Indice analitico. Binomio di Newton, 21

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1 Indice analitico Arco, 289 chiuso, 289 di Jordan, 289 lunghezza, 386, 387 semplice, 289 Arcocoseno, 58, 118 Arcoseno, 58, 118, 178, 346 Arcotangente, 59, 118, 178, 346 Argomento, 282 Ascissa curvilinea, 387 Asintoto, 139 obliquo, 139 orizzontale, 139 verticale, 141 Binomio di Newton, 21 Campo vettoriale, 388 Cardinalità, 3 Circonferenza trigonometrica, 54 Coefficiente binomiale, 20, 239 Colatitudine, 267 Combinazioni, 22 Congiunzione logica, 5 Connettivo logico, 5 Controimmagine, 38 Coordinate cilindriche, 267 polari, 265 sferiche, 267 Coppia ordinata, 22 Coseno, 55, 103, 176, 178, 238 iperbolico, 200, 242 Cotangente, 57 Criterio del confronto, 151, 370, 377 del confronto asintotico, 152, 373, 377 del rapporto, 144, 153 della radice, 153 di convergenza assoluta, 155, 372 di Leibniz, 154 Curva, 288 congruente, 383 equivalente, 382 integrale, 400 opposta, 383 piana, 288 regolare, 291 regolare a tratti, 291 semplice, 289 Derivata, 173, 193 destra, 181 logaritmica, 179 parziale, 295, 297 sinistra, 181 Diagrammi di Venn, 2 Differenza, 4 simmetrica, 4 Dimostrazione per assurdo, 6 Discontinuità di prima specie, 86 di seconda specie, 87 eliminabile, 80 Disgiunzione logica, 5 Disposizioni, 20

2 444 Indice analitico Disuguaglianza di Bernoulli, 143 di Cauchy-Schwarz, 272 triangolare, 14 Dominio, 33 Equazione caratteristica, 418 Equazione differenziale a variabili separabili, 404 autonoma, 400 lineare, 407, 417 omogenea, 407, 409, 417 ordinaria, 399 soluzione, 400 Equivalenza logica, 6 Esponenziale, 53, 176, 234 Estremo inferiore, 18, 39, 116 superiore, 18, 39, 116 Fattoriale, 19 Flesso, 195, 252 ascendente, 196 discendente, 196 Forma algebrica, 279 cartesiana, 279 esponenziale, 283 indeterminata, 101, 110 normale, 400 polare, 282 trigonometrica, 282 Formula dell incremento finito, 188 di addizione, 57 di De Moivre, 284 di duplicazione, 57 di Eulero, 283 di prostaferesi, 57 di sottrazione, 57 di Taylor, 232 Funzione, 33 a scala, 332 arcocoseno, 58, 118 arcoseno, 58, 118, 178, 346 arcotangente, 59, 118, 178, 346 asintotica, 140 assolutamente integrabile, 373 biiettiva, 42 composta, 46, 106, 177, 246 concava, 195 continua, 78, 83, 295 continua a tratti, 328 continua da destra, 85 convessa, 194 coseno, 55, 103, 176, 178, 238 coseno iperbolico, 200, 242 cotangente, 57 crescente, 43 decrescente, 44 definita a tratti, 34 derivabile, 173, 193 di classe C, 194 di classe C k, 194 di più variabili, 294 di variabile reale, 34 dispari, 49, 179, 233 equigrande, 128 equivalente, 128 esponenziale, 53, 176, 234 identità, 48 infinita, 134 infinitesima, 134 iniettiva, 40, 118 integrabile, 335 integrale, 342 inversa, 40, 118, 178 invertibile, 41 iperbolica, 200 limitata, 39, 97 logaritmo, 54, 118, 179, 235 Mantissa, 36 monotona, 43, 87, 118, 191 o grande, 127 o piccolo, 128 pari, 49, 179, 233 Parte intera, 35, 36 parte negativa, 372 parte positiva, 372 periodica, 50 polinomiale, 53, 100, 103, 177, 324 potenza, 51, 238 razionale, 53, 100, 103, 104, 321 reale, 34 Segno, 35, 36 seno, 55, 81, 95, 109, 175, 237 seno iperbolico, 200, 242

