente. Ona piana inciente A 4 5 Punto meio ella frangia chiara centrale Prima frangia scura B 4 5 / Figura 5. Le ue parti ella figura rappresentano ciò che avviene nella iffrazione prootta a una fenitura singola e mostrano come l interferenza istruttiva ia origine alle prime frange scure su entrambi i lati ello schermo rispetto alla frangia chiara centrale. Per chiarezza è rappresentata solo una elle ue frange scure. Lo schermo è molto lontano alla fenitura. L angolo che iniviua la posizione ella prima frangia scura può essere ricavato alla figura 5.B. Il triangolo colorato è rettangolo e la sua ipotenusa è la larghezza ella fenitura: quini sen /. La figura 5.4 mostra la conizione in cui le one sferiche seconarie interferiscono istruttivamente ano origine alla secona frangia scura su ciascun lato ella frangia luminosa centrale. In questo caso il cammino percorso all ona emessa alla sorgente 5 per arrivare allo schermo ifferisce esattamente i ue lunghezze ona al cammino percorso all ona emessa alla sorgente. In queste conizioni la ifferenza tra il cammino percorso all ona emessa alla sorgente 5 e quello percorso all ona emessa alla sorgente è esattamente uguale a una lunghezza ona, e lo stesso avviene per le one emesse alla sorgente e alla sorgente. Perciò ciascuna metà ella fenitura può essere escritta come abbiamo fatto nel caso ella prima frangia scura: tutte le one seconarie emesse alle sorgenti poste nella metà superiore ella fenitura interferiscono istruttivamente con le corrisponenti one seconarie generate nella metà inferiore ella fenitura e anno origine alla secona frangia scura che si osserva sullo schermo ai ue lati el punto centrale. Il triangolo colorato ella figura mostra che l angolo che iniviua la posizione ella secona frangia scura può essere ricavato alla relazione sen /. Ripeteno lo stesso tipo i ragionamento per le frange scure i orine maggiore, si giunge alla conclusione che le posizioni elle frange scure possono essere calcolate con la formula seguente: Frange i iffrazione scure prootte a una fenitura singola sen m con m,,, (5.5) Notiamo che gli effetti ella iffrazione ipenono al rapporto /. Quano la lunghezza ona ella luce è comparabile con l ampiezza ella fenitura, la figura i iffrazione è molto allargata, perché è grane l angolo per il quale si formano le varie frange. 4 5 / / Figura 5.4 Nella figura i iffrazione prootta a una fenitura singola, sullo schermo si formano numerose frange scure su entrambi i lati ella frangia chiara centrale. La figura rappresenta il moo in cui l interferenza istruttiva à origine alla secona frangia scura su uno schermo molto lontano alla fenitura. 44

14 CAPITOLO 5 Tra ue frange scure si osserva sempre una frangia chiara provocata all interferenza costruttiva. La luminosità elle frange è legata all intensità luminosa ella luce inciente. L intensità luminosa è la quantità i energia luminosa che incie in secono su una superficie unitaria. La figura 5.5 mostra un grafico ell intensità luminosa e la fotografia i una figura i iffrazione prootta a una fenitura singola. La frangia chiara centrale è larga circa il oppio elle altre frange chiare e è quella con intensità luminosa massima. Figura 5.5 La fotografia mostra una figura i iffrazione prootta a una fenitura singola con una frangia centrale chiara molto larga rispetto alle altre. Come inica il grafico sotto la fotografia, le intensità luminose elle frange chiare i orine maggiore sono molto minori i quella ella frangia centrale. Intensità luminosa Punto meioella frangia chiara centrale ESEMPIO Conizioni i iffrazione a una fenitura singola Diffrazione a una fenitura Un fascio i luce ( 40 nm) attraversa una fenitura e illumina uno