Giornale Newsaer Zeitung N. 05 Giugno 04 Imegno nazionale er uno sviluo internazionale. Tutti i giorni siamo temestati da cattive notizie derivanti da una essima informazione; giornali, riviste, TV e mezzi d informazione in genere ci sommergono solo con dati negativi, sembra che solo le cattive notizie facciano audience. Io credo che questo non corrisonda al vero, infatti il mondo reale, almeno nel nostro settore nell ultimo eriodo, ha riscontrato una tendenza comletamente oosta e quasi tutte le aziende con le quali siamo in contatto hanno avuto un buon 03 e hanno iniziato bene il 04. Noi di TC siamo soddisfatti sia er il 03 che er il 04; certo che il nostro imegno è semre iù internazionale arofittando dei benefici che la Comunità Euroea UE ci concede. Il blu dell Euroa è semre iù il nostro colore di riferimento e le stelle gialle stanno ad indicarci quotidianamente la nostra aartenenza a questo grande mercato che è anche il nostro grande aese, dove tutti i giorni i nostri diendenti e collaboratori si confrontano con i nostri clienti e fornitori, lavorano e creano nuove idee er un mondo migliore e iù unito. Viva quindi il blu dell Euroa e le sue magnifiche stelle. L Euroa ha ortato all eliminazione delle frontiere dei vecchi iccoli stati nazionali creando un nuovo grande Paese che ha generato un nuovo amio mercato; grazie a questo Tecnidea Cidue ha otuto sviluarsi ed esandersi in nuovi settori merceologici. E grazie alla grande sinta della Comunità Euroea EU ed alle sue olitiche liberiste che abbiamo otuto affrontare con iù energia anche i mercati mondiali, che ci hanno ermesso di entrare in contatto con molti nuovi oeratori commerciali e molti nuovi costruttori.
Tutta questa energia ci ha ermesso di sviluare la nostra roduzione con nuove soluzioni tecnologiche ed alicative, ma sorattutto di ideare e creare nuovi rodotti e nuove linee di alicazione er innumerevoli nuove soluzioni di funzionamento. Il BLU è sicuramente il colore al quale noi siamo iù legati; il BLU è il colore della meccanica, BLU è anche il colore dei camici da lavoro nelle officine ma BLU e GIALLO sono anche i colori della nostra città VERONA, qui infatti TC ha la sua sede. E in questo territorio che Tecnidea Cidue è nata, qui è cresciuta ed è in questo contesto che continua a rodurre milioni di rodotti tecnico meccanici di alto valore tecnologico con una siccata roensione al mercato mondiale. TC esorta circa il 70% della sua roduzione. Questo territorio, il mitico nord-est, ci ha suortato in tutti questi anni nel nostro lavoro ed è anche grazie a decine di iccole medie a- ziende che abbiamo otuto ottenere i risultati acquisiti. Questo territorio infatti è revalentemente costituito da mastri artigiani che hanno fatto della meccanica di recisione la loro ragione di vita e questo ha ermesso a tutti noi di esaltare la nostra creatività. Grazie collaboratori, grazie clienti, grazie fornitori, grazie Verona, grazie Nord/Est, grazie Euroa, grazie BLU e GIALLO; voi come la nostra bandiera ci tenete uniti e ci date quotidianamente l energia di continuare con forza e serenità il nostro lavoro che è semre comunque roiettato nel futuro. Franco Canova General Manager UNIONE EUROPEA 8 PAESI MEMBRI
