Prof. Roberto Riguzzi

Prof. Roberto Riguzzi 1

ASSORBIMENTO E una operazione unitaria la cui finalità è l eliminazione di un soluto volatile contenuto in una miscela gassosa. Il solvente liquido scende dall alto mentre la miscela gassosa entra dal basso. È una operazione unitaria a stadi multipli. Si usano colonne a piatti o a riempimento. La velocità di assorbimento deve essere elevata. Il soluto (gas) deve essere solubile nel solvente (affinità) Il solvente deve avere volatilità bassa e bassa viscosità. La solubilità del gas nel liquido all equilibrio dipende dalla sua natura, dalla t ( diminuisce aumentando la t ) e aumenta all aumentare della pressione parziale. Per soluzioni diluite vale la legge di Henry: P A = H * C A : con C A concentrazione del gas disciolto ( mol/l ) e H costante di Henry che dipende dalla natura della coppia liq-gas e dalla t. La P A è quindi funzione lineare della concentrazione. L,X IN G I,Y IN La pressione parziale è: P A = Y A * Ptot. La legge di Henry può perciò essere espressa come frazioni molari Y A =H/Ptot*xA G I,Y US L,X US 2

Le due fasi in contatto tenderanno alle condizioni di equilibrio. Le composizione del soluto in fase liquida e in fase vapore dovranno soddisfare la legge di Henry. Il problema consiste nel ricavare P A e C A e da questi la quantità di gas assorbibile nel tempo T attraverso una determinata superficie di contatto. Questo consente di dimensionare l apparecchiatura di assorbimento in funzione della quantità oraria di gas da assorbire e delle rispettive pressioni parziali e concentrazioni in fase gassosa e in fase liquida. Si fa uso pertanto di equazioni di bilancio e di trasferimento di materia. Per quanto riguarda il trasferimento di materia si utilizza il concetto di forza spingente e si fa riferimento al modello del doppio film. All interfase di separazione liq-gas si forma un film stagnante sia nella fase liquida che nella fase gas dove le concentrazioni soddisfano la legge di Henry. Lontano dall interfase, oltre il film stagnante, le concentrazioni sono costanti. 3

Nel caso di assorbimento di soluto gassoso nel liquido le composizioni possono essere descritte alternativamente in termini di pressioni parziali o frazioni molari per la fase gas e di concentrazioni o frazioni molari per la fase liquida. All interfase pi = H * ci trasferimento interfase Profilo della concentrazione Attraverso il doppio film. P Y film fase gas film fase liq. pi=h * ci C Yi=H * Xi X 4

Il trasferimento del soluto è descritto dalla legge di Fick,: N S = D L * d C S d Z dove N S rappresenta la quantità di soluto che attraversa l unità di superficie nell unità di tempo. d C S è la variazione infinitesima di concentrazione tra due punti a distanza d Z D L è il coefficiente di diffusione del soluto gas nella fase liquida. Applicata al film liquido di spessore Z L diventa: Ci - C N S = D L Z L Essendo lo spessore di difficile calcolo si usa K L = = coefficiente di trasferimento di massa. Z L Il calcolo di K L si effettua con misure sperimentali. D L 5

DIMENSIONAMENTO DELLE COLONNE DI ASSORBIMENTO A STADI Il dimensionamento delle colonne di assorbimento consiste nella risoluzione delle equazioni di bilancio e nel caso di colonne a stadi nel calcolo del numero di piatti necessari ad effettuare la separazione. Si opera graficamente, analogamente al diagramma di Mc Cabe che vedremo nella distillazione, riferendosi ad una retta di lavoro che rappresenta la relazione tra le composizioni delle correnti all interstadio ed una curva di equilibrio (può essere anche una retta) che rappresenta la relazione tra le correnti in uscita da ogni piatto. Bilanci di materia Nell assorbimento non vi è costanza tra le portate di vapore e liquido lungo la colonna. La portata della fase gas diminuisce dall ingresso verso l uscita mentre la portata della fase liquida aumenta. Per questo motivo è opportuno riferirsi alla portata dell inerte per la fase gassosa e alla portata del solvente per la fase liquida. A differerenza dell estrazione dove sono state usate le frazioni in massa, nell assorbimento e stripping si utilizzano i rapporti molari Soluto / Solvente L e Soluto / Inerte GI 6

