Curve di correlazione per il controllo dell affidabilità dei calcestruzzi ordinari

Curve di correlazione per il controllo dell affidabilità dei calcestruzzi ordinari M. Cetraro 1, S. De Paola 2, M. Massaccesi 3, G. Menditto 4, G. Porco 5 1 Centro Studi e Ricerche Sposato P&P s.r.l. Villapiana Lido (CS) 2 SAP Controlli s.r.l. - Villapiana Lido (CS) 3 Eurosit s.r.l. Engineering division - Ancona 4 Università degli Studi di Ancona Istituto di Scienza e Tecnica delle Costruzioni 5 Università degli Studi della Calabria Dipartimento di Strutture, Arcavacata di Rende (CS) SOMMARIO Le prove non distruttive per il controllo dei calcestruzzi sia in fase di realizzazione di nuove opere, sia per il controllo programmato delle strutture stanno divenendo sempre più utili gli operatori del settore. Tuttavia, oggi, le esigenze dell ingegneria civile richiedono tecniche non distruttive che siano di facile applicabilità in situ, i cui dati siano facilmente interpretabili ed in grado di offrire informazioni affidabili, non localizzate ma estese a vaste aree della struttura. Del resto, le nuove disposizioni normative in tema di controllo dei materiali da costruzione impongono oltre alla progettazione delle miscele cementizie una più attenta valutazione delle caratteristiche meccaniche, per classi omogenee, più estesa rispetto a quelle ottenibili attraverso la semplice verifica di campioni prelevati durante le fasi di getto. In questo contesto si colloca la presente nota, nella quale verranno mostrati i risultati raggiunti nella sperimentazione applicata su 10 classi di miscele cementizie progettate e prodotte dall azienda Sposato. I risultati raggiunti, come vedremo, consentono di offrire al committente non solo garanzie sulla qualità del materiale acquistato ma anche la possibilità di poter monitorare, in fase di realizzazione e nel tempo, il materiale, grazie al supporto di specifiche curve di taratura costruite ad hoc (sia di carattere generale che relative alle singole miscele). Ciò consentirà ai tecnici che operano in questo settore di usufruire di un potente mezzo di controllo che va oltre le usuali procedure richieste dai riferimenti normativi. 1

1. Introduzione Nell ambito dell ingegneria strutturale, valutare oggettivamente i livelli di resistenza dei calcestruzzi sia in fase di realizzazione di nuove opere che in fase di esercizio, finalizzati alla prevenzione nei riguardi di crolli improvvisi o di situazioni di incipiente collasso, rappresenta una fase importante dell intera operazione di controllo soprattutto nei casi in cui è richiesto di operare direttamente sul manufatto. In questo processo, il primo passo da compiere è quello di caratterizzare il materiale dal punto di vista meccanico. Per il calcestruzzo la resistenza a compressione rappresenta senza dubbio, la proprietà più qualificante per esprimere giudizi in merito alle prestazioni del materiale, sia per l importanza intrinseca che questa qualità riveste nelle costruzioni, sia perché tutte le altre sono ad essa in qualche modo correlate. La determinazione della resistenza a compressione in situ può essere effettuata per via diretta, mediante la prova a compressione su campioni prelevati dalle strutture finite [UNI EN 12504-1:2000], o per via indiretta, effettuando la misura di grandezze fisiche correlate e risalendo alla grandezza di interesse attraverso relazioni ricavate empiricamente. Lo svantaggio principale dei metodi indiretti consiste nel disporre di valide correlazioni fra i valori misurati con gli strumenti e le resistenze effettive. Tali tecniche sono oggi, ampiamente utilizzate malgrado esista ancora, da parte del legislatore, una certa perplessità nel normalizzarle per la qualificazione del conglomerato cementizio. Tutto ciò è conseguenza del fatto che è impossibile stabilire curve di correlazione -tra le grandezze da stimare (resistenza meccanica del materiale) e parametri non distruttivi- aventi carattere del tutto generale [1]. Le correlazioni attualmente in uso, infatti, sono state ricavate, nella maggior parte dei casi, da esperienze su campioni confezionati ad hoc e pertanto, non è certo che tali correlazioni abbiano validità generale; numerose esperienze, svolte negli ultimi anni, hanno evidenziato la non perfetta applicabilità delle correlazioni standard a calcestruzzi differenti. Tale incertezza può essere superata attraverso la costruzione di curve di regressione specifiche per ogni tipo di conglomerato prodotto, ricavate attraverso una campagna sperimentale la più estesa possibile. Una corretta applicazione dei metodi non distruttivi richiederebbe teoricamente il tracciamento delle curve di correlazione con riferimento al materiale in opera, ma poiché tale operazione non è sempre applicabile, ci si limita al tracciamento delle curve di regressione sulla base di provini preconfezionati con lo stesso calcestruzzo, o per lo meno analogo sotto il profilo compositivo, di quello messo in opera [2]. In tale ottica si è sviluppata una campagna sperimentale contenuta nella presente nota. Lo scopo del presente lavoro è quello di mostrare la possibilità di utilizzare le tecniche sclerometriche, ultrasonore ed il metodo combinato come strumenti capaci di stimare, con ridotti margini di errore lo stato di salute di un elemento strutturale. In particolare, la ricerca si propone di realizzare, per diverse classi di conglomerato, curve di correlazione sperimentali relative ai tre metodi e di verificarne il grado di precisione così da poter corredare ogni miscela di specifiche curve di taratura. Inoltre, le prove non distruttive si prefigurano come strumenti efficaci per effettuare una diagnosi delle strutture danneggiate dall azione del fuoco; tali metodi, infatti, consentono di valutare, attraverso l esecuzione di prove rapide e flessibili, la situazione strutturale. Dopo una attenta indagine visiva, indispensabile per fornire una visione generale dello stato di ammaloramento senza, peraltro, in grado di dare alcun giudizio 2