LA CATENA. PARTE II. DIMENSIONAMENTO DI UNA TRASMISSIONE A CATENA: FORMULE BASE. Cinematica della trasmissione a catena. Le maglie della catena formano sul ignone un oligono (Dis. 8), ed eseguono, in resa, un movimento a gomito. In tal modo si modificano i valori effettivi, con una rotazione uniforme dell ingranaggio si ha una velocità irregolare del tratto di catena (effetto oligonale). La velocità lineare della catena varia tra i seguenti valori limite: n π vmax 4 π 6 sin [m/s] dove τ 80 z n π vmin 4 π 6 tg [m/s] La velocità lineare media della catena, utilizzata anche er i dimensionamenti n z v [m/s] della trasmissione a catena, viene calcolata con la seguente equazione: 4 6 La durata di un eriodo di irregolarità è data da: 60 T n z Dalle suddette equazioni si uò notare che l irregolarità della velocità della catena diende dal numero di denti del ignone; iù alto sarà il numero di denti, minore sarà l irregolarità. Tratto teso o trainante Ruota conduttrice Tratto lento o libero Ruota condotta Dis. 8 A seguito dell effetto oligonale, la catena subisce continue accelerazioni e frenate. L accelerazione massima amax equivale a: amax 4 v z [m/(s )] La frenata massima fmax è l oosto dell accelerazione massima così che la velocità media della trasmissione resti costante. 4 v fmax [m/(s )] z 3
hd Dinamica della trasmissione a catena. La forza statica di trazione della catena è ari a: P F [N] v Dove: P [kw] Potenza assorbita v [m/s] Velocità lineare media della catena Definiamo anche le seguenti grandezze che si utilizzeranno successivamente nel dimensionamento: Forza di trazione centrifuga: Ft; Carico verticale di trazione: Fst; Forze ulsanti e d urto derivanti dalle irregolarità che agiscono sul ramo trainante e sul ramo trainato. Ft Fcent Ft La forza di trazione centrifuga Ft (Dis. 9) agisce come reazione della forza centrifuga radiale nei tratti di catena, diende dal eso lineare della catena [kg/m] e dal quadrato della velocità media della catena [m/s ]. Dis. 9 La forza di trazione verticale Fst (Dis. ) agisce nel tratto trainante e nel tratto libero. Diende dal eso del tratto q x Lr e dall allentamento hd, oltre che dall angolo d inclinazione δ del tratto stesso. Nelle trasmissioni a catena erfettamente montate, l allentamento deve essere di norma ari all - % e non influisce sulla forza di strazione verticale. Essa, erò, uò raggiungere valori molto elevati se la trasmissione ha interassi elevati oure se la catena viene troo tesa, anche er effetto di un tenditore. Le forze di trazione verticali sull ingranaggio sueriore e su quello inferiore (Fst,s e Fst,i) sono differenti, ad esclusione del caso in cui l angolo d inclinazione sia nullo(δ0). Tali forze vengono calcolate con le seguenti formule: 3 ( ξ + sin δ) Fst,s g q Lr [N] 3 F st,i g q Lr ξ [N] q Peso della catena er metro lineare [N] hd Allentamento del tratto libero [N] hr Allentamento relativo h r hd 0 [%] L r Lr Lunghezza del tratto di catena [mm] g 9,8 [m/s ] δ Angolo d inclinazione del tratto di catena [mm] ξ Forza di trazione verticale secifica Fst,s Lt 4 Fst,i Dis.