Per capire meglio cosa rappresenta GI consideriamo per esempio di avere HCl gassoso al 30%, in questo caso l inerte GI avrà la portata pari al rimanente 70% Relazioni tra frazioni molari e rapporti molari x y X Y X = ; Y = ; x = ; y = 1 x 1 y X + 1 Y + 1 Bilancio di materia riferito al soluto: Determiniamo il bilancio di materia attraversante un generica sezione della colonna e una delle due sezioni estreme. Soluto che entra dal basso della colonna in fase gassosa assieme all inerte GI (avente Y IN ) + Soluto presente nel solvente L, (in fase liquida) che entra dalla testa della colonna ( con X IN ) = Soluto che esce assieme al solvente L, dalla coda della colonna (con X US ) + Soluto che non è stata assorbita che esce assieme a GI dalla testa della colonna ( con Y us ) 7

G I,Y US L,X IN Y IN Coda colonna y Y US testa X IN x X US G I,Y IN G L,X US 8

Bilancio: GI * Y in + L * X in = GI * Y us + L * X us Si può scrivere: GI * ( Y in - Y us ) = L * (X us - X in ) equazione rappresenta L una retta avente il valore come coefficiente angolare e GI passante per i punti: (X in ; Y us ) e ( X us ; Y in ) che rappresentano le composizioni in testa e in coda alla colonna. Considerando un piatto generico ( Y e X generiche ) : questa GI * Y in + L * X = GI * Y + L * X us che può essere scritta come: GI * ( Y in - Y ) = L * (X us - X ) la quale rappresenta la retta di lavoro per tutta la colonna di assorbimento. 9

Dove: GI * Yin rappresentano le moli iniziali di A nella fase gas in ingresso dalla coda; L * X in rappresentano le moli di A nella fase liquida iniziale in ingresso dalla testa. Questo perché : Moli di sostanza da assorbire Yin = Moli GI(Inerte) soluto non ass. Soluto in L Soluto assorbito in L Yus = ; Xin = ; Xus = GI (Inerte) L L GI è la portata di inerte nel gas; L la portata molare di solvente Yin e Yus i rapporti molari del soluto in fase gas all ingresso e all uscita Xin e Xus i rapporti molari del soluto in fase liquida all ingresso e all uscita; 10

Rapporto minimo: solvente / gas La retta di lavoro dovrà avere l inclinazione tale da non toccare la curva di equilibrio ( almeno nel campo delle concentrazioni considerate ) e deve giacere, per il caso dell assorbimento al di sopra della curva di equilibrio, e al di sotto per lo stripping. Nel punto ( X us ; Y in ) coda e ( X in ; Y us ) testa si ha: Lmin Yin - Y us = = tg α GI X us - X in Al limite, quando la retta di lavoro interseca la curva in ( X T ; Y T ) si ha una condizione pinch (piatti infiniti ). Per avere una retta di lavoro con un numero di piatti ideale si opera con una portata di solvente opportuna. Lmin Dalla pendenza della retta: m = si calcola Lmin. GI 11

Rapporto minimo: solvente / gas: in alternativa alla risoluzione analitica, tale rapporto può essere calcolato per via grafica. Ci sono due casi Caso curva di equilibrio convessa. La retta che la rappresenta L min /G I è quella tratteggiata. La risoluzione si ottiene collegando il punto Xin=0;Yus=0,04 con l intersezione della retta che passa dal rapporto molare del gas in ingresso Yin con la curva di equilibrio. Caso curva di equilibrio concava. La retta che la rappresenta L min /G I è quella tangente la curva di equilibrio. La risoluzione si ottiene collegando la tangente della curva di equilibrio con il punto Xin=0;Yus=0,015 corrispondente all estremità superiore della colonna. 12