schermo che si trova a una istanza i L 0,40 m (figura 5.6). La istanza tra il punto centrale ella frangia chiara centrale e il punto centrale ella prima frangia scura è y. Trova la larghezza y ella frangia chiara centrale quano la larghezza ella fenitura è: 5,0 0 6 m.,5 0 6 m. Ragionamento e soluzione La larghezza ella frangia chiara centrale ipene a ue fattori: il valore i che iniviua la posizione ella prima frangia scura (m ) e la istanza L tra la fenitura e lo schermo. Dall equazione (5.5) con m si ha sen / e quini: sen m sen 5,0 0 4,7 6 m Dalla figura 5.6 si ricava che tan y/l, perciò: y L tan (0,40 m)(tan 4,7 ) 0,066 m Ripeteno il calcolo preceente con,5 0 6 m, si ottiene: y 0, m Prima frangia scura (m = ) y Punto meio ella frangia chiara centrale y Figura 5.6 La istanza y è la larghezza ella frangia chiara centrale. 44 L = 0,40 m Prima frangia scura (m = )

15 CAPITOLO 5 Un curioso effetto ovuto alla iffrazione si può veere illuminano con una sorgente puntiforme un isco i materiale opaco, a esempio una moneta (figura 5.7). L interferenza costruttiva elle one iffratte attorno al boro circolare el isco genera sullo schermo un punto chiaro al centro ell ombra, mentre all interno ell ombra si formano frange circolari chiare. Inoltre il confine tra l ombra circolare e lo schermo luminoso non è netto, ma è formato a frange circolari concentriche chiare alternate a frange scure. Queste frange sono analoghe a quelle prootte a una fenitura singola e sono ovute all interferenza elle one sferiche seconarie che provengono a sorgenti puntiformi vicine al boro el isco. Figura 5.7 La figura i iffrazione prootta a un isco opaco è formata a un punto chiaro al centro ell ombra scura, frange circolari chiare all interno ell ombra e frange chiare alternate a frange scure che circonano l ombra. Disco opaco Luce 5.6 Il potere risolvente Il potere risolvente i un ispositivo ottico è la capacità i prourre immagini separate i oggetti vicini tra loro. Nella figura 5.8A i ue fari ell automobile sono confusi in un unica immagine: per ottenere ue immagini istinte, e quini «risolvere» le ue sorgenti, bisogna usare un obiettivo con maggiore potere risolutivo. La iffrazione limita il potere i risoluzione egli strumenti ottici che, in genere, sono formati a lenti e iaframmi circolari. In moo analogo al caso i una fenitura, la iffrazione si presenta anche quano la luce passa attraverso un foro A B Truax/The Image Finers C Figura 5.8 I fari i un automobile sono fotografati a varie istanze alla macchina fotografica. Quano l auto è lontana, nella foto non sono istinguibili i ue fari. Una macchina fotografica con maggiore potere risolutivo sarebbe in grao i restituire le immagini istinte i ciascuno ei fari. 44

16 CAPITOLO 5 circolare (figura 5.9). In questo caso la figura i iffrazione è formata a un isco luminoso centrale e a una successione alternata i frange concentriche scure e luminose. La prima frangia scura ista al centro el isco luminoso un angolo tale che: sen, (5.6) D ove D è il iametro el foro e è la lunghezza ona ella luce che lo attraversa. Figura 5.9 Quano la luce passa attraverso un piccolo foro circolare, si forma una figura i iffrazione su uno schermo oltre il foro. L angolo iniviua la prima frangia scura vicino alla regione centrale. L intensità elle frange luminose e il iametro ell apertura sono stati esagerati per chiarezza. Schermo Quano la luce proveniente a ue sorgenti istinte attraversa un foro circolare, si formano ue figure i iffrazione come mostra la figura 5.0. Se le ue sorgenti sono separate a un angolo piccolo, le loro figure i iffrazione si sovrappongono parzialmente sullo schermo (figura 5.). Per stabilire se le loro immagini