Nel caso di osizione orizzontale del tratto trainante e di allentamento relativo hr %, il carico verticale di trazione uò essere arossimativamente calcolato come: Fst q L 9,8 r 8000 hd [N] I grui trainanti e/o trainati generano nelle trasmissioni a catena forze ulsanti e forze d urto derivanti dall irregolarità. Tali forze vengono considerate nei calcoli er mezzo dei coefficienti d urto. A causa dell effetto oligonale si verificano ulteriori forze ulsanti e forze d urto, considerate nel coefficiente del numero di denti del ignone. Semre er l effetto oligonale si uò verificare che, durante l ingranamento della catena sul ignone, i rulli urtino il dente rovocando i rumori tiici della catena. La forza d urto Fa limita la durata dei rulli e delle bussole, accelerando l usura sui denti. Per il calcolo delle forze d urto si usa la seguente equazione: v 360 Fa 66 B q sin + y [N] z z Dove. B Larghezza fascia del dente [mm] q Peso della catena al metro lineare [kg/m] Passo della catena [mm] v Velocità lineare [m/s] z N di denti γ Angolo di ressione [ ] Con elevate velocità v, Fa uò assumere valori notevoli. La forza ulsante F si riduce da un dente all altro nella dentatura dell ingranaggio motore come di seguito riortato: Fi sin( τ + γ) Fi+ sin γ Dove: Fi Forza della maglia della catena in resa; Fi+ Forza della maglia (i+) in resa; z N di denti; γ Angolo di ressione; τ Angolo del asso: (360 )/; ze N di denti in resa. Nel tratto libero rimane la forza residua Fr, di direzione oosta al carico verticale di trazione Fst. Il carico verticale di trazione dovrebbe essere di oco maggiore della forza residua, che altrimenti otrebbe sollevare la catena dalla sede del dente Diversamente si deve tendere la catena. Fr sin γ ze F [N] sin( τ + γ) Geometria della trasmissione a catena. E imortante, er il dimensionamento di una trasmissione a catena, la correlazione tra interasse e il N di maglie della catena (X), con un determinato asso () ed un determinato N di denti (z, zc). Ulteriori arametri sono gli angoli di avvolgimento b e b resenti sugli ingranaggi e lo sganciamento del tratto libero. Calcolo della lunghezza della catena. La lunghezza della catena (in numero di maglie), uò essere calcolata nel seguente modo: a0 z + z z z X0 + + π a0 Il numero delle maglie calcolato in questo modo deve essere arrotondato ad un numero finito, referibilmente ari. Si devono evitare numeri di maglie disari in quanto ciò revedrebbe l utilizzo di una falsa maglia che ridurrebbe la durata della catena. Il calcolo dello sviluo della catena con 3 o iù ingranaggi è comlesso. In funzione del numero e della disosizione degli ingranaggi, caso er caso, si devono redisorre equazioni corrisondenti. 5
Calcolo dell interasse. Nel dimensionamento delle trasmissioni a catena con un N di maglie X già stabilito, è necessario un calcolo esatto er la definizione dell interasse: a [ X ( z + z )] f4 [mm] con: f 4 ) 4 sin δ ( δ + cot gδ ) X z e uò venire calcolato con: attraverso l utilizzo di tabelle tecniche. z z Scelta della trasmissione attraverso i diagrammi di otenza: I diagrammi di otenza offrono una anoramica sui cami di otenza delle catene a rulli secondo la normativa DIN 887-888 e delle catene a bussole DIN 854. La otenza è graficamente raresentata in funzione del N di giri del ignone. Questi diagrammi consentono una valutazione immediata del tio di catena ossibile, in funzione della otenza massima assorbita. Come criterio ammissibile è stata considerata l usura da contatto delle articolazioni ed il corrisondente