Rette di lavoro operativa e curve di equilibrio: caso stripping e assorbimento Y Y Retta di Lavoro Curva di equilibrio Retta di Lavoro Curva di equilibrio Strippaggio X Assorbimento X 13

Normalmente si determina la portata minima di liquido e poi si opera una maggiorazione in modo da avere un numero di piatti sufficientemente basso e evitare rischi di ingolfamento. La maggiorazione del valore di Lmin / GI dipende da considerazioni economiche. Crescendo questo valore cresce il diametro della torre, diminuisce l altezza e cresce il costo totale). Y IN Retta di lavoro effett. Y T 4 3 2 1 Yus testa coda retta per 5 (L/GI )min curva di equilibrio Xin =0 X T Xus 14

Si opera nel seguente modo: DATI: 1) si conosce y IN e quindi Y IN, pure la % C di gas da recuperare rispetto a quanto ne era presente in G. Inoltre nel solvente L l X IN è generalmente = 0 o si conosce. 2) G portata ( Inerte GI + Gsost. (soluto presente). 3) La portata di soluto presente inizialmente è Gsost. = GI * Y IN 4) Portata Inerte: GI = G Gsost. 5) Portata sost. rimossa che esce con il liquido dalla coda: GR = %C * Gsost. 6) Portata sost. che esce non assorbita col gas di testa GI, che è: sost. non rimossa = G sost. - GR sost. non rimossa che esce in testa 7) calcolo di: Y US = GI inerte che esce inalterato in testa 8) La retta di lavoro si traccia da (Xin=0, Yus) fino al punto di tangenza Q (X T, Y T ) Lmin Y T Yus 9) Con la formula = GI X T 0 è possibile determinare la portata minima di solvente. 15

10) Normalmente Lmin va aumentato di una % data. 11) E possibile così calcolare Leff. Leff. e quindi il coeff. angolare: m = GI che rappresenta la pendenza della retta di lavoro effettiva sulla quale è possibile determinare il numero di piatti teorici. Quest ultima parte sempre dal punto Yus. Per i gradini si parte dal punto : (Xin=0, Yus) (in basso nel grafico) che rappresenta la testa della colonna, fino ad arrivare a Y IN, N teorici Poi per il numero di piatti reali si calcola: Nreali = ; η con η rendimento dato. 16

ESERCIZIO ASSORBIMENTO Una portata di 100 kmol/h di aria contenente acetone ad una frazione molare y=0,1 è sottoposta a lavaggio con acqua in colonna di assorbimento a piatti per recuperarne il 90%. Determina la portata di acqua, supposta priva di acetone in ingresso, quando si opera con una maggiorazione del 20% rispetto alla portata minima. Alle condizioni di esercizio la curva di equilibrio relativa alle frazioni molari è data dai seguenti punti x 0 0 0,033 0,039 0,072 0,083 0,117 0,112 y 17

ESERCIZIO ASSORBIMENTO 1. Calcolare la curva di equilibrio in rapporti molari X 0 0 0,033/(1-0,033)= 0,034 0,039/(1-0,039)= 0,041 0,072/(1-0,72)= 0,078 0,083/(1-0,083)= 0,090 0,117/(1-0,117)= 0,132 0,112/(1-0,112)= 0,127 2. Calcolo portate e composizioni gas in ingresso e uscita Gas in ingresso: Yin= 0,1/(1-0,1)= 0,111 Portata acetone G ac = y*g=0,1*100= 10 kmol/h Portata Inerte G I =G-G ac = 100-10= 90 kmol/h Gas in uscita: Acetone rimosso DG ac = 0,9*G ac =0,9*10=9kmol/h Acetone uscente G acu =10-9=1kmol/h Rapporto molare Yus=G acu /G ac = 0,0111 Y 18

ESERCIZIO ASSORBIMENTO 3. Determinazione di L min /G I e di L/G I e della portata del liquido. Tracciare la curva di equilibrio. Poichè la curva mostra la concavità verso il basso si deve tracciare la tangente alla curva dal punto (0;0,0111). Leggiamo le coordinate del punto di tangenza e calcoliamo L min /G X min = 0,065 Y min = 0,08 Da cui si ottiene: L min /G I = (0,08-0,011)/(0,065-0)= 1,06 L/G I = 1,2*1,06= 1,27 (retta di lavoro operativa) L= 1,27*90=114,3 kmol/h 19