sulla recuperabilità statica delle strutture, risulta fondamentale eseguire una serie di controlli non distruttivi dedicati alle problematiche riscontrate nella fase di osservazione. Una accurata indagine ultrasonora e sclerometrica, basata su curve di correlazione proprie di quel materiale specifico, ben si adatta a stimare, attraverso analisi comparative, le resistenze caratteristiche residue, a struttura ormai raffreddata, permettendo di valutare l entità del danno e il grado di intervento necessario per il ripristino delle strutture danneggiate. 2. Campagna sperimentale Al fine di verificare l affidabilità del controllo non distruttivo su classi omogenee di calcestruzzi ordinari, è stata predisposta una campagna di indagine sperimentale su una serie di miscele prodotte dall Azienda Sposato P&P. Sono stati confezionati 12 provini cubici (6 di lato 15 cm e 6 di lato 20 cm) per ciascuna delle 10 classi distinte di conglomerato cementizio prodotto. Un breve riepilogo è riportato nella tabella 1. Classe N provini classe di resistenza MPa Categoria calcestruzzo 1 12 C15 Non strutturale 2 12 C20 3 12 C25 4 12 C30 5 12 C35 6 12 C40 Ordinario 7 12 C45 8 12 C50 9 12 C55 10 12 C60 Alte prestazioni Tab.1 Classi di conglomerato considerate Prima di eseguire le prove sclerometriche ed ultrasonore si è provveduto a condizionare i campioni con il medesimo trattamento ovvero: periodo di maturazione >= 28gg modalità di stagionatura: bagnatura due volte al giorno per i primi 7 giorni tenore di umidità relativa: costante omogeneità della qualità del calcestruzzo tra strati superficiali e profondi fenomeni di carbonatazione degli strati superficiali: assenti difetti interni: assenti. Ciascun provino, a maturazione avvenuta, è stato sottoposto nell ordine a: accurata levigatura, mediante pietra abrasiva a grana media in carburo di silicio, al fine di evitare che le facce del campione presentassero nidi di ghiaia, scalfitture o tessitura superficiale grossolana; preventivamente si è controllato che la superficie del provino fosse asciutta in modo da evitare fattori che potessero alterare il risultato della prova accurato controllo dimensionale e relativa pesatura. 3

Le battute sclerometriche sono state eseguite con lo sclerometro tipo N (figura 1), prodotto dalla Eurosit s.r.l. di Ancona, con energia di percussione 2,207 J, con lo strumento in posizione orizzontale (α=0 ). La prova è stata condotta conformemente alle indicazioni della norma UNI EN 12504 2 del dicembre 2001 [3]. Di ogni provino sono state considerate, ai fini delle misure, quattro facce, facendo attenzione ad escludere la faccia libera di getto. Complessivamente sono state effettuate circa 6000 battute sclerometriche (12 per ogni faccia). Fig.1 - Sclerometro Per quanto attiene ai tests ultrasonori i tempi di propagazione degli impulsi sono stati rilevati con il rilevatore ad ultrasuoni portatile (figura 2) mediante il metodo di trasmissione diretto, ovvero collocando il trasmettitore (generatore d impulso) su una faccia del provino e il ricevitore del segnale su quella opposta. La prova è stata condotta conformemente alle indicazioni delle norme UNI EN 9524:1989 e UNI 9524-FA1[4]. Di ogni provino sono state rilevate due velocità di transito degli impulsi ultrasonori, per un totale di 240. Fig.2 Rilevatore ad ultrasuoni Infine, i provini sono stati sottoposti a prove di compressione mediante pressa idraulica (figura 3). Fig.3 Pressa idraulica Nei successivi paragrafi, riportate le informazioni quantitative dei componenti base delle singole miscele, verranno illustrati i risultati sperimentali ottenuti e la elaborazione statistica dei dati. 4

