ORSO DI LAUREA IN SIENZE IOLOGIHE Pra proa n nere FISIA 4 Aprle 4 ) Un proele parao ercalene ero l alo, a parre a una orre ala h 3, raune un alezza aa h a 33 rpeo al uolo. a) alcolare quano ale la elocà a cu l proele ene parao. b) Se l proele oe parao alla ea quoa con la ea elocà n oulo, a con una anolazone θ6 rpeo all orzzonale, quano arrebbe l alezza aa rauna? c) alcolare nolre l epo peao pra che l proele caa al uolo, e lo pazo percoro nella rezone. ) Un corpo aa uoe u un pano nclnao 3 rpeo al pano orzzonale la cu uperce non preena aro. Il corpo pare al puno pù alo el pano che roa a una quoa h a erra. a) on che elocà raune l uolo? b) alcolare l laoro copuo alla orza peo. c) Supponeno ora che la uperce el pano preen aro e che l corpo para alla oà con una elocà nzale 3 quano ee alere l coecene µ anché la elocà a coane? 3) Un corpo aa 5 uoe luno la ua oraa n ura pareno al puno A a una quoa h 3 a erra. a) alcolare l alore ell enera cneca nel puno, puno n cu la ua cura anano a orare un quaro crconerenza rao R 9 c, e nel puno, puno ernale el rao curlneo. b) alcolare l accelerazone cenrpea ne pun e. c) Sapeno che l corpo copre la olla poa nel puno D un rao c nell ane n cu era oenaneaene, eernare la coane elaca k ella olla. SRIVERE IN MODO HIARO GIUSTIFIARE REVEMENTE I PROEDIMENTI SOSTITUIRE I VALORI NUMERII SOLO ALLA FINE NON DIMENTIARE LE UNITA` DI MISURA
SOLUZIONE ESERIZIO Equazon eneral el oo el proele: o o a) Se l proele è parao ercalene l alo l oo luppa olo luno. alcolo la elocà nzale ulzzano le equazon n, con 3, 33 : o o o o o o 76.7 ) 3 )(33 (9.8 ) ( b) Supponao ora che l proele a parao con ea elocà n oulo (oa 76.7 ) a anolazone θ6 rpeo all orzzonale. alcolo l alezza aa rauna ulzzano le equazon eneral el oo parabolco n, con o nθ e : o o 55 9.8 )) n(6 (76.7 3
c) Per calcolare l epo peao al proele pra che caa al uolo ulzzo l equazone n con n6 66.4, e poneno, o o ± o 66.4 ± o (66.4 ) 9.8 Il epo peao è qun par a 4. (9.8 )3 4.43 Lo pazo percoro n oene oueno l epo peao appena calcolao, nella equazone el oo luno, con e co6 : o o co6 76.7 (co6 )4 537
SOLUZIONE ESERIZIO a) In un ea olao l enera eccanca conera. Eecc, Eecc, E U E U cn, cn, Alla oà el pano l enera eccanca è uncaene aa alla enera poenzale raazonale, enre alla ne el pano l enera poenzale raazonale è aa ua conera n enera cneca: h h (9.8 )( ) 4.43 b) alcolo l laoro copuo alla orza peo (coane) luno uo l pano nclnao lunhezza r r L F F co(9 θ ) F nθ F h h. 98 J c) Dal araa elle orze per l corpo lbero oene: r r r r r F a N F oa l accelerazone ee eere nulla, ao che la elocà ul pano è coane. Proeo ale equazone eorale ul a e : F nθ µ N ae N F coθ ae µ F nθ N N F coθ nθ µ θ.58 coθ
SOLUZIONE ESERIZIO 3 a) In un ea olao l enera eccanca conera. Eecc, Eecc, Ecn, U Ecn, U In A l enera eccanca è aa uncaene alla enera poenzale raazonale: Eecc, A h.5k (9.8 ) 3. 47 J Per la conerazone ell enera n oene: E E ecc, A h ecc, R Ecn, ( h R).3 J a ale enera cneca corrpone la elocà Ecn, (.3 J ) 6.4.5k Analoaene n oene: E E ecc, A ecc, h Ecn, h.47 J a ale enera cneca corrpone la elocà Ecn, (.47 J ) 7.67 b) L accelerazone cenrpea n e ale: (6.4 ) ac, 45.8 R.9 (7.67 ) ac, 65.4 R.9 c) In corrponenza alla aa copreone ella olla, ua l enera cneca el corpo è raoraa n enera poenzale elaca ella olla, oa: h k [noare che l enera cneca el corpo è la eea auna nel puno, ao che la ua è enza aro] Rcao qun la coane k ella olla: h (.47 J ) k 94 N (.)