3 Indice analitico 445 setoore coseno iperbolico, 202 settore seno iperbolico, 201 settore tangente iperbolica, 202 superiormente limitata, 39 suriettiva, 40 tangente, 57, 177, 246 tangente iperbolica, 201 trascurabile, 128 trigonometrica, 54 Valore assoluto, 35, 36 Gradiente, 296 Grado, 53, 55 Grafico, 33 Immagine, 33, 38 Implicazione logica, 5 Infinitesimo, 134, 205 campione, 136 dello stesso ordine, 135 di ordine inferiore, 135 di ordine superiore, 135 Infinito, 134, 205, 249 campione, 136 dello stesso ordine, 135 di ordine inferiore, 135 di ordine superiore, 135 Insieme, 1 ambiente, 1 complementare, 3, 7 delle parti, 2 inferiormente limitato, 16 limitato, 16 superiormente limitato, 16 vuoto, 2 Integrale curvilineo, 381 definito, 327, 330, 332, 335 di linea, 389 generale, 402 improprio, 368, 375, 379 indefinito, 310, 311 inferiore, 334 particolare, 402 secondo Cauchy, 328 secondo Riemann, 331 singolare, 404 superiore, 334 Integrazione per parti, 316, 347 per sostituzione, 317, 326, 348 Intersezione, 3, 7 Intervallo, 15 di monotonia, 44, 191 Intorno, 67, 294 destro, 85 sinistro, 85 Latitudine, 267 Leggi di De Morgan, 4 Limite, 70, 72, 74, 75, 78, 83 destro, 85 sinistro, 85 Logaritmo, 54, 109, 118, 179, 235 naturale, 74 neperiano, 74 Longitudine, 267 Maggiorante, 16 Massimo, 17, 39 assoluto, 183 relativo, 183 Media integrale, 340 Metodo di bisezione, 114 Minimo, 17, 39 Minorante, 16 Modulo, 269, 281 Negazione logica, 5 Numero complesso, 278 di Nepero, 74, 108, 109, 176 naturale, 9 razionale, 9 reale, 10 relativo, 9 Ordine, 400 di infinitesimo, 136, 205, 249 di infinito, 136, 205 Parte immaginaria, 278 negativa, 372 positiva, 372 principale, 137, 249 reale, 278 Partizione, 332 Periodo, 10, 50

4 446 Indice analitico minimo, 50 Permutazioni, 20 Polinomio, 53, 100, 103, 177, 324 caratteristico, 418 di Taylor, 232 Predicato logico, 2, 7 Primitiva, 310 Problema ai valori al contorno, 404 ai valori iniziali, 403 di Cauchy, 403 Prodotto cartesiano, 22 scalare, 272 Prolungamento, 80 Proposizione contronominale, 6 logica, 5 Proprietà di Archimede, 16 Punto a tangente verticale, 182 angoloso, 181 critico, 184, 250 di cuspide, 182 di discontinuità, 86 di estremo, 183 di flesso, 195, 252 di Lagrange, 187 di massimo, 183 di minimo, 183 di salto, 86 interno, 16 Quantificatore esistenziale, 8 universale, 8 Radiante, 55 Raffinamento, 332 Raggio, 67 Rapporto incrementale, 171 Relazione, 24 Resto di Lagrange, 230, 233 di Peano, 230, 232 di una serie, 150 Restrizione, 42 Retta tangente, 173 Salto, 86 Seno, 55, 81, 95, 109, 175, 237 iperbolico, 200, 242 Serie, 145 a segno alterno, 154 a termini positivi, 151 armonica, 152, 154 assolutamente convergente, 154 condizionatamente convergente, 155 convergente, 147 di Mengoli, 148 divergente, 147 geometrica, 150 indeterminata, 147 semplicemente convergente, 155 telescopica, 149 Simboli di Landau, 127 Somma di una serie, 147 Sostegno di una curva, 288 Sottoinsieme, 1, 7 Spazio vettoriale, 271 Successione, 34, 68, 107, 141 convergente, 70 delle ridotte, 146 delle somme parziali, 146 divergente, 72 geometrica, 143 indeterminata, 73 monotona, 73 Suddivisione, 332 adattata, 332 Sviluppo asintotico, 248 di Maclaurin, 233, 240 di Taylor, 232 Tangente, 57, 177, 246 Teorema dei valori intermedi, 116 del confronto, 94, 97, 142 della media integrale, 341 di de l Hôpital, 202 di esistenza degli zeri, 112 di Fermat, 184 di Lagrange, 187 di permanenza del segno, 92 di Rolle, 186 di sostituzione, 105, 142 di unicità del limite, 91