2.1 Caratteristiche dei costituenti e tipologie delle miscele testate Le 10 miscele cementizie, delle quali ne è stata curata la progettazione del mix, sono state confezionate con i seguenti materiali base: Inerti di natura calcarea identificabili in quattro classi omogenee: Ghiaia P3 (d= 16 25 mm), pietrisco P2 (d= 8 16 mm), pietrischetto P1 (d= 4 8 mm) e sabbia (d= 0 4 mm). Per quanto attiene alla sabbia è stata utilizzata anche al 60% circa un quantitativo di sabbia silicea. Nel seguito si riporta l analisi granulometrica delle cinque pezzature utilizzate (tab.2 e 3) e la loro rappresentazione grafica (figura 4) ed infine, la rappresentazione grafica della distribuzione granulometrica della miscela 40 in funzione della curva di Bolomey (figura 5). SABBIA Calcarea (0-4 mm) massa volumica 2650 Kg/mc Mod. Fin. SN 3,29 SABBIA Silicea (0-4 mm) massa volumica 2650 Kg/mc Mod. Fin. SG 2,55 setacci (mm) Tratt. Progr. (g) Tratt. Progr. Pass. Progr. Tratt. Parz. Pass. Parz. setacci (mm) Tratt. Progr. (g) Tratt. Progr. Pass. Progr. Tratt. Parz. Pass. Parz. 31,5 0 0,00 100,00 0,00 100,00 31,5 0 0,00 100,00 0,00 100,00 25,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 25,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 20,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 20,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 16,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 16,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 12,5 0 0,00 100,00 0,00 100,00 12,5 0 0,00 100,00 0,00 100,00 8,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 8,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 4,0 6 0,71 99,29 0,71 99,29 4,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 2,0 168 19,74 80,26 19,04 80,96 2,0 37 4,34 95,66 4,34 95,66 1,0 427 50,18 49,82 30,43 69,57 1,0 190 22,27 77,73 17,94 82,06 0,50 627 73,68 26,32 23,50 76,50 0,50 473 55,45 44,55 33,18 66,82 0,25 754 88,60 11,40 14,92 85,08 0,25 657 77,02 22,98 21,57 78,43 0,125 820 96,36 3,64 7,76 92,24 0,125 817 95,78 4,22 18,76 81,24 0,063 843 99,06 0,94 2,70 97,30 0,063 849 99,53 0,47 3,75 96,25 FONDO 851 100,00 0,00 0,94 99,06 FONDO 853 100,00 0,00 0,47 99,53 setacci (mm) PIETRISCHETTO P1 (4-8 mm) massa volumica 2690 Kg/mc Tratt. Progr. (g) Tratt. Progr. Pass. Progr. Tratt. Parz. Modulo Finezza 5,48 Pass. Parz. setacci (mm) PIETRISCO P2 (8-16 mm) massa volumica 2690 Kg/mc Tratt. Progr. (g) Tratt. Progr. Pass. Progr. Tratt. Parz. Modulo Finezza 7,00 Pass. Parz. 31,5 0,00 100,00 0,00 100,00 31,5 0 0,00 100,00 0,00 100,00 25,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 25,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 20,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 20,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 16,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 16,0 53 3,08 96,92 3,08 96,92 12,5 0 0,00 100,00 0,00 100,00 12,5 559 32,48 67,52 29,40 70,60 8,0 2 0,19 99,81 0,19 99,81 8,0 1677 97,44 2,56 64,96 35,04 4,0 586 57,06 42,94 56,86 43,14 4,0 1718 99,83 0,17 2,38 97,62 2,0 946 92,11 7,89 35,05 64,95 2,0 1721 100,00 0,00 0,17 99,83 1,0 1017 99,03 0,97 6,91 93,09 1,0 1721 100,00 0,00 0,00 100,00 0,50 1025 99,81 0,19 0,78 99,22 0,50 1721 100,00 0,00 0,00 100,00 0,25 1027 100,00 0,00 0,19 99,81 0,25 1721 100,00 0,00 0,00 100,00 0,125 1027 100,00 0,00 0,00 100,00 0,125 1721 100,00 0,00 0,00 100,00 0,063 1027 100,00 0,00 0,00 100,00 0,063 1721 100,00 0,00 0,00 100,00 FONDO 1027 100,00 0,00 0,00 100,00 FONDO 1721 100,00 0,00 0,00 100,00 Tab. 2 Analisi granulometrica delle sabbie, del pietrisco e del pietrischetto 5

setacci (mm) Tratt. Progr. (g) GHIAIA P3 (16-25 mm) massa volumica 2690 Kg/mc Tratt. Progr. Pass. Progr. Tratt.Parz. Modulo Finezza 7,86 Pass. Parz. 31,5 0 0,00 100,00 0,00 100,00 25,0 0 0,00 100,00 0,00 100,00 20,0 755 28,38 71,62 28,38 71,62 16,0 2290 86,09 13,91 57,71 42,29 12,5 2649 99,59 0,41 13,50 86,50 8,0 2660 100,00 0,00 0,41 99,59 4,0 2660 100,00 0,00 0,00 100,00 2,0 2660 100,00 0,00 0,00 100,00 1,0 2660 100,00 0,00 0,00 100,00 0,50 2660 100,00 0,00 0,00 100,00 0,25 2660 100,00 0,00 0,00 100,00 0,125 2660 100,00 0,00 0,00 100,00 0,063 2660 100,00 0,00 0,00 100,00 FONDO 2660 100,00 0,00 0,00 100,00 Tab. 3 Analisi granulometrica della ghiaia 100,00 90,00 80,00 70,00 Passante 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 0,1 1,0 10,0 100,0 Diametro (mm) P3 P2 P1 SN SG Fig.4 Rappresentazione grafica della composizione granulometrica delle singole pezzature 100,0 90,0 80,0 70,0 Passante 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0,1 1,0 10,0 100,0 Diametro (mm) Bolomey Curva Sperimentale Fig.5 Rappresentazione grafica della distribuzione granulometrica del mix 40 in funzione della curva di Bolomey 6

Legante Il cemento utilizzato per il confezionamento dei campioni è stato: Cemento CEMENTIR tipo III A (Altoforno) 32.5 R (UNI ENV 197/1) Additivi e misure di lavorabilità L additivo utilizzato nella preparazione degli impasti è stato il MAPEFLUID X404 della MAPEI, completamente diverso dai tradizionali additivi superfluidificanti, a base di polimeri acrilici non solfonati e completamente privo di formaldeide. Tale additivo consente di ridurre sia l acqua che elevati dosaggi di cemento, garantendo elevate resistenze meccaniche e allo stesso tempo il mantenimento della lavorabilità richiesta -S3- (UNI EN 206-1), per almeno un tempo di 60 min. In particolare, l additivo ha consentito di ottenere riduzioni del 20% utilizzando un quantitativo dello 0,6% in peso sul peso del cemento. Utilizzando la tecnica del mix design per la progettazione e l ottimizzazione delle singole miscele sono stati prodotti calcestruzzi ordinari C15 C60. In termini generali, le percentuali di inerte utilizzate sono state: sabbia silicea 25%; sabbia calcarea 20%; pietrischetto (P1) 10%; pietrisco (P2) 23%, ghiaia (P3) 22%. Le indicazioni di carattere generale sulle miscele con le quali sono stati confezionati i provini sono riportate nella tabella.4: Mix Rapporto a/c Acqua Cemento 32,5R Sabbia (Calc+sil) Aggregati (P1+P2+P3) 15 0,77 176 l/m 3 229 Kg/m 3 850 Kg/m 3 1109 Kg/m 3 20 0,68 176 l/m 3 259 Kg/m 3 915 Kg/m 3 1016 Kg/m 3 25 0,61 176 l/m 3 289 Kg/m 3 902 Kg/m 3 1003 Kg/m 3 30 0,54 176 l/m 3 326 Kg/m 3 813 Kg/m 3 1060 Kg/m 3 35 0,50 176 l/m 3 352 Kg/m 3 803 Kg/m 3 1048 Kg/m 3 40 0,45 176 l/m 3 391 Kg/m 3 788 Kg/m 3 1028 Kg/m 3 45 0,40 176 l/m 3 440 Kg/m 3 769 Kg/m 3 1004 Kg/m 3 50 0,36 176 l/m 3 489 Kg/m 3 750 Kg/m 3 980 Kg/m 3 55 0,34 176 l/m 3 518 Kg/m 3 740 Kg/m 3 965 Kg/m 3 60 0,32 176 l/m 3 550 Kg/m 3 727 Kg/m 3 948 Kg/m 3 Tabella 4 Caratteristiche delle miscele 2.2 Risultati sperimentali Nel presente studio è stato possibile raccogliere una serie di dati sufficientemente ampia ed omogenea tale da poterne dedurre risultati significativi. Per ciascun campionamento vengono riportati, nella tabella 5, i dati relativi al valore medio dell indice di rimbalzo, della velocità ultrasonora e della resistenza a compressione necessari per l elaborazione statistica. 7