ESERCIZIO ASSORBIMENTO 4. Tracciare la retta di lavoro operativa: della retta conosciamo il punto Xin=0 e Yus=0,011 corrispondente alle composizioni del liquido e del gas in testa alla colonna. Il secondo punto lo calcoliamo con l equazione della curva di lavoro operativa Y=L/G I *X + Yus Per ponendo un valore a nostra scelta di Y o X. In alternativa il rapporto L/GI è noto, oppure si conoscono tutti i valori Yin, Yus, Xin, Xus. 5. Calcolo degli stadi ideali o teorici. Si conduce la costruzione a gradini a partire dal punto Xin=0 e Yus=0,011sino a quando il rapporto molare sulla retta di lavori superi il valore Yin=0,11. In questo caso sono 7 stadi ideali. 20

ESERCIZIO ASSORBIMENTO 6. Per il calcolo degli stadi reali deve essere disponibile l efficienza della colonna h o del singolo piatto. Nel primo caso gli stadi reali sono dati dalla relazione. N re = N id /h Nel caso si disponesse dell efficienza dei singoli piatti si dovrà effettuare la costruzione grafica utilizzando solo una frazione di ogni gradino corrispondente all efficienza di ogni singolo piatto, come da figura che segue. 21

DECRIZIONE IMPIANTO DI ASSORBIMENTO (ESAME DI STATO 2010) Una miscela di due gas viene sottoposta a lavaggio in controcorrente con un solvente selettivo al fine di separarli ed utilizzarli in operazioni successive. L operazione viene condotta in una colonna a riempimento nella quale il liquido viene introdotto dall alto e la miscela di gas dalla parte inferiore di essa. Dalla sommità della colonna esce il gas insolubile nel liquido mentre dal fondo esce il liquido con l altro gas in esso disciolto che verrà trattato in operazioni successive. Il candidato, dopo aver considerato le condizioni operative che ritiene opportuno adottare (pressione e temperatura), disegni lo schema della colonna di assorbimento prevedendo le apparecchiature accessorie (scambiatori di calore, fluidi ausiliari, pompe, valvole, serbatoi. ecc...) e le regolazioni automatiche principali, rispettando, per quanto possibile, la normativa Unichim. 22

SCHEMA IMPIANTO DI ASSORBIMENTO (ESAME DI STATO 2010) 23

CENNI SUL DIMENSIONAMENTO DELLE COLONNE A RIEMPIMENTO L assenza di piatti sostituito da un riempimento continuo rende meno agevole la individuazione degli stadi. Per questo motivo sono definite due grandezze caratteristiche del tipo di colonna, del suo riempimento, delle condizioni di equilibrio e delle condizioni operative. Queste due grandezze sono HTU (altezza dell unità di trasferimento): rappresenta l altezza di riempimento che realizza una variazione della composizione pari alla forza spingente del trasferimento. NTU (numero di unità di trasferimento): indica quante unità di trasferimento (HTU) si realizzano nell operazione per ottenere i risultati richiesti. G I HTU= dove: U Y *a*s G I : portata di inerte della miscela gassosa U Y : Coefficiente di trasferimento globale della legge di Fick a= superficie specifica del riempimento (m 2 /m 3 ) S= sezione della colonna 24

CENNI SUL DIMENSIONAMENTO DELLE COLONNE A RIEMPIMENTO DYin DYus NTU= DYml DYin DYus DYml= DYin ln= DYus La figura consente di determinare DYus e DYin. Notare in queste formule le analogie delle equazioni per il trasferimento di calore 25