allungamento della catena stessa. I suddetti diagrammi, validi er la maggioranza delle trasmissioni a catena, sono attendibili con una buona sicurezza di funzionamento. Ingranaggi: z, zc 9 denti; Lunghezza: X 0 maglie; Raorto: i ; Durata: th 5000 [h]; Lubrificazione: vedi tabella Camo di lubrificazione Tio di lubrificazione 3 4 manuale a gocciolamento a bagno d olio a circolazione forzata Raorti differenti da i vengono considerati con il coefficiente di riduzione (fi): i : :, : 3:, :3 4:, :4 5:, :5 fi 0,87 0,8 0,79 0,77 Il coefficiente (fi) è in funzione del numero di denti del ignone e degli urti dovuti al funzionamento: z funzionamento urti urti uniforme modesti medi urti forti 0,55 0,4 0,34 0,3 3 0,66 0,49 0,4 0,39 5 0,77 0,57 0,48 0,45 7 0,88 0,64 0,54 0,5 9,00 0,74 0,63 0,59, 0,8 0,69 0,65 3,3 0,9 0,77 0,7 5,35,00 0,84 0,79 30,64,,0 0,97 35,93,44,,4 38,,56,3,4 40,4,66,40,3 45,54,88,59,49 50,84,,78,67 57 3,8,43,06,93 60 3,46,56,6,04 L allungamento er usura della catena è direttamente roorzionale alla lunghezza della catena stessa. Se la lunghezza della catena è diversa da X0 maglie, anche la durata di servizio sarà differente da 5000 [h], essa aumenterà o diminuirà. 6
Calcolo di durata delle trasmissioni a catena. Ci sono due criteri fondamentali er i calcoli della durata di una trasmissione a catena: Resistenza all usura: La durata delle trasmissioni a catena è determinata dalla durata della catena stessa. Nella catena, soggetta a sollecitazione, si verifica un movimento oscillante nelle articolazioni, il quale rovoca abrasione sui erni e sulle bussole. Ciò imlica un aumento dei giochi ed il conseguente allungamento della catena. Per determinare la lunghezza della catena, occorre conoscere i seguenti dati: asso delle maglie interne,asso delle maglie esterne, giochi che si formano tra erni e bussole. L allungamento massimo ammissibile,er usura, equivale al 3% della lunghezza originale della catena. lmax allungamento massimo ammissibile; l0 lunghezza originale della catena; lcostr lunghezza di costruzione ammissibile della catena. lmax lcostr l0 3% ( l ) 0 L attrito che si verifica nelle articolazioni della catena è determinato dall angolo di attrito, dalla comressione sulla suerficie di snodo e dalla lubrificazione. L angolo di attrito è determinato dall angolo di oscillazione ( t 360 /z ) e dal raggio di oscillazione d/ (con ddiametro erno catena). La durata della catena, con allungamento massimo consentito del 3% si uò calcolare dalla seguente e- quazione: 3 fc fm fk X z th 744 r v z π d + zc Se una catena ha 3 o iù ingranaggi, la durata di ogni tratto th,i deve essere calcolata singolarmente con i relativi numeri di denti, mentre deve essere inserito il numero totale delle maglie della catena. t [h] h i thi L usura della catena, rescindendo dal eriodo di rodaggio, è roorzionale alle ore di funzionamento della catena. Nel caso che er articolari motivi l allungamento massimo consentito deve essere minore di 0,03 volte l0, allora si ha: lx thx th lmax [h] Resistenza del funzionamento a fatica: La resistenza a fatica dei comonenti che formano una trasmissione a catena incidono notevolmente sulla durata della trasmissione stessa. Il concetto di RESISTENZA A FATICA descrive l entità dei carichi dinamici con cui i comonenti ossono essere sollecitati fino ad un determinato numero di variazioni del carico, senza che si verifichino rotture: Durata, er resistenza a fatica, di iastre e erni: Quando la velocità lineare della catena è minore di m/s, in condizioni di lubrificazione