MIX Miscela Rck 55 Miscela Rck 45 Miscela Rck 35 Miscela Rck 25 Miscela Rck 15 Provino n R (MPa) Ind.scler. Vel.ultras. MIX Provino n R (MPa) Ind.scler. Vel.ultras. 1 16,50 32 4190 1 25,25 37 4587 2 16,25 32 4173 2 24,50 37 4545 3 17,00 32 4167 3 23,75 36 4491 4 15,75 33 4167 4 23,50 37 4373 5 17,75 34 4149 5 22,25 36 4392 6 16,00 32 4190 6 23,00 37 4392 7 17,40 33 4224 7 22,70 37 4391 8 17,70 32 4324 8 23,10 37 4405 9 17,50 31 4297 9 23,20 36 4484 10 17,60 31 4283 10 22,80 37 4435 11 18,80 33 4343 11 22,20 36 4405 12 17,80 32 4297 12 24,70 36 4582 1 28,25 37 4608 1 33,50 40 4566 2 28,00 38 4519 2 33,25 40 4587 3 28,50 38 4608 3 35,00 41 4630 4 27,00 38 4566 4 33,75 40 4681 5 27,50 38 4587 5 34,00 40 4608 6 27,75 38 4608 6 34,25 40 4566 7 26,10 37 4484 7 36,20 40 4657 8 27,20 37 4464 8 33,80 39 4582 9 26,50 38 4464 9 34,30 39 4603 10 25,60 38 4455 10 32,00 39 4657 11 26,60 37 4484 11 32,80 38 4652 12 26,70 38 4484 12 33,20 39 4619 1 37,50 41 4630 1 45,75 42 4800 2 36,25 40 4732 2 45,25 42 4732 3 35,50 39 4651 3 41,75 41 4801 4 37,75 40 4732 4 42,50 41 4800 5 35,75 39 4651 5 47,00 42 4778 6 39,50 39 4726 6 46,00 42 4800 7 35,60 38 4689 7 42,60 41 4762 8 35,00 37 4657 8 44,80 42 4802 9 37,60 39 4673 9 42,20 41 4739 10 36,50 38 4640 10 42,80 41 4802 11 36,00 38 4635 11 41,00 40 4785 12 35,90 38 4640 12 41,20 40 4762 1 48,75 41 4777 1 56,75 44 4856 2 51,00 42 4800 2 52,75 44 4824 3 49,50 43 4754 3 54,75 44 4847 4 47,50 42 4754 4 58,00 44 4902 5 45,75 42 4754 5 52,00 44 4847 6 48,50 42 4702 6 53,00 43 4823 7 46,50 41 4673 7 53,25 44 4779 8 45,00 41 4706 8 54,00 44 4745 9 45,60 41 4689 9 52,10 44 4706 10 47,10 42 4723 10 54,10 44 4739 11 46,40 41 4673 11 52,20 43 4713 12 45,70 41 4706 12 54,20 44 4762 1 57,50 47 4847 1 61,00 48 4902 2 56,25 46 4879 2 64,00 48 4870 3 58,50 46 4879 3 63,00 50 4902 4 58,00 48 4870 4 61,50 49 4847 5 56,00 46 4856 5 62,00 49 4902 6 57,00 47 4903 6 60,00 48 4824 7 56,50 47 4785 7 65,00 49 4872 8 57,20 46 4739 8 62,30 48 4802 9 57,60 47 4820 9 61,70 48 4837 10 57,10 46 4745 10 60,50 48 4779 11 58,10 46 4785 11 64,10 50 4879 12 58,40 46 4802 12 63,10 48 4872 Miscela Rck 20 Miscela Rck 30 Miscela Rck 40 Miscela Rck 50 Miscela Rck 60 Tab.5 Parametri distruttivi e non distruttivi di ciascun campionamento 2.3 Indagine sclerometrica Valutazione delle curve di correlazione I dati sperimentali rilevati sono stati elaborati al fine di determinare le migliori correlazioni fra le diverse grandezze misurate, in particolare fra la resistenza cubica alla pressa e le misure provenienti dalle prove non distruttive. Queste correlazioni possono 8