possono essere consierate separate, e quini se le ue sorgenti appaiono istinte, si applica il criterio i Rayleigh, ovuto al fisico inglese John William Rayleigh (84-99), noto come Lor Rayleigh. Sorgente Sorgente Figura Foro circolare Quano la luce proveniente a ue sorgenti puntiformi attraversa un foro circolare, su uno schermo oltre il foro si formano ue figure i iffrazione. In questo caso le immagini sono completamente risolte perché gli oggetti sono separati a un angolo grane. CRITERIO DI RAYLEIGH Due sorgenti puntiformi appaiono separate quano il centro ella figura i iffrazione i una i esse non è interno alla prima frangia scura ella figura i iffrazione ell altra. L angolo minimo min tra le ue sorgenti per il quale le loro immagini sono istinte è tale che: sen min, D Poiché per angoli piccoli sen min min, le ue sorgenti appaiono separate quano la loro istanza angolare è maggiore i: min, (5.7) D ove è la lunghezza ona ella luce che esse emettono e D è l apertura el ispositivo ottico con cui sono osservate. Gli strumenti progettati per risolvere sorgenti separate a piccolissima istanza angolare hanno una grane apertura D e usano luce ella più piccola lunghezza ona possibile. Per esempio, il telescopio Hubble ha un potere risolutivo i circa min 0 7 ra, cioè è in grao i risolvere ue sorgenti puntiformi che istano fra loro cm quano sono poste a 00 km i istanza al telescopio.

17 CAPITOLO 5 Intensità min B Figura 5. A. Secono il criterio i Rayleigh, le ue sorgenti puntiformi sono risolte perché il massimo centrale i un immagine non cae entro la prima frangia scura ell altra immagine. B. La fotografia mostra ue figure i iffrazione che si sovrappongono ma si possono ancora risolvere. C. Se la separazione angolare tra le ue sorgenti non è abbastanza grane, le loro figure i iffrazione si sovrappongono al punto a apparire come un unica sorgente allungata. min Sorgente Sorgente A C 5.7 Il reticolo i iffrazione Un reticolo i iffrazione consiste in una lastra su cui sono praticate numerose incisioni parallele equispaziate e molto vicine fra loro, fino a per centimetro. Quano è illuminato a luce monocromatica, il reticolo prouce su uno schermo una figura i iffrazione molto netta. La figura 5. mostra le tre frange chiare centrali formate a un reticolo i iffrazione con 5 feniture. Ogni frangia luminosa è iniviuata a un angolo rispetto alla frangia centrale. Le frange luminose che hanno la massima intensità sono ette frange principali o massimi principali, per istinguerle alle altre frange chiare, ette seconarie, che si formano fra esse. Ona piana i luce inciente Massimo el primo orine (m = ) Reticolo i iffrazione Massimo centrale o i orine zero (m = 0) Massimo el primo orine (m = ) Figura 5. Quano la luce attraversa un reticolo i iffrazione, si formano una frangia centrale (m 0) e varie frange i orine superiore (m,,,...) su uno schermo. Le frange principali sono l effetto ell interferenza costruttiva ei raggi che escono alle feniture. Consieriamo uno schermo molto lontano al reticolo, in moo che i raggi che interferiscono in un punto ello schermo siano praticamente paralleli fra loro come in figura 5. a pagina seguente. Per raggiungere il punto in cui si forma la frangia principale el primo orine, la luce alla fenitura percorre una istanza i una lunghezza ona maggiore i quella percorsa alla luce proveniente alla fessura. Come mostrano i triangoli colorati ella figura 5., la ifferenza i cammino tra i raggi provenienti a ue feniture vicine è pari a una lunghezza ona. Il massimo el primo orine si forma sullo schermo a un angolo tale che sen /, ove è la istanza tra le feniture. Il massimo el secono orine si 445