sufficiente, la durata è condizionata, sorattutto, dall affaticamento delle iastrine e dei rulli della catena. X Fb y t fz fy [h] n F Durata dei rulli e delle bussole nell ambito della resistenza a fatica di funzionamento: Durante l avvolgimento ad ingranamento, i rulli e le bussole urtano il rofilo del dente del ignone. La forza d urto (Fa) uò raggiungere valori elevati in funzione della velocità della catena e del numero di denti. Per questo motivo l usura di rulli e bussole uò limitare la durata della trasmissione a catena, nel caso di velocità u- guali o sueriori ai m/s e con basso numero di denti. La durata della catena uò essere calcolata attraverso la seguente equazione: th 4 X z y ( d ) 3 d b [h] con:,9 n fv F v P e 00 P F F d y 7
Esemio di calcolo. Dimensionare una trasmissione a catena avente le seguenti caratteristiche:. PM 45 [kw] Potenza Motrice;. na.m. 800 [/min] Numero di giri dell albero motore; 3. na.c. 00 [/min] Numero di giri dell albero condotto; 4. i 4 Raorto; 5. Fattore d urto: Y (da tabella 8 ricavo: y 0,73); 6. Lubrificazione a circolazione forzata e tendicatena nel tratto libero; 7. Durata richiesta: t 0000 [h]; Lo sazio costruttivo è limitato: Ingombro ignone, comrensivo dell avvolgimento della catena 00 [mm]; 8. Interasse 0/300 [mm] Procedimento: Fattore raorti: i 4 quindi fi 0,79; Numero di denti del ignone motore: z 9; Coefficiente di servizio (f er z 9): f 0,74. Potenza necessaria: fi Pn P 54,8 [kw] f La catena scelta (secondo il diagramma di otenza) è: 4 B-3 DIN 887 (catena da / trila con asso corrisondente a 38. mm). Dati: a. Carico di rottura minimo: Fb 45000 [kn]; b. Passo: 38, [mm]; c. Suerfici articolazioni: f 6,63 [cm^]; d. Peso catena/m: q,0 [kg/m); e. Larghezza interna: b 5,4 [mm]; f. Diametro rulli: d 5,4 [mm]; g. Diametro erni: d 4,63 [mm]; h. Altezza iastrine: h 33,4 [mm]; i. Pignone: z 9 denti; j. Corona: zc 76 denti. Tendicatena ad ingranaggi: zt7 denti Calcolo della lunghezza della catena in numero di maglie tenendo conto di un interasse arossimativo (a0) di a0 50 [mm]: 0 a0 X z + zc + zc z + π a0 5,63 [maglie] Il valore trovato viene arossimato a 6 [maglie]. L interasse reciso, tenendo conto di una catena con 6 maglie, è: [ X ( z + z )] f 56, 95 a c 4 [mm] f4 viene determinato da tabella: X z ottengo un coefficiente f4 ari a,70 0,408. z z c Il valore di a viene arrotondato a 57 [mm] L ingombro totale della corona, con catena avvolta, uò essere calcolato come: D d + h 9,96 + 33,4 955,36 [mm] c c Il diametro della corona dc viene calcolato nel seguente modo: d c 9,96 τ 360 [mm] sin sin 76 Come si uò notare il valore dc è minore dell ingombro massimo ammissibile che era stimato ari a 00 [mm]. Si è, dunque, verificato che la trasmissione a catena rescelta uò essere inserita nell ingombro costruttivo revisto. Verifico la durata revista con un allungamento della catena di circa il 3% er usura: th 3 fc fm fk X z 744 s v z π dc + zc [h] Dove: fc fattore di usura (ricavabile da tabelle e diagrammi); fm fattore di asso (ricavabile da tabelle e diagrammi); fk fattore di numero di denti (ricavabile da tabelle e diagrammi); s comressione sulla suerficie di snodo. 8