essere stabilite con una elaborazione statistica. Per ogni campionamento è stata individuata la migliore interpolante. In termini generali, la curva di regressione migliore è quella che più si avvicina all insieme dei punti corrispondenti alle coppie di valori (I i, R i ) Fra le relazioni testate la scelta è ricaduta su quella che ha evidenziato una migliore correlazione, ovvero: R= a * I b Per la stima dei parametri a e b è stato impiegato il metodo dei minimi quadrati, che consiste nella scelta della curva che rende minima la somma dei quadrati dei residui cioè che soddisfa la seguente condizione di accostamento: n (R i -R i stim) 2 = min i=1 Nella tabella 6, per ciascun campionamento, sono riportati le relazioni interpolanti ottenute attraverso l analisi di regressione e l errore standard, il quale fornisce la distanza media tra i valori della resistenza reale e quelli della resistenza stimata mediante l applicazione della legge che si ritiene rappresentativa della distribuzione dei valori reali. Metodo sclerometrico Mix Err. Stand Rel. Interp. (MPa). 15 R=36,9702*I -0,2212 0.25 20 R=2,7786*I 0,59235 0.26 25 R=10,0817*I 0,27031 0.24 30 R=1,899*I 0,78293 0.25 35 R=3,82239*I 0,61666 0.31 40 R=0,00097*I 2,882 0.30 45 R=0,1933*I 1,47508 0.38 50 R=0,4249*I 1,279496 0.49 55 R=27,6684*I 0,18972 0.23 60 R=2,3372*I 0,8454 0.39 -Tabella 6- Nella figura 6 sono rappresentate graficamente le relazioni interpolanti, di cui alla tabella 6, per ogni campionamento. Tali curve rappresentano uno strumento di facile impiego per la stima del valore della resistenza del calcestruzzo in funzione dell indice sclerometrico. 9

Mix Rck 15-60 MPa R (MPa) 70 68 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Mix 15 Mix 20 Mix 25 Mix 35 Mix 30 Mix 45 Mix 40 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 Indice sclerometrico Mix 50 Mix 55 Mix 60 -Figura 6-2.4 Indagine ultrasonora Valutazione delle curve di correlazione Per la determinazione delle curve di correlazione relative all indagine ultrasonora sono stati utilizzati i valori della velocità di transito degli impulsi ultrasonori. La correlazione assunta è stata la seguente: R= a * V b I valori delle costanti a e b si determinano in modo analogo a quanto già illustrato nel paragrafo precedente. Anche in questo caso si riportano (tabella 7) per ciascun campionamento, le relazioni interpolanti ottenute attraverso l analisi di regressione e l errore standard, nonché le loro rappresentazioni grafiche (figura 7). Metodo ultrasonoro Mix Err. Stand Rel. Interp. (MPa). 15 R=1E-07*V 2,26965 0.17 20 R=8,5E-07*V 2,03905 0.13 25 R=3,3E-06*V 1,89218 0.15 30 R=48,9158*V -0,04373 0.30 35 R=2,1E-06*V 1,975 0.31 40 R=0,03*V 0,8593 0.57 45 R=4,5E-10*V 2,99963 0.36 50 R=0,0001*V 1,55445 0.41 55 R=94,2554*V -0,058597 0.23 60 R=0,00062*V 1,35721 0.38 -Tabella 7-10

70 68 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 R (MPa) 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 MIix15 Mix 20 Mix Rck 15-60 MPa Mix 25 Mix 60 Mix 55 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 Velocità (m/s) -Figura 7- Mix 30 Miix 35 Mix 45 Mix 50 Mix 40 2.4 Metodo combinato Valutazione delle curve di correlazione Com è noto l uso di diverse tecniche di indagine non distruttive, integrate fra loro, consente di ottenere risultati più affidabili per la valutazione della resistenza del calcestruzzo portando ad una sensibile riduzione dell errore di valutazione caratteristico delle metodologie applicate singolarmente. Le tecniche utilizzate per l applicazione del metodo combinato sono state la sclerometrica e l ultrasonora. I vantaggi conseguenti dall applicazione di queste due tecniche consistono in: annullamento dell influenza dell umidità e del grado di maturazione del calcestruzzo sui risultati dell analisi in quanto essi hanno, a parità di effettiva resistenza a rottura, effetto opposto sulle misure della velocità di propagazione degli ultrasuoni e dell indice di rimbalzo; riduzione, rispetto al metodo ultrasonoro, dell influenza della granulometria dell inerte, del dosaggio e del tipo di cemento e dell eventuale additivo utilizzato per il getto del calcestruzzo; diminuzione, rispetto al metodo sclerometrico, dell importanza delle variazioni di qualità tra strati superficiali e strati profondi del calcestruzzo[6]. Il metodo viene applicato determinando per ogni area di saggio una coppia di valori: velocità media di propagazione degli impulsi ultrasonori e indice di rimbalzo medio. Il trattamento dei valori degli indici di rimbalzo e delle velocità di trasmissione, opportunamente tarati con valori rappresentativi del calcestruzzo, consente di ottenere affidabili riferimenti di resistenza a compressione. La correlazione assunta per il metodo combinato è stata la seguente: R= a * I b * V c 11

dove le costanti a, b e c vengono determinate sempre con il metodo dei minimi quadrati. Anche in questo caso si riportano (tabella 8), per ciascun campionamento, le relazioni interpolanti ottenute attraverso l analisi di regressione e l errore standard, nonché le superfici di regressione sperimentali ottenute(figure 8 17). Metodo combinato Mix Err. Stand Rel. Interp. (MPa). 15 R=1,3572E-10*I 0,64015 *V 2,7949 0.15 20 R=1,6084E-08*I 0,8919 *V 2,1292 0.10 25 R=2,6282E-06*I -0,4476 *V 2,1113 0.14 30 R=0,0455166*I 0,,8186 *V 0,4266 0.25 35 R=1,67004E-05*I 0,48019 *V 1,51975 0.28 40 R=322,3695*I 3,.07295 *V -1,585 0.29 45 R=9,361E-08*I 0,87714 *V 1,98203 0.33 50 R=2,80736E-06*I 1,07252 *V 1,49974 0.39 55 R=115,71518*I 0,30508 *V -0,2209 0.22 60 R=0,002415*I 0,4845 *V 0,9751 0.37 -Tabella 8-19 25 18 24 17 23 16 22 15 21 14 20 Figure 8 e 9 Superficie di regressione per il mix 15 e il mix 20 12

30 35 29 34 28 33 27 32 26 31 25 30 Figure 10 e 11 Superficie di regressione per il mix 25 e il mix 30 48 39 47 38 37 46 45 44 43 36 42 35 34 41 40 39 Figure 12 e 13 Superficie di regressione per il mix 35 e il mix 40 13

