ISTITUTO SUPERIORE ENRICO FERMI PROGRAMMAZIONE DEL GRUPPO DISCIPLINARE a.s. 18/19 INDIRIZZO SCOLASTICO: BIENNIO IT TRIENNIO IT LSSA DISCIPLINA: Matematica ORE SETTIMANALI: 4 TOTALE ANNUALE : 1 CLASSE/I: 5A, 5B, 5C, 5D, 5E INSEGNANTI: ARTICO PATRIZIA, BOTTURA DONATA, FERRARI STEFANIA, SBARBADA ANNA-MARIA, SPROCCATI ALBERTO, STECCANELLA ELENA PROGRAMMAZIONE ANNUALE (SEQUENZA di LAVORO): UNITA DIDATTICHE PERIODO ORE DI LEZIONE 1. Calcolo di limite Settembre Ottobre 2. Derivate Ottobre Novembre 3. Teoremi su funzioni derivabili Dicembre Gennaio 4. Integrali indefiniti Febbraio 15 5. Integrali definiti Marzo Aprile 6. Equazioni differenziali Aprile 5 7. Ripasso e complementi Maggio Giugno RESPONSABILE DEL COORDINAMENTO DISCIPLINARE: Prof.ssa STEFANIA FERRARI Mantova 18 Settembre 18
UNITÀ DIDATTICA CAPITALIZZABILE N 1 Calcolo di limite Limiti notevoli. Classificazione dei punti di discontinuità. Calcolo di asintoti. Teoremi sulle funzioni continue. T, E UNITÀ DIDATTICA CAPITALIZZABILE N 2 Derivate Definizione di derivata di una funzione in un punto e in un intervallo; interpretazione geometrica della derivata di una funzione in un punto; funzioni derivata delle funzioni elementari; regole di derivazione; derivata della funzione inversa. Differenziale: significato geometrico. Derivate di ordine successivo. Punti di non derivabilità. Applicazioni: retta tangente, retta normale, velocità e accelerazione di un punto materiale. 1
UNITÀ DIDATTICA CAPITALIZZABILE N 3 Teorema su funzioni derivabili Teorema di Rolle, Lagrange; teorema di De L Hospital; determinazione degli intervalli di monotonia e studio della concavità mediante lo studio della variazione di segno delle funzioni derivata prima e di ordine successivo; individuazione dei punti di minimo/ massimo relativo e dei punti di flesso; studio di funzione. Semplici problemi di massimo e minimo. Cenni di analisi numerica: approssimazione degli zeri di una funzione mediante il metodo di bisezione. UNITÀ DIDATTICA CAPITALIZZABILE N 4 Integrali indefiniti Definizione e proprietà; integrali indefiniti immediati; integrazione indefinita di una funzione razionale fratta; metodi di integrazione indefinita: scomposizione della funzione integranda, per parti, sostituzione. 15 2
UNITÀ DIDATTICA CAPITALIZZABILE N 5 Integrali definiti Definizione e proprietà; teorema della media; la funzione integrale e il teorema fondamentale del calcolo integrale; calcolo dell area di un trapezoide; calcolo del volume di solidi di rotazione. Integrale improprio di una funzione continua in un intervallo illimitato; integrale improprio di una funzione continua in un intervallo limitato e non chiuso; integrale improprio di una funzione generalmente continua. Cenni di analisi numerica: approssimazione dell area di un trapezoide mediante il metodo dei rettangoli. UNITÀ DIDATTICA CAPITALIZZABILE N 6 Equazioni differenziali Concetto di equazione differenziale e sue applicazioni in fisica. Equazioni differenziali del primo ordine a coefficienti costanti; integrale per separazione delle variabili. Equazione differenziale della seconda legge della dinamica (approfondimento) 5 3
UNITÀ DIDATTICA CAPITALIZZABILE N 7 Ripasso e complementi Geometria analitica nello spazio punti, rette, piani e sfera. Risoluzione di esercizi in preparazione all esame di stato. 15 4
(1) METODOLOGIE D INSEGNAMENTO: F = Lezione frontale classica I = Lezione interattiva, articolata con interventi D = Discussione in aula De = Debating L = Laboratorio E = Esercitazione individuale G = Lavori, esercitazioni di gruppo M = Costruzione di mappe concettuali P = Problem solving EG = Esercitazione grafica EN = Esercitazione numerica EP = Esercitazione pratica A = Utilizzo di audiovisivi T = Analisi di testi, manuali, depliant S = Stage V = Visite guidate SI = Supporti informatici RP = Role play =. (2) T = Riferimento al testo in adozione E = Svolgimento di esercizi di difficoltà graduale a svolgimento guidato L= Esperienze in Laboratorio F= Filmati da Internet A = Audiovisivi S = Software applicativi =. (3) STRUMENTI DI VERIFICA S = Prova scritta I = Interrogazione orale T = Test D = Interrogaz. dialogata con la classe P = Prova pratica PG = Prova grafica PL = Prova pratica di Laboratorio SG = Prova scritta-grafica R = Relazioni G = valutazione del lavoro di gruppo =. 5