La velocità lineare della catena v, viene calcolata attraverso le seguente formula: z n 38, 9 800 v 9,65 [m/s] 60000 60000 Per determinare s occorre utilizzare la seguente equazione: ' F s f Quindi, rima di determinare la comressione s, occorre la forza di trazione comlessiva della catena, che è data da: ' F F + Ft y Dove: F Forza di trazione della catena (statica); Ft Forza centrifuga. 00 P F 506 [N] v Ft q v 955,6 [N] La forza di trazione comlessiva risulta, quindi, essere ari a: F 539 [N] La comressione della suerficie di snodo è: s 355 [N/(cm )] Secondo il diagramma di otenza, la trasmissione a catena che si è scelta rientra nel camo di lubrificazione 4. La lubrificazione revista (a circolazione forzata) rientra nel grado di lubrificazione richiesto. I fattori fc, fm, fk sono coefficienti ricavati emiricamente e ricavabili da aositi diagrammi. Il fattore fm (fattore asso catena) si ricava dalle seguenti tabelle: Passo catena (mm) 4 5 6 6.35 8 9.55.7 5.875 Fattore asso fm.64.57.54.53.49.48.44.39 Passo catena (mm) 9.05 5.4 3.75 38. 44.45 50.8 63.5 Fattore asso fm.34.7.3.9.5..03 9
Il fattore fc (fattore d usura) si uò individuare attraverso il seguente diagramma: Fattore d'usura fc 900 800 700 600 500 400 300 00 0 500 00 500 000 500 fc 3000 3500 4000 4500 5000 fc 5500 6000 fc3 6500 fc4 7000 Fattore fk [n denti/velocità catena].00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93 0.9 0.9 0.90 0.89 0.88 0.87 0.86 0.85 0.84 0.83 0.8 0.8 0.80.0.6.5.0 0.8 0.63 z3 z3 3.5 5 0 6 0.35 0.5 0. 0.6 0.5 0. 0.5 0.4 5.0 4.0.5 8.0 6.3 z z>9 z8 z7 z6 z5 z4 3.5.5 comressione suerficie di snodo s [N/cm^] comressione suerficie di snodo s [N/cm^] 0.80 40 Tenendo conto che: fcer funzionamento a secco; fcer lubrificazione insufficiente; fc3con grado di lubrificazione rescritta; fc4con lubrificazione sueriore alla rescritta. Il fattore fk si ricava dal diagramma seguente ed è in funzione del n di denti z e della velocità lineare v [m/s]. Si calcoli, ora, la durata in base alla resistenza a fatica delle iastre e dei erni: Fattore del asso (resistenza a fatica) er 38, [mm]: da tabella: fy 0,04 Fattore del numero dei denti (resistenza a fatica) er z 9: da diagramma: fz,7. Passo catena (mm) Fattore del asso fy 5.0 6.0 6.35 8.0 9.55.7 5.875 0.5 0.5 0.5 0.50 0.49 0.45 0.36 Passo catena (mm) Fattore del asso fy 9.05 5.4 3.75 38. 44.45 50.8 63.5 0.55 0.096 0.058 0.04 0.964 0.909 0.780
Per quello che riguarda il fattore fz bisogna fare riferimento al seguente diagramma: Fattore n di denti f z 8 7 6 5 4 3 0 9 8 7 6 5 4 3 9 8 7 6 5 Durata revista: 5 0 5 30 35 40 45 50 60 numero di denti z X Fb y 45000 0,73 t h fz fy 0,45,7 0,04 39900 [h] na.m. F 506 Solo doo queste ore di funzionamento ossono verificarsi rotture di iastre e di eni er affaticamento. Vediamo, ora la durata revista in base alla resistenza a fatica dei rulli e delle bussole. Dal diagramma di otenza si uò notare che l ordinata a n 800 [giri/min] interseca la curva di otenza della catena rescelta nella zona verso destra. Ciò significa che la durata della catena viene robabilmente limitata dalla rottura dei rulli. Il fattore di numero catena (trilo) si ricava dalla tabella seguente ed è ari a fn,5. Catena semlicla Catena quadru- Numero di rulli Catena doia Catena trila Fattore fn,0,7,5 3,3 La durata revista della catena risulta calcolabile attraverso la seguente equazione: 4 X z y ( d ) 4 ( ) 3 d b 6 9 0,73 5,4 4,63 5,4 t 3 hr,9 fn,9,5 n a.m. 800 45 38, t hr 736 [h] ore di durata effettiva della catena. Si uò notare che la durata della trasmissione è condizionata dalla resistenza a fatica dei rulli, che, comunque, garantisce una vita della catena sueriore alle 0000 [h] richieste da rogetto. Ing. Marco Canova e Giorgio Canova TECNIDEA CIDUE SRL Via Aollo XI, 37057 San Giovanni Luatoto (Verona) - ITALY TEL: +0039 045 875050 FAX: +0039 045875088 E-MAIL: sales@tecnideacidue.com WEB SITE: www.tecnideacidue.com