STRIPPING È l operazione unitaria a stadi multipli che consente di trasferire un componente (soluto) di una miscela liquida dalla stessa alla fase aeriforme. Si utilizza una colonna di solo strippaggio alimentata in testa facendo uso di una corrente di vapore entrante dal basso. Il vapore deve essere surriscaldato per evitare la sua condensazione durante l operazione. In questo caso la portata molare totale non resta costante (manca l equilibrio liquido vapore). Si opera pertanto non con le frazioni molari ma con i rapporti molari: moli di sost. in fase vap. moli di sost. in fase liq. Y = ; X= moli di V moli di inerte FI in fase liq. Il bilancio di materia del componente più volatile, considerando anche il vapor d acqua viene: sost. contenuta in F + sost. presente nel V = sost. non strippata che esce con FI (basso) + sost. stripp. (testa) FI * Xi + V * Yi = FI * Xu + V * Yu 26

da cui, con Yi = 0 (vapore puro) FI * (Xi - Xus ) = V * Yu Legenda: moli di A in F Indicando con Xi = (frazione molare) moli di F FI * Xi = moli di sost. entranti con l alimentazione FI * Xu = moli di sost. us. con il liquido dal basso (non strippata) V * Yi = moli di A entranti con il vapore FI,X IN V * Yu = moli di A uscenti con il vap. in testa FI = moli di inerte entranti = moli di inerte uscenti V = moli di vapore entranti = moli di vapore uscenti V,Y US V,Y IN FI,X US 27

Dividendo il bilancio per V, diventa l equazione di una retta: FI FI Y = * X - Xu V V FI Passante per ( Xu, Yin ) di coefficiente angolare ; V Da cui si può scrivere : FI Yu = (retta di lav.) V max X Xu La retta di lavoro rappresenta la relazione espressa in rapporti molari delle correnti all interstadio 28

Con: x y X= e Y= dove x e y sono le frazioni molari. 1 x 1 y Come si opera: 1) Si traccia la retta di equilibrio da 0 ad A, (si conosce l equazione) 2) Si conoscono: Yi = 0 e Xi e Xu dati del problema. Si traccia la retta di lavoro da ( X = Xu e Yi = 0) al punto A (Xi,YM); Il punto Y M si calcola dalla equazione della retta di equilibrio YM = m * Xi FI Y M Calcolo del rapporto: = V max X IN - X US si calcola poi la % di diminuzione del rapporto max FI Y US Si trova così il quale è = ; V eff X IN - X US FI da cui Y US = * (X IN X US ) V eff. 29

Che è il punto H in cui da X US si traccia la retta di lavoro effettiva. (Diminuendo il rapporto (F/V)max diminuisce la tg α,quindi α e la retta di lavoro si abbassa). Per determinare il numero di stadi si opera con metodo grafico partendo dall alto fino a Xu. Y M A I piatti si contano dall alto verso il basso (al contrario dell assorbimento) Y US 1 H 2 retta di lavoro (F/V) eff Retta di 3 equilibrio 4 α (F/V) max 0 Xu X IN 30

DECRIZIONE IMPIANTO DI STRIPPING (ESAME DI STATO 2012) Si vuole sottoporre a stripping una miscela di composti organici per recuperare le frazioni volatili dal solvente altobollente. Tutti i componenti la miscela sono immiscibili con l acqua e hanno una densità inferiore a quella dell acqua. La colonna di stripping opera a pressione di poco superiore a quella atmosferica. Si utilizza vapore d acqua surriscaldato che entra nella parte inferiore della colonna. La miscela da strippare, opportunamente preriscaldata, entra in testa alla colonna. I vapori che escono dalla testa della colonna passano in un condensatore dove sono condensati totalmente, utilizzando acqua industriale di raffreddamento. Dal condensatore, il condensato passa a un serbatoio che agisce da decantatore per separare i composti organici, inviati ad ulteriori lavorazioni, dalle condense di processo, che si avviano all impianto di depurazione. Il solvente organico altobollente, non vaporizzato, si scarica dal fondo colonna ed è stoccato opportunamente, previo raffreddamento. Il candidato disegni lo schema di processo dell operazione proposta, completo delle apparecchiature accessorie (pompe, valvole, serbatoi, ecc.) e delle regolazioni automatiche principali, prevedendo gli eventuali recuperi termici ritenuti necessari e seguendo per quanto possibile le norme UNICHIM. 31