52 51 50 49 48 47 46 45 44 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 Figure 14 e 15 Superficie di regressione per il mix 45 e il mix 50 58 64 57.5 63 57 62 56.5 61 56 60 55.5 59 Figure 16 e 17 Superficie di regressione per il mix 55 e il mix 60 2.5 Confronto tra le resistenze reali e quelle stimate Con le curve di correlazione riportate nei paragrafi precedenti, si è stimata la resistenza a compressione a partire dall indice sclerometrico, dalla velocità ultrasonora ed infine utilizzando il metodo combinato. 14

In ciascuno dei 10 grafici di seguito riportati (figure 18 27), relativi alle 10 classi esaminate, vengono rappresentati, a fronte del valore di resistenza ricavato attraverso la prova a compressione, i valori stimati tramite le correlazioni ricavate dai dati sperimentali esaminati; sono inoltre evidenziate a tratto pieno le rette rappresentative di perfetta coincidenza fra valori stimati e valori misurati; a tratteggio invece le rette che rappresentano valori stimati che differiscono di più o meno 1 MPa dai valori misurati. MIX 15 Rstimata 20 19 18 17 16 15 15 16 17 18 19 20 Rreale Rreale Rscler Rultr Rcomb MIX 20 Rstimata 26 25 24 23 22 21 20 20 21 22 23 24 25 26 Rreale Rreale Rscler Rultr Rcomb MIX 25 Rstimata 30 29 28 27 26 25 25 26 27 28 29 30 Rreale Rreale Rscler Rultr Rcomb Figure 18, 19 e 20 Confronti tra resistenza reale e resistenze stimate 15

MIX 30 Rstimata 37 36 35 34 33 32 31 30 30 31 32 33 34 35 36 37 Rreale Rreale Rscler Rultr Rcomb MIX 35 Rstimata 40 39 38 37 36 35 34 34 35 36 37 38 39 40 Rreale Rreale Rscler Rultr Rcomb MIX 40 Rstimata 47 46 45 44 43 42 41 40 40 41 42 43 44 45 46 47 Rreale Rreale Rscler Rultr Rcomb MIX 45 Rstimata 51 50 49 48 47 46 45 44 44 45 46 47 48 49 50 51 Rreale Rreale Rscler Rultr Rcomb Figure 21, 22, 23 e 24 Confronti tra resistenza reale e resistenze stimate 16

MIX 50 Rstimata 58 57 56 55 54 53 52 51 50 50 52 54 56 58 Rreale Rreale Rscler Rultr Rcomb MIX 55 Rstimata 60 59 58 57 56 55 55 56 57 58 59 60 Rreale Rreale Rscler Rultr Rcomb MIX 60 Rstimata 66 65 64 63 62 61 60 60 61 62 63 64 65 66 Rreale Rreale Rscler Rultr Rcomb Figure 25, 26 e 27 Confronti tra resistenza reale e resistenze stimate Dai grafici sopra riportati si osserva immediatamente che le stime basate sulle curve di correlazione proprie del materiale risultano essere abbastanza accurate; del resto, tale risultato era prevedibile già dalla valutazione degli errori standard che risultano essere sufficientemente contenuti. I risultati migliori si ottengono utilizzando in modo combinato le due serie di dati, indice sclerometrico e velocità ultrasonora; infatti l errore standard tende in tutti i casi a diminuire. Tuttavia, si può affermare che l applicazione del singolo metodo fornisce già di per sé risultati affidabili. Al fine di approfondire l analisi dei risultati ottenuti, nella tabella 9, sono stati riportati, per ciascuna classe, gli scostamenti massimi tra valore reale e stimato per ciascun metodo impiegato, nonché le percentuali dei punti ricadenti nella fascia di ±1 MPa dalla retta di perfetta coincidenza tra valori stimati e valori reali. 17

Scostamento Max (MPa) % dei valori ricadenti in ±1 MPa Classe Scler. Ultr. Comb. Scler. Ultr. Comb. C15 1,72 1,36 1,00 75 92 100 C20 1,74 0,99 0,80 83 92 100 C25 1,54 0,97 1,00 75 100 100 C30 2,21 2,39 2,08 83 75 83 C35 2,87 2,09 2,23 83 58 83 C40 2,53 3,49 2,43 75 42 75 C45 3,15 2,35 2,23 67 58 75 C50 4,32 2,22 2,47 58 50 67 C55 1,27 1,32 1,37 67 75 75 C60 2,33 2,41 2,29 58 58 58 Medie 2,37 1,96 1,79 72,4 70 81,6 -Tabella 9- Come si può notare lo scostamento massimo risulta essere abbastanza contenuto; esso tende ad aumentare man mano che si passa dalle classi con resistenze più basse a quelle con resistenze più alte; il contrario si osserva invece, per la percentuale dei valori ricadenti nella fascia di ±1 MPa dalla retta di perfetta coincidenza tra valori misurati e stimati (risultato prevedibile poiché, come osservato da altre sperimentazioni, la dispersione dei dati tende ad aumentare con la resistenza). Prima di passare alla costruzione delle curve di regressione di carattere generale relative ai tre metodi utilizzati, si riporta la correlazione che esiste tra velocità e indice di rimbalzo (figura 28). Velocità ultrasonora (m/s) 5000 4900 4800 4700 4600 4500 4400 4300 4200 4100 4000 25 30 35 40 45 50 Indice sclerometrico Fig.28 Correlazione V, I Come si può osservare, i valori ottenuti presentano scostamenti mediamente contenuti rispetto alla retta di regressione; ciò è spiegato dal fatto che i fattori d influenza, già descritti in precedenza, i quali hanno effetti opposti sui due tipi di misura, sono stati ben controllati e ridotti al minimo, eccezion fatta per la classe 15 che presenta invece valori più dispersi. Tale dispersione (punti cerchiati in verde) è determinata da valori degli indici di rimbalzo più alti di quelli attesi; questa anomalia è dovuta probabilmente al fatto che l indice di rimbalzo risente, per la classe 15 -con un contenuto di cemento più ridotto- della presenza degli aggregati grossi sullo strato superficiale. 18