18 CAPITOLO 5 Figura 5. I ue particolari mostrano le conizioni che portano alla formazione el primo e el secono massimo principale a parte el reticolo i iffrazione sulla estra. Massimo el primo orine Massimo el secono orine 4 5 forma a un angolo tale che sen /. In generale, i massimi principali si hanno per gli angoli tali che: sen m con m 0,,,,... (5.8) L equazione (5.8) è ientica all equazione (5.) che abbiamo visto nel caso ella oppia fenitura. Un reticolo prouce però frange luminose che sono più nette e efinite i quelle prootte a una oppia fenitura, come mostra il grafico ell intensità luminosa i figura 5.4. Figura 5.4 Le frange luminose prootte a un reticolo i iffrazione sono molto più strette i quelle prootte a una coppia i feniture. Nota i tre massimi seconari tra ciascuna coppia i massimi principali. All aumentare el numero i feniture el reticolo, i massimi seconari iventano sempre più piccoli. Intensità luminosa Intensità luminosa Reticolo (5 incisioni) m = m = m = 0 Doppia fenitura m = m = m = m = m = 0 m = m = ESEMPIO 4 Reticolo i iffrazione La separazione ei colori con un reticolo i iffrazione Un fascio i luce violetta ( 40 nm) e rossa ( 660 nm) attraversa un reticolo con,0 0 4 linee per centimetro. Per ciascuna componente calcola l angolo a cui si forma il primo massimo. Ragionamento e soluzione La istanza tra le feniture è:,0 0 4 cm,0 0 6 m,0 0 4 linee/cm Utilizzano l equazione (5.8) con m, otteniamo: m,0 0 6 m Luce violetta viol sen Luce rossa ros sen 9 m, m 4 446

19 CAPITOLO 5 m = m = m = m = m = m = Figura 5.5 Quano la luce solare attraversa un reticolo i iffrazione, si forma un arcobaleno in corrisponenza i ogni massimo principale (m,,,...). Solo il massimo centrale (m 0) è bianco. Luce solare Se il reticolo ell esempio preceente è attraversato a luce solare, in cui sono presenti tutti i colori, sullo schermo i massimi el primo orine i ciascun colore si formano fra i 4 e i 4. A causa i ciò, si osserva la ispersione ei colori su ciascun lato ella frangia centrale. La figura 5.5 mostra che i massimi el secono orine sono completamente separati a quelli el primo orine, ma che i massimi egli orini successivi si sovrappongono parzialmente. Il massimo centrale (m 0) è bianco, perché i colori si sovrappongono sullo schermo. Reticoli a riflessione Una superficie riflettente su cui sono incise linee parallele equispaziate e molto vicine fra loro funziona a reticolo i iffrazione, perché le incisioni si comportano come sorgenti coerenti. Un esempio i reticolo a riflessione è fornito ai CD e ai DVD. Le informazioni sono memorizzate sulla superficie ei ischi meiante microscopiche incisioni. Quano un fascio i luce bianca colpisce la superficie el isco i massimi principali ei colori sono riflessi con angoli iversi, proprio come nel caso visto nell esempio preceente. A causa ella iffrazione, la superficie ei CD e ei DVD appare colorata a bane (figura 5.6). In natura esistono molti esempi i colorazioni ovute a effetti i iffrazione. I colori sgargianti i piante (figura 5.7A) e insetti (figura 5.7B) sono spesso causati alla iffrazione che la luce subisce a parte i microscopiche strutture geometriche sulla superficie i foglie e ali. Fascio inciente Riflessione speculare Massimo i primo orine Massimo i secono orine Figura 5.6 Quano un fascio laser illumina un CD, osserviamo numerosi fasci riflessi. Il più intenso i questi è il fascio speculare, il cui angolo i riflessione è uguale al suo angolo i incienza, esattamente come se il CD fosse uno specchio piano. Gli ulteriori fasci riflessi vengono osservati a angoli che corrisponono ai massimi principali el reticolo. Wikimeia Commons Wikimeia Commons Figura 5.7 A. La Selaginella uncinata è una elle circa 700 specie el genere Selaginella, comprenente piccole felci iffuse soprattutto in zone tropicali e subtropicali. Le sue foglie presentano ei caratteristici riflessi metallici. B. La Morpho menelaus è una farfalla tropicale ell America centrale e meriionale, caratterizzata a vivaci colori iriescenti e a una notevole apertura alare (circa 5 cm). I maschi aulti hanno colori più brillanti elle femmine. 447