SCHEMA IMPIANTO DI STRIPPING (ESAME DI STATO 2012) 32

ESERCIZIO STRIPPING (PROVA DI ESAME 1999) In una corrente gassosa sono presenti dei vapori che si vogliono recuperare con un operazione di assorbimento con solvente selettivo poco volatile. Dopo tale operazione, il solvente è sottoposto a stripping con vapor d acqua surriscaldato per recuperare i vapori in esso disciolti e renderlo idoneo ad essere riutilizzato nell operazione di assorbimento. Il candidato calcoli il numero teorico di stadi di equilibrio necessari per effettuare lo stripping e la composizione dei vapori uscenti dalla colonna, sapendo che: a) La portata di liquido inviato allo stripping è F= 1,5mol/sec; b) Il suo contenuto iniziale di vapori disciolti è Xi= 0,3 mol di vapore/mole di solvente; c) Si vuole ridurre tale valore a Xf= 0,02 moli di vapore/mole di solvente; d) La curva di equilibrio solvente organico/vapore d acqua può essere espressa dalla retta di equazione Y=0,25X; e) Nella colonna di stripping si usa un rapporto liquido/vapore che vale 0,75 il rapporto massimo teorico. Il candidato inoltre, tenga presente che: 1)I componenti da recuperare sono condensabili utilizzando come refrigerante l acqua industriale; 2)Tutti i componenti presenti nel sistema sono immiscibili con l acqua; 3)L assorbimento avviene a temperatura ambiente ed a pressione maggiore di quella atmosferica; 4)Lo stripping con vapore si effettua a pressione ambiente sul solvente opportunamente surriscaldato. Il candidato disegni, tenendo anche presenti le possibilità di recupero del calore, lo schema di processo dell operazione indicata, completo delle apparecchiature accessorie e delle regolazioni automatiche principali secondo la normativa UNICHIM, e descriva con un a breve relazione, un processo industriale realizzato mediante operazioni di assorbimento e stripping. 33

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ESERCIZIO STRIPPING (PROVA DI ESAME 1999) 39

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE «G. MARCONI FORLI» Tecnologie chimiche industriali CLASSE V ATTREZZATURE PER ASSORBIMENTO E STRIPPING Prof. Roberto Riguzzi

COLONNE A RIEMPIMENTO Le Colonne a riempimento sono della stessa tipologia di quelle utilizzate per la distillazione, lo stripping, l assorbimento e l estrazione con solvente. Gli oggetti inseriti (anelli) all interno della struttura servono per rendere il moto turbolento e aumentare la superficie di contatto fra le fasi. Sono illustrate le diverse tipologie di anelli. L anello rascing è tra i più diffusi. Gli anelli possono essere realizzati in diversi materiali (vedi slide successiva)

COLONNE A RIEMPIMENTO Tipologie di anelli

COLONNE A PIATTI Anche le colonne a piatti sono usate, oltre che per l estrazione liquido/liquido, anche per l assorbimento, lo stripping e la distillazione. Vantaggi: maggiore efficienza rispetto alle colonne spray o a riempimento. Possono realizzare in un unico strumento molti stadi (fino a 10). Possono lavorare con elevate portate. Svantaggi: l intasamento dei fori. Le fasi liquidi devono avere una importante differenza di densità per consentire di vincere la resistenza per il passaggio fra i piatti forati. Portata dei flussi vincolate.

COLONNE A PIATTI

COLONNE A PIATTI

COLONNE PER ASSORBIMENTO Nelle colonne a spruzzo il liquido è polverizzato con gli ugelli posti nella parte alta della colonna che incrocia il flusso di gas che entra dalla parte bassa della colonna. La velocità del gas deve essere accuratamente calcolata per evitare il trascinamento del liquido da parte dello stesso. È presente comunque un ciclone (il tronco di cono presente sulla destra della colonna) per abbattere le goccioline di liquido trascinate dalla corrente.