IDEE PER LO STUDIO DELLA MATEMATICA A cura del 1
LA MATEMATICA: perché studiarla??? La matematica non è una disciplina fine a se stessa poichè fornisce strumenti importanti e utili in molti settori della scienza e della tecnologia: biologia, medicina, geologia, economia, psicologia, ecc. La matematica offre uno strumento per l analisi e la sintesi, sviluppa la capacità di ragionamento, l intuizione, la fantasia e l approccio critico alla realtà. 2
IL METODO Utilizzare la matematica nella realtà quotidiana significa apprendere un metodo specifico che richiede IMPEGNO e PARTECIPAZIONE ATTIVA; Apparentemente all inizio il metodo può sembrare noioso e caratterizzato da attività ripetitive; ma con l esercizio esso permette di sviluppare strumenti che offrono un valido e concreto aiuto. 3
ESEMPIO Puoi assistere molte volte al concerto del tuo gruppo preferito ma per imparare a cantare e suonare non basta andare ai concerti; Così è la matematica: non basta assistere alle lezioni per impararla! Occorre impegno quotidiano, pazienza e buona volontà. 4
IL LINGUAGGIO La matematica ha un proprio linguaggio, solo in apparenza poco intuitivo; in realtà una volta appreso si rivela di facile utilizzo poiché esso non è mai ambiguo, non si contraddice e pertanto è impossibile che conduca a diverse interpretazioni della realtà; Il linguaggio della matematica è sempre oggettivo, non ambiguo e potente. 5
IL LAVORO A SCUOLA: l ascolto Durante la spiegazione in classe occorre la massima concentrazione e quindi evita le distrazioni; Prova a riconoscere lo schema sottostante all argomento della lezione cogliendone i passaggi logici al fine di crearti una propria mappa concettuale e aiutando in tal modo lo sviluppo del ragionamento. 6
IL LAVORO A SCUOLA: gli appunti Segui le lezioni prendendo dei buoni appunti; riguardali a caldo (il giorno stesso o al massimo il giorno dopo): cerca di capire ogni passaggio, e soprattutto il filo logico. 7
IL LAVORO A SCUOLA: gli appunti Spesso non si riesce a scrivere tutto ciò che il professore dice o scrive: un passaggio perso si recupera sul libro o da un compagno, piuttosto è importante non perdere il motivo per cui una catena di passaggi è stata fatta. Se il professore parla per un pò senza scrivere niente alla lavagna, non significa che stia dicendo cose inutili! Magari sta spiegando, in modo non tecnico, l idea di fondo della lezione. 8
IL LAVORO A SCUOLA: gli appunti Se l argomento è svolto interamente sul libro di testo fai solo uno schema dell argomento, ma ricordati di riportare sempre e con cura gli esercizi svolti in classe che rappresentano esercizitipo e che ti potranno essere utili in fase di studio. Concludendo: prendere appunti è utile perché aiuta a concentrarsi e facilita l ascolto. 9
IL LAVORO A SCUOLA: domandare Annota le domande che ti vengono in mente e i punti oscuri. Non preoccuparti di memorizzare subito: l importante è capire. Segui l insegnante con attenzione e, appena possibile, chiedigli di ripetere una definizione o un concetto non chiaro o non riportato negli appunti. Ricorda che nessuna domanda è mai stupida (non vergognarti a porla temendo il giudizio dei compagni): l unica cosa stupida è non farla! Essa invece potrebbe fare la differenza e aiutare non solo te ma tutta la classe. 10
IL LAVORO A SCUOLA: le esercitazioni Seguire le esercitazioni in classe facilita l apprendimento dell argomento e aiuta il lavoro domestico. E importante anche seguire le interrogazioni dei compagni perché offrono un momento di verifica personale o di ripasso. RICORDA: più ti eserciti, più tutto diventa facile e più lavori a scuola meno lavori a casa!! 11
IL LAVORO A CASA Tieni sempre presente che il lavoro domestico è utile se svolto in modo regolare e costante. 12
IL LAVORO A CASA E sbagliato: fare gli esercizi senza aver studiato la teoria, per fare prima. E giusto: svolgere gli esercizi dopo aver studiato la teoria. E sbagliato: partire subito con le operazioni già fatte in altri esercizi. E giusto: leggere bene la domanda prima di cominciare perché può contenere richieste particolari o suggerire quale sia la risposta. E sbagliato: svolgere l esercizio guardandone un altro simile. E giusto: svolgere l esercizio solo con la propria testa. 13
IL LAVORO A CASA RICORDA: Utilizza solo tecniche già usate dal Professore in classe; Non arrenderti al primo tentativo fallito (a volte l errore può essere una semplice distrazione) e se non riesci in ogni modo a risolvere l esercizio mostra sempre al tuo insegnante tutti i tentativi che hai fatto: lui potrà chiarire i tuoi dubbi e aiutarti a trovare insieme la soluzione. Segui sempre con attenzione la risoluzione degli esercizi fatta in classe. Se a casa sei aiutato da qualcuno ricordati che il metodo utilizzato dal tuo Insegnante per risolvere gli esercizi spesso non è l unico possibile. Pertanto se qualcuno ti suggerisce un nuovo metodo, prima di applicarlo parlane con il tuo Professore. 14
CONCLUSIONI Viene anche il momento di memorizzare le cose studiate. Usando l indice del libro, leggi su appunti e/o il libro di testo stesso, tutto ciò che riguarda l argomento. Accertati che i dubbi siano già stati risolti, altrimenti risolvili prima di proseguire: non cercare di imparare a memoria una cosa non capita. Fai le tue sintesi, i tuoi schemi (mentali e scritti). Prova a ripetere ad alta voce e in modo sistematico. Chiediti: la mia esposizione è sicura? Sono capace di dare con precisione le definizioni? Gli enunciati di un teorema? Le dimostrazioni richieste? Le notazioni sono precise e coerenti? Ho imparato a usarle correttamente come il professore o il libro di testo? Non inventare simboli tuoi, non ti chiami Leibnitz (*)! Il libro di testo talvolta può essere sintetico, con argomentazioni che richiedono più chiarezza. Se ti prepari all interrogazione per tempo, non sarà mai troppo tardi per domandare ciò che non hai capito. (*) Matematico e molto altro nato a Lipsia 1646 morto ad Hannover 1716 15
CONCLUSIONI RICORDA: ci sono problemi e..problemi! Nessuno sa risolvere tutti i problemi, ma tutti possono risolverne qualcuno. Basta insistere e non arrendersi..solo così si avranno soddisfazioni e gusto nel lavoro svolto, ottenendo anche un rafforzamento della propria autostima e un arricchimento personale. 16