2.6 Curve di correlazione di carattere generale Per la costruzione delle curve di regressione di carattere generale, sono stati presi in considerazione tutti i 120 provini appartenenti alle dieci classi di conglomerato cementizio esaminate. La verifica della validità o bontà di adattamento delle curve di regressione è la fase conclusiva dell analisi ed è diretta a controllare che la curva di regressione sia realmente in grado di spiegare in modo soddisfacente l andamento delle osservazioni. Una misura della validità della curva di regressione è costituita dall indice di determinazione (i.d.) che assume valori compresi tra 0 e 1. Se i.d.= 1 significa che i singoli valori stimati riproducono esattamente i valori reali e quindi la stima è ottimale; se i.d.=0 vuol dire, invece, che la relazione interpolante utilizzata non è idonea a spiegare la dipendenza tra le grandezze in esame ovvero non vi è correlazione tra di esse. Nel nostro caso, come si può desumere dai valori riportati su ciascun grafico, la funzione interpolante scelta si è rivelata la più adatta a spiegare l andamento delle osservazioni. Nelle figure 29 e 30 sono riportate, rispettivamente per il metodo sclerometrico e per quello ultrasonoro, le curve interpolanti di carattere generale. Nelle figure 31 e 32 sono riportate due diverse rappresentazioni della equazione interpolante generale ottenuta con l applicazione del metodo combinato. 19

Curva generale (metodo sclerometrico) R (MPa) 70 68 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 R = 0,00024*I 3,23554 i.d.= 0,92 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 Indice sclerometrico Fig.29 Curva di regressione generale costruita con l applicazione del metodo sclerometrico 20

Curva generale (metodo ultrasonoro) R (MPa) 70 68 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 R = 2,8E-32*V 9,03156 i.d.= 0,88 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 Velocità (m/s) Fig.30 Curva di regressione generale costruita con l applicazione del metodo ultrasonoro 21

Metodo combinato R = 1,163E-17 * I 1,94243 * V 4,19596 i.d.= 0,95 65 MPa 60 MPa 55 MPa 50 MPa 45 MPa 40 MPa 35 MPa 30 MPa 25 MPa 20 MPa 15 MPa Fig.31 Superficie di regressione costruita con l applicazione del metodo combinato 22

Metodo combinato Indice sclerometrico 52 51 R = 1,163E-17*I 1,94243 *V 4,19596 50 i.d. = 0,95 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 65 MPa 39 60 MPa 38 55 MPa 37 50 MPa 36 35 45 MPa 34 33 40 MPa 32 35 MPa 31 30 MPa 30 29 25 MPa 28 27 20 MPa 26 15 MPa 25 24 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 Velocità ultrasonora (m/s) Fig.32 Famiglia di curve isoresistenti costruite con l applicazione del metodo combinato Analogamente a quanto fatto in precedenza per le singole classi, con le relazioni generali individuate, si è stimata la resistenza a compressione a partire dall indice sclerometrico, dalla velocità ultrasonora ed infine utilizzando in modo combinato i due dati. Nel grafico di seguito riportato vengono rappresentati, a fronte del valore di resistenza ricavato attraverso la prova a compressione, i valori stimati tramite le correlazioni; sono inoltre evidenziate a tratto pieno le rette rappresentative di perfetta coincidenza fra valori stimati e valori misurati; a tratteggio invece le rette che rappresentano valori stimati che differiscono di più o meno 3 MPa dai valori misurati. 23

75 70 65 60 Rreale Rscler Rultr Rcomb 55 50 Resistenza stimata (MPa) 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Resistenza reale (MPa) Fig.33 Stima delle resistenze in base ad I, V ed (I,V). 24

Da un attenta osservazione dei dati si evince che per quanto riguarda la stima della resistenza attraverso i singoli metodi, le differenze tra valori stimati e valori ricavati da prove di compressione sono in taluni casi elevati. La stima basata utilizzando combinatamene le due serie di dati, indice sclerometrico e velocità ultrasonora, fornisce risultati migliori; in particolare la stima effettuata tramite la relazione proposta conduce nel 70% dei casi a valori che si discostano di non più di ±3 MPa dai valori sperimentali. 3 Verifiche di affidabilità sulle classi 20, 25 e 30 MPa Per valutare l affidabilità delle curve di correlazione sperimentali (sia quelle relative alle singole classi che quelle di carattere generale) sono state prese in considerazione 3 (C20, C25 e C30) delle 10 classi esaminate. Per ogni classe sono stati appositamente realizzati 6 provini di lato 15 cm, confezionati e conservati con le stesse modalità dei campionamenti utilizzati nella sperimentazione. Ciascun provino è stato sottoposto nell ordine a misure sclerometriche, ultrasonore ed a prova di compressione. Con i parametri rilevati sono state stimate le resistenze con le curve di correlazione sperimentali e messe a confronto con la resistenza effettiva. Si riportano di seguito i risultati ottenuti. DATI A 28 GIORNI SCLEROMETRO ULTRASUONI COMBINATO MIX Provino n R (MPa) I Rstimhoc Rstimgen V(m/s) Rstimhoc Rstimgen Rstimhoc Rstimgen 1 23,75 36 23,2 25,8 4491 23,8 27,6 23,50 26,17 Miscela Rck 20 MPa 2 22,70 36 23,2 25,8 4461 23,4 25,9 23,17 25,39 3 23,00 37 23,6 28,0 4461 23,4 25,9 23,69 26,54 4 22,75 37 23,6 28,2 4373 22,5 21,7 22,76 24,39 5 24,00 37 23,4 27,2 4458 23,4 25,8 23,48 26,08 6 24,25 38 24,0 30,7 4435 23,2 24,6 24,01 27,25 Medie 23,41 36,75 23,50 27,62 4446,50 23,29 25,26 23,44 25,97 Tab.10 Parametri e stime della classe C20 Mix 20 6 24,6 24,01 23,2 24,0 24,25 27,32 30,7 5 23,48 23,4 23,4 24,00 25,96 25,8 27,2 4 24,45 21,7 22,76 22,5 23,6 22,75 28,2 3 23,69 23,4 23,6 23,00 26,45 25,9 28,0 2 23,17 23,4 23,2 22,70 25,21 25,9 25,8 1 23,50 23,8 23,2 23,75 25,93 25,8 27,6 Resistenza (MPa) Rreale Rsclhoc Rultrhoc Rcombhoc Rsclgen Rultrgen Rcombgen Fig.34 Confronto tra la resistenza reale e quelle stimate per la classe C20 25

