prof. Gianmarco de Felice, arch. Lorena Sguerri SCALA CON GRADINI PORTANTI E TRAVE A GINOCCHIO Tipologie correnti di scale Progetto di gradini portanti Progetto della trave a ginocchio Esecutivi: piante, sezioni di carpenteria e disegno dei ferri
Tipologie di Scale Scale con gradini aventi specifica funzione strutturale: In questo caso i gradini sono veri e propri elementi strutturali destinati a portare i carichi permanenti ed accidentali e a trasferirli alle strutture portanti principali che possono essere travi a ginocchio, setti o pilastri. I gradini possono essere vincolati solo ad una estremità (mensola) o ad entrambe (trave appoggiata o incastrata)
Tipologie di Scale Scale con gradini senza una specifica funzione strutturale: In questo caso i gradini sono realizzati in laterizio o con elementi prefabbricati e sono semplicemente poggiati sopra la struttura portante della scala generalmente costituita da una soletta in c.a. o c.a. alleggerito. I gradini possono essere realizzati anche in cemento armato, ma in questo caso non contribuiscono alla resistenza della struttura
Tipologie di Scale Scale con gradini senza una specifica funzione strutturale: Per quanto riguarda il predimensionamento della soletta, questo dipende dalla luce e dal tipo di vincolo alle estremità: 1/24 1/26 della luce nel caso di appoggi semplici 1/30 1/33 della luce nel caso di incastri pefetti
Progetto dei gradini: Scala con gradini portanti a sbalzo portati da una trave a ginocchio Considerando il vincolo d incastro monolatero, ogni gradino, o gruppo di gradini (2, 3, o una fascia di scala larga un metro), può essere considerato come una mensola indipendente soggetta ad un carico uniformemente distribuito (peso proprio, carichi permanenti e accidentali) e ad un eventuale carico puntuale applicato alla sua Qd estremità libera (parapetto) Pd Come mensola, ovviamente, il gradino è soggetto ad un momento flettente negativo. Fd l0 A Data l armatura, le fibre inferiori compresse ricadono, generalmente, all interno dello spessore della soletta di collegamento.
progetto dei gradini Considerando la geometria dei gradini si intuisce che l asse di sollecitazione del momento non coincide con l asse principale d inerzia della sezione e che, quindi, si è in presenza di flessione deviata. Tuttavia, in virtù della presenza della soletta di collegamento, la scala può inflettersi essenzialmente ruotando intorno ad un asse che tende ad essere inclinato come la rampa. Di conseguenza, tutto il problema può essere semplificato progettando e verificando la sezione per la componente del momento secondo l angolo α (inclinazione della scala). M max = (Q d + P d ) l 02 /2 + F d l 0 M d = M max cosα Α f1 = M d /0.9 f yd h a Α f2 = 0.15% Α c Α f = max(α f1 ; Α f2 ) h p pα s
progetto dei gradini Per quanto riguarda le armature si hanno: - armatura principale (una o due barre) - armatura costruttiva o di taglio realizzata con barre di diametro modesto (φ6 / φ8) - armatura di ripartizione della soletta (φ8 / φ10)
progetto dei gradini La scala con gradini portanti può essere vista e progettata secondo due ottiche diverse: - se viene vista come una soletta in c.a., in virtù di quanto previsto dalla normativa su solai e solette piene, può non essere armata a taglio. Le staffe, quindi hanno solo una funzione costruttiva, vengono disposte a distanze di circa 20 30 cm e l armatura di ripartizione della soletta mantiene lo stesso passo. - se viene vista come una trave, allora, pur essendo soggetta a sforzi taglianti piuttosto bassi, il passo deve comunque rispettare la prescrizione s 0.8 d con d = h, mentre l armatura di ripartizione avrà un passo circa doppio rispetto alle staffe.
Progetto della trave a ginocchio - Il progetto e la verifica dell armatura longitudinale a flessione vengono eseguiti normalmente come nel caso di tutte le altre travi. - Il progetto delle staffe deve essere eseguito tenendo conto sia del taglio sia della sollecitazione torcente alla quale è inevitabilmente soggetta la trave quando porta i gradini a sbalzo: Taglio Calcolo dell armatura richiesta considerando il valore più alto tra l area minima prevista dalla normativa e il valore del taglio massimo ponendo V cu = 0 V sd = V d A swd / s = V sd / 0.9 d f yd A swmin / s = [0.1(1 + 0.15 d/b) b] / 100 A swv / s = max (A swmin / s ; A swd / s)
Torsione Progetto della trave a ginocchio Si calcola, innanzi tutto lo spessore della sezione cava equivalente: ĥ = (b 2d ) / 6 Poi si calcola l area del nucleo di calcestruzzo: Ω = (b 2d ) (H 2d ) e il suo perimetro: p = 2 [(b 2d ) + (H 2d )] Infine si calcola l area delle staffe e dei ferri longitudinali H b Ωt d' A sl = M t p/ 2 Ω f yd A swt / s = M t / 2 Ω f yd
Staffatura totale della trave Progetto della trave a ginocchio Per verificare il comportamento a traliccio (taglio e torsione) e in particolare la resistenza delle bielle compresse si deve controllare che: Essendo V u = 0.3 b d f cd ; T u = 0.5 Ω f cd ĥ Si abbia T d / T u + V d / V u 1 L area totale delle staffe, tenendo conto che le staffe per il taglio lavorano con due braccia, mentre quelle per la torsione solo con una, sarà: A swtot / s = A swv / s + 2A swt /s Infine, in presenza di torsione, bisogna controllare che A swtot / s 0.15 b / 100 s min (0.8 d ; 20 cm ; p / 8)
Rappresentazione grafica del progetto di una scala I ferri longitudinali destinati ad assorbire la sollecitazione di torsione sono in genere ripartiti in tre o più fasce (lembo superiore, inferiore, parete) e si sommano a quelli che devono portare la trazione dovuta alla sollecitazione di flessione
Rappresentazione grafica del progetto di una scala
Rappresentazione grafica del progetto di una scala
Rappresentazione grafica del progetto di una scala
Rappresentazione grafica del progetto di una scala
Rappresentazione grafica del progetto di una scala