5 Indice analitico 447 di Weierstrass, 117 fondamentale del calcolo integrale, 343 Termine generale, 146 Trapezoide, 327 Traslazione, 48 Unione, 3, 7 Valore assoluto, 13 massimo, 39 principale, 282 Variabile dipendente, 38, 171 indipendente, 38, 171 Versore, 272 Vettore, 268 applicato, 268, 277 direzione, 269 modulo, 269 ortogonale, 273 tangente, 291 verso, 269 Zero, 111

6 Springer - Collana Unitext a cura di Franco Brezzi Ciro Ciliberto Bruno Codenotti Mario Pulvirenti Alfio Quarteroni Volumi pubblicati A. Bernasconi, B. Codenotti Introduzione alla complessità computazionale 1998, X+260 pp. ISBN A. Bernasconi, B. Codenotti, G. Resta Metodi matematici in complessità computazionale 1999, X+364 pp, ISBN E. Salinelli, F. Tomarelli Modelli dinamici discreti 2002, XII+354 pp, ISBN A. Quarteroni Modellistica numerica per problemi differenziali (2a Ed.) 2003, XII+334 pp, ISBN (1a edizione 2000, ISBN ) S. Bosch Algebra 2003, VIII+380 pp, ISBN S. Graffi, M. Degli Esposti Fisica matematica discreta 2003, X+248 pp, ISBN S. Margarita, E. Salinelli MultiMath - Matematica Multimediale per l Università 2004, XX+270 pp, ISBN

7 A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri Matematica numerica (2a Ed.) 2000, XIV+448 pp, ISBN , 2004 ristampa riveduta e corretta (1a edizione 1998, ISBN ) A partire dal 2004, i volumi della serie sono contrassegnati da un numero di identificazione 13. A. Quarteroni, F. Saleri Introduzione al Calcolo Scientifico (2a Ed.) 2004, X+262 pp, ISBN (1a edizione 2002, ISBN ) 14. S. Salsa Equazioni a derivate parziali - Metodi, modelli e applicazioni 2004, XII+426 pp, ISBN G. Riccardi Calcolo differenziale ed integrale 2004, XII+314 pp, ISBN M. Impedovo Matematica generale con il calcolatore 2005, X+526 pp, ISBN L. Formaggia, F. Saleri, A. Veneziani Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali 2005, VIII+396 pp, ISBN S. Salsa, G. Verzini Equazioni a derivate parziali - Complementi di esercizi 2005, VIII+406 pp, ISBN C. Canuto, A. Tabacco Analisi Matematica I (2a Ed.) 2005, XII+448 pp, ISBN (1a edizione, 2003, XII+376 pp, ISBN )

8 BROOK TAYLOR JOSEPH-LOUIS LAGRANGER AUGUSTIN LOUIS CAUCHY GEORGE FRIEDRICH BERNHARD RIEMANN PIERRE DE FERMAT KARL THEODOR WILHELM WEIERSTRASS GIUSEPPE PEANO GIULLAUME FRANÇOIS ANTOINE MARQUIS DE L HÔPITAL