20 La storia i un iea La natura ella luce: ona o corpuscolo? Tra Seicento e Settecento Secono René Descartes, la luce era trasportata a globuli i materia trasparente emessi ai corpi luminosi. Nella sua Micrographia el 667, l inglese Robert Hooke osservò invece la propagazione non in linea retta ella luce (vi può cioè essere una zona illuminata anche nel cono ombra un oggetto opaco, fenomeno già escritto al gesuita italiano Francesco Maria Grimali, che lo aveva chiamato iffrazione) e attribuì la causa el fenomeno alla natura onulatoria ella luce, ipotizzano one che si propagano nell etere come sfere concentriche. Christiaan Huygens ette impulso alla teoria onulatoria formulano il principio che porta il suo nome, secono cui ogni punto raggiunto al fronte ona iviene a sua volta sorgente i un ona che si propaga con velocità finita in forma i semisfera. Riuscì così a spiegare la riflessione e la rifrazione. Nel giro i pochi anni la teoria onulatoria fu offuscata all Ottica i Newton, apparsa nel 704, nella quale l autore ipotizzava che la luce fosse formata a un infinità i particelle emesse a un corpo in tutte le irezioni. Secono Newton la luce bianca è un miscuglio i raggi i iverso colore, rifratti in maniera iversa se li si fa inciere su un prisma i vetro: i più l azzurro, i meno il rosso. Il Settecento fu ominato alla concezione corpuscolare newtoniana con poche eccezioni, tra cui Leonhar Euler, fautore ella teoria onulatoria, il quale sostenne che i colori sono legati alla frequenza elle vibrazioni che proucono la luce. Nel 77 l astronomo britannico James Braley scoprì l aberrazione stellare, consistente in un moto apparente ei corpi celesti che ipene al moto terrestre attorno al Sole e al fatto che la velocità c ella luce non è infinita. La posizione «vera» i un corpo celeste risulta spostata a quella osservata i un angolo che ipene al rapporto v/c tra la velocità ella Terra v e la velocità ella luce c. Dall analisi ell aberrazione i molte stelle Braley concluse che la velocità ella luce era inipenente alla istanza alla Terra e era la stessa per ogni stella mentre, in base alla teoria corpuscolare, avrebbe ovuto ipenere alla velocità ell emettitore e ello strumento ricevente. Da Young a Fresnel Nel 80 l inglese Thomas Young realizzò un esperimento nel quale appariva chiara la natura onulatoria ella luce. Fece passare un fascio i luce attraverso ue feniture molto vicine praticate su uno schermo opaco e ne raccolse su uno schermo l immagine, che consisteva i bane chiare alternate a bane scure, cosa che interpretò come fenomeno i interferenza. In quegli anni, Young gettò le basi i una teoria fonata sull ipotesi che la luce fosse costituita alle vibrazioni i un fluio elastico: l etere. Riuscì a spiegare anche la iffrazione e investigò sulla oppia rifrazione prootta nei cristalli i calcite, aventi proprietà ottiche ifferenti in irezioni iverse. In Inghilterra la teoria i Young fu osteggiata a causa el peso ella traizione newtoniana; in Francia si scontrò con gli esponenti ella scuola i Pierre-Simon e Laplace, seguaci Una illustrazione el microscopio alla Micrographia i Robert Hooke. Fu Newton per primo a spiegare il fenomeno ell arcobaleno. Lo scrittore John Keats lo accusò i aver istrutto la poesia ell arcobaleno con la spiegazione scientifica. 448