DATI A 28 GIORNI SCLEROMETRO ULTRASUONI COMBINATO MIX Provino n R (MPa) I Rstimhoc Rstimgen V(m/s) Rstimhoc Rstimgen Rstimhoc Rstimgen 1 28,50 38 27,2 30,5 4571 27,6 32,3 27,56 31,06 Miscela Rck 25 MPa 2 27,00 38 27,3 31,5 4519 27,0 29,2 26,78 30,07 3 28,75 38 27,1 29,7 4610 28,1 34,9 28,16 31,82 4 28,00 38 27,2 30,7 4566 27,6 32,0 27,47 31,07 5 27,00 38 27,3 31,8 4491 26,7 27,6 26,40 29,38 6 27,75 37 27,0 28,0 4510 26,9 28,6 27,12 27,88 Medie 27,83 37,85 27,19 30,37 4544,57 27,32 30,77 27,25 30,21 Tab.11 Parametri e stime della classe C25 Mix 25 6 27,69 28,6 28,0 27,12 26,9 27,0 27,75 5 27,6 26,40 26,7 27,3 27,00 29,39 31,8 4 27,47 27,6 27,2 28,00 30,88 32,0 30,7 3 29,7 28,16 28,1 27,1 28,75 31,48 34,9 2 26,78 27,0 27,3 27,00 30,02 29,2 31,5 1 27,56 27,6 27,2 28,50 30,85 30,5 32,3 Resistenza (MPa) Rreale Rsclhoc Rultrhoc Rcombhoc Rsclgen Rultrgen Rcombgen Fig.35 Confronto tra la resistenza reale e quelle stimate per la classe C25 DATI A 28 GIORNI SCLEROMETRO ULTRASUONI COMBINATO MIX Provino n R (MPa) I Rstimhoc Rstimgen V(m/s) Rstimhoc Rstimgen Rstimhoc Rstimgen 1 32,75 39 33,4 33,4 4540 33,8 30,4 33,18 31,71 Miscela Rck 30 MPa 2 32,00 40 33,9 35,6 4588 33,8 33,4 33,85 34,40 3 35,00 40 34,1 36,4 4630 33,8 36,3 34,18 36,29 4 32,50 40 34,2 36,7 4651 33,8 37,8 34,33 37,24 5 33,00 40 34,1 36,2 4703 33,8 41,8 34,37 38,83 6 31,75 40 33,8 35,1 4588 33,8 33,4 33,75 34,17 Medie 32,83 39,75 33,94 35,58 4616,67 33,82 35,53 33,94 35,44 Tab.12 Parametri e stime della classe C30 26

Mix 30 6 34,13 33,4 35,1 33,75 33,8 33,8 31,75 5 34,37 33,8 34,1 33,00 36,2 38,55 41,8 4 34,33 33,8 34,2 32,50 37,12 37,8 36,7 3 2 1 36,21 36,3 36,4 34,18 33,8 34,1 35,00 34,38 33,4 35,6 33,85 33,8 33,9 32,00 31,70 30,4 33,4 33,18 33,8 33,4 32,75 Resistenza (MPa) Rreale Rsclhoc Rultrhoc Rcombhoc Rsclgen Rultrgen Rcombgen Fig.36 Confronto tra la resistenza reale e quelle stimate per la classe C30 I risultati mostrano come le stime ottenute con le curve sperimentali ad hoc si confermano metodi efficaci per valutare la qualità dei calcestruzzi; tuttavia risultati accettabili si ottengono anche attraverso l impiego della curva di carattere generale relativa al metodo combinato. Meno affidabili si presentano, invece, le stime ottenute attraverso le curve generali relative ai singoli metodi che in taluni casi portano a sovrastime o sottostime elevate, risultando affetti da un margine di errore non trascurabile. 4. Conclusioni La valutazione delle caratteristiche meccaniche dei calcestruzzi in opera costituisce, certamente, uno degli aspetti più delicati da affrontare in un processo di controllo di una struttura in c.a.. Attraverso metodi di indagini non distruttivi, opportunamente messi a punto, è possibile ottenere valori delle caratteristiche ultime del calcestruzzo sufficientemente affidabili, a patto però che la stima venga effettuata con riferimento a calcestruzzi omogenei e simili al calcestruzzo che si sta indagando. I metodi non distruttivi presi in considerazione presentano, rispetto alla tradizionale prova a compressione, numerosi vantaggi: semplicità operativa, risultati tempestivi e possibilità di operare sul calcestruzzo effettivamente messo in opera. Grazie a questi metodi è possibile effettuare valutazioni oggettive sullo stato di consistenza delle strutture in c.a. e determinare i reali coefficienti di sicurezza. I risultati conseguiti con la campagna sperimentale effettuata rendono possibile l utilizzo delle tecniche non distruttive nella fase di costruzione delle nuove opere, offrendo ai tecnici del settore un efficace strumento per il monitoraggio puntuale del materiale messo in opera. 27

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